2023年第五章一次函数基础知识复习学案.pdf

精品资料 欢迎下载 第五章 一次函数复习讲义【知识点 1】一般地，设在一个变化的过程中有两个 x和 y.如果对于变量 x 的每一个值，变量 y 都有 的值与它对应，我们称 y 是 x 的 .其中，x 是 ，y 是 .基础回顾 如图所示的图象分别给出了 x 与 y 的对应关系，其中 y 是 x 的函数的是（）【知识点 2】一次函数 y=kx+b(k、b 为常数，k_)叫做一次函数.与 x 轴交点的坐标为_与 y 轴交点的坐标为_，当 b_时，函数 y=_(k_)叫做正比例函数，正比例函数必过点_。基础回顾 1、当 k_时，2323ykxx 是一次函数。2、下列函数为一次函数的是1yx，1 2yx，21yx，1yx 的是_。3、已知 y+2 与 x+1 成正比例，且当 x=1 时 y=4，求 y 与 x 的函数关系式。【知识点 3】正比例函数 y=kx（k0)的性质：当 k0 时，图象过_象限；y 随 x 的增大而_.当 k0 时，y 随 x 的增大而_.当 k0 时，y 随 x 的增大而_.基础回顾 1、已知函数 y=kx 的函数值随 x 的增大而增大，则函数的图像经过（）A第一、二象限 B 第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限 3、已知一次函数 （1）当 m 取何值时，y 随 x 的增大而减小？（2）当 m 取何值时，函数是正比例函数？新 课 标 第一 网 【知识点 4】一次函数 y=k1x+b1与 y=k2x+b2平行，则_。基础回顾 1、直线 ykx+b 与直线 y2x4 平行，则 k=_，且过点（-1，4），则 b=_。2、一次函数的图像与 y=2x-5平行且与 x 轴交于点（-2,0）求函数关系式。精品资料 欢迎下载【知识点 5】图像经过的象限与 k、b 的符号（1）一次函数的图像经过一、二、三象限，则 k_，b_（2）一次函数的图像经过一、二、四象限，则 k_，b_（3）一次函数的图像经过一、三、四象限，则 k_，b_（4）一次函数的图像经过二、三、四象限，则 k_，b_ 基础回顾 1、一次函数 y3x2 的图象不经过 （）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2、对于函数1223yx,y的值随 x 值的_而增大。3、判断一次函数 y=kx+b 的 k，b 的符号 k_，b_ k_，b_ k_，b_ k_，b_【知识点 6】用待定系数法求关系式 基础回顾 1、直线 y=kx+b 的图像经过 A（3，4）和点 B（2，7），求函数关系式。2、一次函数图象如右图，求这个一次函数的关系式。【知识点 7】一次函数的应用 基础回顾 1、某公司市场营销部的营销人员的个人收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知：营销人员没有销售业绩时的收入是_元。销售量是 3 万件时的收入是_元。X y o O月收入/元销售量/万件130080030021X y o X y o X y o O 2 1 x y 知识点一次函数为常数叫做一次函数与轴交点的坐标为与轴交点的坐标数的性质当时图象过象限随的增大而当时图象过象限随的增大而一次函函数当取何值时随的增大而减小当取何值时函数是正比例函数新课标第精品资料 欢迎下载 2、某批发商欲将一批海产品由 A 地运往 B 地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务。已知运输路程为 120km，汽车和火车的速度分别为 60km/h，100km/h，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：运输工具 运输单价（元/tkm）冷 藏 费 单 价（元/th）过路费（元）装卸及管理费（元）汽车 2 5 200 0 火车 1.8 5 0 1600（1）设该批发商待运的海产品 x（t），汽车货运公司和铁路货运公司所收取的费用分别为 y1（元）和 y2（元），求 y1，y2，与 x 的函数关系式；（2）设批发商待运的海产品不少于30t，为了节约运费，他应选择哪家货运公司承担运输业务？【知识点 8】二元一次方程组的图像解法 一次函数 y=k1x+b1与 y=k2x+b2交点坐标可以看作是_方程组的解。基础回顾 1、y=2x+3 与y=-x-1的图像交点坐标为_，可以看作是_方程组的解。2因为124yxyx的解是_yx，所以一次函数 y=x4 与 y=2x1 的图象交点坐标为 。3已知函数 ykx1 与 y0.5xb 的图像交于点（2，5），求 k、b 的值。自我检测 1、一次函数 y=kx+b 的图象（其中 k0）大致是（）2、如果一次函数 y=kx-3k+6 的图象经过原点，那么 k 的值为_。3、已知 y-1与 x 成正比例，且 x=2 时，y=4，那么 y 与 x 之间的函数关系式为_。4、已知一次函数 y=kx+b(k 0)在 x=1 时，y=5，且它的图象与 x 轴交点的横坐标是，则这个一次函数的解析式为 。5、直线 y=2x+6 与两坐标轴围成的三角形面积是 .6.将直线 y=2 x 4 向上平移 5 个单位后，所得直线的表达式是_.7、函数 y=2x+1 与 y=3x9 的图象交点坐标为 ，这对数是方程组 _的解。9、一次函数图象平行于正比例函数 y=-5x，并且过点（4，-12），求这个函数式。知识点一次函数为常数叫做一次函数与轴交点的坐标为与轴交点的坐标数的性质当时图象过象限随的增大而当时图象过象限随的增大而一次函函数当取何值时随的增大而减小当取何值时函数是正比例函数新课标第精品资料 欢迎下载 11、已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3）（1）求此一次函数解析式 （2）求此图象与 x 轴、y 轴的交点坐标。12、如图表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。14、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一出租公司其中的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶 xkm，应付给个体车主的月费用是 y1元，应付给出租公司的月费用是 y2元，y1、y2分别与 x 之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内，租公司的车合算？（2）每月行驶的路程等于什么时，租两辆车的费用相同？（3）如果这个单位每月行驶的路程为 2300km，那么这个单位租哪家的车合算？15、某蔬菜基地加工厂有工人 100 人，现对 100 人进行工作分工，或采摘蔬菜，或对当日采摘的蔬菜进行精加工每人每天只能做一项工作若采摘蔬菜，每人每天平均采摘 48kg；若对采摘后的蔬菜进行精加工，每人每天可精加工 32kg（每天精加工的蔬菜和没来得及精加工的蔬菜全部售出）已知每千克蔬菜直接出售可获利润 1 元，精加工后再出售，每千克可获利润 3 元设每天安排x名工人进行蔬菜精加工（1）求每天蔬菜精加工后再出售所得利润y（元）与x（人）的函数关系式；（2）如果每天精加工的蔬菜和没来得及精加工的蔬菜全部售出的利润为w元，求w与x的函数关系式，并说明如何安排精加工人数才能使一天所获的利润最大？最大利润是多少？25001500500y2Y1X（KM）y(元）3000200010000知识点一次函数为常数叫做一次函数与轴交点的坐标为与轴交点的坐标数的性质当时图象过象限随的增大而当时图象过象限随的增大而一次函函数当取何值时随的增大而减小当取何值时函数是正比例函数新课标第