数学实验选修课课件1.ppt

山东英才学院全院选修课山东英才学院全院选修课数学实验数学实验（Matlab版）基础部数学教研室基础部数学教研室谷振涛谷振涛2011年年03月月楔楔子子数学实验简介及数学实验简介及Matlab初识初识一、什么是数学？一、什么是数学？二、什么是实验？二、什么是实验？三、什么是数学实验？三、什么是数学实验？四、数学实验的核武器四、数学实验的核武器MatlabMatlab简介简介五、小乔初嫁了五、小乔初嫁了初识初识MatlabMatlab一、什么是数学？一、什么是数学？数学是一门课，而且是我最讨厌一数学是一门课，而且是我最讨厌一门课程！门课程！数学是数学是是催眠曲！是催眠曲！傻瓜！数学就是数的学问呗！傻瓜！数学就是数的学问呗！数学是数学是，俺也不知道！，俺也不知道！数学是数学是Mathematics!数学到底究竟是什么？我们看看专家怎么说！一、什么是数学？专家说：一、什么是数学？专家说：数学，数学，Mathematics，是研究，是研究数量、结构、数量、结构、变化以及空间模型变化以及空间模型等概念的一门学科。等概念的一门学科。透过透过抽象化和逻辑推理抽象化和逻辑推理的使用，由计数、的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。产生。数学，作为人类思维的表达形式，反映了数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。它的基本要素是：对完美境界的追求。它的基本要素是：逻逻辑和直观辑和直观、分析和推理分析和推理、共性和个性共性和个性。一、什么是数学？一、什么是数学？1、数学就是解题数学就是解题什么是数学？数学就是解题，就是把不熟悉的题型向熟悉的题型转化。但是，解题不是经典的“多做题”。而是应用已学的数学知识去解决实际问题。在做数学和用数学中不但可以提高学习的兴趣，也会在数学活动的过程中学到不少知识，提高多种能力。一、什么是数学？一、什么是数学？2、数学是训练思维的体操数学是训练思维的体操数学是由数学、字母、符号、图形构成的一座迷宫。不少人爱玩迷宫游戏，逆向思维是寻求走出迷宫正确道路的诀窍，一旦顺利走出迷宫，成功的愉悦会使你兴奋不已，你会向新的、更复杂的迷宫挑战，这也是数学的魅力，思维在不知不觉中得到了训练。可以这样说：数学是教人颖睿的一门学科。一、什么是数学？一、什么是数学？3、数学是一种语言数学是一种语言数学由于它自身的特点，严密的系统和逻辑推理，运算法则和运算性质的合理性，使它成为了一种宇宙间的通用语言，不需要翻译，只要用数学式的恒等变形，用数学的符号语言和图形语言即可传达我们的思想，达到交流的目的。数学是精密科学和现代科技的语言，精确到何种程度，多元变量之间有什么关系，如果没有数学语言，很难想象科学家们怎样把自己的思想准确而凝练地向别人表述。一、什么是数学？一、什么是数学？4、数学是哲学数学是哲学数学中充满了哲学，许多数学家(比如毕达哥拉斯)也是哲学家。或者说，许多哲学观点在数学中找到了实证，得到了体现。许多哲学家也研究数学，比如恩格斯，他写的自然辩证法就是一部杰出的数学论著。例如线段AB极限无限有限吾生也有涯，而知吾生也有涯，而知也无涯！也无涯！一、什么是数学？一、什么是数学？5、数学是文化数学是文化数学对象并非物质世界中的真实存在，而是人类抽象思维的产物。而文化，广义地说，是指人类在社会历史实践过程中所创造的物质财富和精神财富的总和。因此，在所说的精神财富意义上，数学就是一种文化。一、什么是数学？一、什么是数学？5、数学是文化数学是文化和很多数学家是哲学家一样，有很多数学家也是文学家。例如著名的童话爱丽丝漫游仙境就出自英国牛津大学的一位数学家之手。俄国著名女数学家柯瓦利夫斯卡娅不仅在数学上有很大贡献，而且写出了一部被俄国文艺评论家认为“无论在形式上还是在思想内容上都可以与俄国文坛上最佳的作品相媲美”的小说拉也夫斯卡娅姐妹。我国著名数学家苏步青出版过诗集一、什么是数学？一、什么是数学？5、数学是文化数学是文化数学中的许多问题的发现和解决，都有深厚的文化背景，精彩的故事后面隐含着深邃的哲理。数学有着数千年的文化积淀，芸集了大众和数学家智慧的结晶。在我们学习数学知识时，不得不由衷地赞美人类的聪明才智。七桥问题SevenBridgesProblem当Euler在1736年访问Konigsberg,Prussia(nowKaliningradRussia)时，他发现当地的市民正从事一项非常有趣的消遣活动。Konigsberg城中有一条名叫Pregel的河流横经其中，这项有趣的消遣活动是在星期六作一次走过所有七座桥的散步，每座桥只能经过一次而且起点与终点必须是同一地点。(如图)问是否可能从这四块陆地中任一块出发，恰好通过每座桥一次，再回到起点?（18世纪著名古典数学问题之一。）一、什么是数学？一、什么是数学？6、数学是艺术、数学是艺术数学中存在着美。数百年来流传的“只有美的艺术，没有美的科学”的观念，使许多人认为数学不过是一种有用的工具，是“科学大门的钥匙”，仅此而已。数学中存在的美就是数学美，它是纯客观的，哪里有数学哪里就有数学美存在。数学的简洁美、和谐美、对称美、奇异美就是数学美的内容。一、什么是数学？一、什么是数学？例如，黄金分割数0.618,它是最和谐的比例关系，具有很高的美学价值。人的肚脐高度和人体总高度之比接近等于0.618；主持人主持节目时,站在舞台的黄金分割点位置,不显得呆板,声音传播效果最好；在建筑造型上，黄金分割处布置腰线或装饰物，则可使整幢大楼显得雄伟雅致。蜜蜂房呈六角形,角度也很精确,钝角10932，这样的巢不但节省材料，而且结实坚固，令人类工程师惊叹不已！更另人惊奇的是蜜蜂还知道两点间的最短距离，蜜蜂在花间随意来去采集花蜜后它知道取最直接的路线回到蜂房。二、什么是实验？二、什么是实验？实验，是科学研究的基本方法之一。根据科学研究的目的，尽可能地排除外界的影响，突出主要因素并利用一些专门的仪器设备，而人为地变革、控制或模拟研究对象，使某一些事物（或过程）发生或再现，从而去认识自然现象、自然性质、自然规律。二、什么是实验？二、什么是实验？实验，区别于试验，实验是为了解决文化、政治、经济及其社会、自然问题，而在其对应的科学研究中用来检验某种新的假说、假设、原理、理论或者验证某种已经存在的假说、假设、原理、理论而进行的明确、具体、可操作、有数据、有算法、有责任的技术操作行为。通常实验要预设“实验目的”、“实验环境”，进行“实验操作”，最终以“实验报告”的新闻形式发表“实验结果”。二、什么是实验？二、什么是实验？而“试验”指的是在未知事物，或对别人已知的某种事物而在自己未知的时候，为了了解它的性能或者结果而进行的试探性操作。试验，是实验的一种，大多带有盲目性，没有假说。三、什么是数学实验？三、什么是数学实验？数学实验是计算机技术和数学、软件引入教学后出现的新事物。数学实验的目的是提高学生对数学的应用意识并培养学生用所学的数学知识和计算机技术去认识问题和解决实际问题的能力。三、什么是数学实验？三、什么是数学实验？不同于传统的数学学习方式，它强调以学生动手为主的数学学习方式。在数学实验中，由于计算机的引入和数学软件包的应用，为数学的思想与方法注入了更多、更广泛的内容，使学生摆脱了繁重的乏味的数学演算和数值计算，促进了数学同其他学科之间的结合，从而使学生有时间去做更多的创造性工作。三、什么是数学实验？三、什么是数学实验？现在国外小学还开设数学实验室或实验角，准备各种各样的教具、操作用具，许多用发现法教学的课就在数学实验室中进行。所以我们要学习“数学实验”！四、数学实验的核武器四、数学实验的核武器Matlab简介简介MATLAB是矩阵实验室（是矩阵实验室（MatrixLaboratory）的简称，是美国）的简称，是美国MathWorks公公司出品的商业司出品的商业数学软件数学软件，用于算法开发、数，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和和Simulink两大部分。两大部分。四、数学实验的核武器四、数学实验的核武器Matlab简介简介成长历程成长历程2020世纪世纪7070年代，美国新墨西哥大学计算机科年代，美国新墨西哥大学计算机科学系主任学系主任Cleve MolerCleve Moler为了减轻学生编程的负为了减轻学生编程的负担，用担，用FORTRANFORTRAN编写了最早的编写了最早的MATLABMATLAB。19841984年年由由LittleLittle、MolerMoler、Steve BangertSteve Bangert合作成立合作成立了的了的MathWorksMathWorks公司正式把公司正式把MATLABMATLAB推向市场。推向市场。到到2020世纪世纪9090年代，年代，MATLABMATLAB已成为国际控制界已成为国际控制界的标准计算软件。的标准计算软件。四、数学实验的核武器四、数学实验的核武器Matlab简介简介成长历程成长历程1操作系统操作系统:DOSWindows2版本：版本：19921992年年 4.0 4.0 版版19971997年年 5.05.0版版19991999年年 5.3 5.3 版版20002000年年 6.06.0版版(Release12)20022002年年 6.56.5版版20042004年年 7.07.0版版(Release14)20102010年年9 9月月3 3日日 7.11 7.11版版四、数学实验的核武器四、数学实验的核武器Matlab简介简介应用广泛应用广泛数学软件数学软件Matlab等除了具备卓越的数值等除了具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。它是一套功能十分强大的工控制等功能。它是一套功能十分强大的工程计算及数据分析软件，广泛应用于程计算及数据分析软件，广泛应用于信息、信息、工业、电子、医疗、建筑工业、电子、医疗、建筑等众多领域。而等众多领域。而且用且用Matlab来处理问题和编程要比用来处理问题和编程要比用C语言、语言、Fortran语言等简捷快速得多。语言等简捷快速得多。Matlab已经已经是国际上公认的优秀数学应用软件之一。是国际上公认的优秀数学应用软件之一。四、数学实验的核武器四、数学实验的核武器Matlab简介简介MatlabMatlab特点特点1.1.计算功能强计算功能强2 2人机界面好人机界面好3.3.编程效率高编程效率高4 4绘图功能强绘图功能强5 5可扩展性强可扩展性强Eg1：漂亮三维曲线，想怎么看就怎么转！t=0:pi/100:20*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=t.*sin(t).*cos(t);plot3(x,y,z);title(Linein3-DSpace);xlabel(X);ylabel(Y);zlabel(Z);gridon;五、小乔初嫁了五、小乔初嫁了初识初识MatlabMatlab五、小乔初嫁了五、小乔初嫁了初识初识MatlabMatlabEg2：看看这块好布，想做件什么衣服？x,y=meshgrid(0:0.25:4*pi);z=sin(x+sin(y)-x/10;mesh(x,y,z);axis(04*pi04*pi-2.51);五、小乔初嫁了五、小乔初嫁了初识初识MatlabMatlab五、小乔初嫁了五、小乔初嫁了初识初识MatlabMatlabEg3：看看这4个帽子！x,y=meshgrid(-8:0.5:8);z=sin(sqrt(x.2+y.2)./sqrt(x.2+y.2+eps);subplot(2,2,1);mesh(x,y,z);title(mesh(x,y,z)subplot(2,2,2);meshc(x,y,z);title(meshc(x,y,z)subplot(2,2,3);meshz(x,y,z)title(meshz(x,y,z)subplot(2,2,4);surf(x,y,z);title(surf(x,y,z)五、小乔初嫁了五、小乔初嫁了初识初识MatlabMatlab五、小乔初嫁了五、小乔初嫁了初识初识MatlabMatlabEg3：瓶子、鸡蛋、山峰、山谷？t=0:pi/20:2*pi;x,y,z=cylinder(2+sin(t),30);subplot(2,2,1);surf(x,y,z);subplot(2,2,2);x,y,z=sphere;surf(x,y,z);subplot(2,1,2);x,y,z=peaks(30);surf(x,y,z);五、小乔初嫁了五、小乔初嫁了初识初识MatlabMatlab五、小乔初嫁了五、小乔初嫁了初识初识MatlabMatlab五、小乔初嫁了五、小乔初嫁了初识初识MatlabEg4:找找不同点x,y,z=sphere(20);subplot(1,2,1);surf(x,y,z);axisequal;light(Posi,0,1,1);shadinginterp;holdon;plot3(0,1,1,p);text(0,1,1,light);subplot(1,2,2);surf(x,y,z);axisequal;light(Posi,1,0,1);shadinginterp;holdon;plot3(1,0,1,p);text(1,0,1,light);五、小乔初嫁了五、小乔初嫁了初识初识MatlabMatlab五、小乔初嫁了五、小乔初嫁了初识初识MatlabEg5:方程(x.2+(9/4)*y.2+z.2-1)3-x.2*z.3-(9/80)*y.2*z.3=0画出来的是一个立体的心。五、小乔初嫁了五、小乔初嫁了初识初识Matlab五、小乔初嫁了五、小乔初嫁了初识初识MatlabEg6:强悍，Matlab能唱歌！见优盘！xiexie！第第1章章MATLAB的安装与启动的安装与启动1.1 1.1 MatlabMatlab的界面和图标的界面和图标Matlab的界面Matlab的图标1.2MATLAB的安装与启动1.把把MATLAB MATLAB 7.07.0安安装装盘盘放放入入CD-ROMCD-ROM，一一般般会会自自动动运运行行安安装装程程序序，如如果果不不运运行行，可可以以进进入入光光盘盘双双击击setup.exesetup.exe文文件件，初始化完成，会出现对话框初始化完成，会出现对话框：1.2.1MATLAB的安装的安装 2.2.单击单击NextNext按钮，出现一个对话框，按钮，出现一个对话框，分别输入名字、单位和安装序列号。分别输入名字、单位和安装序列号。输入后，单击输入后，单击NextNext，出现是否接受，出现是否接受协议的对话框。协议的对话框。3.3.在是否接受协议的对话框中单击在是否接受协议的对话框中单击yesyes和和NextNext，出现安装形式对话框，出现安装形式对话框,第一项第一项是典型安装，一般选择默认。第二项是典型安装，一般选择默认。第二项是定制安装，可以选择产品和文件。是定制安装，可以选择产品和文件。4.4.选择典型安装后，需选择安装路径，选择典型安装后，需选择安装路径，一般默认为一般默认为c c盘盘MATLAB7MATLAB7。如果选择定。如果选择定制安装后，单击制安装后，单击NextNext，出现选择安装，出现选择安装路径和选择产品和文件的对话框，在路径和选择产品和文件的对话框，在选择产品和文件部分可选择用户需要选择产品和文件部分可选择用户需要安装的安装的MATLABMATLAB和工具箱。和工具箱。5 5）安装到约安装到约70%70%，需要在，需要在CD-ROMCD-ROM中放中放入第二章光盘，继续安装。入第二章光盘，继续安装。6 6）安装完毕后，要重新启动计算机。安装完毕后，要重新启动计算机。如果用户需要如果用户需要卸载卸载MATLABMATLAB时，时，单击开始菜单，依次选择程序、单击开始菜单，依次选择程序、MATLABMATLAB、Uninstall MATLABUninstall MATLAB执执行命令行命令,将会出现将会出现Uninstall Uninstall Product ListProduct List对话框示，选择对话框示，选择需要卸载的内容，然后单击需要卸载的内容，然后单击NextNext。单击。单击yesyes，开始卸载。，开始卸载。启动与退出MATLAB系统1.MATLAB系统的启动启动启动MATLABMATLAB系统有系统有3 3种种常见方法：常见方法：1 1）单单击击WindowsWindows开开始始菜菜单单，依依次次选选择择程程序序MATLAB7.0MATLAB7.0MATLAB7.0MATLAB7.0即即可可启启动动MATLABMATLAB系统。这是最常用的一种方式。系统。这是最常用的一种方式。2 2）运行运行MATLABMATLAB系统启动程序系统启动程序matlab.exematlab.exe。3 3）如如果果用用户户在在桌桌面面上上建建立立了了快快捷捷方方式式，也也利用快捷方式启动利用快捷方式启动MATLABMATLAB系统。系统。2.MATLAB系统的退出要退出要退出MATLABMATLAB系统，也有系统，也有3 3种种常见方常见方法：法：1)1)在在MATLAB主窗口主窗口File菜单中选菜单中选择择ExitMATLAB命令。命令。2)2)在在MATLAB命令窗口输入命令窗口输入Exit或或Quit命令。命令。3)3)单击单击MATLAB主窗口的主窗口的关闭按钮关闭按钮。1.3MATLAB工作环境主要窗口：主要窗口：命令窗命令窗M文件编辑文件编辑/调试器调试器历史命令窗历史命令窗当前目录浏览器当前目录浏览器工作空间浏览器工作空间浏览器内存数组编辑器内存数组编辑器交互界面分类目录窗交互界面分类目录窗帮助导航帮助导航/浏览器浏览器图形窗图形窗1.3.1命令窗口命令窗口命命令令窗窗口口是是命命令令行行语语句句和和命命令令文文件件执执行的主要窗口。行的主要窗口。在在命命令令窗窗口口中中直直接接输输入入命命令令或或MATLABMATLAB函数，系统自动反馈结果。函数，系统自动反馈结果。1.3.21.3.2 M M文件编辑文件编辑/调试器调试器1.3.3 1.3.3 图形窗图形窗图形窗的打开方式有三种：图形窗的打开方式有三种：1 1）在在主主窗窗口口上上依依次次选选择择FileNewFigure或或Openfile操操作作时时，选选择择打开图形文件。打开图形文件。2)2)在命令窗口输入在命令窗口输入figure命令。命令。3)3)执行结果为图形的语句。执行结果为图形的语句。%sin_x.m:sin_x.m:This This m-file m-file calculates calculates and plots the and plots the%function function sin(x)sin(x)for for 0 0=x x=6.6.x=0:0.1:6;x=0:0.1:6;y=sin(x);y=sin(x);plot(x,y);plot(x,y);1.3.4 工作空间浏览器 工工作作空空间间窗窗口口是是MATLABMATLAB的的一一个个变变量量管管理理中中心心，可可以以显显示示变变量量的的名名称称、尺尺寸寸、字字节节和和类类别别等等信信息息，同同时时用用不不同同的的图图标标表表示示矩矩阵阵、字字符符数数组组、元元胞胞数数组组、构架数组构架数组等变量类型。等变量类型。1.3.5历史命令窗 历史命令窗口中显示历史命令窗口中显示已执行过已执行过的命的命令，用户可以根据需要设置命令的令，用户可以根据需要设置命令的多少，单击窗口的多少，单击窗口的右上角的箭号右上角的箭号会会独立显示该窗口，在该窗口的某一独立显示该窗口，在该窗口的某一命令上单击鼠标右键会弹出菜单。命令上单击鼠标右键会弹出菜单。下拉菜单的功能：CopyCopy 将所选历史命令拷贝到剪贴板将所选历史命令拷贝到剪贴板EvaluateSelectionEvaluateSelection 运行所选历史命令运行所选历史命令CreateM-File CreateM-File 打开编辑器，将所选历史命令复制到编辑器打开编辑器，将所选历史命令复制到编辑器DeleteSelectionDeleteSelection 删除所选历史命令删除所选历史命令(不确认是否删除不确认是否删除)DeletetoSelectionDeletetoSelection 从头删除到所选历史命令从头删除到所选历史命令(不确认是否删除不确认是否删除)DeleteEntireHistoryDeleteEntireHistory 清除全部历史命令清除全部历史命令(将弹出对话框确认是否清除将弹出对话框确认是否清除)1.3.6MATLAB帮助系统1 1 帮助导航帮助导航/浏览器浏览器 选选择择viewview菜菜单单中中的的HelpHelp菜菜单单项项或或 选选 择择 HelpHelp菜菜 单单 中中 的的 MATLAB MATLAB HelpHelp菜单项可以打开帮助浏览器。菜单项可以打开帮助浏览器。2 help命令 helphelp功功能能：列列出出帮帮助助主主题题，内内容容为为函函数数库库和工具箱的名称和功能简介。和工具箱的名称和功能简介。help help 函数库名函数库名功功能能：列列出出指指定定的的函函数数库库中中所所有有函函数数的名称和的名称和功能简介。功能简介。help help 函数名函数名功功能能：指指定定的的函函数数的的帮帮助助信信息息，即即语语法、参数说明和例子。法、参数说明和例子。3 lookfor命令lookfor lookfor 关键词关键词功功能能：搜搜索索出出一一系系列列与与给给定定关关键键词词相相关的命令和函数。关的命令和函数。4 4 模糊查询模糊查询 输输入入命命令令的的前前几几个个字字母母，然然后后按按TabTab键键，就就可可以以列列出出所所有有以以这这几几个个字字母母开开始始的的命命令令和和函函数数。需需要要注注意意的的是是，lookforlookfor和和模模糊糊查查询询查查到到的的不不是是详详细细信信息息，通通常常还还需需要要在在确确定定了了具具体体函函数数名名称称后后用用helphelp命令显示详细信息。命令显示详细信息。1.3.7MATLAB搜索路径基本的搜索过程是：基本的搜索过程是：1 1）检查该命令是不是一个变量。）检查该命令是不是一个变量。2)2)检查该命令是不是一个内部函数。检查该命令是不是一个内部函数。3)3)检查该命令是否当前目录下的检查该命令是否当前目录下的M M文件。文件。4)4)检查该命令是否检查该命令是否MATLABMATLAB搜索路径中其他搜索路径中其他目录下的目录下的M M文件。文件。用户可以将自己的工作目录列入用户可以将自己的工作目录列入MATLAB搜索路径，从而将用户目录纳搜索路径，从而将用户目录纳入入MATLAB系统统一管理。系统统一管理。设置搜索路径的方法有：1 1）pathpath命令命令 用用path命令设置搜索路径。例如，命令设置搜索路径。例如，将用户目录将用户目录c:mydir加到搜索路径下，加到搜索路径下，可在命令窗口输入命令：可在命令窗口输入命令：path(path,c:mydir)2)2)用对话框设置搜索路径用对话框设置搜索路径 在在MATLAB的的File菜单中选菜单中选Set PathSet Path命令或在命令窗口执行命令或在命令窗口执行pathtool命令。命令。第2章 MATLAB运算基础主要内容：变量的定义及赋值；变量的定义及赋值；数值数组、字符串数组、元胞数数值数组、字符串数组、元胞数组和构架数组等数据类型；组和构架数组等数据类型；矩阵运算的定义和规则；矩阵运算的定义和规则；数组运算的定义和规则。数组运算的定义和规则。1）矩阵：矩阵：由由mn个数组成的排成个数组成的排成m行行n列的一个矩形的数表，其中列的一个矩形的数表，其中00矩阵矩阵为空矩阵为空矩阵()。数表中第数表中第i(1im)行第行第j(1jn)列的列的数据称为矩阵元素数据称为矩阵元素2 2）标标量量：1111的的矩矩阵阵，即即为为只只含含一一个个数的矩阵。数的矩阵。2.1 2.1 概述概述 2.1.1 2.1.1 数据术语数据术语 3 3）向向量量：1n1n或或n1n1的的矩矩阵阵，即即只只有有一一行的或者一列的矩阵。行的或者一列的矩阵。只只有有一一行行的的矩矩阵阵称称为为行行向向量量，只只有有一一列列的的矩阵称为列向量。矩阵称为列向量。数表中第数表中第i(1in)个数据称为个数据称为向量向量元素元素。4 4）数组：数组：矩阵的延伸，一般指多维数组，矩阵的延伸，一般指多维数组，其中标量、向量和矩阵都是数组的特例。其中标量、向量和矩阵都是数组的特例。2.1.2数据类型数据类型包括数据类型包括数值型、字符串型、元数值型、字符串型、元胞型、构架型胞型、构架型等。等。数值型有单精度型、双精度型和整数数值型有单精度型、双精度型和整数型。型。整数型整数型 uint8,uint16,uint32uint8,uint16,uint32和和uint64uint64等无等无符号型；符号型；int8int8，int16int16，int32int32和和int64int64等符号等符号型整数。型整数。数值型数据可以用带小数点的形式和数值型数据可以用带小数点的形式和科学计数法表示，数值的表示范围是科学计数法表示，数值的表示范围是10-30910+309。-20、1.25、2.88e-56(表示表示2.8810-56)、7.68e204(表示表示7.6810204)都是都是合法的数据表示。合法的数据表示。一般在计算时一般在计算时采用双精度型，在输出时采用双精度型，在输出时有多种数值显示格式可供选择。有多种数值显示格式可供选择。数值显示格式的设置通过format命令，格式如下：format shortformat short 默认设置，以默认设置，以5 5位数字形式输出位数字形式输出 format longformat long 以以1515位十进制数形式输出位十进制数形式输出format short eformat short e 以以5 5位十进制数加指数形式输出位十进制数加指数形式输出format long eformat long e 以以1616位十进制数加指数形式输出位十进制数加指数形式输出format short gformat short g 从从formatshort和和formatshorte中自动选择最佳输出形式中自动选择最佳输出形式 format long gformat long g 从从formatlong和和formatlonge中自动选择最佳输出形式中自动选择最佳输出形式format hexformat hex 以以1616位十六进制数形式输出位十六进制数形式输出format+format+以正号、负号和零形式输出以正号、负号和零形式输出format bankformat bank 以两位小数形式输出以两位小数形式输出format ratformat rat 以近似分数形式输出以近似分数形式输出format looseformat loose 以稀疏格式（变量与执行结果之以稀疏格式（变量与执行结果之 间有空行）输出间有空行）输出 format compactformat compact 以紧凑格式（变量与执行结果之以紧凑格式（变量与执行结果之 间无空行）输出间无空行）输出 2.2 2.2 变量变量变量的命名规则为变量的命名规则为:1 1 变变量量名名必必须须以以字字母母开开头头，变变量量名名的的组组成成可可以以是是任任意意字字母母、数数字字或或者者下下划划线线，但但不不能能含含有有空格和标点符号空格和标点符号。2 2 关键字和函数名不能作为变量名。关键字和函数名不能作为变量名。3 3 变量名不能超过变量名不能超过6363个字符。个字符。4 4 变量名区分字母的大小写变量名区分字母的大小写,即大小写敏感。即大小写敏感。大小写是否区分可以通过命令大小写是否区分可以通过命令casesen casesen on/offon/off进行切换（如果不区分大小写，为进行切换（如果不区分大小写，为casesen off,casesen off,否则为否则为casesen oncasesen on）。）。变量的命名变量的命名变量的赋值变量的赋值变量的赋值通常有变量的赋值通常有两种形式两种形式：1 1 变量变量=表达式表达式 2 2 表达式表达式其其中中表表达达式式是是用用运运算算符符将将有有关关运运算算量量连连接接起起来来的的式式子子，其其结结果果是是一一个个数组。数组。形形式式1 1中中，=代代表表的的是是赋赋值值操操作作，将将表表达达式式的的值值赋赋给给MATLABMATLAB的的变变量量；形形 式式 2 2中中，将将 表表 达达 式式 的的 值值 赋赋 给给MATLABMATLAB的临时变量的临时变量ansans。例2-1 在命令窗口输入下述语句，并按回车键执行，分别给变量a、b、c赋值：a=1%a为标量为标量b=0 1%b为行向量为行向量c=1 2;3 4;5 6%c为矩阵即二维数组为矩阵即二维数组2.2.3特殊变量特殊变量epseps MATLAB MATLAB定义的正的极小值定义的正的极小值2.2204e-162.2204e-16RealmaxRealmax 最大的正实数最大的正实数1.7977e+3081.7977e+308Realmin Realmin 最小的正实数最小的正实数2.2251e-3082.2251e-308Pi Pi 内建的内建的值值i,ji,j 虚数单位虚数单位i=j=i=j=Inf Inf NaN NaN 无法定义一个数目无法定义一个数目 Nargin Nargin 函数输入参数个数函数输入参数个数NargoutNargout 函数输出参数个数函数输出参数个数Flops Flops 浮点运算次数浮点运算次数内存变量的管理1 1 内存变量的显示与删除内存变量的显示与删除1 1）whowho 用于显示在用于显示在MATLABMATLAB工作空间中已工作空间中已 经驻留的变量名清单。经驻留的变量名清单。2 2）whoswhos 在给出变量名的同时，还给出它们在给出变量名的同时，还给出它们 的大小、所占字节数及数据类型等的大小、所占字节数及数据类型等 信息。信息。3 3）clearclear 删除删除MATLABMATLAB工作空间中的变量。注工作空间中的变量。注 意，特殊变量不能被删除意，特殊变量不能被删除。例2-2 查询例2-1中语句执行后工作空间中的变量情况。Name Size Bytes Class a 1x1 8 double array b 1x2 16 double array c 3x2 48 double arrayGrand total is 10 elements using 72 bytes 在命令窗口输入在命令窗口输入在命令窗口输入在命令窗口输入执行结果为：执行结果为：执行结果为：执行结果为：Your variables are:Your variables are:a b ca b c在命令窗口输入在命令窗口输入在命令窗口输入在命令窗口输入执行结果为：执行结果为：执行结果为：执行结果为：whowhowhoswhos2 2 工作空间浏览器工作空间浏览器工作空间浏览器窗口用于工作空间浏览器窗口用于显示所有显示所有MATLAB工作空间中的变量名、数工作空间中的变量名、数据结构、类型、大小和字节数，也据结构、类型、大小和字节数，也可以对变量进行观察、编辑、提取可以对变量进行观察、编辑、提取和保存。和保存。3 3 内存变量文件内存变量文件 利利用用MATMAT文文件件可可以以把把MATLABMATLAB工工作作空空间间中中的的一一些些有有用用变变量量长长久久地地保保留留下下来来。MATMAT文文件件的生成和调入由的生成和调入由savesave和和loadload命令来完成命令来完成1)save1)save1)save1)save的格式为：的格式为：的格式为：的格式为：save save save save 文文文文件件件件名名名名 变变变变量量量量名名名名表表表表 -append-append-append-append-asciiasciiasciiascii 功功功功能能能能：把把把把工工工工作作作作空空空空间间间间中中中中的的的的变变变变量量量量存存存存入入入入磁磁磁磁盘盘盘盘。其其其其中中中中变变变变量量量量名名名名表表表表指指指指出出出出需需需需存存存存储储储储的的的的变变变变量量量量，appendappendappendappend为为为为数数数数据填加方式，据填加方式，据填加方式，据填加方式，asciiasciiasciiascii为数据形式。为数据形式。为数据形式。为数据形式。2)load2)load2)load2)load的格式为：的格式为：的格式为：的格式为：load load load load 文件名文件名文件名文件名 变量名表变量名表变量名表变量名表 -ascii -ascii -ascii -ascii功能：功能：功能：功能：磁盘上存储的磁盘上存储的磁盘上存储的磁盘上存储的matmatmatmat数据文件取回到数据文件取回到数据文件取回到数据文件取回到MATLABMATLABMATLABMATLAB工作空间中。参数含义同工作空间中。参数含义同工作空间中。参数含义同工作空间中。参数含义同savesavesavesave。例例2-3:2-3:例例2-12-1中语句执行后，在命令窗口中语句执行后，在命令窗口依次输入下述命令：依次输入下述命令：save%变量变量a，b和和c保存在保存在matlab.matSave mydata1.mat Save mydata1.mat%变量变量变量变量a a，b b和和和和c c保存在保存在保存在保存在mydata1.matmydata1.matsave mydata2.mat asave mydata2.mat a%变量变量变量变量a a保存在保存在保存在保存在mydata2.matmydata2.matsave mydata3.mat a bsave mydata3.mat a b%变量变量变量变量a a和和和和b b保存在保存在保存在保存在mydata3.matmydata3.matsave mydata4.mat a b csave mydata4.mat a b c%变量变量变量变量a a，b b和和和和c c保存在保存在保存在保存在 mydata4.matmydata4.mat2.3 2.3 数值数组数值数组 数值数组的建立数值数组的建立1 1 赋值语句建立数组赋值语句建立数组矩阵的建立可以通过赋值语句实现，赋值矩阵的建立可以通过赋值语句实现，赋值符号左边为变量名，右边为矩阵元素。矩符号左边为变量名，右边为矩阵元素。矩阵元素应用方括号阵元素应用方括号()()括住，元素可以是括住，元素可以是数值或表达式元素，表达式可以由数字、数值或表达式元素，表达式可以由数字、变量、运算符和函数等组成。变量、运算符和函数等组成。矩阵同行内的元素间用逗号或空格隔开，矩阵同行内的元素间用逗号或空格隔开，行与行之间用分号或回车键隔开。行与行之间用分号或回车键隔开。例2-4 在命令窗口输入语句：a=1,2,3;4,5,6;7,8,9 按按回回车车键键，命命令令就就被被执执行行，在在MATLABMATLAB命令窗中显示以下结果：命令窗中显示以下结果：a=a=1 2 3 1 2 3 4 5 6 4 5 6