2023年用坐标表示地理位置超详细导学案.pdf
7.2.1 用坐标表示地理位置 导学案 学习目标：1、会运用平面直角坐标系来确定一个点或某地的地理位置。2、能根据实际问题和背景建立适当的坐标系来描述某地的位置。一、复习巩固，引入新知：1.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相 、重合的 组成的图形。2.各象限点的坐标的特点是：点 P（x,y）在第一象限，则 x 0，y 0.点 P（x,y）在第二象限，则 x 0，y 0.点 P（x,y）在第三象限，则 x 0，y 0.点 P（x,y）在第四象限，则 x 0，y 0.3.坐标轴上点的坐标的特点是：点 P（x,y）在 x 轴上，则 x ，y .点 P（x,y）在 y 轴上，则 x ，y 。4.点 P(x,y)到 x 轴的距离是 ,到 y 轴的距离是 5.直线平行于 x 轴的特点是 ,直线平行于 y 轴的特点是 6.小学学过比例尺，我们知道：比例尺是图上距离与 的比。二、自主学习，整体感知：如图，如果以中心广场为坐标原点，以正东方向为 x 轴正方向，正北方向为 y 轴正方向，建立直角坐标系，请画出直角坐标系，标出其他景点的位置 探 究 案 探究点：根据具体情境建立直角坐标系，用坐标描述地理位置。【例】根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置 小刚家：出校门向东走 1500 m，再向北走 2000 m 小强家：出校门向西走 2000 m，再向北走 3500 m，最后再向东走 500 m 小敏家：出校门向南走 1000 m，再向东走 3000 m，最后向南走 750 m 问题 1：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？问题 2：教材图 7.2-2 选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？问题 3：图 7.2-2 中学校右边的数字“500”表示什么？为什么?如果我们预先规定图中的一个单位长度表示实际距离 1000m，那么学校右边的数字“500”应该改为多少？问题 4：标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置，并标明它们的坐标 归纳利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是：建立坐标系，选择一个适当的参照点为_，确定 X轴、Y轴的_。根据具体问题确定适当的_，在坐标轴上标出_。在坐标平面内画出这些点，写出各点的_和各个地点的名称。一般地，可以建立平面直角坐标系，用_表示地理位置。此外，还可以用_和_表示平面内物体的位置。三、合作讨论，质疑解疑：1、如何确定原点？原点不同，所建立的平面直角坐标系一样吗？2、如何根据实际问题确定单位长度？四、教师精讲，深入学习：【思考】如图 7.2-3，一艘船在 A处遇险后向相距 35n mile 位于 B处的救生船报警。如何用方向和距离救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援。如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？60BA 巩 固 练 习 1由小明家向东走了 20m，再向北走了 10m 就到了小丽家。若再向北走了 30m 就到了小 红家，若再向东走了 40m 就到了小勇家。如 果用（0，0）表示小明家的位置，且（2，1）表示小丽家的位置，则在图中表示小勇和小红 家的位置 2如图是某个小岛的平面示意图，请你建立 适当的平面直角坐标系，写出哨所 1，哨所 2，小广场，雷达码头，营房的位置。北 O y x X 形各象限点的坐标的特点是点在第一象限则点在第二象限则点在第三象例尺我们知道比例尺是图上距离与的比二自主学习整体感知如图如果以系用坐标描述地理位置例根据以下条件画一幅示意图标出学校和小刚家3、能力提升（你能行）如图,以公园的湖心亭为原点,分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系,如果取比例尺为 110 000,而且取实际长度100 米作为图中的1个单位长度,解答下面的问题:(1)如果湖心亭在西门的正东方向 200 米处,请在图中描出西门的位置,并写出它的坐标;(2)从湖心亭向东走100米,再向北走200米就到游乐场,请在图中描出游乐场的位置,并写出它的坐标;(3)若博览会的坐标是(3,3),描出它的位置,说明它在湖心亭的什么方向上,与湖心亭的距离大约是多少(精确到米).(4)若牡丹园的位置是在湖心亭的南偏东 70的方向上,你能确定牡丹园的位置吗?如果同时知道牡丹园在博览会的正南方向呢?如果能够,写出它的坐标(精确到 0.1).【课堂小结】1、知识方面：_ 2、数学思想：_ 3、注意问题：_ 五、学以致用，巩固新知：A 组：课本 75 页练习 B 组：1、已知仙鹤的坐标为（2，1），大树的坐 标为（8，2），而狮子的坐标为（6，6），你 能在图中标出狮子的位置吗？2、在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到“宝藏”？3、根据下列条件，在右上方坐标纸中标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置。从学校向东走 300m，再向北走 300m是工厂；学校向西走 100m，再向北走 200m是体育馆；从学校向南走 150m，再向东走 250m是百货商店。湖心亭 y x O 形各象限点的坐标的特点是点在第一象限则点在第二象限则点在第三象例尺我们知道比例尺是图上距离与的比二自主学习整体感知如图如果以系用坐标描述地理位置例根据以下条件画一幅示意图标出学校和小刚家
