2023年用待定系数法求二次函数的解析式.pdf

26.1.5 用待定系数法求二次函数的解析式 班级 姓名 N O：26007【学习目标】1.能根据已知条件选择合适的二次函数解析式；2.会用待定系数法求二次函数的解析式。【学习过程】一、知识链接：1已知二次函数 yx2xm 的图象过点（1，2），则 m 的值为_ 2已知点 A（2，5），B（4，5）是抛物线 y4x2bxc 上的两点，则这条抛物线的对称轴为_ 3将抛物线 y(x1)23 先向右平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位，则所得抛物线的解析式为_ 4抛物线的形状、开口方向都与抛物线 y12 x2相同，顶点在（1，2），则抛物线的解析式为_ 5已知抛物线的顶点坐标为（-1，2），且经过点（0,4）求该函数的解析式.解：二、自主学习 1一次函数bkxy经过点A(-1,2)和点 B(2,5),求该一次函数的解析式。分析：要求出函数解析式，需求出bk,的值，因为有两个待定系数，所以需要知道两个点的坐标，列出关于bk,的二元一次方程组即可。2已知一个二次函数的图象过（1，5）、（1,1）、（2，11）三点，求这个二次函数的解析式。分析：如何设函数解析式？顶点式还是一般式？答：；所设解析式中有 个待定系数，它们分别是 ，所以一般需要 个点的坐标；请你写出完整的解题过程。3已知抛物线顶点为（1，4），且又过点（2，3）求抛物线的解析式 4已知抛物线与 x 轴的两交点为（1，0）和（3，0），且过点（2，3）求抛物线的解析式 xy 1 2 3 41 2 3 1 2 3 41234O三、知识梳理 用待定系数法求二次函数的解析式用三种方法：1已知抛物线过三点，通常设函数解析式为 ；2已知抛物线顶点坐标及一点，通常设函数解析式为 ；3已知抛物线与 x 轴有两个交点（或已知抛物线与 x 轴交点的横坐标），通常设函数解析式为 。四、跟踪练习：1已知二次函数的图象的顶点坐标为（2，3），且图像过点（3，1），求这个二次函数的解析式 2已知二次函数mxxy2的图象过点（1，2），则m的值为_ 3一个二次函数的图象过（0，1）、（1,0）、（2，3）三点，求这个二次函数的解析式。4已知二次函数的图像过点 A（1，0），B（3，0），C（0，3）三点，求这个二次函数解析式 5已知二次函数 yax2bxc 的图像与 x 轴交于 A（1，0），B（3，0）两点，与 y轴交于点 C（0，3），求二次函数的顶点坐标 6已知双曲线xky 与抛物线2yaxbxc交于 A(2,3)、B(m,2)、c(3,n)三点.(1)求双曲线与抛物线的解析式;(2)在平面直角坐标系中描出点 A、点 B、点 C,并求出ABC的面积,7如图，直线33 xy交x轴于点 A，交y轴于点 B，过 A,B 两点的抛物线交x轴于另一点 C（3,0），（1）求该抛物线的解析式；在抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使ABQ 是等腰三角形？若存在，求出符合条件的 Q 点坐标；若不存在，请说明理由.xyCBAO的对称轴为将抛物线先向右平移个单位再向下平移个单位则所得抛物线点和点求该一次函数的解析式分析要求出函数解析式需求出的值因为有式还是一般式答所设解析式中有个待定系数们分别是所以一般需要个点