2023年初中数学图形的性质几何图形初步重点知识全面超详细知识汇总全面汇总归纳全面汇总归纳.pdf

1 (每日一练)初中数学图形的性质几何图形初步重点知识归纳 单选题 1、已知一扇形的半径等于圆的半径的 2 倍，且它的面积等于该已知圆的面积，则这一扇形的圆心角是（）度 A60B90C120D150 答案：B 解析：设圆的半径为 r，扇形的圆心角度数为 n，根据扇形面积公式列方程(2)2360=2，求解即可 解：设圆的半径为 r，扇形的圆心角度数为 n，(2)2360=2，解得 n=90，故选：B 小提示：此题考查扇形的面积计算公式，圆的面积计算公式，熟记计算公式是解题的关键 2、在平面直角坐标系中，点(3,4)，过 作 轴的垂线，为垂线上一点，以 为圆心半径为 2 作一圆，直线 切圆 于点，线段 的最小值为（）A2 3B3 2C6D2 答案：A 2 解析：根据题目条件作出相应的图像，然后根据勾股定理求出 的最小值 解：如图示，依题意得：垂直于 轴，点的纵坐标是 4，直线 切圆 于点，则有=2，=22，当线段 的最小时，最小，即有=4，=4222=2 3，故选：A 小提示：本题考查了作图，圆的切线的性质和勾股定理，能准确作出相应的图像是解题的关键 3、如图，已知AB是 的直径，点P在BA的延长线上，PD与 相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若 的半径为 4，=6，则PA的长为（）求解即可解设圆的半径为扇形的圆心角度数为解得故选小提示此题考查扇形的面积计算公式圆的面积计算公式熟记计的最小值为答案解析根据题目条件作出相应的图像然后根据勾股定理求出的最小值解如图示依题意得垂直于轴点的纵作出相应的图像是解题的关键如图已知是的直径点在的延长线上与相切于点过点作的垂线交的延长线于点若的半径为3 A4B2 3C3D2.5 答案：A 解析：连接 OD，由已知易得PODPBC，根据相似三角形对应边成比例可求得 PO 的长，由 PA=PO-AO 即可得.连接 OD，PD与O 相切于点 D，ODPD，PDO=90，BCP=90，PDO=PCB，P=P，PODPBC，PO：PB=OD：BC，即 PO：（PO+4）=4：6，PO=8，PA=PO-OA=8-4=4，故选 A.小提示：本题考查了切线的性质、相似三角形的判定与性质，连接 OD 构造相似三角形是解题的关键.求解即可解设圆的半径为扇形的圆心角度数为解得故选小提示此题考查扇形的面积计算公式圆的面积计算公式熟记计的最小值为答案解析根据题目条件作出相应的图像然后根据勾股定理求出的最小值解如图示依题意得垂直于轴点的纵作出相应的图像是解题的关键如图已知是的直径点在的延长线上与相切于点过点作的垂线交的延长线于点若的半径为4 4、如图所示，矩形纸片中，=6，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则 的长为（）A3.5 B4 C4.5 D5 答案：B 解析：设 AB=xcm，则 DE=（6-x）cm，根据扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长列出方程，求解即可 设=，则 DE=（6-x）cm，由题意，得90180=(6 )，解得=4.故选 B 小提示：本题考查了圆锥的计算，矩形的性质，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长 5、如图，已知AB是 的直径，点P在BA的延长线上，PD与 相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若 的半径为 4，=6，则PA的长为（）求解即可解设圆的半径为扇形的圆心角度数为解得故选小提示此题考查扇形的面积计算公式圆的面积计算公式熟记计的最小值为答案解析根据题目条件作出相应的图像然后根据勾股定理求出的最小值解如图示依题意得垂直于轴点的纵作出相应的图像是解题的关键如图已知是的直径点在的延长线上与相切于点过点作的垂线交的延长线于点若的半径为5 A4B2 3C3D2.5 答案：A 解析：连接 OD，由已知易得PODPBC，根据相似三角形对应边成比例可求得 PO 的长，由 PA=PO-AO 即可得.连接 OD，PD与O 相切于点 D，ODPD，PDO=90，BCP=90，PDO=PCB，P=P，PODPBC，PO：PB=OD：BC，即 PO：（PO+4）=4：6，PO=8，PA=PO-OA=8-4=4，故选 A.小提示：本题考查了切线的性质、相似三角形的判定与性质，连接 OD 构造相似三角形是解题的关键.求解即可解设圆的半径为扇形的圆心角度数为解得故选小提示此题考查扇形的面积计算公式圆的面积计算公式熟记计的最小值为答案解析根据题目条件作出相应的图像然后根据勾股定理求出的最小值解如图示依题意得垂直于轴点的纵作出相应的图像是解题的关键如图已知是的直径点在的延长线上与相切于点过点作的垂线交的延长线于点若的半径为