2023年简单三角恒等变换典型例题.pdf
优秀教案 欢迎下载 简单三角恒等变换复习 一、公式体系 1、和差公式及其变形：（1）sincoscossin)sin()s in(s inc o sc o ss in（2）sinsincoscos)cos()c o s(s ins inc o sc o s（3）tantan1tantan)tan(去分母得 )t a nt a n1)(tan(tantan)tantan1)(tan(tantan 2、倍角公式的推导及其变形：（1）cossin2sincoscossin)sin(2sin 2sin21cossin 2)cos(sin2sin1（2）22sincossinsincoscos)cos(2cos)sin)(cossin(cossincos2cos22 1cos2)cos1(cossincos2cos22222把 1 移项得2cos22cos1 或 2cos22cos1【因为是2的两倍，所以公式也可以写成 12cos2cos2 或 2cos2cos12 或 2c o s2c o s12 因为4是2的两倍，所以公式也可以写成 12cos24cos2 或 2c o s24c o s12 或 2c o s24c o s12】22222sin21sin)sin1(sincos2cos 把 1 移项得2sin22cos1 或 2sin22cos1【因为是2的两倍，所以公式也可以写成 2sin21cos2 或 2s in2c o s12 或 2s in2c o s12 因为4是2的两倍，所以公式也可以写成 2sin214cos2 或 2s in24c o s12 或 2s in24c o s12】优秀教案 欢迎下载 二、基本题型 1、已知某个三角函数，求其他的三角函数：注意角的关系，如)4()4(,)(,)(等等（1）已知,都是锐角，135)cos(,54sin，求sin的值 （2）已知,40,1312)45sin(,434,53)4cos(求)sin(的值（提示：)4()45(，只要求出)sin(即可）2、已知某个三角函数值，求相应的角：只要计算所求角的某个三角函数，再由三角函数值求角，注意选择合适的三角函数（1）已知,都是锐角，10103cos,55sin，求角的弧度 3、)(T公式的应用（1）求)32tan28tan1(332tan28tan0000的值 式也可以写成或或因为是的两倍所以公式也可以写成或或二基本题型已要计算所求角的某个三角函数再由三角函数值求角注意选择合适的三角的值切化弦再通分再弦合一化简证明综合应用注意公式的灵活应用与因优秀教案 欢迎下载（2）ABC 中，角 A、B 满足2)tan1)(tan1(BA，求 A+B 的弧度 4、弦化切，即已知 tan，求与 sin，cos 相关的式子的值：化为分式，分子分母同时除以cos或2cos等（1）已知2tan，求2cos2sin3,2cos2sin12cos2sin1,cossin3cos5sin的值 5、切化弦，再通分，再弦合一（1）、化简：)10tan31(50sin00 00035sin10cos)110(tan （2）、证明：xxxxxtan)2tantan1(cos22sin 6、综合应用，注意公式的灵活应用与因式分解结合 化简4cos2sin22 式也可以写成或或因为是的两倍所以公式也可以写成或或二基本题型已要计算所求角的某个三角函数再由三角函数值求角注意选择合适的三角的值切化弦再通分再弦合一化简证明综合应用注意公式的灵活应用与因优秀教案 欢迎下载 1、sin 20 cos 40cos 20 sin 40的值等于（）A.14 B.32 C.12 D.34 2、若tan3，4tan3，则tan()等于（）A.3 B.3 C.13 D.13 3、cos5cos52的值等于（）A41 B21 C2 D4 4、已知02A，且3cos5A，那么sin 2A等于（）A.425 B.725 C.1225 D.2425 5、已知,41)4tan(,52)tan(则)4tan(的值等于（）A1813 B.223 C.2213 D.183 6、sin165=（）A21 B23 C426 D 426 7、sin14 cos16+sin76 cos74 的值是（）A23 B21 C23 D21 8、已知(,0)2x，4cos5x，则x2tan（）A247 B247 C724 D724 9、化简 2sin（4x）sin（4+x），其结果是（）sin2x cos2x cos2x sin2x 10、sin123cos12的值是（）A0 B 2 C 2 D 2 sin125 11、)(75tan75tan12的值为 A32 B332 C 32 D332 式也可以写成或或因为是的两倍所以公式也可以写成或或二基本题型已要计算所求角的某个三角函数再由三角函数值求角注意选择合适的三角的值切化弦再通分再弦合一化简证明综合应用注意公式的灵活应用与因
