高二上学期周测10数学试题.doc

高二上学期理科数学晚练10班级： 姓名： 主要内容：线线角，线面角，面面角，距离的计算一、判断题（打或×）1设a，b分别是两直线l1，l2的方向向量，l1与l2所成的角为，则cos |cosa，b| （ ）2设n1，n2分别是平面，的法向量，则两平面夹角的大小为，cos |cosn1，n2| （ ）3设n1，n2分别是二面角­l­的两个半平面，的法向量，二面角为，则cos|cosn1，n2| 或-|cosn1，n2| （ ）4设直线的方向向量为a，平面的法向量为n，直线和平面所成角为，则sin |cosa，n| （ ）5平面外一条直线和它在该平面内的投影的夹角叫该直线和平面的夹角 （ ）二、单选题6如图，在直三棱柱中，分别是棱的中点，则异面直线与所成角的大小为（ ）A BCD7如图，在棱长为2的正四面体中，点为棱的中点，则与成角的余弦值为（ ）ABCD8如图，正方体中，分别是和的中点，则平面与平面所成的角的余弦值为（ ）A BCD9在边长为1的菱形ABCD中，将菱形沿对角线AC折起，使折起后，则二面角的余弦值为（ ）CABDA B C D10矩形ABCD中，平面ABCD，则PC与平面ABCD所成的角为（ ）A30° B45° C60° D120°11如图，正方体中，直线与平面所成角的正弦值为（ ）A B C D3、 填空题12正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为3，则侧面与底面所成二面角的余弦值为_13已知正方体的棱长为2，则点到平面的距离为_ 14在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，P为线段BC1上的动点，下列说法正确的是_ 对任意点P，DP平面AB1D1三棱锥P-A1DD1的体积为4线段DP长度的最小值为存在点P，使得DP与平面ADD1A1所成角的大小为45°四、解答题15如图，四棱锥中，为正三角形，为正方形，平面平面，、分别为、中点.（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.16如图，四棱锥的底面是矩形，底面，为的中点，且（1）证明：平面平面；（2）若，求二面角的余弦值（3）求点C到平面的距离.