坐标系与参数方程复习课件(北师大版选修4-4).ppt

复习oxMcos=aa(R)sin=a下列极坐标方程如何转化为直角坐标方程=5cos-5sin=4sin.2=4sin 2=5 cos-5sin【例1】在极坐标系中，如果A(2,)，B(2,)为等边三角形ABC的两个顶点，则顶点C的极坐标(0，02)为_.A(2,)B(2,)45CD【例2】在极坐标系中，O为极点，设点A(4，),B(5，-)，则OAB的面积为_.解：点B(5，-)即B(5，)，且点A(4，)，AOB=所以OAB的面积为S=|OA|OB|sinAOB=45sin=45=5.B(5，-)A(4，)O【规律方法】点的极坐标是距离和角组成的实数对，求三角形的面积常常利用两边和夹角的正弦积的一半计算.x45【例3】在以O为极点的极坐标系中，直线l的极坐标方程是cos-2=0,直线l与极轴相交于点M，以OM为直径的圆的极坐标方程是_.【审题指导】先求圆的直角坐标方程，再化为极坐标方程.【自主解答】直线l：cos-2=0的普通方程为x=2,M(2,0),以OM为直径的圆的普通方程是(x-1)2+y2=1,即x2+y2=2x，化为极坐标方程为=2cos.练习：2.在极坐标系中，定点A(2,),点B在直线cos+sin=0上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标为_.(1,)3.若M、N分别是曲线=2cos和 上的动点，则M、N两点间的距离的最小值是_.1.极坐标系中，点A(1，)，B(2，-),则AB=_.3(0a，a/2)下列参数方程如何化为普通方程【例1】(2011安徽皖南八校模拟改编)在平面直角坐标系xOy中，则直线 与圆(为参数)的位置关系为_.【审题指导】化直线和圆的参数方程为普通方程，利用圆心到直线的距离和半径的大小关系判定.【自主解答】直线与圆的普通方程分别为x+y-4=0,(x-2)2+y2=4.圆心(2,0)到直线x+y-4=0的距离为d=1rdr【例2】直线(t为参数)与圆 相切，则=_.【解析】直线为y=xtan，圆为(x-4)2+y2=4,作出图形,相切时，易知倾斜角为A(4,0)02 x=cos解析:设椭圆 在第一象限部分上的点P y=sin 则x+y=cos+sin=2sin(+)当，x+y取得最大值2。【例3】.已知点P为椭圆 在第一象限部分上的点，则x+y的最大值等于_.练习：1.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(参数tR)，圆C的参数方程为(参数0,2),则圆C的圆心到直线l的距离为_.2.已知圆C的参数方程为(为参数)，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin=1,则直线l与圆C的交点的直角坐标为_.(-1，1)，(1，1)小结（学习要求）：1.极坐标的定义及、的含义。2.能写出、认出简单图像的极坐标方程。3.极坐标与直角坐标的互化（重点是极化直）。4.参数方程的定义。5.能写出、认出简单图像的参数方程，及参数的几何意义。6.参数方程化普通方程。谢谢！作业：练习册P220-222