数学九年级人教版上：25.2用列举法求概率(第1课时)课件.ppt

设计者、执教者设计者、执教者：湖北省丹江口市土台中学：湖北省丹江口市土台中学 徐永达徐永达封面 概率求法字母取值例1例1变式例1变3例2例2变式例2变3练选择练填空练解答小结作业教材与教学内容教材与教学内容：人民教育出版社义务教育课程标：人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册，第准实验教科书数学九年级上册，第25章第章第2节：节：用列举法求概率第用列举法求概率第1课时。课时。1.从分别标有从分别标有1、2、3、4、5号的号的5根纸签中随机地抽取一根，抽出根纸签中随机地抽取一根，抽出的签上的号码有的签上的号码有5种可能的结果，即种可能的结果，即1、2、3、4、5，每一根签抽到的可，每一根签抽到的可能性相等，都是能性相等，都是 。2.掷一个骰子掷一个骰子,向上一面的点数有向上一面的点数有6种可能的结果种可能的结果,即即1、2、3、4、5、6，每一个点数出现的可能性相等，都是，每一个点数出现的可能性相等，都是 。（1）两个试验有什么共同的特点？）两个试验有什么共同的特点？这两个试验中，一次试验可能出现的结果是有限多个还是无这两个试验中，一次试验可能出现的结果是有限多个还是无限多个？一次试验中各种结果发生的可能性相都等吗？限多个？一次试验中各种结果发生的可能性相都等吗？一般地，如果在一次试验中，有一般地，如果在一次试验中，有n种种可能的结果，并且它们发生的可能性都可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件相等，事件A包含其中的包含其中的m种结果，那么事种结果，那么事件件A发生的概率为发生的概率为 .封面 概率求法字母取值例1例1变式例1变3例2例2变式例2变3练选择练填空练解答小结作业（2）对于古典概型的试验，如何求事件的概率？）对于古典概型的试验，如何求事件的概率？在概率公式在概率公式 中中m、n之间的之间的数量关系，数量关系，P（A）的取值范围。）的取值范围。当当m=n时时,A为为必然事件必然事件，概率，概率P(A)=1，当当m=0时时,A为为不可能事件不可能事件，概率，概率P(A)=0.某商贩沿街叫卖：某商贩沿街叫卖：“走过路过不要错过，走过路过不要错过，我这儿百分之百是好货我这儿百分之百是好货”，他见前去选购的顾，他见前去选购的顾客不多，又吆喝道客不多，又吆喝道“瞧一瞧，看一看，我保证瞧一瞧，看一看，我保证万分之两万都是正品万分之两万都是正品”。从数学的角度看，他。从数学的角度看，他说的话有没有道理？说的话有没有道理？封面 概率求法字母取值例1例1变式例1变3例2例2变式例2变3练选择练填空练解答小结作业n0,m0,mn,0 1,0P(A)1.m n例例1 掷掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：下列事件的概率：（1）点数为）点数为2；（2）点数是奇数）点数是奇数（3）点数大于）点数大于2且不大于且不大于5 解：掷解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共，共6种。这些点数出现的可能性相等。种。这些点数出现的可能性相等。（2）点数是奇数有）点数是奇数有3种可能，即点数为种可能，即点数为1，3，5，P（点数是奇（点数是奇数）数）；（1）点数为）点数为2只有只有1种结果，种结果，P（点数为（点数为2）；（3）点数大于）点数大于2且不大于且不大于5有有3种可能，即种可能，即3，4，5，P（点数大（点数大于于2且不大于且不大于5）.封面 概率求法字母取值例1例1变式例1变3例2例2变式例2变3练选择练填空练解答小结作业例例1 1变式变式 掷掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，（1）求掷得点数为）求掷得点数为2或或4或或6的概率；的概率；（2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数，求他第六次掷得点数2的概的概率。率。（3）小明和小亮做掷骰子的游戏，规则是：两人轮流掷骰子，掷得点数大于）小明和小亮做掷骰子的游戏，规则是：两人轮流掷骰子，掷得点数大于4，小明，小明胜；掷得点数不大于胜；掷得点数不大于4小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。解：掷解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共，共6种。这些点数出现的可能性相等。种。这些点数出现的可能性相等。（1）掷掷得点数得点数为为2或或4或或6(记为记为事件事件A)有有3种种结结果，果，因此因此P（A）；（2）小明前五次都没）小明前五次都没掷掷得点数得点数2，可他第六次，可他第六次掷掷得点数得点数仍然可能仍然可能为为1，2，3，4，5，6，共，共6种。他第六次种。他第六次掷掷得点得点数数2(记为记为事件事件B)有有1种种结结果，因此果，因此P(B).封面 概率求法字母取值例1例1变式例1变3例2例2变式例2变3练选择练填空练解答小结作业解：掷解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共，共6种。这些点数出现的可能性相等。种。这些点数出现的可能性相等。.例例1 1变式变式 掷掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，（1）求掷得点数为）求掷得点数为2或或4或或6的概率；的概率；（2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数，求他第六次掷得点数2的概的概率。率。（3）小明和小亮做掷骰子的游戏，规则是：两人轮流掷骰子，掷得点数大于）小明和小亮做掷骰子的游戏，规则是：两人轮流掷骰子，掷得点数大于4，小明，小明胜；掷得点数不大于胜；掷得点数不大于4小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。(3)小明胜（记为事件小明胜（记为事件A）共有）共有2种结果，小亮胜（记为事件种结果，小亮胜（记为事件B）共有）共有4种结果种结果,P（A）,P（B）.可以设计如下的规则：两人轮流掷骰子，掷得点数大于可以设计如下的规则：两人轮流掷骰子，掷得点数大于4，小明胜，小明得，小明胜，小明得2分；分；掷得点数不大于掷得点数不大于4小亮胜，小亮得小亮胜，小亮得1分，最后按得分多少决定输赢。分，最后按得分多少决定输赢。因为此时因为此时P（A）2=P（B）1，即两人平均每次得分相同。，即两人平均每次得分相同。P（A）P（B）,这样的游戏规则不公平。这样的游戏规则不公平。封面 概率求法字母取值例1例1变式例1变3例2例2变式例2变3练选择练填空练解答小结作业（2）指向红色或黄色一共有）指向红色或黄色一共有 种等可能的结果，种等可能的结果，P(指向红色或黄色）指向红色或黄色）=_；（3）不指向红色有）不指向红色有 种等可能的结果，种等可能的结果，P(不不指向红色）指向红色）=_。解：一共有解：一共有7中等可能的结果，且这中等可能的结果，且这7种结果种结果发生的可能性相等，发生的可能性相等，例例2 如如图图：是一个：是一个转盘转盘，转盘转盘分成分成7个相同的扇形，个相同的扇形，颜颜色分色分为红为红、黄、黄、绿绿三种，指三种，指针针固定，固定，转动转盘转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指后任其自由停止，某个扇形会停在指针针所指的位置，（指所指的位置，（指针针指向交指向交线时线时，当作指向右，当作指向右边边的扇形）求下列事件的扇形）求下列事件的概率：的概率：（1）指向）指向红红色；色；（2）指向）指向红红色或黄色；色或黄色；（3）不指向）不指向红红色。色。54（1）指向红色有）指向红色有3种结果，种结果，P(指向红色指向红色)=_封面 概率求法字母取值例1例1变式例1变3例2例2变式例2变3练选择练填空练解答小结作业例例2 2变式变式 如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红黄两种，如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红黄两种，红色扇形的圆心角为红色扇形的圆心角为120度，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇度，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。（事件的概率。（1）指向红色；（）指向红色；（2）指向黄色。）指向黄色。解：把黄色扇形平均分成两份，解：把黄色扇形平均分成两份，这样三个扇形的圆心角相等，某个扇形停在指针所这样三个扇形的圆心角相等，某个扇形停在指针所指的位置的可能性就相等了，因而共有指的位置的可能性就相等了，因而共有3种等可能种等可能的结果，的结果，（1）指向红色有）指向红色有1种结果，种结果，P(指向红色指向红色)=_；（2）指向黄色有）指向黄色有2种可能的结果，种可能的结果，P(指向黄色）指向黄色）=_。封面 概率求法字母取值例1例1变式例1变3例2例2变式例2变3练选择练填空练解答小结作业例例2 2变式变式 如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红黄两种，如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红黄两种，红色扇形的圆心角为红色扇形的圆心角为120度，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇度，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。（事件的概率。（1）指向红色；（）指向红色；（2）指向黄色。）指向黄色。解：把黄色扇形平均分成两份，解：把黄色扇形平均分成两份，这样三个扇形的圆心角相等，某个扇形停在指针所指的位置这样三个扇形的圆心角相等，某个扇形停在指针所指的位置的可能性就相等了，因而共有的可能性就相等了，因而共有3种等可能的结果，种等可能的结果，（3 3）小明和小亮做转转盘的游戏，规则是：）小明和小亮做转转盘的游戏，规则是：两人轮流转转盘，指向红色，小明胜；指向两人轮流转转盘，指向红色，小明胜；指向黄色小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；黄色小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。.（3）把黄色扇形平均分成两份，小明）把黄色扇形平均分成两份，小明胜胜（记为记为事件事件A）共有）共有1种种结结果，果，小亮小亮胜胜（记为记为事件事件B）共有）共有2种种结结果果,P（A）,P（B）.P（A）P（B）,这样的游戏规则不公平。这样的游戏规则不公平。可以设计如下的规则：两人轮流转转盘，指向红色，小明胜，小明得可以设计如下的规则：两人轮流转转盘，指向红色，小明胜，小明得2分；分；指向红色，小亮胜，小亮得指向红色，小亮胜，小亮得1分，最后按得分多少决定输赢。因为此时分，最后按得分多少决定输赢。因为此时P（A）2=P（B）1，即两人平均每次得分相同。，即两人平均每次得分相同。封面 概率求法字母取值例1例1变式例1变3例2例2变式例2变3练选择练填空练解答小结作业 一、精心选一选一、精心选一选 1.有一道四选一的单项选择题，某同学用排除法排除了一有一道四选一的单项选择题，某同学用排除法排除了一个错误选项，再靠猜测从其余的选项中选择获得结果，则这个个错误选项，再靠猜测从其余的选项中选择获得结果，则这个同学答对的概率是（同学答对的概率是（)A.二分之一二分之一 B.三分之一三分之一 C.四分之一四分之一 D.3 2.从标有从标有1，2，3，20的的20张卡片中任意抽取一张，以张卡片中任意抽取一张，以下事件可能性最大的是下事件可能性最大的是()A.卡片上的数字是卡片上的数字是2 的倍数的倍数.B.卡片上的数字是卡片上的数字是3的倍数的倍数.C.卡片上的数字是卡片上的数字是4 的倍数的倍数.D.卡片上的数字是卡片上的数字是5的倍数的倍数.练习练习 BA封面 概率求法字母取值例1例1变式例1变3例2例2变式例2变3练选择练填空练解答小结作业二、耐心填一填二、耐心填一填 3.从一幅充分均匀混合的扑克牌中，随机抽取一张，抽到大王的概率是从一幅充分均匀混合的扑克牌中，随机抽取一张，抽到大王的概率是（），抽到牌面数字是），抽到牌面数字是6的概率是（的概率是（），抽到黑桃的概率是（），抽到黑桃的概率是（）。）。4.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平行四边形、等边三四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平行四边形、等边三角形、正方形，然后反扣在桌面上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图形的角形、正方形，然后反扣在桌面上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是（概率是（），抽到中心对称图形的概率是（），抽到中心对称图形的概率是（）。）。5.某班文艺委员小芳收集了班上同学喜爱传唱的七首歌曲，作为课前三某班文艺委员小芳收集了班上同学喜爱传唱的七首歌曲，作为课前三分钟唱歌曲目：分钟唱歌曲目：歌唱祖国歌唱祖国，我和我的祖国我和我的祖国，五星红旗五星红旗，相信自相信自己己，隐形的翅膀隐形的翅膀，超越梦想超越梦想，校园的早晨校园的早晨，她随机从中抽取一，她随机从中抽取一支歌，抽到支歌，抽到“相信自己相信自己”这首歌的概率是（这首歌的概率是（）.练习练习 2 27 1 5413 54 0.75 0.751 1 7 7封面 概率求法字母取值例1例1变式例1变3例2例2变式例2变3练选择练填空练解答小结作业三、用心想一想三、用心想一想 练习练习 6.掷掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数是）点数是6的约数；的约数；（2）点数是质数；）点数是质数；（3）点数是合数）点数是合数（4）小明和小亮做掷骰子的游戏，规则是：两人轮流掷骰子，掷得点数是质数，小明胜；）小明和小亮做掷骰子的游戏，规则是：两人轮流掷骰子，掷得点数是质数，小明胜；掷得点数是合数，小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否掷得点数是合数，小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。（2）掷得点数是质数）掷得点数是质数(记为事件记为事件B)有有3种结果，因此种结果，因此P（B）.（3）掷得点数是合数）掷得点数是合数(记为事件记为事件C)有有2种结果，因此种结果，因此P（C）.（1）掷得点数是）掷得点数是6的约数的约数(记为事件记为事件A)有有4种结果，因此种结果，因此P（A）.解：解：掷掷1个个质质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为为1，2，3，4，5，6，共，共6种。种。这这些点数出些点数出现现的可能性相等。的可能性相等。（4）由上面的计算知道）由上面的计算知道,P（小明胜）（小明胜）,P（小亮胜）（小亮胜）,P（小明胜）（小明胜）P（小亮胜）（小亮胜）,这样这样的游的游戏规则戏规则不公平。不公平。可以设计如下的规则：两人轮流掷骰子，掷得点数是质数，小明胜，小明得可以设计如下的规则：两人轮流掷骰子，掷得点数是质数，小明胜，小明得2分；掷分；掷得点数是合数，小亮胜，小亮得得点数是合数，小亮胜，小亮得3分，最后按得分多少决定输赢。分，最后按得分多少决定输赢。因为此时因为此时P（小明胜）（小明胜）2=P（小亮胜）（小亮胜）3，即两人平均每次得分相同。，即两人平均每次得分相同。封面 概率求法字母取值例1例1变式例1变3例2例2变式例2变3练选择练填空练解答小结作业小结小结：这节课我们学习了哪些内容，你：这节课我们学习了哪些内容，你 有什么收获？有什么收获？小结与作业小结与作业封面 概率求法字母取值例1例1变式例1变3例2例2变式例2变3练选择练填空练解答小结作业作业作业：教科书：教科书P154页习题页习题252第第2题题