2023年统计学简明教程课后习题及超详细解析超详细解析答案.pdf

统计学简明教程课后习题及答案 1 第一章 一、判断题 1、统计学就是数学的一个分支 答:错。统计学与数学都就是研究数量规律的,虽然两者关系非常密切,但有不同的性质特点。数学撇开具体的对象,以最一般的形式研究数量的联系与空间形式;统计学的数据则总就是与客观的对象联系在一起,特别就是统计学中的应用统计学与各不同领域的实质性学科有着非常密切的联系,就是有具体对象的方法论。从研究方法瞧,数学的研究方法主要就是逻辑推理与演绎论证的方法,而统计学的方法本质上就是归纳的方法。统计学家特别就是应用统计学家需要深入实际,进行调查或试验区取得数据,研究时不仅要运用统计学的方法,而且要掌握某一专门领域的知识,才能得到有意义的成果。从成果评价标准瞧,数学注意方法推导的严谨性与正确性;统计学则更加注意方法的适用性与操作性。2、统计学就是一门独立的社会科学。答、错。统计学就是横跨社会科学领域与自然科学领域的多学科性的科学。3、统计学就是一门实质性科学。答:错。实质性的科学研究该领域现象的本质关系与变化规律;而统计学则就是为研究认识这些关系与规律提供数量分析的方法。4、统计学就是一门方法论科学。答:对统计学就是有关如何测定、收集与分析反映客观现象总体数量的数据,以帮助人们正确认识客观世界数量规律的方法论科学。5、描述统计就是用文字与图标对客观世界进行描述 答:错。描述统计就是对彩机的数据进行登记、审核、整理、归类,在此基础上进一步计算出各种能反映总体数量特征的综合指标,并用图标的形式表示经过归纳分析而得到的各种有用信息,描述统计不仅仅使用文字与图表来描述,更重要的就是要利用有关统计指标反映客观事物的数量特征。6、对于有限总体不必应用推断统计方法。答:错。一些有限总体,由于各种原因,并不一定能采用全面调查的方法。例如,某一批电视机就是有限总体,要检验其显像管的寿命,不可能对每一台都进行观察与试验,只能采用抽样调查方法得到样本,并结合推断统计方法估计显像管的寿命。7、社会经济统计问题都属于有限总体的问题。答:错。不少社会经济的统计问题属于无限总体。例如要研究消费者的消费倾向,消费者不仅包括现在的消费者而且还包括未来的消费者,因而实际上就是一个无限总体。8、理论统计学与应用统计学就是两类性质不同的统计学。答:对。理论统计学具有通用方法论的性质,而应用统计学则与各不同领域的实质性学科有着非常密切的联系,具有边缘交叉与复合型学科的性质。二、选择题 1、社会经济统计学的研究对象就是(A)A、社会经济现象的数量方面,B、统计工作,C、社会经济的内在规律,D、统计方法 2、考察全国的工业企业的情况时,以下标志中属于不变标志的有(A)A、产业分类,B、职工人数,C、劳动生产率,D、所有制 3、要考察全国居民的人均住房面积,其统计总体就是(A)A、全国说有居民户,B、全国的住宅,C、各省市自治区,D、某一居民户 4、最早使用统计学这一学术用语的就是(B)A、政治算数学派,B、国势学派,C、社会统计学派,D、树立统计学派 三、分析问答题 1、试分析以下几种统计数据所采用的计量尺度属于何种计量尺度:人口数、民族、信教人数、进出口总额、经济增长率、受教育程度。答:定类尺度的数学特征就是“=”或“”的,所以只可用业分类,民族就就是定类尺度数据,它可以区分为汉、藏、回等民族,定序尺度的数学特征就是“”或“”,所以它不但可以分类,还可以反映种类的优劣与顺序,受教育程度属于定序尺度。定距尺度的主要数学特征就是“”或“”,它不但可以排序,还可以用确切的数值反映现象在量的方面的差异,所以,人口数、信教人数、进出口总额都就是定距尺度数据。定比尺度的主要数学特征就是“”或“”,它通常都就是相对数或平统计学简明教程课后习题及答案 2 均数,所以经济增长率就是定比尺度数据。2、请举一个实例说明品质标志、数量标志、质量指标、数量指标之间的区别与联系。答:例如考察全国人口的情况,全国所有的人为统计总体,而每个人就就是总体单位,每个人都有许多属性与特征,比如民族、性别、文化程度、年龄、身高、体重等,这些就就是标志,标志可以分为品质标志与数量标志,性别、民族与文化程度都就是品质标志,年龄、身高、体重等则就是数量标志;而指标就是说明统计总体数量特征的,用以说明全国人口的规模,如人口总数等指标就就是数量指标,而用以说明全国人口某一方面相对水平的相对量指标与平均量指标,如死亡率、出生率等指标就就是质量指标,质量指标通常就是数量指标的派生指标。3、请举一个实例说明统计总体、样本、单位的含义,并说明三者之间的联系。答:例如考察全国居民人均住房情况,全国所有居民构成统计总体,每一户居民就是总体单位,抽查其中 5000 户,这被调查的5000 户居民构成样本。第二章 一、选择题 1.统计调查方案设计的首要问题就是(B)。A.确定调查组织工作 B.确定调查任务与目的 C.确定调查时间与地点 D.确定调查经费 2.要对某企业的生产设备的实际生产能力进行调查,则该企业的“生产设备”就是(D)。A.调查对象 B.报告单位 C.调查项目 D.调查单位 3.对国有工业企业设备进行普查时,每个国有工业企业就是(ABC)。A.调查单位 B.填报单位 C.既就是调查单位又就是填报单位 D.既不就是调查单位又不就是填报单位 4.为了解全国铁路运输的基本情况,对几个重要的铁路枢纽站进行调查,这种调查方式就是(AC)。A.非全面调查 B.抽样调查 C.重点调查 D.典型调查 5.下列哪些现象适宜采用抽样调查?(BD)A.企业经营管理中出现的新问题 B.一批子弹的射程 C.某市新增加的人口数 D.某地区森林的木材积蓄量 6.下列按数量标志分组的有(CD)。A.教师按聘任职务分组 B.学生按所学专业分组 C.职工按工资级别分组 D.商业企业按销售额分组 7.在组距数列中,组中值就是(A)。A.上限与下限之间的中点数值 B.用来代表各组标志值的平均水平 C.在开放式分组中无法确定 D.就就是组平均数 二、计算题 2.某车间同一工种的 40 名工人完成个人生产定额()数据如下:97 88 123 115 119 158 112 146 117 108 105 110 107 137 120 136 125 127 142 118 103 87 115 114 117 124 129 138 100 103 92 95 113 126 107 108 105 119 127 104 要求:(1)试根据上述资料编制频数分布数列。(2)编制向上与向下累计频数、频率数列。(3)根据所编制的向上(向下)累计频数(频率)数列绘制累计曲线图。(4)根据所编制的频数分布数列绘制直方图、折线图与曲线图,并说明其属于何种分布类型。(5)绘制茎叶图,并与直方图比较。解:(1)首先对上面的数据按数值大小进行排序,结果如下:87 88 92 95 97 100 103 103 104 105 105 107 107 108 108 110 112 113 114 115 115 117 117 118 119 119 120 123 124 125 126 127 127 129 136 137 138 142 146 158 用最大值与最小值相减计算出全距:R=15887=71 元,对上述资料采用等距分组,分为 8 组,组距为 10,以 80 为第一组下限。经过整理,得出计算结果如下表第一、二、三列所示。分组统计信息表 分组 频数 频率%向上累计频数 向下累计频数 向上累计频率 向下累计频率 统计学简明教程课后习题及答案 3 8090 90100 100110 110120 120130 130140 140150 150160 合计 2 3 10 11 8 3 2 1 40 5 7、5 25 27、5 20 7、5 5 2、5 IOO 2 5 15 26 34 37 39 40 40 38 35 25 14 6 3 1 5 12、5 37、5 65 85 92、5 97、5 100 100 95 87、5 62、5 35 15 7、5 2、5 (2)累计频数与累计频率见上表统计学简明教程课后习题及答案 4(3)累计曲线图如下所示 (4)直方图、折线图与曲线图如下面各图所示,分布属于钟形分布,呈现“中间大、两头小”的特征。统计学简明教程课后习题及答案 5 (5)茎叶图绘制如下,从分布形状上瞧,茎叶图与直方图相似,且茎叶图可以显示更详细的样本数据信息。8 7 8 9 2 5 7 10 0 3 3 4 5 5 7 7 8 8 11 0 2 3 4 5 5 7 7 8 9 9 12 0 3 4 5 6 7 7 9 13 6 7 8 14 2 6 15 8 第三章 1、今有 N 辆汽车在同一距离的公路上行驶的速度资料,确定汽车平均每小时行驶速度的平均数公式就是(C)。A、Nx B、fxf C、xN1 D、xmm 2、权数对加权算术平均数的影响,取决于(AB)。A、权数所在组标志值的大小 B、权数的大小 C、各组单位数的多少 D、总体单位数的多少 3、就是非标志不存在变异时,意味着(BC)。A、各标志值遇到同样的成数 B、所有单位都只具有某属性 C、所计算的方差为 0 D、所计算的方差为 0、25 4、能够综合反映总体各个单位标志值的差异,对总体标志变异程度作全面客观评定的指标有(AC)。A、方差 B、算术平均数 C、标准差 D、全距 二、判断题 1、甲乙两地,汽车去程时速 20 公里,回程时速 30 公里,其平均速度为 25 公里。答:错,这里不能利用简单算术平均的方法求其平均值。因为来去速度不一样,花费的时间不同,应采用调与平均数的形式计算,其结果为 24 公里/小时。2、权数起作用的前提就是各组变量必须互有差异。答:对。如果变量值没有差异不必加权计算,只要观察其中一个数值即可。3、变量同减某个数再同除以另一数然后求其方差,其方差等于原方差乘以除数的平方。答:错。应为原方差除以除数的平方。4、与平均数相比,中位数比较不受极端值的影响。答:对。因为确定中位数时,并不考虑极端值。三、计算题 1、甲、乙两企业生产三种产品的单位成本与总成本资料如下表所示,试比较哪个企业的平均成本高,并分析其原因。产品 单位成本(元)总成本(元)甲企业 乙企业 统计学简明教程课后习题及答案 6 A 15 2100 3255 B 20 3000 1500 C 30 1500 1500 解:甲企业平均单位成本=30/150020/300015/2100150030002100=19、41(元)乙企业平均单位成本=30/150020/150015/3255150015003255=18、29(元)从以上结果可以瞧出,甲企业的平均成本较高,其主要原因就是甲企业生产的单位成本较低的 A 产品数量少于乙企业所生产的,生产的单位成本较高的 B 产品数量则多于乙企业所生产的。2、甲、乙两市场农产品价格及成交量资料如下表,试比较哪个市场的平均价格高,并分析其原因。品种 价格(元/公斤)甲市场成交额(万元)乙市场成交量(万元)甲 1、2 1、2 2 乙 1、4 2、8 1 丙 1、5 1、5 1 合计 5、5 4 解:甲市场的平均价格=5.1/5.14.1/8.22.1/2.15.18.22.1=45.5=1、375 乙市场的平均价格=415.114.122.1=43.5=1、325 由上面的计算得知,甲市场农产品的平均价格高于乙市场。因为价格低的甲产品在甲市场成交额少,仅占 21、8%(=1、2/5、5);而在乙市场的成交额大,占 45、3%(=2、4/5、3),所以在权数的作用下,甲市场的平均价格高于乙市场。3、某企业工人平均月工资为 1440 元,月收入少于 1280 元的占一半,试估计众数,并对该企业工人工资的分布情况做一简要说明。解:由题意可知,企业工人月工资的中位数0M=1280,因此众数 Me1440-3(1440-1280)=960 该企业工人月工资众数中位数中位数平均数(数字不就是这样),表明月均食品支出分布为左(负)偏分布。5、某企业员工的月薪在 10004000 元之间。现董事会决定给企业全体员工加薪。如果给每个员工增加 200 元,则:(1)全体员工薪金的均值、中位数与众数将分别增加多少?(2)用极差、四分位差、平均差与方差、标准差分别来衡量员工薪金的差异程度,加薪前后各个变异指标的数值会有什么变化?(3)加薪前后员工薪金分布的偏度与峰度有无变化?(4)如果每个员工加薪的幅度就是各自薪金的 5%,则上述三个问题的答案又有什么不同?解:1)这种情况下,全体员工的月薪的均值、中位数与众数都增加 200 元。2)极差、四分位差、平均差、方差与标准差均无变化。3)薪金分布的偏度与峰度无变化。4)如果每个员工加薪的幅度就是各自薪金的 5%,则上述三个问题的答案与上面的结果有所不同。全体员工薪金的均值、中位数与众数都将增加 5%。但差异指标会进一步扩大。因为工资较高的员工工资增加的更多,从而使各种变异指标随之扩大。分布负偏程度会加强,峰度也会有所变化。6、某管理局下属 8 家企业的产品销售数据如下表所示,试比较其产品销售额与销售利润的离散程度。单位:万元 企业 产品销售额(X1)销售利润(X2)1 2 3 4 5 6 7 8 170 220 390 430 480 650 950 1000 8、1 12、5 18、0 22、0 26、5 40、0 64、0 69、0 解:分别计算产品销售额与销售利润的标准差、均值与变异系数:产品销售额:均值=536、25 万元 标准差=289、22 变异系数=0、5393 销售利润:均值=32、51 万元 标准差=21、60 变异系数=0、6644 如果直接比较标准差,似乎销售利润的离散程度较低,但由于两者的均值相差较大,因此应利用变异系数比较,结果就是销售利润的离散程度高于产品销售额的离散程度。7、某高校学生参加英语四级考试的优秀率与合格率分别为 15%与 90%,试计算“优秀”与“合格”分布的方差与标准差。解:该题属于求 0 1 分布的方差与标准差的问题。由题意得,优秀率 p1=15%,合格率 p2=90%。优秀率的方差与标准差:1275.085.015.0)1(1121pp,3571.01 统计学简明教程课后习题及答案 9 合格率的方差与标准差:09.01.09.0)1(2222pp,3.02 8、某粮食作物的产量与播种面积资料如下,试测定其偏度与峰度。亩产量 x 400500 500600 600700 700800 800900 9001000 合计 播种面积 f 8 28 60 50 38 16 200 解:亩产(百斤)组中值 xi if iifx xx fxx2)(fxx3)(fxx4)(1 2 3 4 5 6 45 56 67 78 89 910 4、5 5、5 6、5 7、5 8、5 9、5 8 28 60 50 38 16 200 36 154 390 375 323 152 1430-2、65-1、65-0、65 0、35 1、35 2、35 56、18 76、23 25、35 6、13 69、25 88、36 321、5-148、88-125、78-16、48 2、14 93、49 207、65 12、15 394、52 207、54 10、71 0、75 126、22 487、97 1227、71 15.72001430fxfx(百斤),2679.12005.321 偏度 0029807.02679.120015.12333 峰度 06245.033755.232005.32120071.12273244 所以该分布为略微正偏,平峰分布。第五章 一、单项选择题 1.在其她条件不变的情况下,如果允许误差缩小为原来的 1/2,则样本容量(B)。A.扩大为原来的 2 倍 B.扩大为原来的 4 倍 C.缩小为原来的 1/2 D.缩小为原来的 1/4 2.当样本单位数充分大时,样本估计量充分地靠近总体指标的可能性趋于 l,称为抽样估计的(B)。A.无偏性 B.一致性 C.有效性 D.充分性 3.抽样平均误差的实质就是(D)。A.总体标准差 B.抽样总体的标准差 C.抽样误差的标准差 D.样本平均数的标准差 4.不放回抽样平均误差(B)。A.总就是大于放回抽样平均误差 B.总就是小于放回抽样平均误差 C.总就是等于放回抽样平均误差 D.以上情况都可能发生 二、多项选择题 1.以下正确的论述就是(ABCD)。A.总体参数就是确定的,样本统计量就是随机的 B.总体平均数就是常数 C.样本统计量就是样本变量的函数 D.样本平均数就是随机变量 E.样本成数就是确定不变的 统计学简明教程课后习题及答案 10 2.抽样估计的抽样平均误差(ACE)。A.就是不可避免要产生的 B.就是可以通过改进调查方法消除的 C.就是可以事先计算的 D.只有调查结束之后才能计算 E.其大小就是可以控制的 3.确定样本容量时,可采用(ABC)的方法取得近似的总体方差估计值。A.参考以往调查的经验资料 B.以试点调查的样本方差来估计 C.在做成数估计时,用成数方差最大值 0、25 来代替 D.根据总体的分布及其数学性质加以推算 E.假定总体不存在标志变异,方差为零。4.抽样推断中,常用的总体参数有(BCDE)。A.统计量 B.总体均值 C.总体成数 D.总体方差 E.总体标准差 三、计算题 1、某厂商提供了 5 台家用电器,其使用寿命数据(年)分别为 6、5,8、0,7、4,7、0,5、0。现在用不放回抽样的方法从中抽出 2 台构成样本,观察其使用寿命。要求:1)计算总体零部件的平均寿命与标准差。2)列出样本平均寿命的所有可能的抽样结果。3)计算样本平均寿命的平均数,并检验就是否等于总体平均寿命。4)计算样本平均寿命的标准差。5)按公式计算抽样平均误差,并验证就是否等于 4)的结果。解:1)总体平均=(6、5+8、0+7、4+7、0+5、0)/5=6、78;总体标准差=1、017。2)样本平均寿命所有可能的抽样结果如下表所示:平均寿命 6、5 8、0 7、4 7 5 6、5 7、25 6、95 6、75 5、75 8、0 7、25 7、7 7、5 6、5 7、4 6、95 7、7 7、2 6、2 7 6、75 7、5 7、2 6 5 5、75 6、5 6、2 6 3)样本平均数=(7、25+6、95+6)/20=6、78,与总体平均寿命相等。4)样本平均寿命的标准差=0、623。5)由公式计算得到的不重复抽样下平均误差 623.0866.02017.11XNnNn,与 4)计算结果相等。总体正态,已知(不管样本容量大小),或总体非正态,已知,大样本 总体正态,未知(不管样本容量大小),或总体非正态,未知,大样本 总体正态,未知,大样本 总体非正态,小样本 不能进行参数估计,即不能根据样本分布对总体平均数进行估计。2.某地区的统计年鉴公布了各个行业从业人员的平均年收入。其中服务业的从业人员平均年收人为 50000 元。假定该结果就是建立在一个由 250 名服务业从业人 员组成的样本基础上,且样本标准差为 400 元。计算服务业从业人员总体平均年收入置信度为 95%的区间估计。解:样本容量 n 足够大,方差总体未知时,总体均值的置信区间估计公式为:nSzX2/nZXnZX22,1,122nnSSXtXtnn nSZXnSZX22统计学简明教程课后习题及答案 11 服务业人员平均年收人的 95%估计区间为:(500001、96 40015、81,50000+1、96 400/15、81)=(49950、42,50049、59)3.某一居民小区共有居民 500 户,小区管理者准备采取一项新的供水措施,想了解居民就是否赞成。采取放回抽样的方式随机抽取了 50 户,其中有 32 户赞成,18 户反对。(1)求总体中赞成该项新措施的户数比例的置信区间,要求置信度为 95%。(2)如果小区管理者预计估计误差不超过 0.1,应该抽取多少户进行调查。解:(1)P=32/5064%由公式nzP)1(2/计算得到区间为:(64%l、96 0、068,64%+1、96 0、068)=(50、67%,77、32%)(2)极限误差为 10%,由公式计算得到:891.0)64.01(64.096.1)1(22222PPzn 4.已知广告时间总体具有正态分布。选取 l2 个主要卫星电视晚上 8:O0 黄金时段播出的电视节目组成样本,从中得到广告时间(分钟)的代表性数据:6、0 7、0 6、6 5、8 7、2 7、3 6、0 6、3 5、7 6、2 7、0 6、8 计算在晚上 8:00 黄金时段内平均广告时间的点估计与 95%置信区间。解:平均广告时间的点估计=(6+7+6、8)/12=6、49,计算得到样本标准差为 0、56。已知总体为正态分布的小样本下区间估计为:nStXn 1,2/即(6、492、201 0、56/3、464,6、49+2、201 0、56/3、464)=(6、13,6、85)6、从某企业工人中随机抽选部分进行调查,所得工资分布数列如下:工资水平(元)600 700 800 900 1000 工人数(人)5 10 11 20 4 试求:(1)以 95、45%的置信度估计该企业工人平均工资的置信区间,以及该企业工人中工资不少于 800 元的工人所占比重的置信区间。(2)如果要求估计平均工资的允许误差范围不超过 30 元,估计工资不少于 800 元的工人所占比重的允许误差范围不超过 10%,置信度仍为 95、45%,试问至少应抽取多少人？解:1)样本均值=816,样本标准差=114、93,置信区间:大样本下采用公式:51.3281650/93.11428162/nSzX 工资不少于 800 元的样本成数=35/50=0、7;总体成数置信区间为:13.07.0065.027.0)1(2/nzP 2)已知22/z,30,估计总体均值的必要样本容量597.5830)93.114(22222222/Szn 同理已知22/z,1.0,估计总体成数的必要样本容量841.0)21.0(2)1(22222PPzn,因此应抽取容量为 84 的样本。第六章 一、单项选择题 统计学简明教程课后习题及答案 12 1.假设检验的概率依据就是(A)。A.小概率原理 B.最大似然原理 C.大数定律 D.中心极限定理 3.显著性水平为 5%,下面的表述哪一个就是正确的?(A)A.接受 H0时的可靠性为 95%B.接受 H1时的可靠性为 95%C.H1为真时被拒绝的概率为 5%D.H0为假时被接受的概率为 5%4.哪种场合适合用 t 检验?(C)A.样本为小样本,且总体方差已知 B.样本为大样本,且总体方差已知 C.样本为小样本,且总体方差未知 D.样本为大样本,且总体方差未知 5.在一次假设检验中,当显著性水平为 5%时,原假设被拒绝,则用显著性水平 1%时,(C)。A.一定会被拒绝 B.一定不会被拒绝 C.有可能拒绝原假设 D.需要重新检验 假设的形式双边检验（双侧检验）：H0：=0，H1：0左侧单边检验：H0：=0，H1：0；H0：0，H1：0右侧单边检验：H0：=0，H1：0 ；H0：0，H1：0单边检验是单侧检验还是双侧检验，是左侧检验还是右侧检验，表现于备择假设中的不等式形式与方向。与“不相等”对应的是双侧检验，与“小于”相对应的是左侧检验，与“大于”相对应的是右侧检验。总体均值的检验(检验统计量)总体是否已知？用样本标准差S代替t 检验nSXt0小样本容量n否是z 检验nXZ0z 检验nSXZ0大 三、计算题 统计学简明教程课后习题及答案 13 1.某调查公司研究表明,1020 岁年轻人每去一次速食店(如麦当劳、肯德基等)的平均消费为 50 元。现在某二线城市随机抽取 100 名这个年龄段的年轻人作为样本,测得该样本平均消费水平为 56 元,样本标准差为 l5 元。试问,在显著性水平 5%下,检验该调查公司的结论就是否成立。解:1)建立原假设与备择假设。50,5010HH 2)由于总体分布状态未知,但大样本下,可认为总体近似服从正态分布。构造检验统计量:nSX/0 由样本计算得到 Z=(56-50)/15 10=4 3)判断:在显著性水平 5%下,Z 检验双侧临界值为 1、96。样本计算的检验统计量落入了拒绝域,因此有理由认为调查公司的“1020 岁年轻人每次去速食店消费 50 元”这一结论不成立。2.据媒体报道,某地区公寓的平均月租金为 1350 元,假定租金总体为正态分布,现从中抽取 25 间公寓作为样本以验证该报道的真实性。样本平均值为 1500 元,样本标准差为 250 元。试以显著性水平05.0,检验该地区公寓月租金的均值就是否确如报道所述。解:1)建立原假设与备择假设。1350,135010HH 2)小样本下构造 t 统计量:nSXt/0 由样本数据计算 t 统计量:t=(15001350)/250 5=3 3)判断:在显著性水平 5%下,t 检验双侧临界值为 t(24)=2、064。t 统计量落入了拒绝域,因此认为报道中公寓平均月租金 1350 元的结论不成立。3、某软件公司设计的浏览器工具颇受市场欢迎。有人预计该款浏览器至少被 70%上网者使用。现随即抽取 300 名上网者了解使用浏览器的情况,样本数据表明有 75%的上网者使用该款浏览器。在显著性水平05.0下,检验该款浏览器就是否有超过 70%的上网者使用。解:(1)建立原假设与备择假设。7.0:,7.0:10HH(2)检验统计量:)1,0()1(NnP 由样本计算:89.1026.0/)7.075.0(3)判断:在 5%的显著水平下,标准正态分布右侧临界值为 1、645。由于样本统计量 z 落入右侧拒绝域,因此拒绝 H0,认为该款浏览器有超过 70%的上网者使用。第八章 一、选择题 1.下列现象之间的关系属于相关关系的就是(ABCD)。A.人均收入与消费支出的关系 B.投入与产出的关系 C.稻谷总产量与平均每亩稻谷产量的关系 D.销售收入与销售成本的关系 2.变量之间的关系按相关程度可分为(BCD)。统计学简明教程课后习题及答案 14 A.负相关 B.不相关 C.完全相关 D.不完全相关 3.总体回归方程中的随机误差项(ABD)。A.反映未列入方程的其她各种因素的影响 B.的真值无法观察 C.就是需要估计的参数 D.就是一个随机变量 4.回归预测的标准误差的大小与下列因素有关(ABD)。A.样本容量 B.自变量预测值与自变量样本平均数的离差 C.自变量预测误差 D.随机误差项的方差 二、判断题 1.样本相关系数为 0 表明两个变量之间不存在任何关系。答:错。相关系数为零,只表明两个变量之间不存在线性关系,并不意味着两者间不存在其她类型的关系。2.单纯依靠相关与回归分析,无法判断事物之间存在的因果关系。答:对。因果关系的判断还有赖于实质性科学的理论分析。3.样本回归函数中回归系数的估计量就是随机变量。答:对。因为抽取的样本就是随机的,所以根据样本计算的估计量也就是随机变量。4.当抽取的样本不同时,对同一总体回归模型估计的结果也有所不同。答:对。抽取的样本不同,其变量的取值不同,尽管使用的公式相同,估计的结果仍然不一样。5.简单回归模型中,单相关系数与相应的回归系数的符号一致。答:对。在简单模型中自变量只有一个,其相关系数与相应的回归系数的符号必然一致。6.利用最小二乘法估计的参数肯定比其她方法估计的参数接近真值。答:错。在标准的假定条件下,最小二乘估计就是一种最佳的估计方式。但这并不意味着根据这一方式计算的每一个具体的估计值都比根据其她方式计算的具体估计值更接近真值,而只就是表明如果反复多次进行估计值计算或就是扩大样本的容量进行估计值计算,按最佳估计方式计算的估计值接近真值的可能性(概率)最大。7.回归估计残差就是可以观察的。答:对。利用因变量观察值与回归方程估计的因变量估计值,就可以得到回归估计残差。8.如果两个相关的变量变动方向一致,则二者之间就是正相关关系。答:对。从正相关的定义可得到这一结论。四、计算题 2、对 12 位工人的劳动生产率Y与工龄X进行观测,并已得出以下数据:102iY,2880.26iY,87iX,2665iX 760.2iiX Y 要求:(1)以劳动生产率为因变量,工龄为自变量,建立线性回归方程。解:(1)22212 760.287 1020.60438()12 66587 87iiiiiinX YXYnXX )12102/120.6043887/124.1182iiYXnn)回归方程为:XY60438.01182.4 3、设销售收入X为自变量,销售成本Y为因变量。现已根据某百货公司 12 个月的有关资料计算出以下数据(单位:万元):2()425053.73iXX,88.647X2()262855.25iYY,8.549Y()()334229.09iiYY XX 试利用以上数据:(1)拟合简单线性回归方程,并对回归系数的经济意义作出解释。统计学简明教程课后习题及答案 15 解:22()()334229.090.7863425053.73()iiiYYXXXX)3720.4086.647783.08.54921XY 因此,XY7863.03720.40,其中,0、7863 为边际成本,表示销售收入每增加一个单位,销售成本平均增加 0、7863单位。40、3720 为固定销售成本,表示当没有销售收入的情况下仍要花费的销售成本。第十章 一、选择题 1.时间序列中每项指标数值可以相加的就是(B)。A.相对指标时间序列 B.时期指标时间序列 C.时点指标时间序列 D.平均指标时间序列 2.下列动态分析指标中不取负值的就是(C)。A.增长量 B.增长速度 C.发展速度 D.平均增长速度 3.时间序列中的平均发展速度就是(D)。A.各时期定基发展速度的算术平均数 B.各时期环比发展速度的调与平均数 C.各时期定基发展速度的序时平均数 D.各时期环比发展速度的几何平均数 4.用累计法的平均发展速度推算,可使(C)。A.推算的期末水平等于实际的期末水平 B.推算的各期水平等于各期的实际水平 C.推算的各期水平之与等于实际的各期水平之与 D.推算的各期累计增长量等于实际的各期累计增长量 5.用几何平均法计算平均发展速度,其大小取决于(A)。A.总速度的大小 B.最初水平的大小 C.中间水平的大小 D.各期发展水平总与的大小 计算题 1.某工业部门五年计划规定职工平均工资 2010 年要比 2005 年增长 135%。试问:(1)平均每年应递增多少才能达到这个水平？(2)若 2007 年已比 2005 年增长了 55%,则以后 3 年中平均每年应递增多少才能达到目标？05,06,07,08,09,10 1 2 3 4 5 6 解:1)2010 年的总发展速度为 61135%1235%yy 平均每年发展速度 5651235%118.64%yxy,则平均每年递增 118、64%-1=18、64%05,06,07,08,09,10 1 2 3 4 5 6 (1)(2)(3)(4)2)07 年的总发展速度(3)(1)55%1155%yy 则以后 3 年的总发展速度为 统计学简明教程课后习题及答案 16 (4)(1)235%151.61%155%yy 则后 3 年平均每年发展速度为(4)332(1)151.61%114.88%yxy 因此,以后 3 年中平均每年应递增%88.141%88.114才能达到目标。2、某工业企业 2010 年第一季度有关资料如下:月份 1 2 3 4 月初职工人数(人)250 260 280 270 月总产值(万元)27、825 26、500 29、150 30 要求:1)计算第一季度月平均职工人数。2)计算第一季度工业总产值与第一季度平均每月工业总产值。3)计算第一季度月平均劳动生产率(万元/人)。解:1)间隔相等间断时点序时平均数的计算采用首末折半法,则第一季度月平均职工人数为:67.266142/2702802602/250y(人)2)工业总产值为时期指标,可以直接相加,则 第一季度工业总产值等于 1,2,3 月份总产值之与=83、475(万元)。第一季度平均每月工业总产值=83、475/3=27、825(万元)。3)劳动生产率=产值/工人数,则 第一季度月平均劳动生产率=月平均产值/月平均职工人数=27、825/266、67=0、104(万元/人)第十一章 1.已知三种产品的有关统计资料如下:产品名称 计量单位 产量 出厂价格 基期 报告期 kq(%)基期 报告期 kp(%)A 件 4000 5000 125 50 54 108 B 打 780 820 105、1 84 92、4 110 C 套 250 260 104 120 144 120 根据上述资料(表中黑斜体部分为计算结果)计算:(1)三种产品的产量个体指数与价格个体指数;(2)三种产品的产值总指数;(3)三种产品的产量总指数;(4)三种产品的出厂价格总指数;(5)分析产量与出厂价格变动产值的影响程度与影响绝对值。解:(1)三种产品的产量个体指数如上一表 kq栏所示,分别就是 125%,105、1%与 104%;价格个体指数如上表 kp栏所示,分别就是 108%,110%与 120%。(2)三种产品的产值指数:%67.129120250847805040001442604.92820545000K0011qpqppq(3)产量总指数:%46.118%10012025084780504000120260848205050000010qpqpKq(4)出厂价格总指数:统计学简明教程课后习题及答案 17%46.109%100120260848205050001142604.928205450001011qpqpKp(5)产量带来的产值的变动:545600010qpqp 价格带来的产值的变动:331281011qpqp 产量增长了 18、46%,带动产值增长 54560,出厂价格上涨了 9、46%,带动产值增长了 33128,两者共同作用下,产值增长了 29、67%,共计增长了 87688。2、某企业生产三种产品的有关资料如下:商品名称 计量单位 产量 基期产值(万元)00pq 01qqkq 00pqkq 基期0q 报告期1q 甲 万张 15 16、2 180 1、08 194、4 乙 万把 30 31、5 750 1、05 787、5 丙 台 900 1080 135 1、20 162、0 合计 1065 1143、9 根据上表资料(表中黑斜体部分为计算结果)计算:(1)三种产品的产量总指数及其经济效果。(2)若已知该企业报告期的实际产值较基期增加 85、2 万元,则三种产品的价格总指数就是多少？(3)由于价格变动使企业增加(或减少)多少产值？解:(1)%41.107%10010659.11430000qpqpkKqq 其经济效果:9.7810659.11430000qpqpkq(万元)(2)报告期总产值=2.11502.85106511qp 价格总指数%55.1009.11432.11501011qpqp(3)由价格带来的产值变动=总产值变动由产量带来的产值变动=85、278、9=6、3(万元)由于价格变动,使企业增加了 6、3 万元的产值。一、单项选择题(每小题 2 分,共 10 分)1.考察全国的企业情况时,以下标志中属于不变标志的有()。A.产业分类 B.职工人数 C.增加值 D.固定资产 2.人口普查的调查单位就是()。A.全部人口 B.每个人 C.全部人口数 D.每户家庭 3.在长期趋势分析中,如果被研究现象的各年逐期增长量大致相同,则该现象可拟合()模型。A.直线 B.二次曲线 C.指数曲线 D.双曲线 4.在具有报告期实际商品流转额与几种商品价格的个体指数资料的条件下,要确定价格的平均变动,应该使用()指数。A.综合 B.加权算术平均 C.加权调与平均 D.可变构