2023年最新备不等式与不等式组.pdf

精品资料 欢迎下载（1）012（2）-210 课 题：9.1.1 不等式及其解集【学习目标】：1、了解不等式及一元一次不等式的概念。2.、理解不等式的解、不等式的解集的概念。3、能在数轴上正确表示不等式的解集。【学习重点】、难点：理解不等式的解集，会在数轴上表示解集.【学习过程】：一、温故知新：1.等式：用“_”连接的表示相等关系的式子叫做等式.2.一元一次方程：含有_个未知数,并且未知数的次数是_的方程叫做一元一次方程.3.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 二、新课探究:（一）、不等式、一元一次不等式的概念 1.你能列出下列式子吗？（1）5 小于 7;（2）a 不是正数;（3）m 的 2 倍大于或等于-1;（4）x-3不等于 2 （5）a 不大于 1;(6)a 与 b 两数的和的平方不小于 3.2、归纳：不等式：像上面的这些式子，用符号“”表示不等关系的式子叫做不等式。一元一次不等式：含有 且未知数的次数是 的不等式，叫做一元一次不等式 3、下列式子中是不等式的有？哪些是一元一次不等式？（1）ab=b+a （2）35 （3）xl （4）x 十 36 （5）2m 6 成立？x 4 2.5 0 1 2.5 3 3.2 4.8 8 12 x+3 判断 想一想：使不等式 x3 6 成立的数值还有没有？有多少个？总结（1）：1、不等式的解：使不等式成立的 的值叫做不等式的解 2、不等式的解有 个。3、由上题我们可以发现，当 x 时，不等式 x3 6 总成立；使不等式 x3 6 成立的x 的取值范围,叫做不等式 x3 6 的解的集合,简称解集。总结（2）:1.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。2.注意：解集中包括了每一个解，解集是一个范围。2、判断:数-3,-2,-1,0,1,2,3中,哪些是不等式 2x+31 的解集 B.x=3不是 2x1 的解 C.x=3 是 2x1 的唯一解 D.x=3是 2x1 的解（三）、用数轴表示不等式解集的方法 1、在数轴上表示下列不等式(1)x-1 (2)x-1 (3)x,”)画空心圆。2）大于向右画,小于向左画。3、1.写出下列数轴上表示的解集：3.在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x2；（2）x 3；（3）y0 三、收获和体会：1、今天你学会了什么？还有哪些疑惑？2、看书 114-115，画出重点。3完成课本 115 页练习 四、作业课本 119 页复习巩固 1，2，9.1.2 不等式的性质（1）精品资料 欢迎下载【学习目标】1、掌握理解不等式的性质，并能运用不等式的性质解简单的一元一次不等式。2、通过探索学习，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力。3、让学生体验数学活动中的探索性、趣味性，激发学生学习数学的热情和兴趣。【学习重点】不等式的性质【学习难点】：不等式的性质 3【学习过程】一、温故知新 1、式子3x5；a2；3m 14；5x6y；a2a2；12 中，不等式有（）个 A、2 B、3 C、4 D、5 2下列数值：2，1.5，1，0，1.5，2 是不等式 x32 解的有（）个.A、2 B、3 C、4 D、5 3、在数轴上表示下列不等式的解集：x 0 D.xa 或 xa 形式，并在数轴上将其解集表示出来。（1）+126 （2）2-2 （3）-20.9 （4）-3-6.5、不等式的应用：某长方体形状的容器长 5cm，宽 3cm，高 10cm.容器内原有水的高度是 3cm，现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注水的体积，写出V的取值范围。列不等式为：（2）试将V的取值范围在数轴上表示出来 三、课堂小结：1、这节课你学到了什么？还有什么疑惑吗？2、不等式的其他性质：（1）、若,ab则;ba （2）、若,ab bc则;ac（3）、若,ab ba则;ab （4）、若20,a 则0.a 四、课堂检测：1、用不等号填空：若ab，则 2_2ab；_ab；2_2ab ；_ 0ab 2、（1）如果 a-35b,那么 a b （3）如果-4a-4b,a b (4)如果 2a+3b，若 acbc，则 c_0 3.利用不等式的性质解下列不等式,并把它的解集在数轴上表示出来 (1）x43 (2)7x 6x 3 4、用不等式表示下列语句并写求解集：（1）x的 3 倍大于或等于 1；（2）x与 3 的和不小于 6；9.2 一元一次不等式(1)【学习目标】1、掌握一元一次不等式的概念和解法。2、培养学生利用类比方法学习的能力。不等式的所有的解组成这个不等式的解集注意解集中包括了每一个解解解一元一次方程含有个未知数并且未知数的次数是的方程叫做一元一次数轴上表示下列不等式你能列出下列式子吗小于不是正数的倍大于或等精品资料 欢迎下载 3、培养学生准确的计算能力【学习重点】一元一次不等式的解法；【学习难点】：不等式性质 3 在解不等式中的运用。【教学过程】一、温故知新：1 用“”或“”填空：(1)若a2b2，则a_b；(2)若4a4b，则a_ b；(3)若33ba，则a_b；(4)22ba，则a_ b 二、新课学习 1、若3211mx是一元一次不等式,则 m=.2、例题学习：（结合多媒体观察体会)3、课堂练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.（1）x43 （2）35x 46x （3）35x 2（23x）4、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。112132xx 5、归纳：解一元一次不等式的步骤，与解一元一次方程的类似。三.【课堂小结】：本节课你有什么收获？四、课堂检测 1下列各式中，是一元一次不等式的是()(A)x23x1 (B)03yx (C)5511x (D)31312xx 2.当 x 时，2-3x 为正数.3.已知点 M（5m,-3）在第三象限，则 m的取值范围是 4.当 x 为何值时，式子 3x5 的值小于 5x+3 的值，并求负整数解、5、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.（1)3(1-x)2(x+9);(2)612131yyy 课后习题巩固训练 一、判断对错，并说明理由 不等式的所有的解组成这个不等式的解集注意解集中包括了每一个解解解一元一次方程含有个未知数并且未知数的次数是的方程叫做一元一次数轴上表示下列不等式你能列出下列式子吗小于不是正数的倍大于或等精品资料 欢迎下载（1）a b a b b b （2）a b 22ab （3）a b 2a 0 a 0 二、填空题 1、若 a b，用“”或“”填空。2_2ab；（2）a-5 b-5；（3）-3a -3b；（4）_ab；（5）2_2ab ；（6）_ 0ab.2用“”或“”填空：(1)若x_0，y0，则xy0；(2)若ab0，则ba_0；若ab0，则ab_0；3当a_时，式子152a的值不大于3 4不等式 2x34x5 的负整数解为_ 5已知(x2)22x3ya0，y是正数，则a的取值范围是_ 二、选择题 1、关 于x的 不 等 式2xa 1的 解 集 如 图 所 示，则a的 取 值 是 ()(A)0 (B)3 (C)2 (D)1 2若由xy可得到axay，应满足的条件是()(A)a0(B)a0(C)a0(D)a0 3下列命题结论正确的是()若ab，则ab；若ab，则 32a32b；8a5a(A)(B)(C)(D)以上答案均不对 四、解一元一次不等式并把它的解在数轴上表示出来（1）x 3 10 （2）35x 21xx 的解集是：，用数轴表示出来：2、不等式组21xx 的解集是：，用数轴表示出来：3、不等式组 21xx 的解集是：，用数轴表示出来：4、不等式组54xx 的解集是：，用数轴表示出来：5.不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？五、探究新知：自学 138 页例题解决下列问题 1、解下列不等式组，并在数轴上标出解集。1）0312xx .7,3)1(xx.3,2)2(xx.5,2)3(xx.4,0)4(xx.7,3)5(xx.5,2)6(xx.4,1)7(xx.4,0)8(xx.7,3)9(xx.5,2)10(xx.4,1)11(xx.4,0)12(xx.7,3)13(xx.5,2)14(xx.4,1)15(xx.4,0)16(xx第一组 第二组 第三组 第四组 -1 2 2 1 0 1 2 2 1 0 1 2 2 1 0 1 2 1314352）（xx不等式的所有的解组成这个不等式的解集注意解集中包括了每一个解解解一元一次方程含有个未知数并且未知数的次数是的方程叫做一元一次数轴上表示下列不等式你能列出下列式子吗小于不是正数的倍大于或等精品资料 欢迎下载 （3）xxxx237121)1(325 （4）523)1(212xxxx 六、【反思归纳】我的收获是：_ _ 我还需努力的是：七、自我检测反馈部分（独立完成亲自动手做一做）1用字母x的范围表示下列数轴上所表示的公共部分：2如果 ab，那么不等式组bxax,的解集是 3、解下列不等式组：（4）4（1）当 x 是哪些整数时，23x78 成立？5、解不等式组：)1(42121xxx，并写出不等式组的正整数解 6(1)如果一元一次不等式组axx5 的解集为 x5,那么你能求出 a 的取值范围吗?（2）如果一元一次不等式组axx3 的解集为 x0 的负整数解是_ 3、已知关于 x 的不等式 ax2 的解集在数轴上的表示如图所示，则 a 的取值为_ 4、若不等式组63332axxx的正整数解只有 2，求a的整数值。5、若方程组323ayxyx的解是正数，求 a 的取值范围。三、不等式（组）的应用 1、在数轴上表示不等式组10240 xx 的解集，正确的是（）2 1 0 1 2 3 2 1 0 1 2 3 2 1 0 1 2 3 2 1 0 1 2 3 2、关于 x 的方程 5x+124a 的解是负数，则 a 的取值范围（）A.a3 B.a3 C.a-3 3、已知关于x的不等式组2,1,.xxxa 无解，则 a 的取值范围是（）A.a1 B.a2 C.1a2 D.a1 或 a2 4、不等式组12,35.axax 的解集是 3xa+2，则 a 的取值范围是（）A.a1 B.a3 C.a1 或 a3 D.1a3 5、已知关于 x 的不等式 3xax+1 的解集如图所示，则 a 的值为_.6、对于等式 y13x+6，x 满足条件_时，y4；y1x+3，y2x+1.当 y12y2时，x 满足条件：_.7、在数轴上表示不等式组+201xx 的解，其中正确的是（）8、不等式组52110 xx 的解集是 .9、不等式组10213xx 的整数解是（）、，、，、，、无解 10、解不等式组：(1)513(1)131722xxxx (2)215,432.xxxx (3)3(2)2,620.xxx 0-1 不等式的所有的解组成这个不等式的解集注意解集中包括了每一个解解解一元一次方程含有个未知数并且未知数的次数是的方程叫做一元一次数轴上表示下列不等式你能列出下列式子吗小于不是正数的倍大于或等精品资料 欢迎下载 四课堂检测 1、已知一个等腰三角形的底边长 5，腰长为x，则x的取值范围是 .2、不等式组xxx284133的最小整数解是（）A、0 B、1 C、2 D、1 3、把一堆苹果分给几个小孩，如果每人分 3 个，则剩余 8 个，如果前面每人分 5 个，则最后一个人得到的苹果数不足 3 个，求小孩子的人数和苹果的个数。4一个工程队原定在 10 天内至少要挖掘 600m3的土方在前两天共完成了 120m3后，接到要求要提前 2 天完成掘土任务问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?5某城市平均每天产生垃圾 700 吨，由甲、乙两个垃圾厂处理如果甲厂每小时可处理垃圾 55吨，需花费 550 元；乙厂每小时处理 45 吨，需花费 495 元如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过 7150 元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?68 某工程队计划早 10 天内修路 6km，施工前 2 天修完 1.2km 后，计划发生变化，准备提前 2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修多少千米？7、小明用 100 元去购买笔记本和钢笔共 30 件，已知每本笔记本 2 元，每只钢笔 5 元，那么小明最多能买几只钢笔？不等式的所有的解组成这个不等式的解集注意解集中包括了每一个解解解一元一次方程含有个未知数并且未知数的次数是的方程叫做一元一次数轴上表示下列不等式你能列出下列式子吗小于不是正数的倍大于或等