生活中的匀速圆周运动.ppt
第二第二节节向心力向心力()常常见圆见圆周运周运动现动现象分析象分析A光滑水平面上一质量m=1Kg的小球被一长L=1m的绳拴住做匀速圆周运动，=2rad/s，则绳中张力多大？若绳能承受的最大拉力为16N，则小球运动最大线速度是多大？1.1.随随转盘转动转盘转动的物体的物体【例1】CM某滑块静止在粗糙的转盘上，滑块与转盘间最大静摩擦力为重力的0.8倍，滑块离转轴的距离d=2m,则转盘的最大转动角速度为多大？【例2】解 解：（：（1 1）受力示意图如图所示。）受力示意图如图所示。（2 2）物体所需向心力由静摩擦力提供。物体所需向心力由静摩擦力提供。根据牛顿第二定律 根据牛顿第二定律讨论：讨论：逐渐增大转动角速度 逐渐增大转动角速度 会出现什么现象？为什么？会出现什么现象？为什么？GGNNffrr【例 例3 3】如图所示是一个水平转盘的示意图，盘上距转轴为 如图所示是一个水平转盘的示意图，盘上距转轴为r r处，处，有一质量为 有一质量为m m的小物体随盘做匀速圆周运动。的小物体随盘做匀速圆周运动。（1 1）若物体在）若物体在转盘上无滑动，请画出小物体的受力示意图。（转盘上无滑动，请画出小物体的受力示意图。（2 2）若物体和）若物体和转盘之间的最大静摩擦力为 转盘之间的最大静摩擦力为 f fm m，问圆盘转动的角速度不能超过，问圆盘转动的角速度不能超过多少物体才不会滑出？多少物体才不会滑出？解得 解得2.2.汽汽车转车转弯弯问题问题水平路面水平路面转转弯弯 如果转弯时速度过大，所需向心力如果转弯时速度过大，所需向心力FF就增大，当就增大，当 FF大于最大静摩擦力大于最大静摩擦力 f f maxmax时，汽车将做离心运动而造成时，汽车将做离心运动而造成交通事故。因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超交通事故。因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超过规定的速度。过规定的速度。【讨论讨论】为什么在公路弯道处，车辆为什么在公路弯道处，车辆行驶不允许超过规定的速度行驶不允许超过规定的速度?汽车转弯时汽车转弯时所需所需向心力由静摩擦力向心力由静摩擦力 f f 提供提供 车受重力车受重力mgmg及路面的弹力及路面的弹力NN的合力的合力FF水平并指向圆水平并指向圆周弯道的圆心，充当向心力，由图可知周弯道的圆心，充当向心力，由图可知:依据牛顿第二定律有依据牛顿第二定律有 2.2.汽汽车转车转弯弯问题问题倾倾斜路面斜路面转转弯弯GNF3.3.汽汽车过车过拱拱桥问题桥问题NGNG当可见可见vv，NN，N=0（临界速度）支持力支持力NN和重力和重力GG的合力的合力 提供向心力提供向心力vv（超重）（超重）（失重）（失重）例题、质量为 例题、质量为1.510 1.5104 4kg kg的汽车 的汽车,以不变的速率 以不变的速率,先后驶过凹形 先后驶过凹形路面和凸形路面 路面和凸形路面,路面的曲率半径为 路面的曲率半径为15m,15m,如果路面所能承受的压力 如果路面所能承受的压力不得超过 不得超过210 2105 5N,N,汽车允许的最大速率为多少 汽车允许的最大速率为多少?汽车若以此速率经 汽车若以此速率经过路面时 过路面时,对路面的最小压力为多大 对路面的最小压力为多大?(g?(g取 取10m/s 10m/s2 2)解 解:当汽车驶过凹形路面时，汽车受力如图，当汽车驶过凹形路面时，汽车受力如图，在垂直接触面：由重力和支持力的合力 在垂直接触面：由重力和支持力的合力提供汽车做圆周运动的向心力，提供汽车做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律：根据牛顿第二定律：设汽车允许的最大速率为，设汽车允许的最大速率为，当汽车对地面的压力为 当汽车对地面的压力为10 105 5N N时，速率最大：时，速率最大：NGv当汽车以 当汽车以V=7.1m/s V=7.1m/s的速度通过凸形路面时 的速度通过凸形路面时,对地面的压力为 对地面的压力为:NGv由 由 根据牛顿第三定律 根据牛顿第三定律,求出汽车对地面的压 求出汽车对地面的压力为 力为1.0 1.010 105 5N N比较三种桥面受力的情况FN=GGFNGGFNFN 思考与讨论：思考与讨论：地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况：速度大到一定程地球的半径。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力为零？这时驾驶员与座椅之间度时，地面对车的支持力为零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？的压力是多少？此时此时:4.4.荡荡秋千、秋千、过过山山车车、水流星模型水流星模型最低点最低点重力重力GG和拉力和拉力TT的合力的合力FF 提供向心力提供向心力最高点最高点最小速度最小速度物体离开圆面做曲线运动物体离开圆面做曲线运动OOTTmgmgmgmgTTvvvv 例题：绳系着装有水的小木桶，在竖直平面内作圆周运动，水 例题：绳系着装有水的小木桶，在竖直平面内作圆周运动，水的质量 的质量m m.5kg,.5kg,绳长 绳长60cm 60cm，(g取10m/s2)求 求（）（）.桶在最高点而使水不流出的最小速率 桶在最高点而使水不流出的最小速率（）（）.水在最高点速率 水在最高点速率m/s m/s时，水对桶底的压力 时，水对桶底的压力 解 解:当小木桶在最高点时 当小木桶在最高点时,水受重力、桶底的压力，由它们的 水受重力、桶底的压力，由它们的合力提供水做圆周运动的向心力，当木桶在最高点的速率最小，合力提供水做圆周运动的向心力，当木桶在最高点的速率最小，即向心力只由重力提供，所以：即向心力只由重力提供，所以：当水在最高点速率当水在最高点速率V=3m/sV=3m/s时，水对桶底的压力为时，水对桶底的压力为NN，桶底对水的支持力为桶底对水的支持力为NN1 1 由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：由牛顿第三定律可得到水对桶底的压力为 由牛顿第三定律可得到水对桶底的压力为2.5N 2.5NOONN11mgmgmgmgNN22vv11vv22例、长为0.6m的轻杆OA(不计质量),A端插个质量为2.0kg的物体,在竖直平面内绕O点做圆周运动,当球达到最高点的速度分别为3m/s,m/s,2m/s时,求杆对球的作用力各为多少?OOAA巩固应用例题、小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成角，求小球做匀速圆周运动的角速度。小球受力：竖直向下的重力G 沿绳方向的拉力T小球的向心力：由T和G的合力提供解：小球做圆周运动的半径由牛顿第二定律：即：5.5.圆圆锥锥摆摆TTGGOOFFlEM如图，在小球稳定转动过程中，=370，绳长L=2m，则小球在这样的状态下转动的线速度是多大？（11）明确对象。）明确对象。确定它在哪个平面内做圆周运动，找确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径到圆心和半径 rr。（22）受力分析。）受力分析。确定研究对象在某个位置所处的状态，确定研究对象在某个位置所处的状态，进行受力分析，分析哪些力提供了向心力。进行受力分析，分析哪些力提供了向心力。（33）列方程。）列方程。取指向圆心方向为正方向，根据向心力取指向圆心方向为正方向，根据向心力公式列出方程。公式列出方程。注意：注意：对于匀速圆周运动，对于匀速圆周运动，F F向 向就是物体所受的合外力 就是物体所受的合外力F F合 合(4(4）解方程。）解方程。对结果进行必要的讨论。对结果进行必要的讨论。离心现象及其应用离心现象及其应用离心抛掷 离心抛掷 离心脱水 离心脱水 离心分离 离心分离 离心甩干 离心甩干 例题 例题:离心分离器是利用离心运动分离不同密度物质的一种仪器 离心分离器是利用离心运动分离不同密度物质的一种仪器,当它高速旋转时 当它高速旋转时,密度较大的物质便会集中到容器的最外侧 密度较大的物质便会集中到容器的最外侧.试解释 试解释其中的道理 其中的道理?答案 答案:离心分离器工作时支架张开高速旋转 离心分离器工作时支架张开高速旋转,试管内各种液体便按 试管内各种液体便按密度大小而从外到里分层排列 密度大小而从外到里分层排列.所以密度大的便会集中到试管底部 所以密度大的便会集中到试管底部.讨论讨论:但快速搅动面盆里的水使它旋转起来之后但快速搅动面盆里的水使它旋转起来之后,处在水处在水中的沙砾却是向脸盆中心集中中的沙砾却是向脸盆中心集中,
