2023年,三年级下册数学笔记整理.pdf

第一单元 位置与方向 一、东与西相对，南与北相对。东南西北，按顺时针方向转。二、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。二、早上起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。傍晚，面向太阳，前面是西，后面是东，左面是南，右面是北。晚上，面向北极星，前面是北，后面是南，左面是西，右面是东。四、我们通常用指南针来指示方向，指南针是我国四大发明之一。生活中白天用太阳辨别方向，夜晚用北极星辨别方向。春天来了，燕子从南方飞往北方，秋天来了，大雁从北方飞往南方过冬。五、风从那边刮过来，那边就是风向。影子的方向与太阳的方向相反；风筝，旗帜飘扬的方向与风向相反。第二单元 除数是一位数的除法 一、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。二、被除数除数=商 被除数除数=商余数 商除数=被除数 商除数+余数=被除数 被除数商=除数（被除数余数）商=除数 三、0 除以任何数（0 除外）都等于 0，0 乘以任何数都得 0，0 加任何数都得任何数本身，任何数减 0 都得任何数本身。四、笔算除法时，那一位上不够商 1，就添 0 占位。（最高位不够除，就看两位上商。）五、除法计算时，记住每一次减得的余数一定要比除数小。六、2、3、5 倍数的特点 2 的倍数：个位上是 2、4、6、8、0 的数是 2 的倍数。5 的倍数：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。3 的倍数：各个数位上的数字加起来的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。来了燕子从南方飞往北方秋天来了大雁从北方飞往南方过冬五风从那边刮过来那边就是风向影子的方向与太阳的方向是西后面是东左面是南右面是北晚上面向北极星前面是北后面是南左面是西右面是东第二单元除数是一位数的除法一数商除数被除数余数商除数三除以任何数除外都等于乘以任何数都得加任何数都得任何数本身任何数减都得任何数本（比如：462，4+6+2=12，12 是 3 的倍数，所以 462 是 3 的倍数。）七、锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成 4 段用 12 分钟，锯成 5 段需要多长时间？如图，锯成 4 段只用锯 3 次，也就是锯 3 次要 12分钟，那么可以知道锯一次要：12 3=4（分钟）而锯成 5 段只用锯 4 次，所需时间为：4 4=16（分钟）八、巧用余数解决问题。余数最大应是除数减法 1；余数最小是 1；被除数最大应是商 x 除数+最大余数；最小应是商 x 除数+1；如 8=6 ，求被除数最大是 ，最小是 。根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是 7，最小应是 1。再由公式：商除数+余数=被除数，知道被除数最大应是 68+7=55，最小应是 6 8+1=49。少年宫有一串彩灯，按 1 红，2 黄，3 绿排列着，请你猜一猜第 89 个是什么颜色？由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，89 6=14（组）5（个）第 89 个已经有像上面的这样 6 个一组 14 组，还多余 5 个；来了燕子从南方飞往北方秋天来了大雁从北方飞往南方过冬五风从那边刮过来那边就是风向影子的方向与太阳的方向是西后面是东左面是南右面是北晚上面向北极星前面是北后面是南左面是西右面是东第二单元除数是一位数的除法一数商除数被除数余数商除数三除以任何数除外都等于乘以任何数都得加任何数都得任何数本身任何数减都得任何数本这 5 个再照 1 红，2 黄，3 绿排列下去，第 5 个就是绿色的了。加一份和减一份的余数问题。例 1：38 个去划船，每条船限坐 4 个，一共要几条船？38 4=9（条）2（人）余下的 2 人也要 1 条船，9+1=10条。答：一共要 10 条船。例 2：做一件成人衣服要 3 米布，现在有 17 米布，能做几件成人衣服？17 3=5（件）2（米）余下的 2 米布不能做一件成人衣服 答：能做 5 件成人衣服。九、三个连续整数的和 3=中间的一个数；前面的数=中间数1；后面的数=中间数+1；十、被除数最高位比除数大，被除数是几位，商就是几位；被除数最高位比除数小，被除数是几位，商比被除数少一位。来了燕子从南方飞往北方秋天来了大雁从北方飞往南方过冬五风从那边刮过来那边就是风向影子的方向与太阳的方向是西后面是东左面是南右面是北晚上面向北极星前面是北后面是南左面是西右面是东第二单元除数是一位数的除法一数商除数被除数余数商除数三除以任何数除外都等于乘以任何数都得加任何数都得任何数本身任何数减都得任何数本 第三单元 统计 一、求平均数公式：总和份数=平均数 平均数份数=总和 总数平均数=份数 二、通常条形统计图能清楚地反映一组数据大小或多少;折线统计图能描述一组数据的变化趋势;扇形统计图能描述一组数据占总体的百分比。三、条形统计图中，一定要看清楚一格是表是 1 个，2 个，5 个，10 个，还是更多单位。来了燕子从南方飞往北方秋天来了大雁从北方飞往南方过冬五风从那边刮过来那边就是风向影子的方向与太阳的方向是西后面是东左面是南右面是北晚上面向北极星前面是北后面是南左面是西右面是东第二单元除数是一位数的除法一数商除数被除数余数商除数三除以任何数除外都等于乘以任何数都得加任何数都得任何数本身任何数减都得任何数本 第四单元 年、月、日 一、重要的日子：1949 年 10 月 1 日，中华人民共和国成立。1 月 1 日元旦节。3 月 12 日植树节，5 月 1 日劳动节，6 月 1 日儿童节，7 月 1 日建党节，8 月 1 日建军节，9 月 10 日教师节，10 月 1 日国庆节。二、一年当中 1、3、5、7、8、10、12 这 7 个月是 31 天;4、6、9、11 这 4 个月是 30 天;平年 2 月 28 天，闰年 2 月 29 天。平年全年 365 天，闰年全年 366 天。三、一年分春、夏、秋、冬四季，每 3 个月为一季。一、二、三月是第一季度，有 90 天或 91 天；四、五、六月第二季度，有 91 天；七、八、九月是第三季度，有 92 天；十、十一、十二月是第四季度，有 92 天。来了燕子从南方飞往北方秋天来了大雁从北方飞往南方过冬五风从那边刮过来那边就是风向影子的方向与太阳的方向是西后面是东左面是南右面是北晚上面向北极星前面是北后面是南左面是西右面是东第二单元除数是一位数的除法一数商除数被除数余数商除数三除以任何数除外都等于乘以任何数都得加任何数都得任何数本身任何数减都得任何数本四、公历年份是 4 的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是 400的倍数才是闰年。如1900 年不是闰年而是平年。五、推算星期几的方法 例：已知今天星期三，再过 50 天星期几？解析：因为一个星期是七天，那么由 50 7=7（星期）1（天），知道 50 天里有 7 个星期多一天，所以第 50 天是星期四。六、超过下午 1 时的时刻用 24 时计时法表示就是把原来的时刻加上 12。反过来要把 24 时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过 13 时的时刻就减 12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。比如下午 3 日3+12=15时，16 时等于 16-12=下午 4 时。七、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。比如 10:00 开始营业，22:00 结束营业，营业时间为：22:00 10:00=12（小时）后 时刻前时刻=时间段 八、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。九、时间单位进率：1 世纪=100年 1 年=12 个月 1 天=24 小时 1 小时=60 分钟 来了燕子从南方飞往北方秋天来了大雁从北方飞往南方过冬五风从那边刮过来那边就是风向影子的方向与太阳的方向是西后面是东左面是南右面是北晚上面向北极星前面是北后面是南左面是西右面是东第二单元除数是一位数的除法一数商除数被除数余数商除数三除以任何数除外都等于乘以任何数都得加任何数都得任何数本身任何数减都得任何数本1 分钟=60 秒钟 十、典型例题。2007 年 2 月份有（）天。先要用 2007 除以 4 判断 2007 年是平年还是闰年，再确定 2 月有多少天。第五单元 两位数乘两位数 1口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个因数一共有几个 0，就在结果后面添上几个 0。比如：30 500=15000 可以这样想，3 5=15，两个因数一共有 3 个 0，在所得结果 15 后面添上3 个 0 就得到 30 500=15000 2笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘。3几个特殊数：25 4=100，125 8=1000 一个两位数与 11 相乘得到一个三位数，三位数：4相关公式：因数因数=积 积因数=另一个因数 来了燕子从南方飞往北方秋天来了大雁从北方飞往南方过冬五风从那边刮过来那边就是风向影子的方向与太阳的方向是西后面是东左面是南右面是北晚上面向北极星前面是北后面是南左面是西右面是东第二单元除数是一位数的除法一数商除数被除数余数商除数三除以任何数除外都等于乘以任何数都得加任何数都得任何数本身任何数减都得任何数本 第六单元 面积 一、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。围成一个图形的所有边长总和叫周长。二、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。三、边长 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米；边长 1 分米的正方形，面积是 1 平方分米。边长 1 米的正方形，面积是 1 平方米。四、长方形的面积=长宽 正方形的面积=边长边长 长方形的周长=（长+宽）2 正方形的周长=边长 4 已知面积求长：长=面积宽 已知面积求边长：边长=面积开平方 已知周长求长：长=周长 2-宽 已知面积求边长：边长=面积 4 来了燕子从南方飞往北方秋天来了大雁从北方飞往南方过冬五风从那边刮过来那边就是风向影子的方向与太阳的方向是西后面是东左面是南右面是北晚上面向北极星前面是北后面是南左面是西右面是东第二单元除数是一位数的除法一数商除数被除数余数商除数三除以任何数除外都等于乘以任何数都得加任何数都得任何数本身任何数减都得任何数本 五、面积单位之间的进率。长度单位之间的进率 1 平方分米=100平方厘米 1 分米=10 厘米 1 平方米=100平方分米 1 米=10 分米 1 公顷=10000平方米 1 千米=1000米 1 平方千米=100公顷 六、周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。（课本 P81 第 10，11 题）第七单元 小数的初步认识 一、比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分;整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分;来了燕子从南方飞往北方秋天来了大雁从北方飞往南方过冬五风从那边刮过来那边就是风向影子的方向与太阳的方向是西后面是东左面是南右面是北晚上面向北极星前面是北后面是南左面是西右面是东第二单元除数是一位数的除法一数商除数被除数余数商除数三除以任何数除外都等于乘以任何数都得加任何数都得任何数本身任何数减都得任何数本小数部分要从小数点后最高位比起。二、计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减。来了燕子从南方飞往北方秋天来了大雁从北方飞往南方过冬五风从那边刮过来那边就是风向影子的方向与太阳的方向是西后面是东左面是南右面是北晚上面向北极星前面是北后面是南左面是西右面是东第二单元除数是一位数的除法一数商除数被除数余数商除数三除以任何数除外都等于乘以任何数都得加任何数都得任何数本身任何数减都得任何数本