有理数的减法第2课时.ppt
1.3.2 1.3.2 有理数的减法有理数的减法第第2 2课时课时1 1、进一步熟练有理数的减法运算；、进一步熟练有理数的减法运算；2 2、能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成、能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号的和的形式省略括号和加号的和的形式一架飞机作特一架飞机作特技表演技表演,起飞起飞后的高度变化后的高度变化如右表如右表:高度变化高度变化记作记作上升上升4.54.5千米千米+4.5+4.5千米千米下降下降3.23.2千米千米3.23.2千米千米上升上升1.11.1千米千米+1.1+1.1千米千米下降下降1.41.4千米千米1.41.4千米千米此时此时,飞机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点高了多少千米?比较以上两种解法，你发现了什么？比较以上两种解法，你发现了什么？一架飞机作特技表演一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表起飞后的高度变化如下表:高度变化高度变化记作记作上升上升4.54.5千千米米+4.5+4.5千米千米下降下降3.23.2千千米米3.23.2千米千米上升上升1.11.1千千米米+1.1+1.1千米千米下降下降1.41.4千千米米1.41.4千米千米此时此时,飞机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点高了多少千米?)4 4.1 1(1 1.1 1)2 2.3 3(5 5.4 4-+-+4 4.1 11 1.1 12 2.3 35 5.4 4-+-?一架飞机作特技表演一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表起飞后的高度变化如下表:高度变化高度变化记作记作上升上升4.54.5千千米米+4.5+4.5千千米米下降下降3.23.2千千米米3.23.2千千米米上升上升1.11.1千千米米+1.1+1.1千千米米下降下降1.41.4千千米米1.41.4千千米米此时此时,飞机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点高了多少千米?)4 4.1 1(1 1.1 1)2 2.3 3(5 5.4 4-+-+4 4.1 11 1.1 12 2.3 35 5.4 4-+-省略了省略了加号加号和和括号括号把把4.54.53.23.21.11.11.41.4看作为看作为4.54.5，3.23.2，1.11.1，1.41.4的的和和，也叫，也叫“代数和代数和”a+b-c=a+b+(-c)把加减混合运算可以统一为加法运算的式子把加减混合运算可以统一为加法运算的式子代数和的概念代数和的概念用加号连结起来的每个数叫做和式的项用加号连结起来的每个数叫做和式的项和式的项的概念和式的项的概念例如：（例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）中的）中的（-20）、（）、（+3）、（）、（+5）、（）、（-7）代数和的读法：代数和的读法：方法方法1、按、按性质性质符号读成代数式的和符号读成代数式的和.例如：（例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）读为：读为：负负20、正、正3、正、正5、负、负7的和的和方法方法2、按、按运算运算符号读符号读.读为：读为：负负 20 加加 3 加加 5 减减 7为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，写成：-20+3+5-76 61 14 43 34 41 13 34 41 13 35 55 55 55 55 55 55 55 55 55 5例例1 1计算：计算：说明：将加减统一成加法并写成说明：将加减统一成加法并写成省略加号和括号的和省略加号和括号的和的形的形式式.;7 71 17 72 27 71 1 )7 72 2(7 71 1 )1 1(=+-=-解析：解析：.5 56 65 54 45 52 25 54 45 51 15 53 3)5 54 4(5 51 1)5 53 3()2 2(-=-=-+-=-+-第（第（2 2）题还可以怎样计算？）题还可以怎样计算？.)()()2 2(-=+-=-+-=-+-例例2.2.计算（计算（2020）+（+3+3）（）（5 5）（）（+7+7）分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数减分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为法法则，把它改写为（2020）+（+3+3）+（+5+5）+（7 7）使问题转化为几个有理数的加法使问题转化为几个有理数的加法.解析：解析：（2020）+（+3+3）+（+5+5）+（7 7）（2020）+（+3+3）+（+5+5）+（7 7）（2020）+（7 7）+（+5+5）+（+3+3）（2727）+（+8+8）1919以上步骤运用了什么运算律？以上步骤运用了什么运算律？（20)(+3)（5)（7)解:原式（20)（3)（5)（7）2035-7-20-7+3+5 27+8 19减法转化成加法省略式中的括号和加号运用加法交换律使同号两数分别相加按有理数加法法则计算归纳“减法可以转化为加法减法可以转化为加法”加减混合运算可以统一为加法运算，加减混合运算可以统一为加法运算，如：如：abc=ab（c）有理数加减混合运算的步骤有理数加减混合运算的步骤1、遇减化加，并写成省略加号的代数和；、遇减化加，并写成省略加号的代数和；2、利用加法交换律、结合律进行简便运算；、利用加法交换律、结合律进行简便运算；3、求出结果。、求出结果。随堂练习1把下列各式写成省略括号的和的形式（1）（5）（7）（3）（1）；（2）10（8）（18）（5）2说出式子3561的两种读法3.P24 练习题 解法指导：解法指导：要先把减法化成加法，再依据加法法则进行计算要先把减法化成加法，再依据加法法则进行计算请将上述各式中的减法都化为加法请将上述各式中的减法都化为加法将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式括号的和的形式(40)40)(27)27)19192424(32)32)9 9(2)2)(3)3)4 4观察下列式子，你能发现简化符号的有规律吗？观察下列式子，你能发现简化符号的有规律吗？(40)40)(27)27)19192424(32)32)404027271919242432329 9(2)2)(3)3)4 49 9 2 2 3 34 4规律：规律：数字前数字前“”号是号是奇数奇数个取个取“”；数字前数字前“”号是号是偶数偶数个取个取“”计算：解法指导：解法指导：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为先写成省略括号的和的形式，并把小数化为分数，再根据运算律进行合理运算分数，再根据运算律进行合理运算想一想：下面计算错在哪里，怎样改正？想一想：下面计算错在哪里，怎样改正？答案答案（1 1）（2 2）-2 -2 （3 3）（4 4）（5 5）（6 6）-3-3 1 1、计算、计算答案：答案：（1 1）-2.7 -2.7 （2 2）（3)-30 (4)3)-30 (4)(5)45.5 (6)(5)45.5 (6)、一辆货车从超市出发，向东走了、一辆货车从超市出发，向东走了3 3千米到达小彬家，继千米到达小彬家，继续走了续走了1.51.5千米到达小颖家千米到达小颖家,然后向西走了然后向西走了9.59.5千米到达小明千米到达小明家家,最后回到超市最后回到超市.(1)(1)以超市为原点以超市为原点,以向东的方向为正方向以向东的方向为正方向,用用1 1个单位长度表个单位长度表示示1 1千米千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家，和小颖家的你能在数轴上表示出小明家、小彬家，和小颖家的位置吗？位置吗？（2 2）小明家距小彬家多远？）小明家距小彬家多远？（3 3）货车一共行驶了多少千米？）货车一共行驶了多少千米？解：解：0 0-5-54.54.53 3超市超市小彬家小彬家 小颖家小颖家小明家小明家（2 2）3-3-（-5-5）=3+5=8=3+5=8（千米）（千米）（3 3）3+1.5+-9.5+5=3+1.5+9.5+5 3+1.5+-9.5+5=3+1.5+9.5+5=19=19（千米）（千米）答：答：（2 2）小明家距小彬家）小明家距小彬家8 8千米千米.（3 3）货车一共行驶了）货车一共行驶了1919千米千米.（1 1）1.1.准确运用有理数的减法法则，将有理数加减混合运算准确运用有理数的减法法则，将有理数加减混合运算转化为加法运算转化为加法运算.2.2.在实践运算中进一步理解有理数加减法则在实践运算中进一步理解有理数加减法则.3.3.准确熟练进行有理数加减混合运算准确熟练进行有理数加减混合运算.学完本节课谈谈你的收获有理数加减法混合运算题步骤为：1减法转化成加法；a+b-c=a+b+(-c)2省略加号括号；3运用加法交换律使同号两数分别相加；4按有理数加法法则计算从来没有人读书，只有人在书中读自己，发现自己或检查自己.罗曼罗兰
