2023年有理数的混合运算精品讲义.pdf
学习必备 欢迎下载 211 有理数的混合运算（第一课时）教学目标:知识与技能：除、乘方混合运算的顺序；会进行有理数的混合运算；能够使用能够确定有理数的加、减、乘、运算律简化运算。过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力；通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验。情感态度与价值观：学会与他人合作，并能与他人交流过程和结果；在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。教学重点：按照运算顺序，会进行有理数的混合运算。教学难点：运算符号的确定和性质符号的处理。教材分析：有理数的混合运算是建立在有理数的有关概念和各种运算的意义及法则上的综合性运算。首先，各种运算要正确熟练，再结合混合运算法则，混合运算才能正确进行，混合运算是以上各种运算的继续和发展，对学生运算能力和数学学习能力的培养，有着十分重要的意义。教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线。课时安排：2 课时 教学用具：电脑多媒体 第一课时 教学过程：教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 入 电脑展示:心算口答:(1)+17+20(2)-31-(-16)(3)-11 12；(4)(-27)(-13)(5)-64 16(6)(-2)3+32 追问:(1)前面学过的运算有哪些?(2)当我们研 究了单个运算之后,通常还要研究什么?引入课题:设计此组计算题的目的是让学生进一步巩固有理数的各种运算,为后面的混合运算做好铺垫 自 主 探 究 一 下面的运算包括哪几种运算?(1)22（2）2 （3）(2)115(13 12)5 怎样进行有理数混合运算?学习必备 欢迎下载 教师在学生回答的基础上，适当总结与补充。学生观察思考,辨析代数式所含运算,尝试计算,自我总结运算顺序,交流讨论发言。培养学生善于归纳、总结的能力 自 主 探 究 二 电脑展示：计算:(1)35(13 12)54 (2)（3）2 23+(59)指导学生互评 学生独立解题，学习小组交换批改，发现问题进行交流，比较不同的解法。鼓励学生大胆尝试，通过交流探究，提高学生的思维能力。启 发 引 导 要求学生用不同的方法计算：（2）316 516 （32）学生完成后讲评与总结 学生独立解答后合作交流 此题有多种解法，目的是说明有时利用运算律可简化运算 应 用 创 新(1)请你说出下列各式的运算顺序 2 49 (23)4 (4)(34)(2)计算(18 112)24 (2 85)(103 173)(3)先计算(-3)+(-2)和(-3)+2(-3)(-2)+(-2)，再比较结果,你有何猜想?再试一试,计算:8(4)和 8 2 8(4)(4)你发现有何规律?算式:(259)2(259)266266能否根据规律简化运算?教师点拨 练习后由学生自讲思路 学生互评 鼓励学生大胆发言，培养学生的独创意识和精神 回顾与反思 1 今天的学习，使我们增加了那些知识与方法？问题的过程的反思获得解决问题的经验情感态度与价值观学会与他人合符号的确定和性质符号的处理教分析有理数的混合运算是建立在有理数展对学生运算能力和数学学习能力的培养有着十分重要的意义教学方法学习必备 欢迎下载 2 怎样获得有理数的混合运算的最佳解法？学生反思，小结交流 目的是为学生创造展示表达和归纳能力的机会 布置作业(1)学生必做 书上 75 页习题 1,4 题(2)选做 85 页 3,5 题 学生独立完成 使不同层次的学生都得到提高和锻炼 板书设计：有理数混合运算 运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减 如果有括号，要先算括号里面的 应用练习 教学反思：有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的计算能力，是数学教学中一项重要目标，本节教学在认识理解混合运算法则的基础上强化训练，重视了对运算错误的反思。但对学生普遍出现的错误，缺少变式训练。211 有理数的混合运算（第二课时）教学目标:知识与技能：使学生能够熟练的进行有理数的混合运算；合理地使用运算律简化运算。过程与方法：通过“24 点”游戏培养学生创新精 神和实践能力；通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验。情感态度与价值观：通过参与数学学习活动，产生好奇心和求知欲，形成主动的学习态度.积极参与、合作探究，学会倾听和感悟，进一步建立自信心.教学重点：按照运算顺序，熟练的进行 有理数的混合运算。教学难点：运算符号的确定和性 质符号的处理。教材分析：本节内容是对有理数的混合运算的进一步提高和巩固，采用游戏的形式来帮助学生提高混合运算的能力，目的是为了激发学生的学习兴趣，锻炼学生的思维，在教学中应给学生留出足够的时间去探索和交流。教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线。教学用具：电脑多媒体 第二课时 教学过程：教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 复 习 旧 知 电脑展示:(如(1)如何进行有理数混 合运算？(2)用不同的方法计算:(74-58+1112)(-724)回顾上节所学内容 问题的过程的反思获得解决问题的经验情感态度与价值观学会与他人合符号的确定和性质符号的处理教分析有理数的混合运算是建立在有理数展对学生运算能力和数学学习能力的培养有着十分重要的意义教学方法学习必备 欢迎下载 用不同的方法计算 相互核对 巩固有理数混合运算为新课做好铺垫 进一步让学生了解运算律的应用可以简化运算 指 导 自 学 自学“24 点”游戏规则如有疑问，可以请其他同学帮助一下 要求学生谈谈对游戏规则的理解。学生抓紧看书相互交流 不同层次的学生分别发表自己的意见 培养学生自主探究的能力 提高学生的学习兴趣和不同层次学生的自信心 游 戏 活 动 一 拿出事先准备好的扑克牌，请同学任意抽取四张，进行游戏活动，比一比哪一小组列式最多最准 分组讨论 小组代表发言 采用游戏的形式提高学生的学习兴趣，训练学生的思维，寓教于乐。游 戏 活 动 二 全班同学分成 8 个小组，每个小组一副扑克牌进行“24 点”游戏 教师巡视指导 分小组进行“24 点”游戏 这个数学活动具有很强的 探索性和开放性，加强训练，可以培养学生的逆向思维 回顾 与 反思 大家谈一谈游戏中的数学问题与混合运算的联系 教师点拨 分组讨论 小组代表发言 充分发挥教师组织者、指导者的作用 布置 作业 分组继续进行“24 点”游戏 提高学生学习数学兴趣，进一步巩固有理数混合运算 板书设计：有理数混合运算(74-58+1112)(-724)“24 点”游戏 解法一:解法二:比赛场地 小组:1 2 3 4 5 6 7 8 教学反思：本节课是有理数混合运算的习题课，通过“24 点”游戏这个活动，使学生熟练驾驭有理数的基本运算。在课堂上学生看书、讨论、计算，一直在紧张的动脑，这样学生的学习积极性极大的调动起来，不仅使学生理解了知识，增强了能力，而且培养了合作精神，良好的学习习惯，教学效果比较理想。但是活动设计是课本中的一个数学活动设计，在教学过程问题的过程的反思获得解决问题的经验情感态度与价值观学会与他人合符号的确定和性质符号的处理教分析有理数的混合运算是建立在有理数展对学生运算能力和数学学习能力的培养有着十分重要的意义教学方法学习必备 欢迎下载 中，简单的拿来主义，没有进行消化分析，一部分学生一时不知如何进行 24 点的变式。应设计符合学生心理特点的、有趣的变式训练，尽可能的将各种运算形式在随机抽取的过程中出现，达到训练的目的。回顾与反思 教学目标:知识与技能：复习整理有理数有关概念和有理数运算法则以及运算律等有关知识；过程与方法：培养学生综合运用知识解决问题的能力；情感态度与价值观：渗透数形结合的思想；教学重点:有理数概念和有理数运算；教学难点:负数和有理数法则的理解。教材分析:回顾与反思是对全章内容的总结,能够帮助学生理顺知识脉络,建立知识间的联系,提高运算能力和综合运用知识的能力。教学方法:引导、探讨、合作交流、讲练结合。教学用具:电脑多媒体 课时安排:一课时 教学过程:教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 情 境 导 入 提出问题:学完一章之后,我们应该怎样做?下面,大家对全章知识进行回顾,试着形成自己的知识结构,最后用图表把知识结构表示出来,与同学交流。小组讨论 得出结论 给学生提供足够的时间和空间,使学生对本章知识有更全面和更深入的认识。合 作 探 究 一 提出讨论问题:数轴具有哪些作用?可以帮助我们解决哪些问题?教师举出例子并引导概括总结规律 (1)求出大于-5而小于 5 的所有整数；(2)求出适合 3|x|6 的所有整数；(3)试求方程|x|=5，|2x|=5 的解；(4)试求|x|3 的解 (5)有理数 a、b、c、如图所示，试化简|c|，|a-c|，|a+b|，|b-c|小组讨论 问题的过程的反思获得解决问题的经验情感态度与价值观学会与他人合符号的确定和性质符号的处理教分析有理数的混合运算是建立在有理数展对学生运算能力和数学学习能力的培养有着十分重要的意义教学方法学习必备 欢迎下载 学生分组解答,概括结论,仿照举例.利用数轴引出有理数的相关概念,使学生建立知识间的联系。合 作 探 究 二 提出讨论问题:本章都学习了有关有理数的哪些运算?有哪些需要注意的问题?小组讨论 合作交流 积累学生的学习经验,提高数学思考的能力。合 作 探 究 三 电脑展示问题:口算:(1)+17+20；(2)-13+(-21)；(3)-15-19；(4)-31-(-16)；(5)-11 12；(6)(-27)(-13)；(7)-64 16；(8)(-54)(-24)；(9)-(2 3)2；(10)(-2)3+32 计算：(-3)3-(-5)3(-3)-(-5)解下列方程：(1)2.5-0.2x 1.7；(2)-0.4x-0.1=-0.8 当|2 x|=12.4 时，求 x 的值 教师巡视并做个别指导 学生口答 学生分组练习 相互评价 得出正确结果 问题的过程的反思获得解决问题的经验情感态度与价值观学会与他人合符号的确定和性质符号的处理教分析有理数的混合运算是建立在有理数展对学生运算能力和数学学习能力的培养有着十分重要的意义教学方法学习必备 欢迎下载 通过练习帮助学生熟练的进行有理数的运算,提高运算能力和综合运用知识的能力。合作探究 四 总 结 收 获 电脑展示问题：用不同的方法计算：(-4)2(34+58-716)教师巡视并做个别指导 这节课你有哪些收获?学生分组练习 使学生进一步理解正确运用运算法则和运算律,可以使运算更简便。学生相互交流自己的收获和体 会,教师参与互动并给予鼓励性评价。学生尝试小结,梳理知识,自由发表心得,能锻炼学生语言表达能力。质疑 问难 教师点拨:对本章内容你还有哪些疑惑?学生质疑答疑 鼓励积极思考,查漏补缺 布置 作业 展示问题:针对小组收获,互出一题并解答.学生解答 可调动不同层次的学生的积极性,进一步起到查漏补缺的作用。板书设计:回顾与反思 有理数 有理数的运算 有理数的相关概念 相 绝 数 加 乘 乘 运 运 反 对 轴 减 除 方 算 算 数 值 律 顺 序 教学反思:本节课是有理数全章的复习课，所以教学中抓住了有理数的概念和有理数的运算这两个主要内容，这是有理数的基础知识，也是复习的重点 此外，还通过典型例题的分析，让学生熟练地利用数轴来解题，以提高他们对数形结合思想的认识，以及分析问题、解决问题的能力。但是本节教学设计中,没有拔高能力题的设计,所以尖子生有“吃不饱”的现象。问题的过程的反思获得解决问题的经验情感态度与价值观学会与他人合符号的确定和性质符号的处理教分析有理数的混合运算是建立在有理数展对学生运算能力和数学学习能力的培养有着十分重要的意义教学方法
