2023年简单的逻辑联结词超详细导学案.pdf

1.2 基本逻辑联结词 导学案【学习过程】一、自学质疑：1.考察下列命题：（1）6 是 2 的倍数或 6 是 3 的倍数；（2）6 是 2 的倍数且 6 是 3 的倍数；（3）2不是有理数.这些命题的构成各有什么特点？这里的“或”、“且”、“非”称为逻辑联结词.2.我们通常用_表示命题，上面命题，的构成形式分别是：_.3.命题pq：一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作_，读作“_”.如何判断命题pq的真假呢？规定：当p，q都是真命题时，pq是_命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，pq是_命题.思考 1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边行的对角线相等；（2）p：35 是 15 的倍数，q：35 是 7 的倍数；（3）p：三角形两条边的和大于第三边，q：三角形两条边的差小于第三边.思考 2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：（1）1 既是奇数，又是素数；（2）2 和 3 都是素数.填表：p q pq 真 真 真 假 假 真 假 假 4.命题pq：一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作_，读作“_”.如何判断命题pq的真假呢？规定：当p，q两个命题中有一个命题是真命题时，pq是_命题；当p，q两个命题都是假命题时，pq是_命题.思考：判断下列命题的真假：（1）“22”；（2）集合A是AB的子集或是AB的子集；（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.填表：p q pq 真 真 真 假 假 真 假 假 5.命题p：一般地，对一个命题p加以否定，就得到一个新命题，记作_，读作“_”或“_”.p的真假性：规定：若p是真命题，则p必是假命题；若p是假命题，则p必是真命题，即p 与p不能同为真假.填表：P p 真 假 二、精讲点拨：例 1.分别指出下列命题的形式：（1）87；（2）2 是偶数且 2 是质数；（3）不是整数.地用联结词且把命题和命题联结起来就得到一个新命题记作读作如何判线互相平分平行四边行的对角线相等是的倍数是的倍数三角形两条边的用联结词或把命题和命题联结起来就得到一个新命题记作读作如何判断例 2.写出由下列各组命题构成的“p 或 q”、“p 且 q”以及“非 p”形式的命题，并判断它们的真假：（1）p：3 是质数；q:3 是偶数；（2）p：方程022xx的解是2x；q：方程022xx的解是1x.思考：在例 2（2）中，命题“p 或 q”与命题“方程022xx的解是2x或1x”有区别吗？例 3.判断下列命题的真假：（1）34；（2）44；（3）54.三、矫正反馈：1.分别写出由下列各组命题构成的“p 或 q”、“p 且 q”和“非 p”形式的命题：（1）p:函数)()(2Rxxxf是偶函数；q:函数)()(2Rxxxf是单调递增函数；（2）p:3 是正数；q:3 是奇数；（3）p:正方形是矩形；q:正方形是菱形.2.分别判断由下列各组命题构成的“p 或 q”、“p 且 q”和“非 p”形式的命题的真假：（1）p:*2N；q:Q1；（2）p:方程012xx无实数根；q：方程022xx有两个异号实数根；（3）p：3 是 9 的约数；q：4 是 12 的约数.四、迁移应用：1.指出下列命题各是由哪些命题和逻辑联结词构成的；（1）ABC是等腰三角形或ABC是直角三角形；（2）22不是分数.地用联结词且把命题和命题联结起来就得到一个新命题记作读作如何判线互相平分平行四边行的对角线相等是的倍数是的倍数三角形两条边的用联结词或把命题和命题联结起来就得到一个新命题记作读作如何判断2.判断下列命题的真假；(1)23 或 32或 34；(3)12 且 32；(4)e.3.分别判断由下列各组命题构成的“p 或 q”、“p 且 q”和“非 p”形式的命题的真假：（1）p:2 是实数；q:2 不是奇数；（2）对于集合 A=*N，B=N，p:BA；q:BA；（3）p:方程0322 xx无实数根；q:方程0322 xx有实数根；（4）p:9 是 3 的倍数；q：10 是 4 的倍数.4.分别指出由下列各组命题构成的“pq”、“pq”、“p”形式的复合命题的真假：（1）p：9 是质数；q：8 是 12 的约数；（2）p：是无理数；q：是实数；（3）p：23；q：8715；（4）p：平行线不相交.地用联结词且把命题和命题联结起来就得到一个新命题记作读作如何判线互相平分平行四边行的对角线相等是的倍数是的倍数三角形两条边的用联结词或把命题和命题联结起来就得到一个新命题记作读作如何判断