2023年算术平均数与几何平均数.pdf

精品好资料 欢迎下载 6.2算术平均数与几何平均数（三）班级 学号 姓名 一.课堂目标：1.掌握极值定理及其相应的适用条件；2掌握利用极值定理求最值问题中的变形技巧。二.要点回顾：1极值定理推广：已知zyx,都是正数：若xyz是定值P，则当zyx时zyx有最小值 ；若zyx是定值S，则当zyx时，xyz有最大值 。2定理适用条件：一正二定三相等 3常用变形技巧：拆项要均分，系数可添乘，次数不够可平方。三目标训练：1.若Rcba,，则accbba不小于（）A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知Ryx,且42xy,则yx2的最小值是（）A.4 B.343 C.6 D.8 3 若Rzyx,，且6zyx，则zyxlglglg的取值范围是（）A.6lg,B.2lg3,C.,6lg D.,2lg3 4 若10 x,则 xx12的最大值为（）A.274 B.649 C.81 D.271 5.函数133224xxxy的最大值是 ，函数4522xxy的最小值是 。6函数xxy24cossin的最大值是 ，此时xsin ，xcos 。函数xxy22sin4sin的最小值是 。8若,0 x求函数22xxy的最大值，并求相应的x值；浙师大附中课堂目标训练 数学第二册（上）精品好资料 欢迎下载 若,0 x求函数11612xxxxy的最小值，并求相应的x值。9求函数0432xxxy的最小值，并求相应的x值。求函数xxy4132的最大值，并求相应的x值。10已知yx,都是正实数，且122yx求yx 的最大值；已知yx,都是正实数，且04 yx求22yx 的最小值；11若正数ba,满足1222ba，求21ba的最大值；若)2,0(，求cossin2的最大值。当时有最大值定理适用条件一正二定三相等常用变形技巧拆项要均分系函数的最小值是若求函数的最大值并求相应的值浙师大附中课堂目标训已知都是正实数且求的最小值若正数满足求的最大值若求的最大值