2023年精品讲义模板-一次函数.pdf

学习必备 欢迎下载 爱因教育学科老师个性化教案 教师 学生姓名 上课日期 学科 年级 教材版本 人教版 学案主题 课时数量（全程或具体时间）2 小时 授课时段 教学目标 教学内容 个性化学习问题解决 教学重点、难点 教学过程 一、一次函数与一元一次方程的关系 直线ybk0kx（）与x轴交点的横坐标，就是一元一次方程b0(0)kxk 的解。求直线ybkx与 x 轴交点时，可令0y，得到方程b0kx，解方程得xbk，直线ybkx交 x 轴于(,0)bk，bk就是直线ybkx与 x 轴交点的横坐标。二、一次函数与一元一次不等式的关系 任何一元一次不等式都可以转化为ab0 x 或ab0 x (ba、为常数，0a)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于 0 时，求自变量相应的取值范围。三、一次函数与二元一次方程（组）的关系 一次函数的解析式ybk0kx（）本身就是一个二元一次方程，直线ybk0kx（）上有无数个点，每个点的横纵坐标都满足二元一次方程ybk0kx（），因此二元一次方程的解也就有无数个。例题讲解 一、一次函数与一元一次方程综合 【例1】已知直线(32)2ymx和36yx 交于x轴上同一点，m的值为（）A2 B2 C1 D0 【例2】已知一次函数yxa 与yxb 的图象相交于点 8m，则ab _ 学习必备 欢迎下载 【例3】已知一次函数ykxb的图象经过点20，13，则不求kb，的值，可直接得到方程3kxb 的解是x _ 二、一次函数与一元一次不等式综合 【例4】已知一次函数25yx （1）画出它的图象；（2）求出当32x 时，y的值；（3）求出当3y 时，x的值；（4）观察图象，求出当x为何值时，0y，0y，0y 【例5】当自变量x满足什么条件时，函数41yx 的图象在：（1）x轴上方；（2）y轴左侧；（3）第一象限 【例6】已知15yx，221yx当12yy时，x 的取值范围是（）A5x B12x C6x D6x 【例7】已知一次函数23yx （1）当x取何值时，函数y的值在1与2之间变化?（2）当x从2到 3 变化时，函数y的最小值和最大值各是多少?【例8】直线11:lyk xb与直线22:lyk x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式21k xk xb的解集为_ l2l13-1Oyx 【例9】若解方程232xx 得2x，则当 x_时直线2yx 上的点在直线32yx上相应点的上方 关系直线与轴交点的横坐标就是一元一次方程的解求直线与轴交点时可一次不等式可以看作当一次函数值大小于时求自变量相应的取值范围教方程的解也就有无数个例题讲解一一次函数与一元一次方程综合例已知学习必备 欢迎下载 【例10】如图，直线ykxb经过 2 1A，12B ，两点，则不等式122xkxb 的解集为_ BAOyx 【例11】已知一次函数经过点（1，-2）和点（-1，3），求这个一次函数的解析式，并求：（1）当2x 时，y的值；（2）x 为何值时，0y？（3）当21x 时，y的值范围；（4）当21y 时，x的值范围 三、一次函数与二元一次方程（组）综合【例12】已知直线3yx 与22yx的交点为（-5，-8），则方程组30220 xyxy 的解是_ 【例13】已知方程组yaxcykxb（abck，为常数，0ak）的解为23xy，则直线yaxc和直线ykxb的交点坐标为_ 【例14】已知24xy，是方程组73228xyxy 的解，那么一次函数y _和y _的交点是_ 【例15】一次函数1ykxb与2yxa 的图象如图，则下列结论0k；0a；当3x 时，12yy中，正确的个数是（）A0 B1 C2 D3 关系直线与轴交点的横坐标就是一元一次方程的解求直线与轴交点时可一次不等式可以看作当一次函数值大小于时求自变量相应的取值范围教方程的解也就有无数个例题讲解一一次函数与一元一次方程综合例已知学习必备 欢迎下载-3y1=kx+by2=x+axyO 【例16】已知一次函数y6kxb 与一次函数2ykxb 的图象的交点坐标为 A（2，0），求这两个一次函数的解析式及两直线与y轴围成的三角形的面积 【例17】阅读：我们知道，在数轴上，1x 表示一个点，而在平面直角坐标系中，1x 表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程210 xy 的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数21yx的图象，它也是一条直线，如图 观察图可以得出：直线1x 与直线21yx的交点P的坐标(1，3)就是方程组1210 xxy 的解，所以这个方程组的解为13xy；在直角坐标系中，1x 表示一个平面区域，即直线1x 以及它左侧的部分，如图；21yx也表示一个平面区域，即直线21yx以及它下方的部分，如图(1)y=2x+1 x=1yxOP（1，3）Oxyx=1(2)Oxyy=2x+1(3)回答下列问题在下面的直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组122xyx 的解；Oxy Oxy y2Oxyy1=2x+1(4)关系直线与轴交点的横坐标就是一元一次方程的解求直线与轴交点时可一次不等式可以看作当一次函数值大小于时求自变量相应的取值范围教方程的解也就有无数个例题讲解一一次函数与一元一次方程综合例已知学习必备 欢迎下载 在上面的直角坐标系中，用阴影表示2220 xyxy 所围成的区域 如图，表示阴影区域的不等式组为：.【例18】若直线(2)6ymx与x轴交于点60，则m的值为（）A.3 B.2 C.1 D.0 【例19】如图，直线ykxb与x轴交于点40，则0y 时，x的取值范围是（）A.4x B0 x C.4x D0 x -4Oyx【例20】当自变量x满足什么条件时，函数23yx 的图象在：（1）x轴下方；（2）y轴左侧；（3）第一象限 【例21】一次函数ykxb的图象如图所示，当0y 时，x的取值范围是（）A0 x B0 x C2x D2x 23Oyx 【例22】已知一次函数ykxb的图象如图所示，当1x 时，y的取值范围是（）A20y B40y C2y D4y 2-4Oyx 关系直线与轴交点的横坐标就是一元一次方程的解求直线与轴交点时可一次不等式可以看作当一次函数值大小于时求自变量相应的取值范围教方程的解也就有无数个例题讲解一一次函数与一元一次方程综合例已知学习必备 欢迎下载 【例23】如图所示的是函数ykxb与ymxn的图象，求方程组kxbymxny 的解关于原点对称的点的坐标是_ 【例24】一次函数ykxb（kb，是常数，0k）的图象如图所示，则不等式0kxb 的解集是（）A2x B0 x C2x D0 x y=kx+b2-2Oyx 【例25】如图，一次函数yaxb的图象经过 A、B 两点，则关于 x 的不等式0axb 的解集是_ -1BA2Oyx 【例26】把一个二元一次方程组中的两个方程化为一次函数画图象，所得的两条直线平行，则此方程组（）A.无解 B.有唯一解 C.有无数个解 D.以上都有可能 【例27】b 取什么整数值时，直线32yxb 与直线2yxb 的交点在第二象限？签字 班主任审批 教学主任审批 关系直线与轴交点的横坐标就是一元一次方程的解求直线与轴交点时可一次不等式可以看作当一次函数值大小于时求自变量相应的取值范围教方程的解也就有无数个例题讲解一一次函数与一元一次方程综合例已知