2023年.1西城八年级数学试卷最新版.pdf

八年级期末数学试卷第 1 页（共 8 页）西城区学年度第一学期期末试卷一、选择题（本题共30 分，每小题3 分）12017 年 6 月北京国际设计周面向社会公开征集“二十四节气”标识系统设计，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）A B C D 2科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22 纳米，也就是0.000 000 000 22米将 0.000 000 000 22用科学记数法表示为（）A 90.2210B102.210C112210D80.22103下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）A 222xxB21xC244xxD241xx4化简分式277()abab的结果是（）A 7abB7abC7abD7ab5在平面直角坐标系xOy 中，点 M，N，P，Q 的位置如图所示若直线ykx经过第一、三象限，则直线2ykx可能经过的点是（）A 点 MB点 NC点 PD点 Q6已知12xy，则3xyy的值为（）A 7 B17C52D257如图，在 ABC 中，BC 的垂直平分线分别交AC，BC 于点 D，E若 ABC 的周长为 22，BE=4，则 ABD 的周长为（）A 14 B18 C20 D26 八年级期末数学试卷第 2 页（共 8 页）8如图，在33 的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是（）A 点 AB点 BC点 CD点 D9某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2 倍已知学校用12000 元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100 本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x 元，则下面所列方程中正确的是（）A 12000120001001.2xxB12000120001001.2xxC12000120001001.2xxD 12000120001001.2xx10如图，已知正比例函数1yax 与一次函数212yxb 的图象交于点P下面有四个结论：0a；0b；当0 x时，10y；当2x时，12yy 其中正确的是（）A BCD 二、填空题（本题共25 分，第 13 题 4 分，其余每小题3 分）11要使分式21x有意义，则x 的取值范围是12点 P（3，4）关于 y 轴的对称点P 的坐标是13计算：（1）223()ba=_；（2）21054abacc=_14如图，点B，E，C，F 在同一条直线上，AB=DE，B=DEF 要使 ABC DEF，则需要再添加的一个条件是15如图，ABC 是等边三角形，AB=6，AD 是 BC 边上的中线点 E 在 AC 边上，且EDA=30，则直线ED 与 AB 的位置关系是 _，ED 的长为 _16写出一个一次函数，使得它同时满足下列两个条件：y 随 x 的增大而减小；图象经过点（1，4）答：八年级期末数学试卷第 3 页（共 8 页）17如图，在RtABC 中，B=90 （1）作出 BAC 的平分线AM；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若 BAC 的平分线AM 与 BC 交于点 D，且 BD=3，AC=10，则 DAC 的面积为18 小芸家与学校之间是一条笔直的公路，小芸从家步行前往学校的途中发现忘记带阅读分享要用的U 盘，便停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上U 盘马上赶往学校，同时小芸沿原路返回两人相遇后，小芸立即赶往学校，妈妈沿原路返回家，并且小芸到达学校比妈妈到家多用了5 分钟若小芸步行的速度始终是每分钟100 米，小芸和妈妈之间的距离y 与小芸打完电话后步行的时间 x 之间的函数关系如图所示，则妈妈从家出发分钟后与小芸相遇，相遇后妈妈回家的平均速度是每分钟米，小芸家离学校的距离为米三、解答题（本题共27 分，第 19、23 题每小题6 分，其余每小题5 分）19分解因式：（1）2510aab；（2）21236mxmxm 解：解：20老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：22511xxx，甲、乙两位同学完成的过程分别如下：老师发现这两位同学的解答都有错误请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正（1）我选择 _ 同学的解答过程进行分析（填“甲”或“乙”）甲同学：22511xxx=25(1)(1)(1)(1)xxxxx第一步=25(1)(1)xxx第二步=7(1)(1)xxx第三步乙同学：22511xxx=2(1)5(1)(1)(1)(1)xxxxxx第一步=225xx第二步=33x第三步八年级期末数学试卷第 4 页（共 8 页）该同学的解答从第_ 步开始出现错误，错误的原因是_ _；（2）请重新写出完成此题的正确解答过程22511xxx解：21如图，在ABC 中，点 D 在 AC 边上，AEBC，连接 ED 并延长交BC 于点 F若 AD=CD，求证：ED=FD 证明：22 解分式方程：2521393xxx解：23 已知一次函数ykxb，当2x时 y 的值为1，当1x时 y 的值为5（1）在所给坐标系中画出一次函数ykxb 的图象；（2）求 k，b 的值；（3）将一次函数ykxb 的图象向上平移4 个单位长度，求所得到新的函数图象与x 轴，y 轴的交点坐标解：（2）八年级期末数学试卷第 5 页（共 8 页）四、解答题（本题共18 分，第 24 题 5 分，第 25 题 6 分，第 26 题 7 分）24 阅读材料：课堂上，老师设计了一个活动：将一个4 4 的正方形网格沿着网格线划分成两部分（分别用阴影和空白表示），使得这两部分图形是全等的，请同学们尝试给出划分的方法约定：如果两位同学的划分结果经过旋转、翻折后能够重合，那么就认为他们的划分方法相同小方、小易和小红分别对网格进行了划分，结果如图1、图 2、图 3 所示小方说：“我们三个人的划分方法都是正确的但是将小红的整个图形（图3）逆时针旋转90 后得到的划分方法与我的划分方法（图1）是一样的，应该认为是同一种方法，而小易的划分方法与我的不同”老师说：“小方说得对”完成下列问题：（1）图 4 的划分方法是否正确？答：_（2）判断图5 的划分方法与图2 小易的划分方法是否相同，并说明你的理由；答：_（3）请你再想出一种与已有方法不同的划分方法，使之满足上述条件，并在图6 中画出来图 4 图 5 图 6 图 1 图 2 图 3 八年级期末数学试卷第 6 页（共 8 页）25如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线 l1：31yx与 y 轴交于点 A直线 l2：ykxb 与直线yx平行，且与直线l1交于点 B（1，m），与 y 轴交于点 C（1）求 m 的值，以及直线l2的表达式；（2）点 P 在直线 l2：ykxb 上，且 PA=PC，求点 P 的坐标；（3）点 D 在直线 l1上，且点 D 的横坐标为a点 E 在直线 l2上，且 DE y 轴若 DE=6，求 a 的值解：（1）（2）（3）八年级期末数学试卷第 7 页（共 8 页）26在 ABC 中，A=60 ，BD，CE 是 ABC 的两条角平分线，且BD，CE 交于点 F（1）如图 1，用等式表示BE，BC，CD 这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；小东通过观察、实验，提出猜想：BE+CD=BC 他发现先在BC 上截取 BM，使 BM=BE，连接 FM，再利用三角形全等的判定和性质证明CM=CD即可下面是小东证明该猜想的部分思路，请补充完整：）在 BC 上截取 BM，使 BM=BE，连接 FM，则可以证明 BEF 与_ 全等，判定它们全等的依据是 _；）由 A=60，BD，CE 是 ABC 的两条角平分线，可以得出EFB=_；请直接利用），）已得到的结论，完成证明猜想BE+CD=BC 的过程证明：（2）如图 2，若 ABC=40 ，求证：BF=CA 证明：图 2 图 1