【课件】样本相关系数+课件高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx

通通过观过观察察散点散点图图中成中成对样对样本数据的分布本数据的分布规规律，律，我我们们可以大致推断可以大致推断两个两个变变量是否存在相关关系量是否存在相关关系、是正相关、是正相关还还是是负负相关相关、是是线线性相关性相关还还是非是非线线性相关等性相关等.散点散点图虽图虽然直然直观观，但无法确切地反映成，但无法确切地反映成对样对样本数据的本数据的相关程度相关程度，也就无法量化两个也就无法量化两个变变量之量之间间相关程度的大小相关程度的大小.课堂探究课堂探究问题：如何引入一个恰当的“数字特征”，对成对样本数据的相关程度进行定量分析？为了研究数学成绩和物理成绩这种相关关系为了研究数学成绩和物理成绩这种相关关系，现现抽取某次考试中一个班级（共抽取某次考试中一个班级（共5050名学生）的数学成绩与物理成绩名学生）的数学成绩与物理成绩.84725172667274638386687337756672725574707771675961647379828081656074496368836985886075588966887269618946675088737066606376599581756465706782685091676143527955658358815071725942464556618257607741504140数学成绩X物理成绩Y数学成绩X物理成绩Y数学成绩X物理成绩Y数学成绩X物理成绩Y数学成绩X物理成绩Y课堂探究课堂探究散点图中，我们看到物理成绩和数学成绩这两个变量成正相关关系。01020304050607080901000102030405060708090100数学成绩与物理成绩散点图数学成绩物理成绩课堂探究课堂探究84725172667274638386687337756672725574707771675961647379828081656074496368836985886075588966887269618946675088737066606376599581756465706782685091676143527955658358815071725942464556618257607741504140数学成绩X物理成绩Y数学成绩X物理成绩Y数学成绩X物理成绩Y数学成绩X物理成绩Y数学成绩X物理成绩Y怎么分析一个同学的数学成绩和物理成绩的好与不好？问题问题184725172667274638386687337756672725574707771675961647379828081656074496368836985886075588966887269618946675088737066606376599581756465706782685091676143527955658358815071725942464556618257607741504140数学成绩X物理成绩Y数学成绩X物理成绩Y数学成绩X物理成绩Y数学成绩X物理成绩Y数学成绩X物理成绩Y怎么从数据上说明随着数学成绩的增加，物理成绩也增加呢？问题问题2怎么从数据上说明随着数学成绩的增加，物理成绩也增加呢？问题问题213.941.94-19.061.94-4.061.943.94-7.0612.9415.943.468.46-27.5410.461.467.467.46-9.549.465.466.940.94-3.06-11.06-9.06-6.062.948.9411.949.9416.460.46-4.549.46-15.54-1.543.4618.464.4620.4617.94-10.064.94-12.0618.94-4.0617.941.94-1.06-9.0624.46-18.542.46-14.5423.468.465.461.46-4.54-1.545.94-11.0624.9410.944.94-6.06-5.06-0.06-3.0611.943.46-14.5426.462.46-3.54-21.54-12.5414.46-9.540.4612.94-12.0610.94-20.060.941.94-11.06-28.06-24.06-25.06-8.54-3.5417.46-7.54-4.5412.46-23.54-14.54-23.54-24.54从上述从上述讨论讨论得到启得到启发发，利用利用散点散点 的的横、横、纵纵坐坐标标是否同号是否同号，可以可以构造一个构造一个量：量：一般情形下，一般情形下，Lxy0表明成表明成对样对样本数据本数据正相关正相关；Lxy 0表明成表明成对样对样本数据本数据正相关正相关；Lxy 0时时，成，成对样本数据对样本数据正相关正相关；当当r0时时，成，成对样本数据对样本数据负相关负相关.|r|1；当当|r|越接近越接近1时，成对数据的时，成对数据的线性相关程度越强线性相关程度越强；当当|r|越接近越接近0时，成对数据的时，成对数据的线性相关程度越弱线性相关程度越弱；特别特别地，当地，当|r|0时时，成对数据的，成对数据的没有线性相关关系没有线性相关关系；但不排除它们有其他相关关系但不排除它们有其他相关关系 当当|r|1时，时，成对数据都落在一条直线上成对数据都落在一条直线上.注意注意：若：若0.75|r|1，则认为，则认为y与与x的线性相关程度很强；的线性相关程度很强；若若0.3|r|0.75，则认为，则认为y与与x的线性相关程度一般；的线性相关程度一般；若若|r|0.25，则认为，则认为y与与x的线性相关程度较弱的线性相关程度较弱)84725172667274638386687337756672725574707771675961647379828081656074496368836985886075588966887269618946675088737066606376599581756465706782685091676143527955658358815071725942464556618257607741504140数学成绩X物理成绩Y数学成绩X物理成绩Y数学成绩X物理成绩Y数学成绩X物理成绩Y数学成绩X物理成绩Y说明物理成绩与数学成绩的正相关性很强.课堂探究课堂探究图图1 1的的r=0.97r=0.97，成成对样对样本数据的本数据的正正线线性相关程度很性相关程度很强强，图图2 2的的r=-0.85r=-0.85，成对样本数据的成对样本数据的负线性相关负线性相关程度比较强，程度比较强，图图3 3的的r=0.24r=0.24，成成对样对样本数据的本数据的线线性相关性相关程度很弱程度很弱.图图4 4的的r=-0.05r=-0.05，成成对样对样本数据的本数据的线线性相关程度极弱性相关程度极弱.1.1.对对四组数据进行统计，获得以下散点图四组数据进行统计，获得以下散点图，关于，关于其相关系数比较其相关系数比较，正确正确的是的是()Ar2r40r3r1 Br4r20r1 r3Cr4r20r3r1 Dr2r40r10时时，成，成对样本数据对样本数据正相关正相关；当当r0时时，成，成对样本数据对样本数据负相关负相关.|r|1；当当|r|越接近越接近1时，成对数据的时，成对数据的线性相关程度越强线性相关程度越强；当当|r|越接近越接近0时，成对数据的时，成对数据的线性相关程度越弱线性相关程度越弱；特别特别地，当地，当|r|0时时，成对数据的，成对数据的没有线性相关关系没有线性相关关系；当当|r|1时，时，成对数据都落在一条直线上成对数据都落在一条直线上.注意注意：若：若0.75|r|1，则认为，则认为y与与x的线性相关程度很强；的线性相关程度很强；若若0.3|r|0.75，则认为，则认为y与与x的线性相关程度一般；的线性相关程度一般；若若|r|0.25，则认为，则认为y与与x的线性相关程度较弱的线性相关程度较弱)