简谐运动能量与合成.ppt

l简谐运动的能量l简谐运动的合成一一一一.谐振动的能量谐振动的能量谐振动的能量谐振动的能量以弹簧振子为例以弹簧振子为例谐振动系统的能量谐振动系统的能量=系统的势能系统的势能Ep+系统的动能系统的动能Ek某一时刻，谐振子位移为某一时刻，谐振子位移为x，速度为速度为v 谐振动的动能和势能是时间的周期性函数谐振动的动能和势能是时间的周期性函数简谐振动系统的能量特点简谐振动系统的能量特点:机械能机械能简谐振动系统机械能守恒简谐振动系统机械能守恒 例例 1.质量为质量为 的物体，以振幅的物体，以振幅 作简谐运动，其最大加速度为作简谐运动，其最大加速度为 ，求求：（1）振动的周期；振动的周期；（2）通过平衡位置的动能；通过平衡位置的动能；（3）总能量；总能量；（4）物体在何处其动能和势能相等？物体在何处其动能和势能相等？例例2.l已知：弹簧振子系统的弹性系数已知：弹簧振子系统的弹性系数k和质量和质量m，设以，设以一水平助力一水平助力F向左作用在物体上，使之由平衡位向左作用在物体上，使之由平衡位置向左运动了置向左运动了h，此时撤去力，此时撤去力F，当其运动到最左，当其运动到最左端时开始计时，求运动方程端时开始计时，求运动方程振动的合成振动的合成1.两个同方向同频率简谐运动的合成两个同方向同频率简谐运动的合成2.多个同方向同频率简谐运动的合成多个同方向同频率简谐运动的合成 3.两个同方向不同频率简谐运动的合成两个同方向不同频率简谐运动的合成一一 两个同方向同频率简谐运动的合成两个同方向同频率简谐运动的合成两个两个同同方向方向同同频频率简谐运动率简谐运动合成合成后仍为后仍为简谐简谐运动运动1 1）相位差相位差 讨论讨论2 2）相位差相位差3 3）一般情况一般情况2 2）相位差相位差1 1）相位差相位差相互加强相互加强相互削弱相互削弱二二 多个同方向同频率简谐运动多个同方向同频率简谐运动的的合成合成多多个个同同方向方向同同频率简谐运动频率简谐运动合成合成仍为仍为简谐简谐运动运动tx三三 两个同方向不同频率简谐运动的合成两个同方向不同频率简谐运动的合成一般：不同频率的谐振动的叠加呈现出较复杂性的情况，一般：不同频率的谐振动的叠加呈现出较复杂性的情况，叠加后已非谐振动。叠加后已非谐振动。但频率相差不大时，会出现一种典型情况。例如两但频率相差不大时，会出现一种典型情况。例如两个放置很近的音叉可以听到声音时大时小的个放置很近的音叉可以听到声音时大时小的拍现象拍现象。分振动分振动合振动合振动 频率频率较大较大而频率之而频率之差很小差很小的两个的两个同方向同方向简谐运动的简谐运动的合成，其合振动的振幅时而加强时而减弱的现象叫合成，其合振动的振幅时而加强时而减弱的现象叫拍拍.(1)若弹簧如图联接称为串联若弹簧如图联接称为串联 几个倔强系数分别为的弹簧串几个倔强系数分别为的弹簧串联，其等效倔强系数满足联，其等效倔强系数满足特点特点:2.物体位移为各弹簧伸长量之和，物体位移为各弹簧伸长量之和，1.各弹簧产生的弹性力始终相等，并等各弹簧产生的弹性力始终相等，并等于物体受到的组合弹簧的作用力；于物体受到的组合弹簧的作用力；则等效倔强系数满足则等效倔强系数满足弹簧的联接弹簧的联接(2).弹簧如图联接为并联。弹簧如图联接为并联。特点特点:物体所受合力为两弹簧产生的弹簧力之和；物体所受合力为两弹簧产生的弹簧力之和；每个弹簧端点的位移始终与物体位移相等，每个弹簧端点的位移始终与物体位移相等，其等效倔强系数为其等效倔强系数为(3).将一弹簧将一弹簧(k)均匀切割为均匀切割为n段，任取一段，其倔强系数为段，任取一段，其倔强系数为串联：分力等于总力，串联：分力等于总力，分伸长之和等于总伸长分伸长之和等于总伸长并联：分力之和等于总力，并联：分力之和等于总力，分伸长等于总伸长分伸长等于总伸长作业lP 203 31，32，39，43，47，50