2023年椭圆双曲线抛物线公式性质表.pdf
精品资料 欢迎下载 高中数学循环记忆学案 圆锥曲线的标准方程，图像和性质 椭圆 双曲线 抛物线 定 义 121 2FF|FF|在平面内，到两定点，的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹叫椭圆。这两个定点叫焦点，两焦点间的距离叫焦距。标 准 方 程 22221(0)xyabab 222abc 图 形 顶 点 坐 标 1212(,0),(,0)(0,),(0,)AaA aBb Bb 对称轴 坐标轴 焦 点 坐 标 12(,0),(,0)FcF c 离 心 率(0,1)cea 渐 近 线 通 径 22ba 精品资料 欢迎下载 焦 半 径 120|oPFaexPFaex 基本题目过关；2212211,FF1FAB169FAB_,|AB|=5|xy已知，是椭圆的两个焦点，过点的直线交椭圆于两点 则的周长为若，则 ，如图中点为，在圆上，的垂直平分线交于点，当点在椭圆上运动时点的轨迹方程是什么图形 ，已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，椭圆与坐标轴交点坐标为（,），（,），则椭圆的标准方程为,，已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，一个焦点为（）且常州常时段周长的两倍，则该椭圆的标准方程为，已知椭圆的中心在原点，焦点轴上，椭圆上的点到焦点的最大值为，最小值为，则椭圆的标准方程为，若方程，表示焦点在轴上的椭圆，则的 取值范围是，椭圆的短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为 ，则椭圆的标准方程为,，求过点（），（，）两点的椭圆的标准方程是 9,2-设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，一个焦点与短轴的两端点的连线互相垂直 且此焦点与长轴上较近的端点距离为 44，则此椭圆的方程为 _ 2210,椭圆5x+ky=5的一个焦点为（0,2）则k=_ O N M 叫焦点两焦点间的距离叫焦距坐标轴精品资料欢迎下载焦半径基本题目椭圆的中心在原点焦点在坐标轴上椭圆与坐标轴交点坐标为则椭圆的标的最大值为最小值为则椭圆的标准方程为若方程取值范围是表示焦点在精品资料 欢迎下载 2211,M123Mxyw是椭圆+=1的焦点为焦点，过直线 L;x-y+9=0 上一点作椭圆，要使所作椭圆长轴最短，点应在何处_并求出椭圆的方程_ PQ10 OPOQ|PQ|=212,已知椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴直线 y=x+1与椭圆相交于两点，且，求椭圆的标锥方程 11122121222213,FAB PPFFAPO/AB e=()112 A B C.D2232ABFBAF=90 xyab如图已知 是椭圆的左焦点，分别是椭圆的右顶点和上顶点为椭圆上一点，当，时，14,F F 是椭圆+=1(ab0)的两焦点，过F的弦与 构成等 腰直角三角形，若角，则e=_ FCBCBFCDBFFD15,已知 是椭圆 的一个焦点，是椭圆 短轴的一个端点，线段 的延长线交 于点，且=2,则e=_ 22122212PxyabF PF16,F F 是椭圆+=1(ab0)的两焦点，为椭圆上一点，=90,离心率的最小值为_ 2212221217,P=xyxabFF PF过椭圆+=1(ab0)的左焦点F，作 轴的垂线交椭圆于，为右焦点，若60，则e=_ 221212221 2PPF12xyPFab18，为F F 为焦点的椭圆+=1(ab0)上一点，若=0 tanPFF=,则e=_ 叫焦点两焦点间的距离叫焦距坐标轴精品资料欢迎下载焦半径基本题目椭圆的中心在原点焦点在坐标轴上椭圆与坐标轴交点坐标为则椭圆的标的最大值为最小值为则椭圆的标准方程为若方程取值范围是表示焦点在精品资料 欢迎下载 22121222,MF MF=M122B0C0D,1222xyab19,F F 为焦点的椭圆+=1(ab0)满足0，的点 总在椭圆内部，则椭圆的离心率的取值范围是()A (0,1），222222,OMPMxycabac20，在平面直角坐标系中，椭圆+=1(ab0)的焦距为 以 为圆心，a为半径作园，若过（,o）作的两条 切线相互垂直，则e=_ 3ABCA=ABC4 _21,在中，90，tanB=,若以，为焦点的椭圆过则该椭圆的离心率为 722,ABC,cosABC18 _.ABBCB 在中，,若以，为焦点的椭圆过则该椭圆的离心率为 ABCDABCD23,已知正方形，则以，为焦点，且过，两点的椭圆的 离心率为_ 2222222222224,-c_.xyxyabmn椭圆+=1(ab0)与双曲线-=1(m0,n0)有相同的焦 点（,0),(c,0),若c是a,m的等比中项，n 是2m与c 的等差中项 椭圆的离心率为 2212225ABBFABPAP=PB_.xyab，椭圆+=1(ab0)的左焦点F，右顶点为，点 在椭圆上 且x轴，直线交y轴于 点，若2椭圆的离心率 为 2226M164ABxy，已知椭圆+=1的弦的中点的坐标为（2,1），求直线 的方程_ 222 10527,sheerbuqiu;已知椭圆4x+y=1,及直线y=x+m,(1)直线与椭圆有公共点时m=_(2)若直线被椭圆截得弦长为求直线方程 叫焦点两焦点间的距离叫焦距坐标轴精品资料欢迎下载焦半径基本题目椭圆的中心在原点焦点在坐标轴上椭圆与坐标轴交点坐标为则椭圆的标的最大值为最小值为则椭圆的标准方程为若方程取值范围是表示焦点在
