相似三角形的性质ss.ppt
10.5相似三角形的性质相似三角形的性质相似三角形的性质相似三角形的性质复习复习复习复习1 1、如图，已知：、如图，已知：ABCEFG ABCEFG，相似比为，相似比为 ，且，且ADADBC BC，EHFG EHFG，D D、H H为垂足，填下列空格为垂足，填下列空格.ABCDEFGH1、BAC=，B=，C=.（）2、=.FEGFG相似三角形的对应角相等相似三角形的对应角相等相似三角形的对应角相等相似三角形的对应角相等相似三角形的对应边相似三角形的对应边相似三角形的对应边相似三角形的对应边成比例成比例成比例成比例2、（、（1）ABC三边长之比为三边长之比为3:4:6，且，且ABC的最长边为的最长边为18cm，若，若ABC ABC，则，则ABC的周长为的周长为_ cm。（2）将三角形每条边都扩大到原来的）将三角形每条边都扩大到原来的5倍，则新三角形面积将扩倍，则新三角形面积将扩大到原来的大到原来的_ 倍。倍。393925253、已知、已知CD为为RtABC斜边斜边AB上的高上的高.已知已知AD=9cm，CD=6cm，求，求BD.已知已知AB=25cm，BC=15cm，求，求BD.ABCD解：解：CD为为RtABC斜边斜边AB上的高，上的高，ACD CBD ACD CBD，CD为为RtABC斜边斜边AB上的高上的高 ABC CBD ABC CBD，全等三角形与相似三角形性全等三角形与相似三角形性质比比较那么那么D CCDABCABABCABCABCABCADAD和和ADAD分别是分别是ABCABC和和ABCABC的高，设相似比为的高，设相似比为k,k,则则:那么那么相似三角形对应高的比等于相似比相似三角形对应高的比等于相似比结论：你能有条理地表达你能有条理地表达理由吗？理由吗？D D A A B B C C DDA AB BC C相似三角形对应角平分线的比等于相似比相似三角形对应角平分线的比等于相似比结论：那么那么ABCABCABCABCADAD和和ADAD分别是分别是ABCABC和和ABCABC的角平分线，设相似比为的角平分线，设相似比为k,k,则则:那么那么那么那么ABCABCABCABCADAD和和ADAD分别是分别是ABCABC和和ABCABC的中线，设相似比为的中线，设相似比为k,k,则则:那么那么D DA AB BC CD D A A B B C C 相似三角形对应中线的比等于相似比相似三角形对应中线的比等于相似比结论：你能有条理地表达你能有条理地表达理由吗？理由吗？1、两两个个相相似似三三角角形形的的相相似似比比为为2:3，它它们们的的对对应应角角平平分分线线之之比为比为_，周长之比为，周长之比为_，面积之比为，面积之比为_。2 2、若两个三角形面积之比为、若两个三角形面积之比为16:916:9，则它们的对高之比为，则它们的对高之比为_，对应中线之比为对应中线之比为_3 3、如图，、如图，ABC DBA ABC DBA，D D为为BCBC上一点，上一点，E E、F F分别是分别是ACAC、ADAD的中点，且的中点，且AB=28cm,BC=36cmAB=28cm,BC=36cm，则，则BE:BF=_BE:BF=_ABFDCE小试牛刀小试牛刀:2:32:34:94:34:39:7A AC CB BA A B C C 32cm32cm20cm20cm1.1.如图：与小孔如图：与小孔OO相距相距32cm32cm处有一枝长处有一枝长30cm30cm 处燃烧的蜡烛处燃烧的蜡烛ABAB，经小孔，在与小孔相距，经小孔，在与小孔相距 20cm 20cm的屏幕上成像，求像的屏幕上成像，求像ABAB的长度的长度.OO根据题意根据题意,得得:ABOABOABOABO过点过点OO作作ABAB、AB的垂线，垂足分的垂线，垂足分别为、别为、，则，则由相似三角形的对由相似三角形的对应高之比等于相似比，得应高之比等于相似比，得A AC CB BA A B C C 32cm20cm20cmOO即：即：解得：解得：ABAB18.75(cm)18.75(cm)答：像答：像ABAB的长度为的长度为18.75cm.18.75cm.变式练习：变式练习：、如图是一个照相机成像的示意图。如果底片、如图是一个照相机成像的示意图。如果底片AB宽宽35mm，焦距是焦距是70mm，拍摄，拍摄5m外的景物外的景物AB有多宽？如果焦距是有多宽？如果焦距是50mm呢？呢？70mm5mABAOB、书：第题、书：第题G GH HF FE EA AC CB BD D2.2.如图：如图：ABCABC是一块锐角三角形的余料，边长是一块锐角三角形的余料，边长 BC BC120mm120mm，高，高ADAD80mm80mm，要把它加工成，要把它加工成 正方形零件，使正方形的一边在正方形零件，使正方形的一边在BCBC上，其余两上，其余两 个顶点在个顶点在ABAB、ACAC上，这个正方形的零件的边长上，这个正方形的零件的边长 为多少？为多少？已知：如图：已知：如图：FGHIFGHI为矩形，为矩形，ADBCADBC于于D D，BCBC36cm,AD36cm,AD12cm 12cm。求：矩形求：矩形FGNIFGNI的周长。的周长。全等三角形与相似三角形性全等三角形与相似三角形性质比比较等于相似比等于相似比等于相似比等于相似比等于相似比等于相似比小结：小结：有一块三角形铁片有一块三角形铁片ABC，BC=12cm，高，高AH=8cm，按下（，按下（1）、（）、（2）两种设计方案把它）两种设计方案把它加工成一块矩形铁片加工成一块矩形铁片DEFG，且要求矩形的长是，且要求矩形的长是宽的倍，为了减少浪费，加工成的矩形铁片的宽的倍，为了减少浪费，加工成的矩形铁片的面积应尽量大些。请你通过计算判断（面积应尽量大些。请你通过计算判断（1）、）、（2）两种设计方案哪个更好？）两种设计方案哪个更好？作业：作业：习题习题10.5 第、题第、题
