2023年精品一元二次方程复习教学案超详细导学案.pdf

学习必备 欢迎下载 一元二次方程复习学案 复习目标：1、理解并掌握一元二次方程的有关概念。2、能根据不同的一元二次方程的特点，选用恰当的方法求解，使解题过程简单合理。3、熟悉掌握列方程解实际问题的一般步骤。教学过程：一、知识回顾 1.一元二次方程的概念：形如.2.一元二次方程的解法：（1）（2）（3）求根公式：3.一元二次方程的根的判别式：（1）当 时，方程有两个不相等的实数根；（2）当 时，方程有两个相等的实数根；（3）当 时，方程没有实数根。如果1x，2x是一元二次方程20axbxc 的两根，那么有1212,bcxxx xaa.这是一元二次方程根与系数的关系 4、一元二次方程应用：（1）一般步骤：（2）验根：二、基础训练 一元二次方程的概念 1.下列关于 x 的方程：其中是一元二次方程的有（）A.4 个 B.3个 C.2个 D.1个 2、关于 x 的方程（m+3)x|m|-1-2x+4=0是一元二次方程，则 m=1)4(,02)3(,53)2(,032)1(223222yxxxxxxx学习必备 欢迎下载 解下列方程（1）(2x3)2250.（2）2322xx （3）0)52()13(22xx （4）02722 xx.根的判别式（1）关于 x 的一元二次方程 x2-4x+2m=0无实数根，求 m的取值范围 （2）关于 x 的一元二次方程 mx2-4x+2=0有实数根，求 m的取值范围.解应用题 1、循环问题（可分为单循环问题，双循环问题）例 1、参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛 45 场比赛，共有多少个队参加比赛？例 2、参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛 90 场比赛，共二次方程的概念形如一元二次方程的解法求根公式一元二次方程的根的一元二次方程应用一般步骤验根二基础训练一元二次方程的概念下列关关于的一元二次方程有实数根求的取值范围解应用题循环问题可分为单学习必备 欢迎下载 有多少个队参加比赛？2、平均率问题（最后产值、基数、平均增长率或降低率、增长或降低次数的基本关系：M=a(1x)n n 为增长或降低次数 M为最后产量，a 为基数，x 为平均增长率 或降低率 平均率和时间相关，必须弄清楚从何年何月何日到何年何月何日的增长或降低率。）例 3、某电脑公司 2000 年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为 600 万元，占全年经营总收入的 40%，该公司预计 20XX 年经营总收入要达到 2160 万元，且计划从 2000 年到 20XX 年，每年经营总收入的年增长率相同，问 20XX 年预计经营总收入为多少万元？3、数字问题：（位置值）例 4、一个三位数，十位上的数字比百位上的数字大 3，个位上的数字等于百位上的数字与十位上的数字的和。已知这个三位数比个位上的数字的平方的 5倍大 12，求这个三位数。二次方程的概念形如一元二次方程的解法求根公式一元二次方程的根的一元二次方程应用一般步骤验根二基础训练一元二次方程的概念下列关关于的一元二次方程有实数根求的取值范围解应用题循环问题可分为单学习必备 欢迎下载 4、面积问题 例 5、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 a=18m），另三边用木栏围成，木栏长 35m。鸡场的面积能达到 150m2吗？鸡场的面积能达到 180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。5、商品销售问题 常用关系式：（售价进价=利润 一件商品的利润销售量=总利润 单价销售量=销售额）例 6 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克。现该商品要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？二次方程的概念形如一元二次方程的解法求根公式一元二次方程的根的一元二次方程应用一般步骤验根二基础训练一元二次方程的概念下列关关于的一元二次方程有实数根求的取值范围解应用题循环问题可分为单