2023年有理数的加减法精品讲义.pdf
学习必备 欢迎下载 有理数的加减法教案 一教学目标 1.知识与技能：在有理数加、减法混合运算的教学过程中,掌握计算方法，培养学生的运算能力.2.数学思考：通过观察,比较,归纳等得出有理数加减混合运算的方法。3.解决问题：能运用有理数加、减法法则解决混合运算和实际问题。4.情感与态度：认识到通过师生合作交流,学生主动叁与探索获得数学知识,从而提高学生学习数学的积极性。二教学重点：省略加号、括号，得到简单的书写方式，再进行加法运算 三教学难点：培养学生良好的思维习惯（先准确判断加减法的类型后计算）三教学模式：启发式 四教学过程设计（一）知识要点回顾 1 有理数加法法则 2 运算律（1）加法交换律（2）加法结合律 3 有理数减法法则 例 1 计算下列各式 1）-23（-12）2）-16+29 3）（-2008）2008 4）0（-7）例 2、某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负 某天自地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5 （1）问收工时距地多远？（2）若每千米路程耗油 0.2 升，问从地出发到收工共耗油多少升？课堂练习 1 抢答 （1）5+（6）（2）-（-7）+（-2）（3）（4）+（5）（4）-4+（-6）；（5）15+（-17）（6）-3+3（7）（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）2 计算 （1）（17）（32）（16）（24）（1）；（2）（+653）+（-532）+（452）+（-131）例3 计算（1）3（3）_；(2)（11）2_；学习必备 欢迎下载(3)0（6）_；(4)（7）（8）_；(5)12（5）_；例 4 把下列两个式子写成省略括号的和的形式.把它读出来，并计算出结果.(1)(-5)-(+9.6)+(+7.3)+(-0.7)-(-3.07);（2）4 35-（+213）-（-4.8）+（-323）-（+4.6）课堂练习 1.计算：（1）（3.1+4.2）（4.2 1.9）；（2）（2.4）0.6 1.8；（3）（41）83+169；（4）（71）（72）173；（5）（1）（+331）（132）；（6）（9）（+9）（18）9.三 综合应用 1.如果|a|=7，|b|=5，试求a-b 的值.思路解析：本题中对 a、b 分成四种取值情况进行讨论.解：|a|=7，|b|=5，a=7，b=5.因此，有四种可能：（1）当 a=7，b=5 时，a-b=2；（2）当 a=7，b=-5时，a-b=12；（3）当 a=-7，b=5 时，a-b=-12;（4）当 a=-7，b=-5时，a-b=-2.四作业 1.有一批小麦，标准质量为每袋 90 千克，现抽取 10 袋样品进行称重检测，结果如下（单位：千克）：97，95，86，96，94，93，87，98，91.法则解决混合运算和实际问题情感与态度认识到通过师生合作交流学生先准确判断加减法的类型后计算三教学模式启发式四教学过程设计一知发到收工时所走路线单位千米为问收工时距地多远若每千米路程耗油升学习必备 欢迎下载 这 10 袋小麦的总质量是多少？总计超过标准质量多少千克或不足标准质量多少千克？3.计算：(1)(-1.5)-(-9.4)-(+3.6)+(-4.3)-(+5.2)；（2）0-（+12）-（-13）-（-14）-（+16）；（3）0（2.75）（+0.71）（4）；（4）（323）（234）（123）（+1.75）.思路解析：本题是有理数的减法运算，根据有理数减法法则，把减法全部转化为加法再进行计算，同时也可运用加法运算律使计算简便.解：（1）原式=-1.5-3.6-4.3-5.2+9.4=-5.2；（2）原式=-12-16+13+14=-46+712=-112；（3）原式=2.75+4-0.71=6.04；（4）原式=-3 23+1 23+2 34-1 34=-2+1=-1.4.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下：（单位：千米）+15，4，+13，10，12，+3，13，17.（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4 升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？思路解析：要求出小王距出车地点的距离，就是求所给的数据的代数和;要求出汽车耗油多少升，就要先求出汽车的行程，而汽车的行程是所给数据的绝对值的和解：（1）（+15）+（4）+（+13）+（10）+（12）+（+3）+（13）+（17）=25.所以最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西方，距离是 25 千米.（2）|+15|+|4|+|+13|+|10|+|12|+|+3|+|13|+|17|=87.0.4 87=34.8.所以这天下午汽车共耗油34.8 升.5.已知 a=-12,b=-14,c=13,求下列各式的值.（1）a-b+c;法则解决混合运算和实际问题情感与态度认识到通过师生合作交流学生先准确判断加减法的类型后计算三教学模式启发式四教学过程设计一知发到收工时所走路线单位千米为问收工时距地多远若每千米路程耗油升学习必备 欢迎下载(2)a-b-c.思路解析：用数字去代替代数式中相应的字母时，必须用括号将数字和它前面的性质符号在一起，然后再进行运算.解：（1）a-b+c=(-12)-(-14)+13=-12+14+13=112；(2)a-b-c=(-12)-(-14)-13=-12+14-6.如下图：(1)A，B两点间的距离是多少？(2)B，C两点间的距离是多少？思路解析：求两点间的距离就是用表示这两点的数相减，由于求的是“距离”，所以结果应是正数，因此，将相减的式子求绝对值即可.解：（1）|AB|=|2-（-113）|=|2+113|=313；（2）|BC|=|-113-（-3）|=|-113+3|=132.法则解决混合运算和实际问题情感与态度认识到通过师生合作交流学生先准确判断加减法的类型后计算三教学模式启发式四教学过程设计一知发到收工时所走路线单位千米为问收工时距地多远若每千米路程耗油升
