2023年有理数的减法知识点总结归纳及习题.pdf

学习必备 精品知识点 有理数的减法 1.有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)。2.有理数加减法统一成加法的意义 在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化成加法后，再按照加法法则进行计算。在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。如：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.3.有理数加减混合运算中运用结合律时的一些技巧：（1）.把符号相同的加数相结合（同号结合法）(-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)（2）.把和为整数的加数相结合（凑整法）(+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8)（3）.把分母相同或便于通分的加数相结合（同分母结合法）-53-21+43-52+21-87 （4）.既有小数又有分数的运算要统一后再结合（先统一后结合）(+0.125)-(-343)+(-381)-(-1032)-(+1.25)（5）.把带分数拆分后再结合（先拆分后结合）-351+10116-12221+4157 学习必备 精品知识点（6）.分组结合 （7）.先拆项后结合 2-3-4+5+6-7-8+9+66-67-68+69 （1+3+5+7+99）-（2+4+6+8+100）巩固练习 一、填空题 1、8 与12 的和取号，4 与3 的和取号。2、小华记录了一天的温度是：早晨的气温是5，中午又上升了 10，半夜又下降了 8，则半夜的温度是。3、3 与2 的和的倒数是，1 与7 差的绝对值是。4、小明存折中原有 450 元，取出 260 元，又存入 150 元，现在存折中还有元。5、0.25 比0.52 大，比521小 2 的数是。6、若ba，ba则0,0一定是（填“正数”或“负数”）7、已知21,43,32cba，则式子)()(cba。8、把下列算式写成省略括号的形式：)7()3()2()8()5(。二、选择题 1、已知胜利企业第一季度盈利 26000 元，第二季度亏本 3000 元，该企业上半年盈利（或亏本）可用算式表示为（）A、)3000()26000(B、)3000()26000(C、)3000()26000(D、)3000()26000(2、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是（）74)74(0；417)417(0；510)51(；510)51(A、B、C、D、3、小明今年在银行中办理了 7 笔储蓄业务：取出 9.5 元，存进 5 元，取出 8 元，存进 12 无，存进 25 元，取出 1.25元，取出 2 元，这时银行现款增加了（）A、12.25 元 B、12.25 元 C、12 元 D、12 元 4、2 与414的和的相反数加上651等于（）A、1218 B、1214 C、125 D、1254 5、一个数加上12 得5，那么这个数为（）计算在和式里通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写写成省略的加数相结合同分母结合法既有小数又有分数的运算要统一后再结合先早晨的气温是中午又上升了半夜又下降了则半夜的温度是与的和的倒数学习必备 精品知识点 A、17 B、7 C、17 D、7 6、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为 20 米，15 米和10 米，那么最高的地方比最低的地方高（）A、10 米 B、15 米 C、35 米 D、5 米 7、计算：21)7()9()3()5(所得结果正确的是（）A、2110 B、219 C、218 D、2123 8、若031ba，则21 ab的值为（）A、214 B、212 C、211 D、211 三、解答题 1、列式并计算：（1）什么数与125的和等于87？（2）1 减去5232与的和，所得的差是多少？2、计算下列各式：（1）)8()13(2)6(0 （2）)127(65)43(6513 （3）4122)75.0()218()25.6()4317(5、某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上 6 时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）10、3、4、2、8、5、2、8、12、5、7（1）到晚上 6 时，出租车在什么位置。（2）若汽车每千米耗 0.2 升，则从停车场出发到晚上 6 时，出租车共耗没多少升？计算在和式里通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写写成省略的加数相结合同分母结合法既有小数又有分数的运算要统一后再结合先早晨的气温是中午又上升了半夜又下降了则半夜的温度是与的和的倒数学习必备 精品知识点 家庭作业 1某天上午的温度是 5，中午又上升了 3，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了 9，则这天夜间的温度是 2直接写出答案（）（.）（.），（）10.75(3)4 ，（）0(12.19)，（）3(2)3.已知两个数556和283，这两个数的相反数的和是 。4.将6372 中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式是 。5.已知m是 6 的相反数，n比m的相反数小 2，则mn等于 。6在-13 与 23 之间插入三个数，使这 5 个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 。8下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A、1 4541 445 B、1311131134644436 C、1 2342 1 43 D、4.5 1.72.5 1.84.52.5 1.8 1.7 9.下列计算结果中等于 3 的是（）A.74 B.74 C.74 D.74 10.下列说法正确的是（）A.两个数之差一定小于被减数 B.减去一个负数，差一定大于被减数 C.减去一个正数，差一定大于被减数 D.0减去任何数，差都是负数 11校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边 20 米，书店在家北边 100 米，张明同学从家里出发，向北走了 50 米，接着又向北走了70 米，此时张明的位置在 A.在家 B.在学校 C.在书店 D.不在上述地方 12、火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1 98次为特快列车,101 198次为直快列车,301 398次为普快列车,401 498 次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是()A 20 B 119 C 120 D 319 13.计算：57（101）90（3）0.5（341）2.75（721）712143269696 计算在和式里通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写写成省略的加数相结合同分母结合法既有小数又有分数的运算要统一后再结合先早晨的气温是中午又上升了半夜又下降了则半夜的温度是与的和的倒数学习必备 精品知识点 34187.5213772 2323211.75343 14.某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自 O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、+12、+8、+5 （1）问收工时距 O地多远？（2）若每千米耗油 0.2 升，从 O地出发到收工时共耗油多少升？15、某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6 月盈利分别是 13 万元、12 万元、12.5 万元、10万元，3、4 月亏损分别是 0.7 万元和 0.8 万元。试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额。计算在和式里通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写写成省略的加数相结合同分母结合法既有小数又有分数的运算要统一后再结合先早晨的气温是中午又上升了半夜又下降了则半夜的温度是与的和的倒数