电容器的串联和并联.ppt

一、电容器一、电容器储藏电荷或电能的装置储藏电荷或电能的装置绝缘介质绝缘介质 空气、云母、陶瓷、电解液、空气、云母、陶瓷、电解液、容量可变容量可变 固定、可变、微调固定、可变、微调纸介电容器结构纸介电容器结构实用电容器分类：实用电容器分类：介电纸介电纸各种电容器各种电容器平板空气电容器平板空气电容器7-2 电容器电容器 电容器的并联和串联电容器的并联和串联纸介、钛酸钡等纸介、钛酸钡等 凡是满足凡是满足“电压与电量成正比，且比值与外界无关电压与电量成正比，且比值与外界无关”的两个的两个导体的组合，就称为电容器。导体的组合，就称为电容器。组成电容器的两个导体叫做电容器的极板，带正电的极板称组成电容器的两个导体叫做电容器的极板，带正电的极板称为为 正极，带负电的称为负极；比例常数正极，带负电的称为负极；比例常数 C 称为电容器的电容。称为电容器的电容。由静电屏蔽知道，导体壳内部的场只由腔内电量由静电屏蔽知道，导体壳内部的场只由腔内电量Q和几何尺和几何尺寸及介质决定，寸及介质决定，不受外部电场的影响，不受外部电场的影响，由靠近的两金属板所组由靠近的两金属板所组成的系统，成的系统，二者之间的电势差与所带电量成正比。二者之间的电势差与所带电量成正比。由电容器电容的定义：电容由电容器电容的定义：电容由电容器电容的定义：电容由电容器电容的定义：电容 C=C=可见电容可见电容可见电容可见电容C C在数值上等于维持两极板间在数值上等于维持两极板间在数值上等于维持两极板间在数值上等于维持两极板间1 1个单位电压时极板个单位电压时极板个单位电压时极板个单位电压时极板上所需电量。电容上所需电量。电容上所需电量。电容上所需电量。电容C C是表征电容器储存电荷能力大小的物理量是表征电容器储存电荷能力大小的物理量是表征电容器储存电荷能力大小的物理量是表征电容器储存电荷能力大小的物理量。另外，电容另外，电容另外，电容另外，电容C C只与组成电容器的两导体的大小、形状、相对只与组成电容器的两导体的大小、形状、相对只与组成电容器的两导体的大小、形状、相对只与组成电容器的两导体的大小、形状、相对位置以及介质有关，而与其所带电量和板间电压无关。位置以及介质有关，而与其所带电量和板间电压无关。位置以及介质有关，而与其所带电量和板间电压无关。位置以及介质有关，而与其所带电量和板间电压无关。电容器的单位：电容器的单位：电容器的单位：电容器的单位：1F 1F（法拉）（法拉）（法拉）（法拉）=1C=1C/1V 1V 一般来讲，法拉这个单位太大，通常用微法（一般来讲，法拉这个单位太大，通常用微法（一般来讲，法拉这个单位太大，通常用微法（一般来讲，法拉这个单位太大，通常用微法（FF）或皮法）或皮法）或皮法）或皮法（pFpF）为单位：）为单位：）为单位：）为单位：1F1F=10106 6 F=10F=1012 12 pFpF 电容的量纲为电容的量纲为电容的量纲为电容的量纲为 I I 2 2L L-2-2M M-1-1T T4 4 处在真空中远离其他导体并且互不影响的导体称孤立导体。处在真空中远离其他导体并且互不影响的导体称孤立导体。处在真空中远离其他导体并且互不影响的导体称孤立导体。处在真空中远离其他导体并且互不影响的导体称孤立导体。孤立导体球电势孤立导体球电势孤立导体球电势孤立导体球电势由定义：由定义：由定义：由定义：真空中孤立导体球电势真空中孤立导体球电势真空中孤立导体球电势真空中孤立导体球电势只与导体本身的几何尺寸和材料有关，而与带电量无关。只与导体本身的几何尺寸和材料有关，而与带电量无关。只与导体本身的几何尺寸和材料有关，而与带电量无关。只与导体本身的几何尺寸和材料有关，而与带电量无关。用孤立导体球要得到用孤立导体球要得到用孤立导体球要得到用孤立导体球要得到1 F1 F 的电容，球半径为大？的电容，球半径为大？的电容，球半径为大？的电容，球半径为大？孤立导体的电容：孤立导体的电容：孤立导体的电容：孤立导体的电容：可见法拉单位的确太大。可见法拉单位的确太大。可见法拉单位的确太大。可见法拉单位的确太大。如果我们将地球视为一个孤立导体球，其电容值仅为：如果我们将地球视为一个孤立导体球，其电容值仅为：如果我们将地球视为一个孤立导体球，其电容值仅为：如果我们将地球视为一个孤立导体球，其电容值仅为：C=43.148.8510 C=43.148.8510-12-126400 106400 103 37 107 10-4-4F=700FF=700F几种典型的电容器几种典型的电容器几种典型的电容器几种典型的电容器1)1)1)1)平行板电容器平行板电容器平行板电容器平行板电容器板间场强：板间场强：板间场强：板间场强：电势差：电势差：电势差：电势差：电容：电容：电容：电容：二、电容器电容的计算二、电容器电容的计算二、电容器电容的计算二、电容器电容的计算 常见的电容器，按其极板的形状有：平常见的电容器，按其极板的形状有：平常见的电容器，按其极板的形状有：平常见的电容器，按其极板的形状有：平行板电容器、球形电容器和柱形电容器等。行板电容器、球形电容器和柱形电容器等。行板电容器、球形电容器和柱形电容器等。行板电容器、球形电容器和柱形电容器等。不论是哪一种电容，当极板带有电荷不论是哪一种电容，当极板带有电荷不论是哪一种电容，当极板带有电荷不论是哪一种电容，当极板带有电荷 q q 时，两极板间有相应的电势差时，两极板间有相应的电势差时，两极板间有相应的电势差时，两极板间有相应的电势差 U U A A-U UB B ，则，则，则，则电容器的电容值为电容器的电容值为电容器的电容值为电容器的电容值为：U UA AU UB Bd d极板面积为极板面积为极板面积为极板面积为 S S-2)2)2)2)圆柱形电容器圆柱形电容器圆柱形电容器圆柱形电容器板间场强：板间场强：板间场强：板间场强：两极间电势差：两极间电势差：两极间电势差：两极间电势差：电容：电容：电容：电容：R RA AR RB Bl lr rl l+下面我们以求柱形电容器的电容为例，下面我们以求柱形电容器的电容为例，下面我们以求柱形电容器的电容为例，下面我们以求柱形电容器的电容为例，说明求电容值的一般过程：说明求电容值的一般过程：说明求电容值的一般过程：说明求电容值的一般过程：首先，让电容器的内、外极板带有电荷首先，让电容器的内、外极板带有电荷首先，让电容器的内、外极板带有电荷首先，让电容器的内、外极板带有电荷 +q q 和和和和-q q ，单位长度上的电荷为，单位长度上的电荷为，单位长度上的电荷为，单位长度上的电荷为 =q/l =q/l ；3)3)3)3)球形电容器球形电容器球形电容器球形电容器板间场强：板间场强：板间场强：板间场强：两极间电势差：两极间电势差：两极间电势差：两极间电势差：电容：电容：电容：电容：三、电介质对电容器电容的影响三、电介质对电容器电容的影响三、电介质对电容器电容的影响三、电介质对电容器电容的影响 实验表明：在同样电压下，当电容器充满介质后的电容为实验表明：在同样电压下，当电容器充满介质后的电容为实验表明：在同样电压下，当电容器充满介质后的电容为实验表明：在同样电压下，当电容器充满介质后的电容为真空中的电容的真空中的电容的真空中的电容的真空中的电容的 r r r r倍。即倍。即倍。即倍。即 r r r r叫做介质的相对介电常数（或称为电容率），它是表征介叫做介质的相对介电常数（或称为电容率），它是表征介叫做介质的相对介电常数（或称为电容率），它是表征介叫做介质的相对介电常数（或称为电容率），它是表征介质本身特征的量，是一无单位的纯数。质本身特征的量，是一无单位的纯数。质本身特征的量，是一无单位的纯数。质本身特征的量，是一无单位的纯数。R RB BR RA A介质的介电常数用介质的介电常数用介质的介电常数用介质的介电常数用 表示：表示：表示：表示：=r r 0 0 其单位与其单位与其单位与其单位与 0 0 0 0相同。相同。相同。相同。（C C 2 2 2 2/N N.mm2 2）真空的真空的真空的真空的 r r=1=1 ，其它介质的其它介质的其它介质的其它介质的 r r 1 1.所以介质中的电容为：所以介质中的电容为：所以介质中的电容为：所以介质中的电容为：=0 0 r r 5 105 105 105 10玻璃玻璃玻璃玻璃56565656甘油甘油甘油甘油3 63 63 63 6云母云母云母云母80808080纯水纯水纯水纯水3.1 3.53.1 3.53.1 3.53.1 3.5聚氯乙烯聚氯乙烯聚氯乙烯聚氯乙烯2.0 2.32.0 2.32.0 2.32.0 2.3石蜡石蜡石蜡石蜡2.2 2.52.2 2.52.2 2.52.2 2.5变压器油变压器油变压器油变压器油1.0005851.0005851.0005851.000585空气空气空气空气r r r r电介质电介质电介质电介质r r r r电介质电介质电介质电介质几种常见电介质的相对介电常数几种常见电介质的相对介电常数几种常见电介质的相对介电常数几种常见电介质的相对介电常数四、电容器的串并联四、电容器的串并联四、电容器的串并联四、电容器的串并联1 1 1 1、电容器的并联、电容器的并联、电容器的并联、电容器的并联U UC C1 1 q q1 1C C2 2 q q2 2C Cn n q qn n特点特点特点特点：各电容器上的电压相同，：各电容器上的电压相同，：各电容器上的电压相同，：各电容器上的电压相同，所分配到的电量与电容成反比。所分配到的电量与电容成反比。所分配到的电量与电容成反比。所分配到的电量与电容成反比。总电量等于各个电容器中电量之总电量等于各个电容器中电量之总电量等于各个电容器中电量之总电量等于各个电容器中电量之和。和。和。和。所以，并联等效电容为所以，并联等效电容为所以，并联等效电容为所以，并联等效电容为2 2、电容器的串联、电容器的串联、电容器的串联、电容器的串联C C1 1 Q Q1 1C C2 2 Q Q2 2C Cn n Q Qn nU U1 1U U2 2U Un nU U特点特点特点特点：各电容器上的电量相等，：各电容器上的电量相等，：各电容器上的电量相等，：各电容器上的电量相等，所分配到的电压与电容成反比。所分配到的电压与电容成反比。所分配到的电压与电容成反比。所分配到的电压与电容成反比。各电容上电压之和等于总电压。各电容上电压之和等于总电压。各电容上电压之和等于总电压。各电容上电压之和等于总电压。总电压总电压总电压总电压等效电容的倒数：等效电容的倒数：等效电容的倒数：等效电容的倒数：例、例、例、例、三个电容器如图联接，且三个电容器如图联接，且三个电容器如图联接，且三个电容器如图联接，且C C 1 1=C C2 2=C C3 3 ，耐压值分别为，耐压值分别为，耐压值分别为，耐压值分别为100 100 V V、200 200 V V 和和和和 300 300 V V ，求此电容器组的耐压值。，求此电容器组的耐压值。，求此电容器组的耐压值。，求此电容器组的耐压值。解：设电容器组的耐压值为解：设电容器组的耐压值为解：设电容器组的耐压值为解：设电容器组的耐压值为 U U，则则则则 U U1 1+U U2 2=U U （1 1）C C 1 1、C C2 2 并联后与并联后与并联后与并联后与C C3 3 串联，电量相同：串联，电量相同：串联，电量相同：串联，电量相同：U U1 1C C 1 1+U U1 1C C 2 2=U U 2 2C C 3 3（2 2）联列（联列（联列（联列（1 1）、（）、（）、（）、（2 2），可以解得：），可以解得：），可以解得：），可以解得：所以，只能取所以，只能取所以，只能取所以，只能取 U U=300 =300 V VC C1 1C C2 2C C3 3U U1 1U U2 2