2023年建邺区中考数学一模卷(解析).pdf

数学试卷 第 1（共 11）2022-2023 学年第学期练习（）九年级数学注意事项：1 本试卷共 6 全卷满分 120 分 考试时间为 120 分钟 考答题全部答在答题卡上，答 在本试卷上 效2 请 认 真 核 对 监 考 教 师 在 答 题 卡 上 所 粘 贴 条 形 码 的 姓 名、考 试 证 号 是 否 与 本 相符 合，再 将 的 姓 名、考 试 证 号 0.5 毫 墨 签 字 笔 填 写 在 答 题 卡 及 本试卷上3 答 选 择 题 必 须 2B 铅 笔 将 答 题 卡 上 对 应 的 答 案 标 号 涂 如 需 改 动，请 橡 擦 净 后，再 选 涂 其 他 答 案 答 选 择 题 必 须 0.5 毫 墨 签 字 笔 写 在 答题卡上的指定位置，在其 他位置答题律效4 作 图 必须 2B 铅笔作答，并请加 加粗，描写清楚、选 择 题（本 题 共 6 题，每 题 2 分，共 12 分 在 每 题 所 给 出 的 四 个 选 项中，恰有项是符合题要求的，请将正确选项前的字代号填涂在答题卡相应位置上）1 0.09 的值等于A 0.3 B 0.3 C 0.03 D 0.032 下 列 计算中，结果 正确的是A a2a4a6B a2 a4a8C(a3)2a9D a6a2a43 如图，数轴上点A 表示的数可能是A 2 B 3 C 5 D 74 在 献 爱 活 动 中，五 名 同 学 捐 款 数 分 别 是 20，20，30，40，40（单 位：元），后来每都追加了 10 元 追加后的 5 个数据与之前的 5 个数据相，不变的是A 平均数 B 众数 C 中位数 D 差3 2 1 0 1A（第3 题）数学试卷 第 2（共 11）5 在正 形 格 中，点A，B，C 的 位 置 如 图 所 示，建 适 当 的 直 坐 标 系 后，点B，C 的坐标分别是（3，1），（2，1），则点A 在A 第象限 B 第象限 C 第三象限 D 第四象限6 如 图，在 菱 形 纸 ABCD 中，AB 6，ABC 60，分 别 剪 出 扇 形ABC 和 O，恰好能作为个圆锥的侧和底 若点O 在BD 上，则BO 的最值是A 6 3 1 B 6 3 2 C 3 3 1 D 3 3 2、填 空 题（本 题 共 10 题，每 题 2 分，共 20 分 请 把 答 案 填 写 在 答 题 卡 相 应位置上）7(4)，|4|8 若 式 x 3 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 9 2022 年江苏省的 GDP 突破了 120000 亿元，经济总量再上新台阶 科学记数法表示 120000 是 10 计算 8 12的结果是 11 设x1，x2 是程x23x 2 0 的两个根，则x1 x2 x1x2 12 某 商 场 出 售 甲，丙 三 种 型 号 的 商 品，若 购 买 甲 2 件，3 件，丙 1 件，共需 130 元；购 买 甲 3 件，5 件，丙 1 件，共 需 205 元 若 购 买 甲，丙各 1件，则需 元13 已 知a b 0 c，点A（a b，y1），B（a c，y2），C（c a，y3）在 反 例函 数y kx（k 为 常 数，k 0）的 图 像 上，则y1，y2，y3 的 关 系 是（“”连接）（第5 题）（第6 题）ABCA BC DO数学试卷 第 3（共 11）14 如图，点A，B，C，D 在 O 上 若 O C 130，则 BAO 15 如图，将 边为 40cm 的正形ABCD 折叠，使得点D 落在BC 上的点E 处若折痕FG 的为 41cm，则CE cm 16 如图，有个圆柱形 的玻璃杯，底直径AB 是 30cm，杯内 装有些溶液 如图，将玻璃杯绕点B 倾斜，液 恰好到达容器顶端时，AB 与平线l 的夹为 30 则图 中液距离容器顶端 cm 三、解 答 题（本 题 共 11 题，共 88 分 请 在 答 题 卡 指 定 区 域 内 作 答，解 答 时 应写出字说明，证明过 程或演算步骤）17（7 分）计算m 32m 4 m 2 5m 218（7 分）解不等式组1 x 0，x 231 x 19（8 分）为 落 实“书 中 国”的 发 展 战 略，某 图 书 馆 2022 年 藏 书 量 为 10 万 册，计划到 2024 年藏书量达到 14.4 万册 求图书馆藏书量的年平均增率（第15 题）AB CDO（第14 题）AB CDEFHG（第16 题）ABAB l数学试卷 第 4（共 11）20（8 分）为 了 了 解 2022 年 某 地 区 5 万 名、中、学 3 分 钟 跳 绳 成 绩 情 况，教育 部 从 这 三 类 学 群 体 中 各 抽 取 了 20%的 学 进 检 测 整 理 样 本 数 据，并结合 2018 年抽样结果，得到下列统计图（1）本次检测抽取了、中、学 共 名，其中学 名；（2）根 据 抽 样 的 结 果，估 计 2022 年 该 地 区 5 万 名、中、学 中，3 分 钟 跳绳成绩合格的中学数为 名；（3）较 2018 年与 2022 年抽样学 3 分钟跳绳成绩合格率情况，写出条正确的结论21（8 分）2023 年 春 节 档 电 影 票 房 爆，电 影 流 浪 地 球 2 和 满 江 红 深 受 观众喜爱 甲，丙三从这两部电影中任意选择部观看（1）甲选择 流浪地球 2 的概率是（2）求甲，丙三选择同部电影的概率22（7 分）如图，已知AB 为半圆的直径 求作矩形MNPQ，使得点M，N 在AB上，点P，Q 在半圆上，且MN 2MQ 要求：（1）直尺 和圆规 作图；（2）保 留作图 的痕迹，写 出必要 的字 说明（第22 题）A B2022 年 某 地 区 抽 样 学 数 分 布 扇 形 统 计 图中学40%学45%学15%2018 年、2022 年 某 地 区 抽 样 学 3 分 钟 跳 绳成 绩 合 格 率 条 形 统 计 图成 绩 合 格 率 条 形 统 计 图2022 年2018 年合格率学群体50%70%60%80%90%70%80%75%80%90%学75%中学 学（第20 题）0数学试卷 第 5（共 11）23（8 分）如 图，明 家，妈 妈 的 单 位 和 超 市 在 条 直 线 上 天 傍 晚，明 从家步去超市，与此同时妈妈从单位骑回家拿东，再以相同的速度骑去超 市 如 图，线 段OD 和 折 线ABCD 分 别 表 示 明 和 妈 妈 离 家 的 距 离y（m）与出发时间x（min）的关系（1）明步的速度是 m/min，妈妈 的单位距离超市 m；（2）求线段CD 所表示的y 与x 之间的函数表达式；（3）当x 时，明与妈妈相距 400m 24（9 分）如图，在 ABC 中，AC BC D 是AB 上点，O 经过点A，C，D，交BC 于点E 过点D 作DF BC，分别交AC 于点G，O 于点F（1）求证AC DF；（2）若AC 10，AB 12，CF 3，求BE 的1400O x/miny/mAB CD6003 14（第23 题）明 家 妈 妈 的 单 位 超 市AB CDEFGO（第24 题）数学试卷 第 6（共 11）25（8 分）如图，甲楼AB 和楼MN 度相等，甲楼 顶部有个竖直告牌AC 从 楼 顶 部M 处 测 得C 的 仰 为 11，从 与N 点 相 距 10m 的F 处 测 得A，C的仰分别为 60，63 求告牌AC 的度（参考数据：tan11 0.2，tan63 2.0，3 1.7）26（9 分）已知次函数y mx26mx 4（m 为常数）（1）不论m 为何值，该函数的图像都会经过两个定点，这两个定点的坐标分别为，；（2）若 点A（1，a），B（3，b），C（4，c）在 该 函 数 图 像 上，当abc 0 时，求m 的取值范围27（9 分）如 图，在 ABC 中，AB AC PMN 的 顶 点P，M，N 分 别 在AB，BC，AC 上运动，且 PMN B，PM MN（1）求证BM CN；（2）若AB 1，BC 2，则BM 的取值范围是；（3）已知AB m，BC n，直 接 写 出BM 的取值范围（含m，n 的式表示）MNABCF606311甲（第25 题）APNM C B（第27 题）数学试卷 第 7（共 11）2022-2023 学年第学期练习（）数学试卷参考答案及评分标准说 明：本 评 分 标 准 每 题 给 出 了 种 或 种 解 法 供 参 考 如 果 考 的 解 法 与 本 解 答 不 同，参 照 本评 分 标 准 的 精 神 给 分、选 择 题（本 题 共6 题，每 题2 分，共12 分）、填 空 题（本 题 共10 题，每 题2 分，共20 分）07 4,4 08 x 3 09 1.2 10510 5 2211 112 55 13 y1 y2 y3 14 75 15 9 16 5 3三、解 答 题（本 题 共11 题，共88 分）17（本 题7 分）解：m 32m 4 m 2 5m 2m 32m 4m24m 25m 2m 32m 4m29m 2 3 分m 32(m 2)m 2(m 3)(m 3)5 分12(m 3)7 分18（本 题7 分）解：解 不 等 式，得x 1 2 分解 不 等 式，得x 12 5 分所 以，不 等 式 组 的 解 集 是 12 x 1 7 分19（本 题8 分）解：设 年 平 均 增 率 为x 由 题 意，得10(1 x)214.4 4 分解，得x1 0.2，x2 1.2(舍 去)7 分答：年 平 均 增 率 为20%8 分题 号 1 2 3 4 5 6答 案 A D C D B B数学试卷 第 8（共 11）20（本 题8 分）解：（1）10000；4500 4 分（2）18000 6 分（3）本 题 答 案 不 惟，下 列 答 案 供 参 考 例 如，与2018 年 相，2022 年 该 市 中 学 3 分 钟 跳 绳 成 绩 合 格 率 上 升 了15%8 分21（本 题8 分）解：（1）12 2 分（2）将 流 浪 地 球2 记 为A，满 江 红 记 为B 甲、丙 三 所 有 可 能 的 观 影 选 择 有：（A，A，A）、（A，A，B）、（A，B，A）、（A，B，B）、（B，A，A）、（B，A，B）、（B，B，A）、（B，B，B），共 有8 种 结 果，它 们 出 现 的 可 能 性 相 同 满 甲、丙 三 选 择 同 部 电 影（记 为 事 件M）的 结 果 有2 种，即（A，A，A）、（B，B，B），所 以P（M）2814 8 分22（本 题7 分）作 法：如 图1，1 作 直 径AB 的 垂 直 平 分 线CO；3 分2 分 别 作 COA、COB 的 平 分 线 分 别 交 O 于 点Q、P；5 分3 分 别 过 点Q、P 作QM AB，PN AB，垂 分 别 为M、N 7 分则 四 边 形MNPQ 为 求 作 的 矩 形 作 法：如 图2，1 作 直 径AB 的 垂 直 平 分 线CO；3 分2 在 直 线AB 上 取 两 点D、E，使OD OE，并 在 半 圆 同 侧 作 矩 形GDEF，使 得DG OD3 作 直 线GO，FO 分 别 交 O 于 点Q、P；5 分4 分 别 过 点Q、P 作QM AB，PN AB，垂 分 别 为M、N；7 分则 四 边 形MNPQ 为 求 作 的 矩 形 字 说 明，作 图 正 确 给 满 分 图1OP QM NCA B图2CD EF GQ PN M O A B数学试卷 第 9（共 11）23（本 题8 分）解：（1）100，800；2 分（2）6003 200(m/min)，1400200 7(min)，14 7 7(min)，则C 点 坐 标 为（7，0）设y kx b，把 点C（7，0）、D（14，1400）代 得0 7k b，1400 14k b 解 得k 200，b 1400 所 以y 200 x 1400；5 分（3）23或4 或10 8 分24（本 题9 分）解：（1）AC BC，A B DF BC，ADF B A ADF AF AF，ADF ACF A ACF AB CF 四 边 形DBCF 是 平 四 边 形 BC DF AC BC，AC DF 5 分（2）连 接DE 四 边 形DBCF 是 平 四 边 形，BD CF 3 四 边 形ADEC 是 圆 内 接 四 边 形，A DEC 180，BED DEC 180，A BED B B，EBD ABC BEABBDBC，即BE12310 BE 3.6 9 分ABCDEFGO（第24 题）ABCDEFGO（第24 题）数学试卷 第 10（共 11）25（本 题8 分）解：设 告 牌AC 的 度 为x 在Rt CAM 中，CMA 11，tan11 CAMA，MA CAtan115x 四 边 形MNBA 是 矩 形，NB MA 5x NF 10，FB 10 5x 3 分在Rt ABF 中，AFB 60，tan60 ABFB，AB FB tan60 3(10 5x)在Rt CBF 中，CFB 63，tan63 CBFB，CB FB tan63(10 5x)tan63 CB AB CA，(10 5x)tan63 3(10 5x)x 6 分解 得，x 6 答：告 牌AC 的 度 为6 8 分26（本 题9 分）解：（1）（0，4）；（6，4）；4 分（2）若m 0 时，由 题 意 得a 0，b 0，c 0，与 题 意abc 0 不 符 6 分若m 0，则x 6m2m3 时，y 最 值 为b abc 0，b 0 点（1，a），（3，b），（4，c）在 函 数y mx26mx 4 图 象 上，a 5m 4，b 9m 4，c 8m 4 9m 4 0 解 得m 49a 0，c 0 即5m 4 0，8m 4 0 解 得m 12a 0，c 0 即5m 4 0，8m 4 0 解 得m 45综 上 所 述，49m 12或m 45 9 分MNABCF606311甲（第25 题）数学试卷 第 11（共 11）27（本 题9 分）（1）AB AC，B C PMN B，PMN C PMB 180 PMN CMN，MNC 180 C CMN PMB MNC PM MN，BPM CMN BM CN；4 分（2）2 1 BM 1；6 分（3）当m n 时，0 BM n；当m n 时，n m BM m 9 分APNM C B