水的电离与盐类水解.ppt
3.4 3.4 水的电离与盐水的电离与盐类水解类水解一一.水的电离水的电离1.水是极弱的电解质水是极弱的电解质H2O+H2O H3O+OH-H2O H+OH-简写简写:(水合氢离子水合氢离子)25:c(H+)=c(OH-)=1 10-7mol/L100:c(H+)=c(OH-)=1 10-6mol/L实验测定:实验测定:求求:25,水的电离度?,水的电离度?例例1.25 时时,1升水中含升水中含OH-的物质的量为的物质的量为_摩摩.25 时时,1g水中含水中含H+个数约为个数约为_个个.25 时时,1摩尔水中含摩尔水中含OH-的物质的量为的物质的量为_摩摩.练练习习:水水是是极极弱弱的的电电解解质质,在在室室温温下下平平均均每每n个个水水分分子子只有一个水分子发生电离,则只有一个水分子发生电离,则n值为值为()A 110-11 B 55.610 7 C 10 7 D 55.6B1071010NA1.810-92.水的离子积水的离子积(KW):25 KW=c(H+)c(OH-)=10-14(1)KW与温度有关与温度有关:如如:100 KW=c(H+)c(OH-)=10-12T,KW (2)常温下常温下,任何水溶液中均有任何水溶液中均有:KW=c(H+)c(OH-)=10-14 KW=c(H+)c(OH-)(3)KW还用于酸还用于酸.碱碱.盐的稀溶液盐的稀溶液讨论讨论P63P63溶液显中性,溶液显中性,pH不一定等于不一定等于7;pH等于等于7的溶液也不一定显中性。的溶液也不一定显中性。纯水的纯水的pH不一定等于不一定等于7;但纯水总是;但纯水总是中性的。中性的。C(H+)=C(OH )随温度的升高,随温度的升高,Kw增大,纯水的增大,纯水的pH值减小。值减小。思考:思考:60C时,纯水的时,纯水的pH值为值为6.5,是不是显中,是不是显中性?性?为什么它的为什么它的pH值小于值小于7?例例2、当升高水的温度时,当升高水的温度时,c(H+)将将_,(请请选填选填“增大增大”、“减小减小”或或“不变不变”,下同,下同)溶溶液的液的pH将将_;c(OH-)将将_,水的,水的离子积将离子积将_;此时水呈;此时水呈_(请选请选填填“酸性酸性”、“碱性碱性”或或“中性中性”)。增大增大增大增大增大增大减小减小中性中性 由于水的电离吸热过程,由于水的电离吸热过程,升温升温将促进水将促进水的电离,故平衡右移,的电离,故平衡右移,c(H+)、c(OH-)同时增同时增大,但仍然相等。大,但仍然相等。pH虽变小虽变小,但仍显,但仍显中性中性。结论:结论:3.影响水的电离平衡的因素影响水的电离平衡的因素例例1.常温下,常温下,0.005 molL-1 硫酸溶液中,硫酸溶液中,c(H+)=_,c(OH-)=_,水电离出的水电离出的c(H+)=_,水电离出的,水电离出的c(OH-)=_,水的电离度为,水的电离度为_。0.01mol/L110-12 mol/L110-12 mol/L110-12 mol/L例例2.常温下,常温下,0.01molL-1 NaOH溶液中,溶液中,c(OH-)=_,c(H+)=_,水电离出的水电离出的c(H+)=_,水电离出的,水电离出的c(OH-)=_,水的电离度为,水的电离度为_。0.01mol/L110-12 mol/L 110-12 mol/L110-12 mol/L若为若为pH=2 的醋酸的醋酸,填写上空,填写上空若为若为pH=12 的氨水的氨水,填写上空,填写上空由此可知酸和碱均由此可知酸和碱均 _水的电离水的电离抑制抑制1000110-1218 =100%=1.810-12%1.810-12%1.810-12%水水=1.810-7%4、若酸溶液、若酸溶液pH与碱溶液与碱溶液pOH相同,则对水相同,则对水电离的电离的抑制程度抑制程度相等相等.2、酸溶液中、酸溶液中COH-等于水电离出的等于水电离出的COH-;3、碱溶液中、碱溶液中CH+等于水电离出的等于水电离出的CH+;1 1、在任何一个溶液中、在任何一个溶液中水电离水电离产生的产生的H H+和和OHOH-的浓的浓度必度必相等相等。小结小结:例例5、常温下,常温下,pH=3 的的NH4Cl溶液中,溶液中,c(H+)=_,c(OH-)=_,水电离出的水电离出的c(H+)=_,水电离出的,水电离出的c(OH-)=_,水的电离度为水的电离度为_.例例6、常温下,常温下,pH=11的的NaAc溶液中,溶液中,c(H+)=_,c(OH-)=_,水,水电离出的电离出的c(H+)=_,水电离出的,水电离出的c(0H-)=_,水的电离度为水的电离度为_。110-3 molL1 110-11 molL-1 110-3 molL-1 110-3 molL-1 110-11 mol/L110-3 molL-1 110-3 molL-1 110-3 molL-1 1.810-3%1.810-3%1、盐类水解均、盐类水解均能促进水的电离能促进水的电离2、弱酸强碱盐溶液中、弱酸强碱盐溶液中COH-等于水电离出的等于水电离出的COH-;3、弱碱强酸盐溶液中、弱碱强酸盐溶液中CH+等于水电离出的等于水电离出的CH+;4、电解质越弱,其弱离子对水的促进程度就、电解质越弱,其弱离子对水的促进程度就越大。越大。小结小结:例例 已知已知2525时某水溶液时某水溶液p pH=10H=10,该水溶,该水溶液中水的电离度为液中水的电离度为_._.例例7、下下列列方方法法能能使使电电离离平平衡衡向向右右移移动动,且且使使溶液呈酸性的是(溶液呈酸性的是()A向水中加入少量硫酸氢钠固体向水中加入少量硫酸氢钠固体B向水中加入少量硫酸铝固体向水中加入少量硫酸铝固体C向水中加入少量碳酸钠固体向水中加入少量碳酸钠固体D将水加热到将水加热到100,使水的,使水的pH6E向水中投入一小块金属钠向水中投入一小块金属钠 F向水中通入向水中通入CO2气体气体 B再次强调再次强调:3.根据根据Kw=c(H+)c(OH-)为定值为定值,c(H)和和 c(OH-)可以可以互求互求.酸性溶液中水电离出来的酸性溶液中水电离出来的c(H+)可以忽略碱性可以忽略碱性溶液中水电离出来的溶液中水电离出来的OH-离子可以忽略离子可以忽略1.任何水溶液中任何水溶液中H+和和OH总是总是同时同时存在的存在的,只是相只是相对含量不同对含量不同.2.常温下常温下,任何稀的水溶液中任何稀的水溶液中c(H+)c(OH-)=11014 4.Kw大小只与温度有关大小只与温度有关,与是否为酸碱性溶液无关与是否为酸碱性溶液无关25时,时,Kw=110-14100时,时,Kw=110-12室温下室温下,在在pH=12的某溶液中的某溶液中,由水电离出的由水电离出的OH-为为-_.A.1.010-7mol/L B.1.010 4 mol/L C.1.010-2mol/L D.1.010-12mol/LCD1.溶液酸碱性溶液酸碱性:即即:c(H+),酸性,酸性 。c(OH-),碱性,碱性 。中性:中性:c(H+)=c(OH-)=1 10-7mol/L酸性:酸性:c(H+)c(OH-),c(H+)1 10-7mol/L碱性:碱性:c(H+)c(OH-),c(H+)1 10-7mol/L 定义定义常温常温二、溶液的酸碱性和二、溶液的酸碱性和pH值值 在任何稀溶液中,都有在任何稀溶液中,都有H+离子和离子和OH-离离子(子(但不能大量共存但不能大量共存),只是他们的相对,只是他们的相对大小不同。大小不同。pH=7pH7中性:中性:c(H+)=c(OH-)=1 10-7mol/L酸性:酸性:c(H+)c(OH-),c(H+)1 10-7mol/L碱性:碱性:c(H+)c(OH-),c(H+)1 10-7mol/L 常温下,溶液的酸碱性跟常温下,溶液的酸碱性跟pH的关系:的关系:思考:思考:100时,中性溶液的时,中性溶液的pH是否等于是否等于7?100:KW=c(H+)c(OH-)=10-12100时,中性溶液时,中性溶液pH值值等于等于62.溶液的溶液的pH值值:pH=-lgH+(pOH=-lgOH-)pH的范围的范围0pH143、pH值的测定方法值的测定方法:(1)pH试纸试纸:粗略测定溶液粗略测定溶液p pH H值值(2)pH计计:精确测定精确测定pH值值类型类型变色范围变色范围甲基橙甲基橙石蕊石蕊酚酞酚酞8蓝色蓝色4.4黄色黄色10红色红色用洁净的玻璃棒蘸取待测液点在试纸中部与标用洁净的玻璃棒蘸取待测液点在试纸中部与标准比色卡对照准比色卡对照.(3)酸碱指示剂酸碱指示剂向向10ml,pH=12的的NaOH溶液中加入溶液中加入10ml某某酸酸,再滴入甲基橙再滴入甲基橙,则溶液呈红色则溶液呈红色,这种酸可这种酸可能是能是_.A.pH=2的硫酸的硫酸 B.pH=2的醋酸的醋酸C.0.01 mol/L 甲酸甲酸 D.0.01 mol/L 硝酸硝酸 B三、有关三、有关pH计算计算例例1:常温下,当:常温下,当pH=11的氢氧化钠溶液稀的氢氧化钠溶液稀释释102、105倍时,计算稀释后溶液的倍时,计算稀释后溶液的pH。解答关键:解答关键:抓住溶液的主体抓住溶液的主体主导因素主导因素引引起起溶溶液液的的酸酸碱碱性性发发生生“改改变变”时时,需需考考虑虑水水的电离的电离79;71、溶液稀释后的、溶液稀释后的 pH计算计算常温下,常温下,0.01mol/L的盐酸溶液稀释的盐酸溶液稀释106倍,倍,稀释后溶液的稀释后溶液的pH为为_ 常温下,当常温下,当pH=11的氨水溶液稀释的氨水溶液稀释100倍倍时,计算稀释后溶液的时,计算稀释后溶液的pH11PH92、强酸与强酸、强碱与强碱的混合、强酸与强酸、强碱与强碱的混合pH计算计算例例2:常常温温下下,将将pH=1和和pH=4的的盐盐酸酸等等体体积积混混合,求混合后溶液的合,求混合后溶液的pH。解解题题关关键键:把把各各自自溶溶液液中中占占主主导导地地位位的的H H+或或OHOH的的物物质质的的量量相相加加除除以以混混合合后后总总体体积积,可可得混合溶液的得混合溶液的HH+或或OHOH,即可求出,即可求出pHpH。1.3规律:规律:p pH H值相差值相差2 2个单位以上的强酸或个单位以上的强酸或(水水)等等体积混合后,混合液体积混合后,混合液p pH=H=p pH H小小+0.3+0.3或或 1+lg2=1.3例例3 3:常温下,将:常温下,将pH=11pH=11的氢氧化钠溶液和的氢氧化钠溶液和pH=13pH=13的的Ba(OH)Ba(OH)2 2溶液等体积相混合,求混溶液等体积相混合,求混合后溶液的合后溶液的pHpH。12.7规律规律:p pH H值相差值相差2 2个单位以上的强碱或个单位以上的强碱或(水水)等体积混合后,混合液等体积混合后,混合液p pH H值值p pH=H=p pH H大大-0.3-0.3,13-lg2=12.73、强酸和强碱的混合后、强酸和强碱的混合后pH计算计算例例4、常温下,、常温下,60mL0.5mol/LNaOH溶液溶液和和40mL 0.4mol/LH2SO4溶液相混合(混合溶液相混合(混合前后溶液体积差忽略不计),所得溶液的前后溶液体积差忽略不计),所得溶液的pH约为约为。解题关键:解题关键:据据H H+OH+OH=H=H2 2O O,求出混合后,求出混合后剩余剩余的的HH+或或OHOH,再换算出,再换算出pHpH溶液的主体溶液的主体(主导因素)(主导因素)2-lg2=1.7小结:混合溶液小结:混合溶液pH值的计算值的计算 两种强酸混合两种强酸混合C(H+)=两种强碱混合两种强碱混合C(OH-)=酸与碱混合酸与碱混合酸过量:酸过量:碱过量:碱过量:C(H+)=C(OH-)=H+21)()(VVnOHn+-)V2V1nHn-+OH()+-例例5 5、99ml 0.1mol/L99ml 0.1mol/L盐酸和盐酸和 101 ml0.05mol/L 101 ml0.05mol/L Ba(OH)Ba(OH)2 2 溶液后溶液后,溶液的溶液的p pH H值等于值等于()()例例6 6、p pH=2H=2的酸溶液和的酸溶液和p pH=12H=12的氢氧化钠溶液的氢氧化钠溶液等体积混合等体积混合,则混合溶液则混合溶液p pH H值是值是()(A)(A)等于等于7 (B)7 (B)大于大于 等于等于7 (C)7 (C)小于等于小于等于7 7(D)(D)无法确定无法确定.C11例:例:用用0.01mol/LH0.01mol/LH2 2SOSO4 4 滴定滴定0.01mol/L 0.01mol/L NaOHNaOH溶液,中和后加水至溶液,中和后加水至100ml100ml,若滴定,若滴定时终点判断有误差:时终点判断有误差:多加了多加了1 1滴滴H H2 2SOSO4 4;少加了少加了1 1滴滴H H2 2SOSO4 4(设设1 1滴为滴为0.05ml0.05ml)。则)。则和和 HH+之比的值是多少?之比的值是多少?104倍倍pH计算小结计算小结1、pH的计算的计算2 2、抓住两点:、抓住两点:抓住溶液的主体抓住溶液的主体主导因素主导因素当稀释时引起溶液的酸碱性发生当稀释时引起溶液的酸碱性发生“改变改变”时,需考虑水的电离时,需考虑水的电离 稀释稀释混合混合同类同类异类异类例例:将将pHpH值为值为 5 5 的硫酸溶液稀释的硫酸溶液稀释10001000倍倍,溶液中溶液中H H+和和SOSO4 42 2浓度比是多少浓度比是多少?约约20:11 1有有pH=12pH=12的的NaOHNaOH溶液溶液100mL100mL,要使它,要使它的的pHpH降为降为1111,需分别加入:,需分别加入:(1 1)蒸馏水多少)蒸馏水多少mLmL?(2 2)pH=10pH=10的的NaOHNaOH溶液多少溶液多少mLmL?(3 3)0.01mol/L0.01mol/L的盐酸多少的盐酸多少mLmL?(1)900(2)1000(3)81.82例例8.已知已知0.1mol/LCH3COONa溶液溶液pH=8.(1)该溶液有哪些平衡该溶液有哪些平衡(2)按物质的量浓度由大到小顺序排列该溶按物质的量浓度由大到小顺序排列该溶液中微粒液中微粒(水分子除外水分子除外).(3)精确表达下列算式的数学结果精确表达下列算式的数学结果Na+-CH3COO-=_OH-CH3COOH=-_.例例8 8、用用p pH H2 2和和p pH H3 3的醋酸中和等浓度等体积的醋酸中和等浓度等体积的的NaOH NaOH 溶液,消耗的体积分别为溶液,消耗的体积分别为x x、y,y,则则x x、y y的关系是的关系是A.y=10 x B.x=10y C.y10 x A.y=10 x B.x=10y C.y10 x D.y10 xD.y 14X+Y 14时,则时,则 (填数字)(填数字)其其V Vx x V Vy y(填(填 或或=)(题中的)(题中的x6x6,y8y8)。)。1010 x+y-14x+y-14 (3 3)已知)已知A An nB Bm m的离子积的离子积=A=Am+m+n nBBn-n-m m,式中,式中AAm+m+、BBn-n-表示离子的物质的量浓度。若某温度表示离子的物质的量浓度。若某温度下,下,Ca(OH)Ca(OH)2 2的溶解度为的溶解度为0.74g0.74g,其饱和溶液的密度,其饱和溶液的密度为为1g/mL1g/mL,其离子积约为,其离子积约为。(1 1)若以)若以A A点表示点表示25250 0C C时水的电离平衡时的离子时水的电离平衡时的离子浓度,当温度上升到浓度,当温度上升到1001000 0C C时,水的电离平衡状态时,水的电离平衡状态到到B B点,则此时水的离子积从点,则此时水的离子积从变到变到。110110-14-14110110-12-12(2 2)将)将PH=8PH=8的的Ba(OH)Ba(OH)2 2溶液与溶液与PH=5PH=5的稀盐酸混合,并保持的稀盐酸混合,并保持1001000 0C C恒温,致使混合液的恒温,致使混合液的PH=7PH=7,则,则Ba(OH)Ba(OH)2 2溶液与盐酸溶液与盐酸溶液的体积比为溶液的体积比为 。2 2:9 9410410-3-38 8、水的电离平衡曲线如下图所示:、水的电离平衡曲线如下图所示:例例9 9某某二二元元酸酸(化化学学式式用用H H2 2A A表表示示)在在水水中中的的电电离离方方程式是:程式是:H H2 2AHAH+HA+HA HAHA-H H+A+A2 2回答下列问题:回答下列问题:(1 1)NaNa2 2A A溶溶液液显显 (填填“酸酸性性”,“中中性性”,或,或“碱性碱性”)。理由是)。理由是 (用离子方程式表示)(用离子方程式表示)碱性碱性A2-+H2O HA-+OH-(2 2)在在-1-1的的NaNa2 2A A溶溶液液中中,下下列列微微粒粒浓浓度度关关系系式式正正确确的的是是 。A.c(AA.c(A2 2)+c(HA)+c(HA)=0.1mol)=0.1molL L-1-1 B.c(OHB.c(OH)=c(H)=c(H+)+c(HA)+c(HA)C.c(Na+)+c(H+)=c(OH)+c(HA)+2c(A2)D.c(Na+)=2c(A2)+2c(HA)A、B、C、D(3)已知)已知0.1molL1NaHA溶液的溶液的pH=2,则,则0.1molL-1 H2A溶液中氢离子的物质的量浓度可溶液中氢离子的物质的量浓度可能是能是 0.11 molL1(填(填“”,“”,或,或“=”),理由是:),理由是:H H2 2A A第一步电离产生的第一步电离产生的H H+,抑制了,抑制了HAHA-的电离的电离。(4)0.1molL1 NaHA溶液中各种离子浓度由溶液中各种离子浓度由大到小的顺序是大到小的顺序是 c(Nac(Na+)c(HA)c(HA-)c(H)c(H+)c(A)c(A2-2-)c(OH)c(OH-)。例例1313:某氨水的某氨水的pHpHa,a,其中水的电离度为其中水的电离度为 1 1;某硝酸的某硝酸的pH=b,pH=b,其中水的电离度为其中水的电离度为 2 2 ;且且a+b=14,aa+b=14,a1111。将氨水和硝酸等体积混合。将氨水和硝酸等体积混合后,所得溶液中后,所得溶液中,其中水的电离度为其中水的电离度为 3 3。相同。相同条件下纯条件下纯水的电离度为水的电离度为 4 4。则下列关系中正。则下列关系中正确的是确的是A.c(NOA.c(NO3 3)c(NHc(NH4 4+)c(Hc(H+)c(OHc(OH)B.B.4 4 3 3 2 2 1 1 C.C.c(NHc(NH4 4+)c(NOc(NO3 3)c(OHc(OH)c(Hc(H+)D D 3 3 4 4 2 2 1 1 B,C例例1616常常温温下下,下下列列各各组组溶溶液液的的c c(H(H)一一定定等于等于1101107 7mol/Lmol/L的是的是 (A)pH=2(A)pH=2和和pH=12pH=12的两种溶液以等体积混合的两种溶液以等体积混合(B)0.05mol/L(B)0.05mol/L的的硫硫酸酸与与0.10mol/L0.10mol/L的的NaOH NaOH 溶溶液以等体积混合液以等体积混合(C)(C)将将pH=5pH=5的的CHCH3 3COOH COOH 溶液稀释溶液稀释100100倍倍(D)pH=1(D)pH=1的的H H2 2SOSO4 4 与与0.10mol/L0.10mol/L的的Ba(OH)Ba(OH)2 2溶溶液液以等体积混合以等体积混合B1818、将将0.2mol/LHCN0.2mol/LHCN溶溶液液和和0.1mol/L0.1mol/L的的NaOHNaOH溶溶液液等等体体积积混混合合后后,溶溶液液显显碱碱性性,下下列列关关系系式式中中正正确确的是的是 A A c c(HCNHCN)c c(CNCN)B Bc c(NaNa)c c(CNCN)C Cc c(HCNHCN)c c(CNCN)c c(OHOH)D Dc c(HCNHCN)c c(CNCN)0.1mol/L0.1mol/LB、D2020、有有一一种种酸酸式式盐盐AHBAHB,它它的的水水溶溶液液显显弱弱碱性,今有下列说法,其中正确的是碱性,今有下列说法,其中正确的是 (A)(A)同同浓浓度度的的AOHAOH溶溶液液和和H H2 2B B溶溶液液,电电离离程程度前者大于后者度前者大于后者(B)HB(B)HB的电离程度大于的电离程度大于HBHB的水解程度的水解程度(C)(C)该盐的电离方程式为该盐的电离方程式为AHBAHBA A+HB+HB(D)(D)在在溶溶液液中中离离子子浓浓度度大大小小顺顺序序一一般般为为:c c(A(A+)c c(HB(HB)c c(OH(OH)c c(B(B2 2)c c(H(H+)A、C1、分、分别别将等将等pH或等物或等物质质的量的量浓浓度的度的盐盐酸和醋酸等体酸和醋酸等体积积混合,和混合,和Zn反反应应生成生成H2的体积随时间(同温、同压下的体积随时间(同温、同压下测定)的变化图示如下测定)的变化图示如下:其中正确的是()其中正确的是()B2 2、(20032003上上海海)下下列列实实验验过过程程中中产产生生的的现现象与对应的图形相符合的是象与对应的图形相符合的是 ()()A 、NaHSO3粉末加入粉末加入HNO3溶液中溶液中B 、H2S气体通入氯水中气体通入氯水中D DC、NaOH溶液滴入溶液滴入Ba(HCO3)2溶液中溶液中 D CO2气体通入澄清石灰水中气体通入澄清石灰水中 例例.常温下在常温下在0.10mol/L的的NaX溶液中水溶液中水的电离度的电离度1,在在0.10mol/L的盐酸溶液中的盐酸溶液中水的电离度水的电离度2.若若1:2=106,则则0.10mol/L的的NaX溶液的溶液的PH为为_.A.4 B.7 C.10 D.13B7.中和一定量的某醋酸溶液时,消耗氢氧化钠中和一定量的某醋酸溶液时,消耗氢氧化钠mg。如果先向该。如果先向该醋酸溶液中加入少量醋酸钠,然后再用氢氧化钠中和此醋酸醋酸溶液中加入少量醋酸钠,然后再用氢氧化钠中和此醋酸溶液,此时可消耗氢氧化钠溶液,此时可消耗氢氧化钠ng。则。则m、n的大小关系是的大小关系是A.mn C.m=n D.无法确定无法确定C10.用用PH2和和PH3的醋酸中和等浓度等体积的的醋酸中和等浓度等体积的NaOH 溶液,消耗的体积分别为溶液,消耗的体积分别为x、y,则则x、y的关系是的关系是11.A.y=10 x B.x=10y C.y10 x D.y10 xC例例3、在在1升浓度为升浓度为Cmol/L的溶液的溶液HA溶液溶液中中,HA、H+、和、和A-的物质的量之和为的物质的量之和为nCmol,则则HA的电离度是的电离度是_.例例4、求、求25时时,下列物质中纯水的电离度下列物质中纯水的电离度.(1)纯水纯水(2)pH=10的的NaOH溶液溶液(3)pH=10的的CH3COONa溶液溶液(4)pH=4的的HCl溶液溶液.(5)pH=4的的NH4Cl溶液溶液.5 5、室室温温下下,某某溶溶液液中中由由水水电电离离出出来来的的H H+和和OHOH浓浓度度的的乘乘积积为为10102424;在在该该溶溶液液中中,一一定定不不能能大大量存在的离子是量存在的离子是()()(A A)S S2 2O O3 32-2-(B B)NHNH4 4+(C C)NONO3 3-(D D)HCOHCO3 3-D D7 7、下列各组离子、下列各组离子,在水电离出在水电离出HH+=10-=10-1313mol/L mol/L 的溶液中的溶液中肯定肯定能大量共存的是(能大量共存的是()A A、AlOAlO2 2-、ClCl-、MgMg2+2+、NaNa+B B、NHNH4 4+、NONO3 3-、BaBa2+2+、K K+C C、OHOH-、COCO3 32-2-、K K+、NaNa+D D、ClCl-、NONO3 3-、NaNa+、BaBa2+2+D D