2023年特殊平行四边形复习精品讲义..pdf

学习必备 欢迎下载 课题 特殊平行四边形复习 课时单编号：教师姓名 班主任姓名 教学主管 日期 时间段 本次课时数 累计课时数 教学目标 1、进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互联系 2、掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定 3、会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理 教学重点 梳理平行四边形的知识结构体系，根据具体问题情境，选择适当的知识进行推理计算，并解决问题。教学难点 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定的灵活运用 教学方法 启发式、讲练结合 素材来源 教辅资料 教学步骤 教学内容 知识与方法 知识点梳理 一、知识点梳理：平行四边形、矩形、菱形、正方形四者之间关系 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质：平行四边形 矩形 菱形 正方形 对边平行且相等 四条边都相等 对角相等 四个角都是直角 对角线互相平分 对角线互相垂直 对角线相等 每条对角线平分一组对角 （凡是图形所具有的性质，在表中相应的空格中填上“”，没有的性质不要填写)1、矩形的判定方法 矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形判定方法 1：对角线相等的平行四边形是矩形 注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线相等 矩形判定方法 2：有三个角是直角的四边形是矩形 直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。一个角是直一组邻边相等 有一个角是直角 一组邻边相等 平行四边形 矩形 菱形 正方形 学习必备 欢迎下载 例题：已知：如图，ABCD 各角的平分线分别相交于点 E，F，G，H，求证：四边形 EFGH 是矩形 练习：如图，在ABCD 中，E为 BC的中点，连接 AE并延长交 DC的延长线于点 F(1)求证：AB=CF；(2)当 BC与 AF满足什么数量关系时，四边形 ABFC是矩形，并说明理由 2、菱形的判定方法 菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形.菱形判定方法 1:对角线互相垂直的平行四边形是菱形 注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直 菱形判定方法 2:四边都相等的四边形是菱形。例题：如图，在平行四边形 ABCD中，点 P 是对角线 AC上的一点，PEAB，PFAD，垂足分别为 E、F，且 PE=PF，平行四边形 ABCD是菱形吗？为什么？练习：如图，平行四边形 ABCD中，EF过 AC的中点 O，与边 AD、BC分别相交于点E、F若 EF与 AC垂直，试说明四边形 AECF是菱形；3、正方形的判定方法 正方形判定方法 1：有一个角是直角的菱形是正方形.正方形判定方法 2：有一组邻边相等的矩形是正方形 注意：要确定一个四边形是正方形，应先确定它是菱形或是矩形，然后再加上相应的条件，确定是正方形.FEDCBA形的性质和判定会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理梳理平发式讲练结合素材来源教辅资料教学步骤教学内容知识与方法一知识点形菱形正方形的性质平行四边形菱形正方形对边平行且相等四条边都相学习必备 欢迎下载 例题：在ABC中，C=90，A，B 的平分线交于点 D，DEBC 于点 E，DFAC于点 F，求证：四边形 CFDE是正方形 已知：如图，四边形 ABCD是正方形，分别过点 A、C两点作 l1l2，作 BMl1于 M，DNl1于 N，直线 MB、DN分别交 l2于 Q、P点 求证：四边形 PQMN 是正方形 题型解析 二、常见与重点题目解析 1、如图，四边形 ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（D）AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BD 2、如图，要使平行四边形 ABCD成为矩形，需添加的条件是（C）AAB=BC BACBD CABC=90 D1=2 3、如图若要使平行四边形 ABCD成为菱形则需要添加的条件是（C）AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BD 4、下列命题中正确的是（D）A对角线相等的四边形是菱形 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C对角线相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直的平行四边形是菱形 5、如图，将三角形纸片ABC沿 DE折叠，使点 A落在 BC边上的点 F处，且 DEBC，下列结论中，一定正确的个数是（C）BDF是等腰三角形；DE=21BC；四边形 ADFE是菱形；BDF+FEC=2 A A1 B2 C3 D4 形的性质和判定会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理梳理平发式讲练结合素材来源教辅资料教学步骤教学内容知识与方法一知识点形菱形正方形的性质平行四边形菱形正方形对边平行且相等四条边都相学习必备 欢迎下载 6、下列说法不正确的是（D）A一组邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形 C对角线互相垂直的矩形是正方形 D有一个角是直角的平行四边形是正方形 7、在四边形 ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（C）AAC=BD，ABCD，AB=CD BADBC，A=C CAO=BO=CO=DO，ACBD DAO=CO，BO=DO，AB=BC 8、有下列命题，其中真命题有（B）四边都相等的四边形是正方形；四个内角都相等的四边形是正方形；有三个角是直角，且有一组邻边相等的四边形是正方形；对角线与一边夹角都为 45的四边形是正方形 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 课后作业 四、课后作业 1在 ABCD中，AC交 BD于点 O，再添加一个条件，仍不能判定四边形 ABCD是矩形的是（A）AAB=AD BOA=OB CAC=BD DDCBC 2如图，已知四边形 ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（D）A当 AB=BC时，它是菱形 B当 ACBD时，它是菱形 C当ABC=90 时，它是矩形 D当 AC=BD时，它是正方形 3如图，下列条件之一能使平行四边形 ABCD是菱形的为（A）ACBD；BAD=90；AB=BC；AC=BD A B C D 4下列说法中错误的是（B）A两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B两条对角线相等的四边形是矩形 C两条对角线互相垂直的矩形是正方形 D两条对角线相等的菱形是正方形 5顺次连接菱形各边中点得到的四边形一定是（C）A菱形 B正方形 C矩形 D等腰梯形 6下列命题中：对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线相等的四边形是矩形；一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形；对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 其中真命题有（C）个 A1 B2 C3 D4 7用两块完全重合的等腰直角三角形纸片拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等边三角形；（5）等腰直角三角 形的性质和判定会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理梳理平发式讲练结合素材来源教辅资料教学步骤教学内容知识与方法一知识点形菱形正方形的性质平行四边形菱形正方形对边平行且相等四条边都相学习必备 欢迎下载 形，一定能拼成的图形是（B）A（1）（2）（3）B（1）（3）（5）C（2）（3）（5）D（1）（3）（4）（5）8.如图，四边形 ABCD是菱形，DEAB交 BA的延长线于 E，DFBC，交 BC的延长线于 F。请你猜想 DE与 DF的大小有什么关系.9.如图所示，四边形 ABCD是平行四边形，AC、BD交于点 O，1=2（1）求证：四边形 ABCD是矩形；（2）若BOC=120，AB=4cm，求四边形 ABCD的面积 形的性质和判定会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理梳理平发式讲练结合素材来源教辅资料教学步骤教学内容知识与方法一知识点形菱形正方形的性质平行四边形菱形正方形对边平行且相等四条边都相