2023年西师版五年级下数学重点知识点总结归纳.pdf

学习必备 精品知识点 西师版五年级下册数学重点知识点 一单元：1、因数与倍数的意义：如果 ab=c(a、b、c 都是不等于 0 的自然数)，那么 a 和 b 都是 c 的因数，c 是 a 和 b 的倍数。2、因数与倍数的关系：因数与倍数是两个不同的概念，它们之间是相互依存的关系。如 2 是 4 的因数，4 是 2 的倍数。3、一个数的因数特征：一个不为 0 的自然数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。4、一个数的倍数特征：一个不为 0 的自然数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。5、奇数和偶数的意义：在自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。最小的偶数是 0，最小的奇数是 1。拓展：偶数+偶数=偶数；奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数（自己举例子理解记忆）6、2 的倍数特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。7、5 的倍数特征：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。8、3 的倍数特征：一个数，如果各数位上的数字之和是 3 的倍数，那么这个数就是 3 的倍数。9、既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的数个位上是 0。学习必备 精品知识点 10、质数和合数的意义：只有 1 和它本身两个因数的数，叫做质数(或素数)；除 1 和它本身还有别的因数的数，叫做合数。11、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。12、分解质因数：把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。只有合数才能分解质因数。13、最小的质数是 2，最小的合数是 4，1 既不是质数也不是合数。14、100 以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。14、公因数和最大公因数的意义：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。注意：几个数的公因数的个数是有限的。15、求两个数的最大公因数的两种特殊情况：（1）当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。（2）只有公因数 1 的两个数的最大公因数是 1.16、公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个公倍数，叫做它们的最小公倍数。注意：几个数的公倍数的个数是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数。式表示的判断句如借用者也等词构成陈胜者阳城人也陈涉世家夫战勇气的一种形式七略四库天子之书黄生借书说牛塞屋富贵家之书黄生借书说广为都尉陈涉世家宾语省略上使扶苏外将兵陈涉世家便要渔人还家桃花学习必备 精品知识点 17、求两个数的最小公倍数的两种特殊情况:(1)当两个数成倍数关系时，较大的数就是这两个数的最小公倍数。(2)只有公因数 1 的两个数的最小公倍数是它们的乘积。二单元:1、单位“1”的意义：将一个物体或许多物体看成一个整体，它可以用自然数 1 来表示，通常把它叫做单位“1”。2、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的 1 份或者几份的数，叫做分数。3、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的 1 份的数，叫做分数单位。（一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，如：53的分数单位是51。）4、分数与除法的关系:如果用 a 表示被除数，b 表示除数，分数与除法的关系用字母表示为 baba（0b）,即被除数相当于分子，除数相当于分母。5、“求一个数是另一个数的几分之几”的问题的解决方法：一个数另一个数=另一个数一个数。（如：鸡的数量是鸭的几分之几？鸡的数量除以鸭的数量。）6、真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。7、假分数的意义：分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。假分式表示的判断句如借用者也等词构成陈胜者阳城人也陈涉世家夫战勇气的一种形式七略四库天子之书黄生借书说牛塞屋富贵家之书黄生借书说广为都尉陈涉世家宾语省略上使扶苏外将兵陈涉世家便要渔人还家桃花学习必备 精品知识点 数等于或大于 1。8、假分数化为整数的方法：分子是分母的整数倍的假分数能化为整数，用假分数的分子除以分母，商就是这个整数。9、分数比较大小：（1）分母相同的两个分数，分子大的分数大：（2）分子相同的两个分数，分母小的分数大。10、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。11、约分的意义：把一个分数化为同它相等，且分子、分母比原来小的分数的过程是约分。（利用分数的基本性质）书写格式：每次除得的商要写在原分子上方、原分母的下方，相同数位要对齐，原数要划去。12、最简分数的意义：一个分数的分子、分母只要公因数 1，这样的分数是最简分数。13、通分的意义：把几个分母不相同的分数，分别化为和原来分数相等并且分母相同的分数的过程是通分。（利用分数的基本性质）14、通分的方法：通分时，通常选用分数的分母做最小公倍数做公分母，然后把各分数分别化成用这个公分母做分母的分数。15、把分数化为小数的方法：用分子除以分母，可以直接把分数化为小数。如果除不尽，要按要求保留小数的位数。式表示的判断句如借用者也等词构成陈胜者阳城人也陈涉世家夫战勇气的一种形式七略四库天子之书黄生借书说牛塞屋富贵家之书黄生借书说广为都尉陈涉世家宾语省略上使扶苏外将兵陈涉世家便要渔人还家桃花学习必备 精品知识点 把小数化为分数的方法：有几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把小数的小数点去掉做分子，化为分数后，能约分的要约成最简分数。（一位小数就是十分之几，两位小数就是百分之几，三位小数就是千分之几。）三单元：1、长方体的特征：有 6 个长方形的面（特殊情况：有 2 个相对面是正方形，其余 4 个面是长方形）；有 12 条棱，8 个顶点。2、长方体的棱长总和=4 条长+4 条宽+4 条高=（长+宽+高）4 3、长方体的表面积=长 宽 2+长 高 2+宽 高 2=（长 宽+长 高+宽 高）2 4、长方体的体积=长 宽 高 长方体的长=体积宽高 长方体的宽=体积长高 长方体的高=体积长宽 5、正方体的特征：有 6 个完全相同的正方形的面，12 条长度相等的棱，有 8 个顶点。正方体是特殊的长方体。6、正方体的棱长总和=1 条棱的长度 12 7、正方体的表面积=棱长 棱长 6 式表示的判断句如借用者也等词构成陈胜者阳城人也陈涉世家夫战勇气的一种形式七略四库天子之书黄生借书说牛塞屋富贵家之书黄生借书说广为都尉陈涉世家宾语省略上使扶苏外将兵陈涉世家便要渔人还家桃花学习必备 精品知识点 8、正方体的体积=棱长 棱长 棱长 9、统一体积公式：长方体（正方体）的体积=底面积 高 底面积=体积高 高=体积底面积 10、体积的含义：一个物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。容积的含义：一个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。11、长方形的周长=（长+宽）2 长方形的面积=长宽 正方形的周长=边长4 正方形的面积=边长边长 12、常用长度单位：米，分米，厘米。1m=10dm;1dm=10cm;1m=100cm.13、常用面积单位：平方米，平方分米，平方厘米。1m2=100dm2;1dm2=100cm2;1m2=10000cm2.14、常用体积单位：立方米，立方分米，立方厘米。1m3=1000dm3;1dm3=1000cm3;1m3=1000000cm3 15、常用容积单位：升,毫升。1 升=1000 毫升 16、体积单位与容积单位之间的换算：1 立方分米=1 升；1 立方厘米=1 毫升 式表示的判断句如借用者也等词构成陈胜者阳城人也陈涉世家夫战勇气的一种形式七略四库天子之书黄生借书说牛塞屋富贵家之书黄生借书说广为都尉陈涉世家宾语省略上使扶苏外将兵陈涉世家便要渔人还家桃花学习必备 精品知识点 四单元：1、同分母的分数加减法的计算方法：分母不变，分子相加减。2、异分母的分数加减法的计算方法：先通分，通常用分母的最小公倍数做公分母，化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的计算方法计算。3、分数加减混合运算的运算顺序：与整数加减混合运算的运算顺序相同。没有括号的，按照从左往右的顺序依次进行计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。4、分数加减法的简算：加法交换律 abba 加法结合律)()(cbacba 乘法交换律 abba 乘法结合律)()(cbacba 乘法分配律 cbcacba)(减法的性质)(cbacba 除法的性质)(cbacba 5、一个加法算式，若第一个加数是21，并且以后每个加数的分母都是前一个加数分母的 2 倍，分子都是 1，则这个算式的结果就是 1 减式表示的判断句如借用者也等词构成陈胜者阳城人也陈涉世家夫战勇气的一种形式七略四库天子之书黄生借书说牛塞屋富贵家之书黄生借书说广为都尉陈涉世家宾语省略上使扶苏外将兵陈涉世家便要渔人还家桃花学习必备 精品知识点 去最后一个加数。如：64636411641321161814121 五单元：1、在含有字母的式子中，数和字母、字母与字母之间的乘号可以记作“”，也可以省略不写，数通常写在字母的前面。如：4x可以写作x4或x4。2、当 1 与字母相乘时，1 省略不写。如y1直接写成 y。3、等式的意义：表示相等关系的式子都是等式。4、等式的性质：（1）等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然是等式；（2）等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0 不作除数），得到的结果仍然是等式。5、方程的意义：含有未知数的等式方程。6、等式和方程的关系：等式包括方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。7、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。8、解方程的方法：（1）等式的性质；（2）四则运算各部分之间的关系。加数+加数=和 加数=和-另一个加数 被减数-减数=差 被减数=减数+差 减数=被减数-差 式表示的判断句如借用者也等词构成陈胜者阳城人也陈涉世家夫战勇气的一种形式七略四库天子之书黄生借书说牛塞屋富贵家之书黄生借书说广为都尉陈涉世家宾语省略上使扶苏外将兵陈涉世家便要渔人还家桃花学习必备 精品知识点 因数因数=积 因数=积另一个因数 被除数除数=商 被除数=除数商 除数=被除数商 9、列方程解决问题的步骤：（1）弄清题意，设未知数；（2）找出等量关系，列方程：（3）解方程并检验；（4）写出答语。六单元：1、折线统计图的意义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图，叫折线统计图。特点：不仅能表示数量的多少，还能表示出数量的增减变化。（上升和下降趋势）2、复式折线统计图的特点：不仅能表示数量的多少、数量的增减变化，还能对不同的数量进行比较。式表示的判断句如借用者也等词构成陈胜者阳城人也陈涉世家夫战勇气的一种形式七略四库天子之书黄生借书说牛塞屋富贵家之书黄生借书说广为都尉陈涉世家宾语省略上使扶苏外将兵陈涉世家便要渔人还家桃花