2023年正比例函数 精品讲义.pdf

14.2.1 正比例函数（教案 43）教学目标：1.让学生理解正比例函数的概念.2.教会学生确立正比例函数的解析式.教学重难点：重点：正比例函数的概念.难点：求实际生活中的正比例函数的解析式.教具准备：多媒体、画图工具等.教法设计：合作探究.教学过程：新课导入：一、引入新课：1.请同学们回忆一下函数的定义.我们之前学过函数的定义，那么今天我们来学习函数中最特殊的一种函数：正比例函数。二、独立学习：让学生用15分钟独立完成导学案.锻炼学生独立思考的能力，老师巡视教室对基础较差的同学作简单的提示.导学案设计思路：1.知识链接：让学生函数的定义.2.新知探究：通过实际问题引入正比例函数的解析式，并 总结归纳这类函数定义为正比例函数.3.巩固练习：判定一个函数是不是正比例函数，并在实际生活中学会利用正比例函数.三、合作探究：让学生用 5 分钟小组内讨论导学案，讨论一下彼此解题思想，解题是否正确，讨论解决不会做的题目，基础好的同学对小组内基础差的同学进行指导.老师在每组选 12 名同学的导学案进行临时批改，主要了解学生自学的情况，找出学生存在的问题.修改栏 在群学过程中安排第 2、5、11、13 四个小组分别板书：知识链接，新知探究，巩固练习.四、展示、质疑：（由各板书组的一名成员进行展示，其他各组 同学提出自己的疑问，老师进行适当的引导）.五、纠错：知识链接：函数的定义：在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有 唯一确定的值 与其对应，那么我们就 说 x 是 自变量 ，y 是 x 的函数.如果当 x=a 时 y=b，那么 b 叫做当 自变量的值为 a 时的函数值.新知探究：问题：1996 年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约 128 天后，人们在 19200 千米外的澳大利亚发现了它.（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？（2）这只燕鸥的行程 y（单位：千米）与飞行时间 x（单位：天）之间 有什么关系？（3）这只燕鸥飞行一个半月（一个月按 30 天计算）的行程大约是多少 千米？解析：（1）由 128 天飞行 19200 千米知：平均每天飞行 19200128=150（千米/天）（2）由路程=速度时间得：行程 y（单位：千米）与飞行 时间 x（单位：天）之间关系为：y=150 x 思考：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么 共同点？（1）圆的周长l随半径 r 的大小变化而变化；（2）铁的密度为 7.8g/cm3，铁块的质量 m（单位：g）随它的 体积 V（单位：cm3）的大小变化而变化；修改栏 修改栏 新课导入一引入新课请同学们回忆一下函数的定义我们之前学过函数的学作简单的提示导学案设计思路知识链接让学生函数的定义新知探究通探究让学生用分钟小组内讨论导学案讨论一下彼此解题思想解题是否正（3）每个练习本的厚度为 0.6cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数 n 的变化而变化；（4）冷冻一个 0的的物体，使它每分下降 3，物体的温度 T（单位：）随冷冻时间 t（单位：分）的变化而变化.解析:(1)rl2(2)Vm8.7(3)nh6.0(4)tT3 归纳：正如 y=150 x 一样，上面这些函数都是 常数 与自变量的 乘积 的形式.定义：形如 y=kx （k 是 常数，k 0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做 比例系数.当堂检测：1.求下列各式的值：（1）4643 （2）4364273 （3）51253 （4）652161253 2.下列说法正确的是 .只有正数才有平方根；负数没有平方根；一个数的立方根不是正数就是负数；任何数的立方根都只有一个.1.若313 y和321x互为相反数，求yx的值.解:由题意知:1213xy,所以23yx 4.填空：新课导入一引入新课请同学们回忆一下函数的定义我们之前学过函数的学作简单的提示导学案设计思路知识链接让学生函数的定义新知探究通探究让学生用分钟小组内讨论导学案讨论一下彼此解题思想解题是否正 已知3100 4.642 ，依据探究 2 你得出的规律估计 下面各数的近似值：31.0 0.4642 30001.0 0.04642 3100000 46.42 六、课堂小结：3a=3a，a为任意实数.课后反思：新课导入一引入新课请同学们回忆一下函数的定义我们之前学过函数的学作简单的提示导学案设计思路知识链接让学生函数的定义新知探究通探究让学生用分钟小组内讨论导学案讨论一下彼此解题思想解题是否正