机械振动、机械波.ppt

机械振动、机械波机械振动、机械波高三第二轮复习一一、简简 谐谐 振振 动动简谐运动的基本概念简谐运动的基本概念1.定义定义：（1）在研究简谐运动时所说的位移的起）在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。点都必须在平衡位置处。（2）回复力是一种效果力。是振动物体）回复力是一种效果力。是振动物体在沿振动方向上所受的合力。在沿振动方向上所受的合力。（3）“平衡位置平衡位置”不等于不等于“平衡状态平衡状态”。平衡位置是指回复力为零的位置，物体。平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。在该位置所受的合外力不一定为零。（4）F=-kx是判断振动是不是简谐运动是判断振动是不是简谐运动的充分必要条件的充分必要条件简谐运动的特征与判断简谐运动的特征与判断2 (1)从运动学角度看，简谐运动有：从运动学角度看，简谐运动有：往复性；周期性；对称性。往复性；周期性；对称性。（2）从动力学角度看，简谐运动的质点所受到）从动力学角度看，简谐运动的质点所受到的回复力的回复力F其方向总与位移其方向总与位移x的方向相反，总指的方向相反，总指向平衡位置；其大小与质点的位移向平衡位置；其大小与质点的位移x的大小成正的大小成正比，即比，即F=kx（3）通常可以利用简谐运动的动力学特征去判）通常可以利用简谐运动的动力学特征去判断某质点的运动是否是简谐运动，其具体的判断某质点的运动是否是简谐运动，其具体的判断方法是分为两个步骤：断方法是分为两个步骤：首先找到运动质点的平衡位置，即运动过首先找到运动质点的平衡位置，即运动过程中所达到的受到的合力为零的位置，以该位程中所达到的受到的合力为零的位置，以该位置为坐标原点，沿质点运动方向过立坐标；置为坐标原点，沿质点运动方向过立坐标；其次是在质点运动到一般位置（坐标值为其次是在质点运动到一般位置（坐标值为x）处时所受到的回复力）处时所受到的回复力F，如，如F可表为可表为F=kx 则该质点的运动是是简谐运动，则该质点的运动是是简谐运动，几个重要的物理量间的关系几个重要的物理量间的关系3、简简谐谐运运动动的的物物体体在在某某一一时时刻刻（或或某某一一位位置置）的的位位移移x、回回复复力力F、加加速速度度a、速速度度v这这四四个个矢矢量的相互关系。量的相互关系。（1）由定义知：）由定义知：Fx，方向相反。，方向相反。（2）由牛顿第二定律知：）由牛顿第二定律知：Fa，方向相同。，方向相同。（3）由以上两条可知：）由以上两条可知：ax，方向相反。，方向相反。（4）v和和x、F、a之间的关系最复杂：之间的关系最复杂：当当v、a（F）同向时同向时,v一定增大一定增大当当v、a（F）反向时反向时,v一定减小一定减小描述简谐运动的物理量描述简谐运动的物理量4、（1）振幅）振幅A是描述振动强弱的物理量。是描述振动强弱的物理量。（2）周期）周期T是描述振动快慢的物理量。是描述振动快慢的物理量。（频率（频率f=1/T 也是描述振动快慢的物理量）周也是描述振动快慢的物理量）周期由振动系统本身的因素决定期由振动系统本身的因素决定,叫固有周期。叫固有周期。任何简谐振动都有共同的周期公式任何简谐振动都有共同的周期公式:（其中（其中m是振动物体的质量，是振动物体的质量，k是回复力系数，是回复力系数，即简谐运动的判定式即简谐运动的判定式F=-kx中的比例系数中的比例系数,对于对于弹簧振子弹簧振子k就是弹簧的劲度系数就是弹簧的劲度系数,对其它简谐运动对其它简谐运动它就不再是弹簧的劲度系数了它就不再是弹簧的劲度系数了)简谐振动的图象简谐振动的图象5.正（余）弦图线。正（余）弦图线。由图线可以求出周期、振幅、各时刻的位移大小及速由图线可以求出周期、振幅、各时刻的位移大小及速度方向、加速度方向等。度方向、加速度方向等。6.简谐运动中（不计阻力时）机械能守恒，简谐运动中（不计阻力时）机械能守恒，mvmv2 2/2+/2+kxkx2 2/2=/2=kAkA2 2/2/2x增大，增大，v减小；减小；x最大，最大，v=0；x=0，v最大。最大。在平衡位置动能最大，势能最小。在平衡位置动能最大，势能最小。在最大位移处，势能最大，动能最小在最大位移处，势能最大，动能最小弹簧振子弹簧振子二、典型的简谐运动二、典型的简谐运动1.（1）周期）周期:周期与振幅无关周期与振幅无关,只由振子质量只由振子质量m和弹簧的劲度系数和弹簧的劲度系数k决定决定.（2）可以证明，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐）可以证明，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式也是运动，周期公式也是（3）在在水水平平方方向向上上振振动动的的弹弹簧簧振振子子的的回回复复力力是是弹弹簧簧的的弹弹力力；在在竖竖直直方方向向上上振振动动的的弹弹簧簧振振子子的的回回复复力力是是弹弹簧簧弹力和重力的合力。弹力和重力的合力。单摆单摆2.（1）单单摆摆振振动动的的回回复复力力是是重重力力的的切切向向分分力力，不不能能说说成成是是重重力力和和拉拉力力的的合合力力。在在平平衡衡位位置置振振子子所所受受回回复复力力是是零零，但但合力是向心力，指向悬点，不为零。合力是向心力，指向悬点，不为零。（2）当单摆的摆角很小时（小于）当单摆的摆角很小时（小于5）时，单摆的周期）时，单摆的周期T与与摆摆球球质质量量m、振振幅幅A都都无无关关。其其中中l为为摆摆长长，表表示示从从悬悬点到摆球质心的距离，要区分摆长和摆线长。点到摆球质心的距离，要区分摆长和摆线长。（3）小球在光滑圆弧上的往复滚动，和单摆完全等同）小球在光滑圆弧上的往复滚动，和单摆完全等同.只要摆角足够小，这个振动就是简谐运动。只要摆角足够小，这个振动就是简谐运动。这时周期公式中的这时周期公式中的l应该是圆弧半径应该是圆弧半径R和小和小球半径球半径r的差。的差。（4）秒摆）秒摆的周期为的周期为2秒秒受迫振动与共振受迫振动与共振三、三、1.受迫振动受迫振动物体在驱动力物体在驱动力(即周期性外力即周期性外力)作用下的振动叫受迫振动作用下的振动叫受迫振动.物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。固有频率无关。物物体体做做受受迫迫振振动动的的振振幅幅由由驱驱动动力力频频率率和和物物体体的的固固有有频频率率共共同同决决定定：两两者者越越接接近近，受受迫迫振振动动的的振振幅幅越越大大，两者相差越大受迫振动的振幅越小。两者相差越大受迫振动的振幅越小。2.共振共振当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。共振曲线共振曲线受受迫迫振振动动的的振振幅幅ffA0利用共振的有：共振筛、转速计、利用共振的有：共振筛、转速计、微波炉、打夯机、跳板跳水、打秋千微波炉、打夯机、跳板跳水、打秋千 防止共振的有：机床底座、航海、防止共振的有：机床底座、航海、军队过桥、高层建筑、火车车厢军队过桥、高层建筑、火车车厢gk015.2008年高考理综四川延考区卷年高考理综四川延考区卷14 1光滑的水平面叠放有质量分别为光滑的水平面叠放有质量分别为m和和m/2的的两木块，下方木块与一劲度系数为两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示。已连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示。已知两木块之间的最大静摩擦力为知两木块之间的最大静摩擦力为f，为使这两，为使这两个木块组成的系统象一个整体一样地振动，系个木块组成的系统象一个整体一样地振动，系统的最大振幅为：统的最大振幅为：（）A B C D m/2mkCm/2mk解：解：当最大振幅为当最大振幅为A时，对小木块有时，对小木块有对整体有对整体有选项选项C正确正确028.上海普陀区上海普陀区08年年1月期末调研试卷月期末调研试卷18 2 2、质量分布均匀的摆球质量为、质量分布均匀的摆球质量为m m，半径为，半径为r r，带正电荷，用长为带正电荷，用长为L L的细线将摆球悬挂在悬点的细线将摆球悬挂在悬点O O作简谐振动作简谐振动,则这个单摆的振动周期则这个单摆的振动周期T T_；若在悬点；若在悬点O O处固定另一个正处固定另一个正电荷，如图所示，则该单摆的振动周期将电荷，如图所示，则该单摆的振动周期将_。（填。（填“变大变大”、“变小变小”或或“不变不变”）不变不变+O007.东北师大附中东北师大附中0708学年上学期二摸学年上学期二摸7、3 3在在竖竖直直平平面面内内有有一一段段光光滑滑圆圆弧弧轨轨道道MNMN，它它所所含含的的度度数数小小于于55。P P是是MNMN的的中中点点，也也是是圆圆弧弧的的最最低低点点。在在NPNP间间的的一一点点Q Q和和P P之之间间搭搭一一光光滑滑斜斜面面并并将将其其固固定定将将两两个个小小滑滑块块（可可视视为为质质点点）同同时时分分别别从从Q Q点点和和M M点点由由静静止止开始释放，则两个小滑块第一次相遇时的位置开始释放，则两个小滑块第一次相遇时的位置（）A A一定在斜面一定在斜面PQPQ上的一点上的一点 B B一定在一定在PMPM上的一点上的一点 C C一定在一定在P P点点 D D不知道斜面不知道斜面PQPQ的长短，无法判断的长短，无法判断MNPQA 等时圆等时圆062.北京市海淀区二模反馈题北京市海淀区二模反馈题164 4如如图图（甲甲）所所示示是是用用沙沙摆摆演演示示振振动动图图象象的的实实验验装装置置，沙沙摆摆的的运运动动可可看看作作简简谐谐运运动动，实实验验时时在在木木板板上上留留下下图图示示的的痕痕迹迹。图图（乙乙）是是两两个个沙沙摆摆在在各各自自板板上上形形成成的的曲曲线线，若若板板N N1 1和和板板N N2 2拉拉动动的的速速度度v v1 1和和v v2 2的的关关系系为为v v2 2=2=2v v1 1，则则板板N N1 1和和板板N N2 2上上曲曲线线所所代代表表的的振振动动周周期期T T1 1和和T T2 2的关系为的关系为 ()()A AT T2 2=T T1 1 B BT T2 2=2=2T T1 1 C CT T2 2=4=4T T1 1 D DT T2 2=T T1 1/4/4O（乙）（乙）ON1N2OOv（甲）（甲）解：解：D图乙），由图可知，两单摆摆长之比图乙），由图可知，两单摆摆长之比 5.(2)有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确系统较准确地探究了地探究了“单摆的周期单摆的周期T与摆长与摆长L的关系的关系”,他们通过他们通过校园网交换实验数据校园网交换实验数据,并由计算机绘制了并由计算机绘制了T2L图象，图象，如图甲所示去北大的同学所测实验结果对应的图线如图甲所示去北大的同学所测实验结果对应的图线是是 （选填（选填“A”或或“B”）.另外，在南大做另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象(如如059.江苏南通市江苏南通市2008届第三次调研测试届第三次调研测试 12.(2)0 L/mT2/s2B图甲图甲A-2t/sy/cm01234-42ba图乙图乙B4:9 052.2008年北京东城区第一次模拟试题年北京东城区第一次模拟试题206我国探月的我国探月的“嫦娥工程嫦娥工程”已启动，在不久的将已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球。假如宇航员在月球来，我国宇航员将登上月球。假如宇航员在月球上测得摆长为上测得摆长为L的单摆做小振幅振动的周期为的单摆做小振幅振动的周期为T，将月球视为密度均匀、半径为将月球视为密度均匀、半径为r的球体的球体,则月球的则月球的密度为密度为 ()A BC D B002.南京师大南京师大08届物理之友力学届物理之友力学 综合综合(二二)20 7、如如图图所所示示，一一轻轻质质弹弹簧簧下下端端固固定定在在水水平平地地面面上上，上上端端与与物物体体A连连接接，物物体体A又又与与一一跨跨过过定定滑滑轮轮的的不不可可伸伸长长的的轻轻绳绳一一端端相相连连，绳绳另另一一端端悬悬挂挂着着物物体体B，B的的下下面面又又挂挂着着物物体体C，A、B、C均均处处于于静静止止状状态态。现现剪剪断断B和和C之之间间的的绳绳子子，则则A和和B将将做做简简谐谐运运动动。已已知知物物体体A质质量量为为3m，B和和C质质量量均均为为2m，A和和B振振动动的的振振幅幅为为d。试求：。试求：（1）物体）物体A振动的最大速度；振动的最大速度；（2）振动过程中，绳对物体）振动过程中，绳对物体B的的最大拉力和最小拉力。最大拉力和最小拉力。BCABCA解：解：（1）绳绳剪剪断断前前，弹弹簧簧伸伸长长量量为为x1，剪剪断断后后，在振动的平衡位置，弹簧压缩在振动的平衡位置，弹簧压缩x2，由于由于x1=x2，两个状态的弹性势能相等，两个状态的弹性势能相等（振动的振幅（振动的振幅 d=x1+x2）；）；由机械能守恒定律，有：由机械能守恒定律，有：解得解得BA（2）B振振动动到到最最低低点点时时拉拉力力最最大大为为F1；振振动动到到最最高高点时拉力最小为点时拉力最小为F2；B在振动过程的最低点：在振动过程的最低点：对对B:对对A:解得：解得：B在振动过程的最高点：在振动过程的最高点：对对B:解得：解得：二二、波波 的的 图图 像像波的图象波的图象（1）形状：波的图象的形状是正（余）弦曲线。）形状：波的图象的形状是正（余）弦曲线。（2）意义：波的图象反映的是波的传播过程中某一）意义：波的图象反映的是波的传播过程中某一 时刻各个质点相对于各自的平衡位置的位移情况。时刻各个质点相对于各自的平衡位置的位移情况。（3）作用：利用波的图象通常可以解决如下问题：）作用：利用波的图象通常可以解决如下问题：直接：波长直接：波长、振幅振幅A；偏离平衡位置的位移；偏离平衡位置的位移；间接：比较各质点在该时刻的振动速度、动能、间接：比较各质点在该时刻的振动速度、动能、势能、回复力、加速度等量的大小；势能、回复力、加速度等量的大小；已知传播方向，可由图象判断各质点该时刻的振动方已知传播方向，可由图象判断各质点该时刻的振动方向以及下一时刻的波形；向以及下一时刻的波形；已知波的传播速度大小，更可利用图象所得的相关信已知波的传播速度大小，更可利用图象所得的相关信息进一步求得各质点振动的周期和频率；息进一步求得各质点振动的周期和频率；（4）波的图象的画法）波的图象的画法波波的的图图象象中中，波波的的图图形形、波波的的传传播播方方向向、某某一一介介质质质质点点的的瞬瞬时时速速度度方方向向，这这三三者者中中已已知知任任意意两两者者，可可以以判判定定另一个。另一个。（口诀为（口诀为:沿着波的传播方向沿着波的传播方向,“风吹小树倒风吹小树倒”）已知质点振动方向已知质点振动方向1、一简谐横波在、一简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图所轴上传播，某时刻的波形如图所示已知此时质点示已知此时质点F的运动方向向下，则的运动方向向下，则:（）A、此波向、此波向x轴负方向传播；轴负方向传播；B、质点、质点C此时向下运动；此时向下运动；C、质点、质点C将比将比B先回到平衡位置；先回到平衡位置；D、质点、质点E的振幅为零。的振幅为零。OxyBECDHGFIA C2一列一列简谐简谐横波沿横波沿x轴传轴传播。播。t0时时刻的波形如刻的波形如图图所示，所示，质质点点A与与质质点点B相距相距1m，A点的振点的振动动速度沿速度沿y轴轴正方向；正方向；t0.02s时时，质质点点A第一次到达正向最大位第一次到达正向最大位移移处处。由此可知。由此可知 （）（A）此波的）此波的传传播速度播速度为为12.5m/s（B）此波沿）此波沿x轴轴正方向正方向传传播播（C）从）从t0时时刻起，刻起，经过经过0.04s，质质点点A沿波的沿波的传传播播方向迁移了方向迁移了1m（D）在）在t0.04s时时，质质点点B处处在在平衡位置，速度沿平衡位置，速度沿y轴轴正方向正方向 x yABOD 3图为用闪光照相机拍摄的一张沿图为用闪光照相机拍摄的一张沿x轴正方向传轴正方向传播的机械波的照片播的机械波的照片,如果闪光时间隔为如果闪光时间隔为 ,且不且不大于波的周期，分析照片可知，此波的周期可能是大于波的周期，分析照片可知，此波的周期可能是（）yxOA B1sC D2sDgk001.2008年高考理综全国卷年高考理综全国卷.16 4一一列列简简谐谐横横波波沿沿x轴轴传传播播，周周期期为为T，t0时时刻刻的的波波形形如如图图所所示示。此此时时平平衡衡位位置置位位于于x3 m处处的的质质点点正正在在向向上上运运动动，若若a、b两两质质点点平平衡衡位位置置的的坐坐标标分分别别为为 xa2.5 m和和 xb5.5 m，则，则（）（A）当）当a质点处在波峰时，质点处在波峰时，b质点恰在波谷质点恰在波谷（B）当）当tT/4时，时，a质点正在向质点正在向y轴负方向运动轴负方向运动（C）当）当t3T/4时，时，b质点正在向质点正在向y轴负方向运动轴负方向运动（D）在某一时刻，）在某一时刻，a、b两质点两质点 的位移和速度可能相同的位移和速度可能相同012 3 4 5 6 7x/mba2-2yC多解问题多解问题 5、一列沿、一列沿x轴正方向传播的简谐横波，轴正方向传播的简谐横波，t0 时刻时刻的波形如图中实线所示，的波形如图中实线所示，t0.2s 时刻的波形如图时刻的波形如图中的虚线所示，则（中的虚线所示，则（）A质点质点P的运动方向向右的运动方向向右B波的周期可能为波的周期可能为0.27sC波的频率可能为波的频率可能为1.25HzD波的传播速度可能为波的传播速度可能为20m/s0y/mx/m 6P 241812C思考题思考题.2008年高考物理上海卷年高考物理上海卷22 6（12分分）有有两两列列简简谐谐横横波波a、b在在同同一一媒媒质质中中沿沿x轴轴正正方方向向传传播播，波波速速均均为为v2.5m/s。在在t0时时两两列列波的波峰正好在波的波峰正好在x2.5m处重合，如图所示。处重合，如图所示。（1）求两列波的周期）求两列波的周期Ta和和Tb；（2）求）求t0时两列波的波峰重合处的所有位置；时两列波的波峰重合处的所有位置；y/m-1.52.5x/mba（3）辩辩析析题题：分分析析和和判判断断在在t0时时是是否否存存在在两两列列波波的波谷重合处。的波谷重合处。某某同同学学分分析析如如下下：既既然然两两列列波波的的波波峰峰与与波波峰峰存存在在重重合合处处，那那么么波波谷谷与与波波谷谷重重合合处处也也一一定定存存在在。只只要要找找到到这这两两列列波波半半波波长长的的最最小小公公倍倍数数，即即可可得得到到波谷与波谷重合处的所有位置，波谷与波谷重合处的所有位置，你你认认为为该该同同学学的的分分析析正正确确吗吗？若若正正确确，求求出出这这些些位位置；若不正确，指出错误处并通过计算说明理由。置；若不正确，指出错误处并通过计算说明理由。解：（解：（1）从图中可以看出两列波的波长分别为从图中可以看出两列波的波长分别为 a2.5m，b4.0m，因此它们的周期分别为因此它们的周期分别为 （2）4n2.5(nm)，式中，式中n和和m都是正整数，都是正整数，两列波的最小公倍数为两列波的最小公倍数为S20m，所以每隔，所以每隔20 m又又会重合，所有重合处的位置为会重合，所有重合处的位置为x（2.5 20k）m，k0，1，2，3，得得 3n5m，n5，m3，（3）该同学的分析不正确。）该同学的分析不正确。要找两列波的波谷与波谷重合处，必须从波峰重合处要找两列波的波谷与波谷重合处，必须从波峰重合处出发出发,找到这两列波半波长的整数倍恰好相等的位置。找到这两列波半波长的整数倍恰好相等的位置。设距离设距离x2.5m为为L处两列波的波谷与波谷相遇处两列波的波谷与波谷相遇,并设并设式中式中m、n均为正整数只要找到相应的均为正整数只要找到相应的m、n即可即可将将a2.5m，b4.0m代入并整理，得代入并整理，得由于上式中由于上式中m、n在整数范围内无解，所以不存在波谷在整数范围内无解，所以不存在波谷与波谷重合处。与波谷重合处。7 7（1212分）有两列简谐横波分）有两列简谐横波a a、b b在同一媒质中沿在同一媒质中沿x x轴正方轴正方向传播，波速均为向传播，波速均为v v2.5m/s2.5m/s。在。在t t0 0时，两列波的波峰正好时，两列波的波峰正好在在x x2.5m2.5m处重合，如图所示。处重合，如图所示。（1 1）求两列波的周期）求两列波的周期T Ta a和和T Tb b。（2 2）求）求t t0 0时，两列波的波峰重合处的所有位置。时，两列波的波峰重合处的所有位置。（3 3）辨析题：分析并判断在）辨析题：分析并判断在t t0 0时是否存在两列波的波谷时是否存在两列波的波谷重合处。重合处。某同学分析如下：既然两列波的波峰存在重合处，那么某同学分析如下：既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在。只要找到这两列波半波长的波谷与波谷重合处也一定存在。只要找到这两列波半波长的最小公倍数，最小公倍数，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置。，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置。你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置。若不正确，指出错误处并通过计算说明理由。置。若不正确，指出错误处并通过计算说明理由。三、振动图像和波动图像三、振动图像和波动图像振动图象和波的图象振动图象和波的图象物理意义不同：物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移；振动图象表示同一质点在不同时刻的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移。波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移。图象的横坐标的单位不同：图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表示时间；振动图象的横坐标表示时间；波的图象的横坐标表示距离。波的图象的横坐标表示距离。从振动图象上可以读出振幅和周期；从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长。从波的图象上可以读出振幅和波长。波动图象与振动图象的比较波动图象与振动图象的比较振动图象振动图象波动图象波动图象图象图象横坐标横坐标时间时间质点的平衡位置质点的平衡位置研究对象研究对象一个质点一个质点介质中的各个质点介质中的各个质点物理意义物理意义反映某一个质点相对平衡位置反映某一个质点相对平衡位置的位移随时间的变化规律的位移随时间的变化规律反映某一时刻介质中各质点相反映某一时刻介质中各质点相对平衡位置的位移值的波形对平衡位置的位移值的波形图象提供图象提供的物理信的物理信息息振幅、周期；任一时刻质点的振幅、周期；任一时刻质点的位移、加速度、振动方向；位移、加速度、振动方向；振幅、波长；该时刻各质点的振幅、波长；该时刻各质点的位移、加速度；已知波的传播位移、加速度；已知波的传播方向可确定该时刻各质点的振方向可确定该时刻各质点的振动方向，反之亦然。动方向，反之亦然。图象的变图象的变化（化（T/4后后的图象）的图象）原图象延伸原图象延伸T/4图象沿传播方向平移图象沿传播方向平移/40ty0 xyv0 xyv0tyT054.08年北京市海淀区一模试卷年北京市海淀区一模试卷171.一列横波在一列横波在x轴上传播，图（甲）为轴上传播，图（甲）为t=1.0s时的波动时的波动图像，图（乙）为介质中质点图像，图（乙）为介质中质点P的振动图像。对该波的振动图像。对该波的传播方向和传播波速度的说法正确的是的传播方向和传播波速度的说法正确的是 （）A沿沿+x方向传播，波速为方向传播，波速为4.0m/s B沿沿-x方向传播，方向传播，波速为波速为4.0m/sC沿沿+x方向传播，波速为方向传播，波速为2.5m/s D沿沿-x方向传播，波速为方向传播，波速为2.5 m/sP图图(甲甲)x/m1 2 3 4y/cm00.2-0.20.50图图(乙乙)t/s1.0y/cm0.2-0.2解解:由图乙由图乙,t=1.0s时时P的振动方向向下的振动方向向下,所以波沿所以波沿-x方向传播方向传播.B2如如图图所所示示，甲甲图图为为沿沿x轴轴传传播播的的一一列列简简谐谐横横波波在在t=0时时刻刻的的波波动动图图象象,乙乙图图为为参参与与波波动动的的质质点点P的的振振动动图象，则下列判断正确的是图象，则下列判断正确的是（）A该波传播的速度为该波传播的速度为4m/sB该波的传播方向沿该波的传播方向沿x轴正方向轴正方向C经过经过0.5s时间时间,质点沿波的传播方向向前传播质点沿波的传播方向向前传播2mD该该波波在在传传播播过过程程中中若若遇遇到到3m的的障障碍碍物物，能能发发生生明显的衍射现象明显的衍射现象甲甲1 2 3 4 5 x/my/m0.2-0.2POO1y/mt/s0.50.2-0.2乙乙解：解：=4m，T=1sv=/T=4m/st=0时刻时刻,质点质点P的振动方向向下的振动方向向下,所以该波的传播方向沿所以该波的传播方向沿-x方向方向A D 3（3）（）（本题本题4分）如图所示是一列沿分）如图所示是一列沿x轴正方向轴正方向传播的简谐横波在传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播时刻的波形图，已知波的传播速度速度 v=2m/s试回答下列问题：试回答下列问题：写出写出 x=1.0 m 处质点的振动函数表达式；处质点的振动函数表达式；求出求出 x=2.5m 处质点在处质点在 0 4.5s 内通过的路程及内通过的路程及t=4.5s时的位移时的位移05x/my/cm-50.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 解：解：波长波长=2.0m，周期周期T=/v=1.0s，振幅振幅A=5cm，则则y=5sin(2t)cmn=t/T=4.5，则，则4.5s内路程内路程s=4nA=90cm；x=2.5m处处质点在质点在t=0时位移为时位移为y=5cm，则经过则经过4个周期后与初始时刻相同，个周期后与初始时刻相同，经经4.5个周期后该质点位移个周期后该质点位移y=-5cm4 如图甲所示是如图甲所示是t=1.0 s 时向时向x轴负方向传播的平面轴负方向传播的平面简谐波的图象，已知波速简谐波的图象，已知波速v=1.0m/s 则则 x=1.0m 处处的质点的振动图象是图乙中的的质点的振动图象是图乙中的 ()A.B.C.D.0t/sy/cm61242-2-40t/sy/cm61242-2-4图乙图乙0 x/my/cm612t=1.0s42-2-4图甲图甲1A 5、一列向右传播的简谐横波，某时刻的波形如图、一列向右传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示所示,波速为波速为0.6m/s，P点的横坐标点的横坐标x=0.96m，从图示，从图示时刻开始计时，此时波刚好传到时刻开始计时，此时波刚好传到C点。点。（1）此此时时刻刻质质点点A的的运运动动方方向向和和质质点点B的的加加速速度度方方向向 是怎样的？是怎样的？（2）经过多少时间）经过多少时间P点第二次到达波峰？点第二次到达波峰？（3）画出）画出P质点开始振动后的振动图象。质点开始振动后的振动图象。0 x/my/cm0.12A0.24vBCP0 x/my/cm0.12A0.24vBCP解：解：（1）均沿）均沿y轴正方向轴正方向（2）由图像可知，波长）由图像可知，波长波的周期波的周期波从该时刻传播到波从该时刻传播到P经历的时间经历的时间P开始向下振动，第二次到达波峰经历时间开始向下振动，第二次到达波峰经历时间 所以所以t=t1+t2=1.9s（3）如右图示如右图示0t/sy/cm0.20.4gk005.2008年高考江苏卷年高考江苏卷12B.(1)6.B（选修模块（选修模块34）一列沿着一列沿着x轴正方向传播的横波，在轴正方向传播的横波，在t0时刻的波形时刻的波形如图甲所示图甲中某质点的振动图象如图乙所示如图甲所示图甲中某质点的振动图象如图乙所示质点质点N的振幅是的振幅是 m，振动周期为，振动周期为 s，图，图乙表示质点乙表示质点 （从质点（从质点K、L、M、N中选填）中选填）的振动图象该波的波速为的振动图象该波的波速为 m/s24y/mt/s00.8-0.8乙乙13甲甲2.0 x/mKMN00.8-0.81.01.5y/m0.5L0.84L0.5解见下页解见下页甲图波形图中，波向甲图波形图中，波向x轴正方向传播，则轴正方向传播，则L质点正质点正在平衡位置向上振动，在平衡位置向上振动，解析：解析：从甲、乙图可看出从甲、乙图可看出波长波长=2.0m，周期，周期T=4s，振幅，振幅A=0.8m；乙图中显示乙图中显示t=0时刻该质点处于平衡位置向上振动，时刻该质点处于平衡位置向上振动，波速波速v=/T=0.5m/s；24y/mt/s00.8-0.8乙乙13甲甲2.0 x/mKMN00.8-0.81.01.5y/m0.5Lgk007.2008年高考理综天津卷年高考理综天津卷21 7一列简谐横波沿直线由一列简谐横波沿直线由a向向b传播，相距传播，相距10.5m的的a、b两处的质点振动图象如图中两处的质点振动图象如图中a、b所示，则所示，则 （）A该波的振幅可能是该波的振幅可能是20cmB该波的波长可能是该波的波长可能是8.4mC该波的波速可能是该波的波速可能是10.5 m/sD该波由该波由a传播到传播到b可能历时可能历时7st/sb0y/cm10-101 2345aD解见下页解见下页t/sb0y/cm10-101 2345a【解析】【解析】从两个质点的振动图像中直接可以看出振动从两个质点的振动图像中直接可以看出振动的振幅为的振幅为A=10cm，周期，周期T=4s，A错误，错误，因为波是沿着因为波是沿着a向向b传播，所以从振动形式可以看出传播，所以从振动形式可以看出，b比比a至少晚振动至少晚振动3/4个周期，满足个周期，满足（n=0，1，2）（n=0，1，2）可得可得BC错，错，D正确。正确。gk010.2008年高考理综四川卷年高考理综四川卷19 8、一列简谐横波沿直线传播，该直线上的、一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两两点相距点相距4.42 m。图中实、虚两条曲线分别表示平衡。图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在位置在a、b两点处质点的振动曲线。从图示可知两点处质点的振动曲线。从图示可知 （）A此列波的频率一定是此列波的频率一定是10 Hz B此列波的波长一定是此列波的波长一定是0.1 m C此列波的传播速度可能是此列波的传播速度可能是34 m/s Da点一定比点一定比b点距波源近点距波源近yt/s00.030.1解见下页解见下页 A Cyt/s00.030.1解析：解析：由振动图象可知，振动周期为由振动图象可知，振动周期为0.1s，故此列，故此列波的频率一定是波的频率一定是10Hz，A正确；正确；由图不能断定波长一定是由图不能断定波长一定是0.1m，也无法确定哪一点距波源近一些也无法确定哪一点距波源近一些因为波速为因为波速为故故C正确；正确；9（2）（）（6分）分）一简谐横波沿一简谐横波沿x轴正方向传播，在轴正方向传播，在t=0时刻的波形如图时刻的波形如图所示已知介质中质点所示已知介质中质点P的振动周期为的振动周期为2s，此时，此时P质点质点所在位置的纵坐标为所在位置的纵坐标为2cm，横坐标为，横坐标为0.5 m试求从图试求从图示时刻开始在哪些时刻质点示时刻开始在哪些时刻质点P会出现在波峰？会出现在波峰？y/cmx/m4-4360vP解析：解析：P质点振动方程为质点振动方程为由题意知此时刻由题意知此时刻P向下振动，向下振动，t=0时，时，所以所以P向下振动到平衡位置向下振动到平衡位置(令上述振动方程中令上述振动方程中 y=0)所用时为所用时为第一次到达波峰需时为第一次到达波峰需时为考虑到周期性，图示位置开始在考虑到周期性，图示位置开始在时刻，质点时刻，质点P会出现在波峰位置会出现在波峰位置（式中）（式中）另解：另解：波的传播速度为波的传播速度为由题意知此时刻由题意知此时刻P向下振动，所以向下振动，所以P向下振动到平衡位向下振动到平衡位置所需时间等于波沿置所需时间等于波沿x轴方向传播轴方向传播0.5 m的时间的时间第一次到达波峰的的时刻为第一次到达波峰的的时刻为所以质点所以质点P会出现在波峰位置的时刻是会出现在波峰位置的时刻是:t=kT+t2即：即：