高考物理二轮专题复习讲义：电磁感应单杆加导轨模型.docx

电磁感应单杆加导轨模型教学目标：1.掌握受力分析和动力学计算2. 功能关系的掌握3.掌握等效电路分析知识梳理1.电荷量的求解电荷量qIt，其中I必须是电流的平均值。由En、I、qIt联立可得qn，与时间无关。2.求解焦耳热Q的三种方法(1)焦耳定律：QI2Rt，适用于电流、电阻不变。(2)功能关系：QW克服安培力，电流变不变都适用。(3)能量转化：QE(其他能的减少量)，电流变不变都适用。3.用到的物理规律匀变速直线运动的规律、牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律等。模型掌握1. 模型构建“杆+导轨”模型是电磁感应问题高考命题的“基本道具”,也是高考的热点,考查的知识点多,题目的综合性强,物理情景变化空间大.“杆+导轨”模型又分为“单杆”型和“双杆”型(重点考查“单杆”型);导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜;杆的运动状态可分为匀速、匀变速、非匀变速运动等.2. 模型分类及特点(1) 单杆水平式匀强磁场与导轨垂直,磁感应强度为B,棒ab长为L,质量为m,初速度为零,拉力恒为F,水平导轨光滑,除电阻R外,其他电阻不计设运动过程中某时刻棒的速度为v,由牛顿第二定律知棒ab的加速度为a=-,a、v同向,随速度的增加,棒的加速度a减小,当a=0时,v最大,I=恒定运动形式来源:Z。xx。k.Com来源:学|科|网匀速直线运动来源:Z。xx。k.Com力学特征a=0v恒定不变电学特征I恒定例：如图所示，空间存在B0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨(电阻不计)，其间距l0.2 m，电阻R0.3 接在导轨一端，ab是跨接在导轨上质量m0.1 kg、电阻r0.1 的导体棒，已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为0.2。从t0时刻开始，对ab棒施加一个大小为F0.45 N、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，滑动过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，求：(g10 m/s2)(1)导体棒所能达到的最大速度；(2)试定性画出导体棒运动的速度时间图像。变式1：如图所示，电阻不计、间距为l=l.0m的光滑平行金属导轨，水平放置于磁感应强度B=l.0T、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R=1.5，质量为m=l.0kg、电阻为r=0.5的金属棒MN置于导轨上，始终垂直导轨且接触良好当MN受到垂直于棒的水平外力F=2.0N的作用，由静止开始运动，经过位移x=l.55m，到达PQ处（图中未画出），此时速度为v=2.0m/s求：（1）金属棒在PQ处所受磁场作用力大小；（2）金属棒在PQ处的加速度大小； （3）金属棒在运动中回路总共产生的热能(2) 单杆倾斜式匀强磁场与导轨垂直,磁感应强度为B,导轨间距L,导体棒质量m,电阻R,导轨光滑,电阻不计棒ab释放后下滑,此时a=gsin ,棒ab的速度v感应电动势E=BLv电流I=安培力F=BIL加速度a,当安培力F=mgsin 时,a=0,v最大运动形式匀速直线运动力学特征a=0v最大vm=电学特征I恒定例：如图所示，足够长的光滑平行金属导轨间距为L，与水平面夹角为。两导轨上端接有阻值为R的定值电阻，整个装置处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上。质量为m、电阻为r的金属杆ab，在沿导轨平面向上的恒力作用下，由静止开始从导轨底端向上运动，稳定时金属杆做速度为v0的匀速直线运动。在运动过程中，ab与导轨垂直且接触良好。已知重力加速度为g，不计空气阻力和导轨电阻。求：(1)金属杆匀速运动时R两端的电势差；(2)金属杆ab开始运动时加速度的大小。变式1：如图，光滑平行金属导轨间距为L，与水平面夹角为，两导轨上端用阻值为R的电阻相连，该装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面质量为m的金属杆ab以沿导轨平面向上的初速度v0从导轨底端开始运动，然后又返回到出发位置在运动过程中，ab与导轨垂直且接触良好，不计ab和导轨的电阻及空气阻力(1)求ab开始运动时的加速度a；(2)分析并说明ab在整个运动过程中速度、加速度的变化情况；(3)分析并比较ab上滑时间和下滑时间的长短变式2：如图所示，两平行导轨间距L1.0 m，倾斜轨道光滑且足够长，与水平面的夹角30°，水平轨道粗糙且与倾斜轨道圆滑连接倾斜轨道处有垂直斜面向上的磁场，磁感应强度B2.5 T，水平轨道处没有磁场金属棒ab质量m0.5 kg，电阻r2.0 ，运动中与导轨有良好接触，并且垂直于导轨电阻R8.0 ，其余电阻不计当金属棒从斜面上离地高度h3.0 m处由静止释放，金属棒在水平轨道上滑行的距离x1.25 m，而且发现金属棒从更高处静止释放，金属棒在水平轨道上滑行的距离不变(取g10 m/s2)求：(1)从高度h3.0 m处由静止释放后，金属棒滑到斜面底端时的速度大小；(2)金属棒与水平轨道间的动摩擦因数；(3)金属棒从某高度H处静止释放后至下滑到底端的过程中流过R的电·量q2.0 C，求该过程中电阻R上产生的热量含电容器的问题 例 如图所示，水平面内有两根足够长的平行导轨L1、L2，其间距d0.5 m，左端接有容量C2 000 F的电容器质量m20 g的导体棒可在导轨上无摩擦滑动，导体棒和导轨的电阻不计整个空间存在着垂直导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度B2 T现用一沿导轨方向向右的恒力F10.44 N作用于导体棒，使导体棒从静止开始运动，经t时间后到达B处，速度v5 m/s.此时，突然将拉力方向变为沿导轨向左，大小变为F2，又经2t时间后导体棒返回到初始位置A处，整个过程电容器未被击穿求：(1)导体棒运动到B处时，电容器C上的电荷量；(2)t的大小；(3)F2的大小【变式】如图所示，有一间距L1 m的足够长光滑平行倾斜金属导轨AB、AB、倾角30°，AA处接有阻值R0.3 的电阻，在底端BB处通过光滑圆弧绝缘件连接平行光滑金属导轨BD、BD，其中轨道BC、BC部分间距为L、轨道CD、CD部分(左端略伸出外面，如图)间距为，在右端DD处通过光滑圆弧绝缘件连接足够长的光滑平行倾斜金属导轨DE、DE， 倾角30°，在EE端接有阻值为R0.3 的电阻和电容为C的电容器。金属棒a、b质量均为m0.1 kg、阻值均为r0.2 ，长度均为L，垂直导轨放置，金属棒b初始被锁定在CC处，金属棒a从某一高度上方任意位置由静止释放，都能以恒定速度经过BB处且经过BB处时b的锁定装置解除，之后棒a、b在各自轨道上运动足够长时间，当棒a运动到CC处与两固定在CC处的金属立柱相撞并粘在一起，最终棒b恰能通过DD处光滑圆弧绝缘件进入倾斜轨道DE、DE。在ABAB导轨间区域存在垂直导轨向上的匀强磁场，其他导轨间区域存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为B0T。两棒始终保持与导轨垂直且接触良好，不计其他电阻，不计所有摩擦，忽略连接处能量损失。重力加速度g取10 m/s2。求：(1)棒a运动至BB处时的速度大小及两端电势差大小U; (2)棒a进入水平轨道后棒a上产生的焦耳热；(3)试分析棒b进入倾斜轨道DE、DE的运动情况。巩固练习1.如图所示，光滑平行金属导轨的水平部分处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B3 T。两导轨间距为L0.5 m，轨道足够长。金属棒a和b的质量分别为ma1 kg，mb0.5 kg，电阻分别为Ra1 ，Rb2 。b棒静止于轨道水平部分，现将a棒从h1.8 m高处自静止沿弧形轨道下滑，通过C点进入轨道的水平部分，已知两棒在运动过程中始终保持与导轨垂直且接触良好，两棒始终不相碰。g取10 m/s2。求：(1)a棒刚进入磁场时，b棒的加速度；(2)从a棒进入磁场到a棒匀速的过程中，流过a棒的电荷量；(3)从a棒进入磁场到a棒匀速的过程中，a棒中产生的焦耳热。 7 / 8学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司格物致知2.如图甲为研究电磁感应的实验装置示意图，其中电流传感器(电阻不计)能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出It图象。平行且足够长的光滑金属轨道的电阻忽略不计，左侧倾斜导轨平面与水平方向夹角37°，与右侧水平导轨平滑连接，轨道上端连接一阻值R0.5 的定值电阻，金属杆MN的电阻r0.5 ，质量m1 kg，杆长L1 m，跨接在两导轨上。左侧倾斜导轨区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场；右侧水平导轨区域也加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小都为B1.0 T，让金属杆MN从图示位置由静止释放，其始终与轨道垂直且接触良好，金属棒经过倾斜轨道与水平轨道连接处无能量损失，此后计算机屏幕上显示出金属杆在倾斜导轨上滑行过程中的It图象，如图乙所示，g取10 m/s2，sin 37°0.6，求：(1)金属杆MN在倾斜导轨上滑行的最大速率；(2)金属杆MN在水平导轨上滑行过程中克服安培力做的总功；(3)根据计算机上显示的It图象可知，当t0.5 s时I2 A，00.5 s内通过电阻R的电荷量为0.5 C，求00.5 s内在电阻R上产生的焦耳热。8