鲁教版五四制七年级数学下第八章第六节三角形内角和定理教学ppt课件.ppt

三角形内角和定理 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？“内角三兄弟之争”问题情境123开启智慧132折一折请用自己手中的三角形纸片，用撕纸、拼成平角的方法来验证三角形三个内角的和等于180，小组合作完成。与成果汇聚CABABCABC B结论：三角形三个内角的和等于180。探究一已知：如图,A、B、C是 ABC的内角求证：A+B+C=180证明三角形三个内角的和等于180AB CACBAB探究一已知：如图,A、B、C是 ABC的内角求证：A+B+C=180)2EDAB CCABAB证明三角形三个内角的和等于180(1已知:如图，A、B、C 是ABC的内角求证:A+B+C=180作BC的延长线CD,以CA为一边，在 ABC的外部作ACE=A则 CE AB 1=B 又ACE+1+ACB=180 A+B+ACB=180ABCE1D(内错角相等，两直线平行)(两直线平行,同位角相等)(平角的定义)(等量代换)证明:赏析 探究二证明三角形三个内角的和等于180CBBCA已知:如图，A、B、C 是 ABC的内角求证:A+B+C=180ABC思维迁移ACBC你还能用其他的方法来证明三角形三个内角的和等于180吗？（可借助拼图）思路总结：为了证明三个角的和为180，通过做平行线等方法把三个内角转化为一个平角或者互补的同旁内角，这种转化思想是数学中的常用方法。是不是所有的三角形的内角和都是180 呢？几何画板新问题：2、几何语言：1、三角形内角和定理：知识点拨ABC三角形三个内角的和等于180 A、B、C是ABC的内角 A+B+C=180知识升华1、故事内角三兄弟之争中，老大的话有道理吗？2、一个三角形中最多有几个直角？最多有几个钝角？至少有几个锐角？某单位需要一大型模版，如图所示，设计要求直线BA与CD成30的角，如果你是质检员，怎样来检测模版是否合格？DCBA学以致用1、在ABC中，A=35，B=75 则 C=_ 2、在 ABC中,A=50,B=C,则C=_ 3、在ABC中，A:B:C=1:2:3，则A=_ B=_C=_ 70 65 小试牛刀4、直角三角形的两个锐角_。60 90互余30已知：如图，四边形ABCD是任意四边形。求证：A+B+C+D=360 拓展延伸DCBA通过本节课的学习,你有哪些收获?2、已知在ABC中，AB2C，则 C=。挑战自我3、在ABC中,A：B：C1：3：5，则最1、在ABC中，若AB90，则ABC 一定是_三角形。6060100100直角直角B组：已知：如图，ABCD，求证：AMN+MNF+NFC=360 D FNMBAC大的内角为。ABCPQRTSNABCP QRMTSNAB CPQRM.课外作业w你能根据下面的图形,写出相应的证明吗？w 你还能想出其它证法吗?结束寄语 严格性之于数学家,犹如道德之于人。由“因”导“果”,执“果”索“因”,是探索证明思路的基本方法。