2023年精选初中数学几何证明经典试卷(最新版)含超详细解析答案.pdf

学习必备 欢迎下载 C G D E 初 中 几 何 证 明 题 1、已知：如图，O 是半圆的圆心，C、E 是圆上的两点，CDAB，EFAB，EGCO 求证：CDGF（初二）2、已知：如图，P 是正方形 ABCD 内点，PADPDA150 求证：PBC 是正三角形（初二）4、已知：如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，M、N 分别是 AB、CD 的中点，AD、BC 的延长线交 MN 于 E、F 求证：DENF 1、已知：ABC 中，H 为垂心（各边高线的交点），O 为外心，且 OMBC 于 M （1）求证：AH2OM；（2）若BAC600，求证：AHAO（初二）2、设 MN 是圆 O 外一直线，过 O 作 OAMN 于 A，自 A 引圆的两条直线，交圆于 B、C 及 D、E，直线 EB 及 CD分别交 MN 于 P、Q 求证：APAQ（初二）3、如果上题把直线 MN 由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：设 MN 是圆 O 的弦，过 MN 的中点 A 任作两弦 BC、DE，设 CD、EB 分别交 MN 于 P、Q 求证：APAQ（初二）4、如图，分别以ABC 的 AC 和 BC 为一边，在ABC 的外侧作正方形 ACDE 和正方形 CBFG，点 P 是 EF 的中点 求证：点 P 到边 AB 的距离等于 AB 的一半（初二）A P C D B A F G C E B O D A N F E C D M B A D H E M C B O G A O D B E C Q P N M O Q P B D E C N M A 学习必备 欢迎下载 经 典 题（三）1、如图，四边形 ABCD 为正方形，DEAC，AEAC，AE 与 CD 相交于 F 求证：CECF（初二）2、如图，四边形 ABCD 为正方形，DEAC，且 CECA，直线 EC 交 DA 延长线于 F 求证：AEAF（初二）3、设 P 是正方形 ABCD 一边 BC 上的任一点，PFAP，CF 平分DCE 求证：PAPF（初二）4、如图，PC 切圆 O 于 C，AC 为圆的直径，PEF 为圆的割线，AE、AF 与直线 PO 相交于 B、D求证：ABDC，BCAD（初三）经 典 题（四）1、已知：ABC 是正三角形，P 是三角形内一点，PA3，PB4，PC5 求：APB 的度数（初二）2、设 P 是平行四边形 ABCD 内部的一点，且PBAPDA 求证：PABPCB（初二）4、平行四边形 ABCD 中，设 E、F 分别是 BC、AB 上的一点，AE 与 CF 相交于 P，且 AECF求证：DPADPC（初二）经 典 题（一）1.如下图做 GHAB,连接 EO。由于 GOFE 四点共圆，所以GFHOEG,即GHFOGE,可得EOGF=GOGH=COCD,D A F D E C B E D A C B F F E P C B A O D B F A E C P A P C B P A D C B F P D E C B A 证初二设是圆外一直线过作于自引圆的两条直线交圆于及直线及分别交和正方形点是的中点求证点到边的距离等于的一半初二学习必备欢迎下直径为圆的割线与直线相交于求证初三经典题四已知是正三角形是三角学习必备 欢迎下载 又 CO=EO，所以 CD=GF 得证。2.如下图做DGC 使与ADP 全等，可得PDG 为等边，从而可得 DGCAPDCGP,得出 PC=AD=DC,和DCG=PCG150 所以DCP=300，从而得出PBC 是正三角形 4.如下图连接 AC并取其中点 Q，连接 QN和 QM，所以可得QMF=F，QNM=DEN 和QMN=QNM，从而得出DENF。经 典 题（二）1.(1)延长 AD到 F连 BF，做 OGAF,又F=ACB=BHD，可得 BH=BF,从而可得 HD=DF，又 AH=GF+HG=GH+HD+DF+HG=2(GH+HD)=2OM(2)连接 OB，OC,既得BOC=1200，从而可得BOM=600,所以可得 OB=2OM=AH=AO,得证。3.作 OFCD，OGBE，连接 OP，OA，OF，AF，OG，AG，OQ。由于22ADACCDFDFDABAEBEBGBG=，由此可得ADFABG，从而可得AFC=AGE。又因为 PFOA 与 QGOA 四点共圆，可得AFC=AOP 和AGE=AOQ，AOP=AOQ，从而可得 AP=AQ。证初二设是圆外一直线过作于自引圆的两条直线交圆于及直线及分别交和正方形点是的中点求证点到边的距离等于的一半初二学习必备欢迎下直径为圆的割线与直线相交于求证初三经典题四已知是正三角形是三角学习必备 欢迎下载 4.过 E,C,F 点分别作 AB所在直线的高 EG，CI，FH。可得 PQ=2EGFH+。由EGAAIC，可得 EG=AI，由BFHCBI，可得 FH=BI。从而可得PQ=2AIBI+=2AB，从而得证。经 典 题（三）1.顺时针旋转ADE，到ABG，连接 CG.由于ABG=ADE=900+450=1350 从而可得 B，G，D 在一条直线上，可得AGBCGB。推出 AE=AG=AC=GC，可得AGC 为等边三角形。AGB=300，既得EAC=300，从而可得A EC=750。又EFC=DFA=450+300=750.可证：CE=CF。2.连接 BD作 CHDE，可得四边形 CGDH 是正方形。由 AC=CE=2GC=2CH，可得CEH=300，所以CAE=CEA=AED=150，又FAE=900+450+150=1500，从而可知道F=150，从而得出 AE=AF。3.作 FGCD，FEBE，可以得出 GFEC 为正方形。令 AB=Y，BP=X,CE=Z,可得 PC=Y-X。证初二设是圆外一直线过作于自引圆的两条直线交圆于及直线及分别交和正方形点是的中点求证点到边的距离等于的一半初二学习必备欢迎下直径为圆的割线与直线相交于求证初三经典题四已知是正三角形是三角学习必备 欢迎下载 tanBAP=tanEPF=XY=ZYXZ-+，可得 YZ=XY-X2+XZ，即 Z(Y-X)=X(Y-X)，既得 X=Z，得出ABPPEF，得到 PAPF，得证。经 典 难 题（四）1.顺时针旋转ABP 600，连接 PQ，则PBQ 是正三角形。可得PQC 是直角三角形。所以APB=1500。2.作过 P点平行于 AD的直线，并选一点 E，使 AE DC，BE PC.可以得出ABP=ADP=AEP，可得：AEBP 共圆（一边所对两角相等）。可得BAP=BEP=BCP，得证。4.过 D作 AQAE，AGCF，由ADES=2ABCDS=DFCS，可得：2AE P Q=2AE PQ，由 AE=FC。可得 DQ=DG，可得DPADPC（角平分线逆定理）。证初二设是圆外一直线过作于自引圆的两条直线交圆于及直线及分别交和正方形点是的中点求证点到边的距离等于的一半初二学习必备欢迎下直径为圆的割线与直线相交于求证初三经典题四已知是正三角形是三角