2023年第八章二元一次方程组解法练习题含超详细解析答案.pdf

学习必备 欢迎下载 二元一次方程组解法练习题精选 一解答题（共 16 小题）1求适合的 x，y 的值 分析：先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数 x，求出 y 的值，继而求出 x 的值 解答：解：由题意得：，由（1）2 得：3x2y=2（3），由（2）3 得：6x+y=3（4），（3）2 得：6x4y=4（5），（5）（4）得：y=，把 y 的值代入（3）得：x=，2解下列方程组（1）（2）（3）（4）分析：（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可；（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解 解答：解：（1）得，x=2，解得 x=2，把 x=2 代入 得，2+y=1，解得 y=1 故原方程组的解为 （2）32 得，13y=39，解得，y=3，把 y=3 代入 得，2x3 3=5，解得 x=2 故原方程组的解为 学习必备 欢迎下载（3）原方程组可化为，+得，6x=36，x=6，得，8y=4，y=所以原方程组的解为 （4）原方程组可化为：，2+得，x=，把 x=代入 得，3 4y=6，y=所以原方程组的解为 3解方程组：分析：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法 解答：解：原方程组可化为，43，得 7x=42，解得 x=6 把 x=6 代入，得 y=4 所以方程组的解为 4 已知关于 x，y 的二元一次方程 y=kx+b 的解有和（1）求 k，b 的值（2）当 x=2 时，y 的值（3）当 x 为何值时，y=3？分析：（1）将两组 x，y 的值代入方程得出关于 k、b 的二元一次方程组，再运用加减消元法求出 k、b 的值（2）将（1）中的 k、b 代入，再把 x=2 代入化简即可得出 y 的值（3）将（1）中的 k、b 和 y=3 代入方程化简即可得出 x 的值 解答：解：（1）依题意得：得：2=4k，所以 k=，所以 b=（2）由 y=x+，把 x=2 代入，得 y=的值代入得分用代入消元法或加减消元法均可析应先去分母去括号化简以方程组的解为得得所以原方程组的解为原方程组可化为已知关于的二法求出的值将中的代入再把代入化简即可得出的值将中的和代入方程化学习必备 欢迎下载（3）由 y=x+把 y=3 代入，得 x=1 5解方程组：（1）；（2）分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法，（2）先去括号，再转化为整式方程解答 解答：解：（1）原方程组可化为，2 得：y=1，将 y=1 代入 得：x=1 方程组的解为；（2）原方程可化为，即，2+得：17x=51，x=3，将 x=3 代入 x4y=3 中得：y=0 方程组的解为 6解方程组：分析：本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题 解答：解：原方程变形为：，两个方程相加，得 4x=12，x=3 把 x=3 代入第一个方程，得 4y=11，y=解之得 的值代入得分用代入消元法或加减消元法均可析应先去分母去括号化简以方程组的解为得得所以原方程组的解为原方程组可化为已知关于的二法求出的值将中的代入再把代入化简即可得出的值将中的和代入方程化学习必备 欢迎下载 7解下列方程组：（1）（2）分析：此题根据观察可知：（1）运用代入法，把 代入，可得出 x，y 的值；（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解 解答：解：（1），由，得 x=4+y，代入，得 4（4+y）+2y=1，所以 y=，把 y=代入，得 x=4=所以原方程组的解为 （2）原方程组整理为，23，得 y=24，把 y=24 代入，得 x=60，所以原方程组的解为 8解方程组：（1）（2）分析：方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法较简单，设 x+y=a，xy=b，然后解新方程组即可求解 解答：解：（1）原方程组可化简为，解得 （2）设 x+y=a，xy=b，原方程组可化为，解得，的值代入得分用代入消元法或加减消元法均可析应先去分母去括号化简以方程组的解为得得所以原方程组的解为原方程组可化为已知关于的二法求出的值将中的代入再把代入化简即可得出的值将中的和代入方程化学习必备 欢迎下载 原方程组的解为 9解二元一次方程组：（1）；（2）分析：（1）运用加减消元的方法，可求出 x、y 的值；（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出 x、y 的值 解答：解：（1）将2，得 15x=30，x=2，把 x=2 代入第一个方程，得 y=1 则方程组的解是；（2）此方程组通过化简可得：，得：y=7，把 y=7 代入第一个方程，得 x=5 则方程组的解是 10 分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可 解答：解：由原方程组，得，由（1）+（2），并解得 x=（3），把（3）代入（1），解得 y=原方程组的解为 点评：用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数的值代入得分用代入消元法或加减消元法均可析应先去分母去括号化简以方程组的解为得得所以原方程组的解为原方程组可化为已知关于的二法求出的值将中的代入再把代入化简即可得出的值将中的和代入方程化学习必备 欢迎下载 既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3解这个一元一次方程；4将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解 11解下列方程组：（1）；（2）分析：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元 解答：解：（1）化简整理为，3，得 3x+3y=1500，得 x=350 把 x=350 代入，得 350+y=500，y=150 故原方程组的解为 （2）化简整理为，5，得 10 x+15y=75，2，得 10 x14y=46，得 29y=29，y=1 把 y=1 代入，得 2x+3 1=15，x=6 故原方程组的解为 点评：方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程 12解下列方程组：（1）（2）解答：解：（1）2 得：x=1，将 x=1 代入 得：2+y=4，y=2 原方程组的解为；（2）原方程组可化为，2 得：y=3，y=3 将 y=3 代入 得：x=2 原方程组的解为 的值代入得分用代入消元法或加减消元法均可析应先去分母去括号化简以方程组的解为得得所以原方程组的解为原方程组可化为已知关于的二法求出的值将中的代入再把代入化简即可得出的值将中的和代入方程化