2023年第九章 不等式与不等式组.pdf
学习必备 欢迎下载 中（小）学教师统一备课用纸 第 9 章（单元）第 1 课（节）22 课时 课题 9.1.1 不等式及其解集 备课日期 20XX年 3 月 9 日 学 情 分 析 教材分析 教学重点 正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。教学难点 正确理解不等式解集的意义。教 学 目 标 1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义；2、通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解；会把不等式的解集正确地表示到数轴上。板书设计示意图 教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）二次备课 一、知识回顾 两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏。现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了。这是什么原因呢？二、边学边导知识我探究（一）不等式的概念【问题 1】数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：a 与 1 的和是正数;y 的 2 倍与 1 的和大于 3;x 的一半与 x 的 2 倍的和是非正数;c 与 4 的和的 30%不大于-2;x 除以 2 的商加上 2,至多为 5;a 与 b 两数的和的平方不可能大于 3.解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）【问题 2】一辆匀速行驶的汽车在 11：20 时距离 A地 50 千米，要在 12：00 以前驶过 A地，车速应该具备什么条件？像上面那样，用符号“_”或“_”表示_关系的式子叫做不等式；用“_”学习必备 欢迎下载 表示不等关系的式子也是不等式。不等号:“”、“6 （5）2m 50 成立：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60 能使不等式x32 50 成立。一个含有未知数的不等式的_的解，组成这个不等式的_。求不等式的_的过程叫做解不等式。如所有大于 75 的数组成不等式x32 50 的解集，写作 x 7 5，这个解集可以用数轴来表示。尝试练习 2：在数轴上表示下列不等式的解集(1)x-1；(2)x-1；(3)x2;(2)x-3【注意】1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点；2.步骤：画数轴,定界点,走方向。四、当堂过关成功我体验 1、下列说法正确的是()A.x=1 是不等式 2x1 的解 B.x=3是是不等式-x-1 是不等式-2x1 的解集 D.不等式-x-1 2、用不等式表示下列关系：（1）a 与 3 的和是正数；（2）m的倒数大于 n 的一半；（3）x 与 5 的差的 3 倍不是负数；（4）a 的一半小于 3 （5）的相反数至少为 1 （6）m除以的商不大于 n 与 2 的积；3、直接写出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x3 6 （2）2x”、“3,5+2 3+2,5-2 3-2；（2)-12,65 25,6(-5)2(-5)；（4)-2”,“b,则 2a 2b；(2)若-2y10,则 y -5；(3)若 a0,则 ac-1 bc-1；(4)若 ab,c26；(2)3x50；(4)-4x3 3、某长方体形状的容器长 5 cm，宽 3 cm，高 10 cm.容器内原有水的高度为 3 cm，现准备继续向它注水用 V（单位：cm3）表示新注入水的体积，写出 V的取值范围。【分析】新注入水的体积应满足什么条件？新注入水的体积与原有水的体积的和 容器的体积。四、当堂过关成功我体验 1、判断正误：（1）a b a b b b （2）a b 33ab（3）a b 2a 0 a 0 2、填空（1）2a 3a a 是 数 （2）3a2a a 是 数 3、(1)若 x-23，则 根据是 (2)若 6x3,则 根据是 4、根据不等式的基本性质把下列不等式化成 xa 或 x4 (2)-x3 5、关于 x 的不等式 2x+a0 的负整数解是-2,-1,求 a 的取值范围。作业布置 教学反思 的不等关系了解不等式的意义通过解决简单的实际问题使学生自发地寻点的设计二次备课一知识回顾两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏关系也有不等关系请你用恰当的式子表示出下列数量关系与的和是正数学习必备 欢迎下载 中（小）学教师统一备课用纸 第 9 章（单元）第 3 课（节）24 课时 课题 9.2.1 一元一次不等式（1）备课日期 20XX年 3 月 9 日 学 情 分 析 教材分析 教学重点 解一元一次不等式的步骤。教学难点 解一元一次不等式的步骤。教 学 目 标 1.了解一元一次不等式的概念,掌握一元一次不等式的解法；2.依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深化归思想的体会。板书设计示意图 教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）二次备课 一、知识回顾 用不等式性质将下列不等式化成 xa 或 x-1；（2）5x15;二、边学边导知识我探究（一）一元一次不等式 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？x726,3x50,4x3 类比一元一次方程的概念写出一元一次不等式的概念：尝试练习 1：下列式子中哪些是一元一次不等式？（1）ab=b+a（2）23x5（3）xl（4）x+36 （5）2m n（6）2x-35 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、解下列不等式：（1）-5x 10,(2)4x-310 x (3)2513xx 3、不等式6234xx的非负整数解是 。4、关于 x 的方程1314xmx的解是负数，则 m 的取值范围是 。作业布置 教学反思 的不等关系了解不等式的意义通过解决简单的实际问题使学生自发地寻点的设计二次备课一知识回顾两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏关系也有不等关系请你用恰当的式子表示出下列数量关系与的和是正数学习必备 欢迎下载 中（小）学教师统一备课用纸 第 9 章（单元）第 4 课（节）25 课时 课题 9.2.2 一元一次不等式（2）备课日期 20XX年 3 月 9 日 学 情 分 析 教材分析 教学重点 用一元一次不等式解决实际问题。教学难点 在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。教 学 目 标 会从实际问题中抽象出不等式模型，进一步学会用一元一次不等式解决实际问题。板书设计示意图 教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）二次备课 一、知识回顾 1、根据下列条件求正整数解 x：（1）x+26；（2）2x+510 2、求式子 3(x+1)的值不小于 4x-9的值的最大整数 x 二、边学边导知识我探究【探究一】：某次知识竞赛共有 20 道题每道题答对加 10 分，答错或不答均扣 5 分。小明要想得分超过 90 分，他至少要答对多少道题？的不等关系了解不等式的意义通过解决简单的实际问题使学生自发地寻点的设计二次备课一知识回顾两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏关系也有不等关系请你用恰当的式子表示出下列数量关系与的和是正数学习必备 欢迎下载【探究二】：去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到 60%，如果明年（365 天）这样的比值要超过 70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？【探究三】：甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买 100 元后，超出 100 元的部分按 90%收费；在乙商场累计购买超过 50 元后，超过 50 元的部分按 95%收费顾客到哪家商场购物花费少?三、当堂过关成功我体验 1、现用甲,乙两种运输车将 46 吨抗灾物资运往灾区,甲种运输车载重 5 吨,乙种运输车载重4 吨,现安排 10 辆车,甲种运输车至少应安排几辆?2、某单位计划组织 1025 名员工到某地旅游，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人 50 元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位旅客六五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余旅客按七折优惠，该单位选择那一家旅行社支付的旅游费用较少？作业布置 教学反思 的不等关系了解不等式的意义通过解决简单的实际问题使学生自发地寻点的设计二次备课一知识回顾两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏关系也有不等关系请你用恰当的式子表示出下列数量关系与的和是正数学习必备 欢迎下载 中（小）学教师统一备课用纸 第 9 章（单元）第 5 课（节）26 课时 课题 9.3.1 一元一次不等式组（1）备课日期 20XX年 3 月 9 日 学 情 分 析 教材分析 教学重点 一元一次不等式组的解法。教学难点 一元一次不等式组的解集的表示。教 学 目 标 1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的意义；2、掌握一元一次不等式组的解法。板书设计示意图 教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）二次备课 一、知识回顾【问题】用每分钟可抽 30t 水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200t 且不超过 1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是多少？二、边学边导知识我探究（一）一元一次不等式组 由几个有相同未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做_。尝试练习 1：下列哪些式子是一元一次不等式组？212761271(1);(2);(3);(4)133 123301xyxaxxax+=祆?-镲?眄眄+-+b，填下表 不等式组 bxax bxax bxax bxax 解集 归纳得口诀：大大取_，小小取_，大小小大取_，大大小小_。【注意】如果不等号中带有等号，空心圆点就要变成实心圆点。四、当堂过关成功我体验 1.解下列不等式组：（1）14212xxxx (2)5(332321xxxx 2.解不等式组xxxx237121)1(325，并求其整数解。作业布置 教学反思 的不等关系了解不等式的意义通过解决简单的实际问题使学生自发地寻点的设计二次备课一知识回顾两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏关系也有不等关系请你用恰当的式子表示出下列数量关系与的和是正数学习必备 欢迎下载 中（小）学教师统一备课用纸 第 9 章（单元）第 6 课（节）27 课时 课题 9.3.2 一元一次不等式组（2）备课日期 20XX年 3 月 9 日 学 情 分 析 教材分析 教学重点 运用一元一次不等式组解决实际问题。教学难点 运用一元一次不等式组解决实际问题。教 学 目 标 1.进一步熟练地掌握解一元一次不等式组；2.运用不等式组的知识解决简单的实际问题。板书设计示意图 教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）二次备课 一、知识回顾 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来 1322,352xxxx 2.6)2(3)3(2,132xxxx 二、边学边导知识我探究【探究】3 个小组计划在 10 天内生产 500 件产品（每天产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产 1 件产品，就能提前完成任务。每个小组原先每天生产多少件产品？【分析】“不能完成任务”的数量含义是什么？“提前完成任务”的数量含义是什么？的不等关系了解不等式的意义通过解决简单的实际问题使学生自发地寻点的设计二次备课一知识回顾两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏关系也有不等关系请你用恰当的式子表示出下列数量关系与的和是正数学习必备 欢迎下载 【归纳】对于具有多种不等关系的问题，可通过_解决。解一元一次不等式组时，一般先求出_的解集，再求出_的公共部分。利用_可以直观地表示不等式组的解集。三、精讲提升知识我运用 某学校为学生安排宿舍,现有住房若干间,若每间 5 人还有 14 人安排不下,若每间 7 人,则有一间还余一些床位,问学校有几间房可以安排学生住宿?可以安排住宿的学生多少人?四、当堂过关成功我体验 1、已知关于 x，y 的方程组34,72myxmyx的解为正数，求 m 的取值范围。2、在一次绿色环保知识竞赛中，共有 20 道题，对于每一道题，答对了得 10 分，答错或不答扣 5 分。已知小明得分在 60 到 80 分之间，那么小明答对了几道题？3、一本英语书共 98 页，张力读了一周（7 天）还没读完，而李永不到一周就己读完.李永平均每天比张力多读 3 页，张力平均每天读多少页（答案取整数）？作业布置 教学反思 的不等关系了解不等式的意义通过解决简单的实际问题使学生自发地寻点的设计二次备课一知识回顾两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏关系也有不等关系请你用恰当的式子表示出下列数量关系与的和是正数学习必备 欢迎下载 中（小）学教师统一备课用纸 第 9 章（单元）第 7 课（节）28 课时 课题 第 9 章 不等式与不等式组复习 备课日期 20XX年 3 月 9 日 学 情 分 析 教材分析 教学重点 能熟练的解一元一次不等式与一元一次不等式组。教学难点 能熟练的解一元一次不等式(组)并体会数形结合、分类讨论等数学思想。教 学 目 标 1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义和基本性质；2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集；3.会运用数形结合、分类等数学思想方法解决问题，会“逆向”地思考问题，灵活的解答问题。板书设计示意图 教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）二次备课 一、知识回顾 1.不等式的性质有哪些？2一元一次不等式的概念及解法是什么？3.一元一次不等式组的概念及解法是什么？4.举例说明数轴在解不等式（组）中的作用 5.用一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？解不等式（组）设未知数 列不等式（组）实际问题（包含不等关系）数学问题（一元一次不等式或一元一次不等式组）数学问题的解（不等式（组）的解 实际问题的解答 检验 的不等关系了解不等式的意义通过解决简单的实际问题使学生自发地寻点的设计二次备课一知识回顾两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏关系也有不等关系请你用恰当的式子表示出下列数量关系与的和是正数学习必备 欢迎下载 6根据下图甲、乙所示，对 a，b,c 三种物体的重量判断不正确的是 ()乙甲ccbbbbbaaa Aac Bac Db”号或“”号填空:(1)2_2xy(2)_xaya(3)11_33xy(4)2 _2xy 10.下列各式一定成立的是（）A.75aa B.10aa C.aa D.74aa 二、精讲提升知识我运用 1、已知关于x的方程 5x-2m=3x-6m+1 的解满足-3x2，求m的整数值。2、当关于x、y的二元一次方程组myxmyx432522的解x为正数，y为负数，则求此时m的取值范围？3、不等式123xmm 的解集为2x，求m 的值。4、若点 Mmm 3,12关于y轴的对称点 M 在第二象限，求m的取值范围。5、学校计划组织部分三好学生去某地参观旅游，参观旅游的人数估计为 1025 人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人 200 元，经过协商，两家旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。学校应怎样选择，使其支出的旅游总费用较少？作业布置 教学反思 -3-2-1 012 3 4A-1 021B1 20-1C-1 021D-1 021的不等关系了解不等式的意义通过解决简单的实际问题使学生自发地寻点的设计二次备课一知识回顾两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏关系也有不等关系请你用恰当的式子表示出下列数量关系与的和是正数
