2023年北师大版九年级数学上册期末考模拟试卷最新版无超详细解析超详细解析答案.pdf

九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12 小题，每小题4 分，共 48 分）1下面几个几何体，主视图是圆的是（）ABC D 2在ABC中，A90，A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列选项中不正确的是（）AsinBBsinCCcosBDtanB3反比例函数是y的图象在（）A第一、二象限 B 第一、三象限C 第 二、三 象 限D第二、四象限4如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么它们的面积比是（）A1：2 B1：4 C1：D 2：1 5在正方形网格中，小正方形的边长均为1，ABC如图放置，则sin ABC的值为（）ABCD1 6如图，点D，E 分别在 ABC的边 AB，AC上，DE BC，AD18cm，BD9cm，AC24cm，则 CE的长为（）A16 B8 C24 D12 7.对于二次函数y 4（x6）2+3，下列说法中，正确的是（）A开口向上，顶点坐标为（6，3）B开口向下，顶点坐标为（6，3）C开口向上，顶点坐标为（6，3）D开口向下，顶点坐标为（6，3）8一个盒子中装有9 颗蓝色幸运星，n 颗红色幸运星，从中任意取出一颗红色幸运星的频率为0.25，则 n为（）A 1 B3 C5 D7 9下列说法中正确的是（）A两个等腰三角形相似B有一个内角是30的两个直角三角形相似C两个直角三角形相似D有一个锐角是30的两个等腰三角形相似10下列方程没有实数根（）A3x25x 2 B 4xx2+40 C2x24x+0 D 4（x2+1）x0 11.如图，在x 轴的上方，直角BOA绕原点 O 按顺时针方向旋转，若BOA的两边分别与函数y、y的图象交于B、A两点，则 OAB的大小的变化趋势为（）A逐渐变小B逐渐变大 C 时大时小 D 保持不变12.抛物线 yax2+bx+c 的顶点为D（1，2），与 x 轴的一个交点A 在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac 0；a+b+c 0；ca2；方程ax2+bx+c 20 有两个相等的实数根其中正确结论的个数为（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）13.某数学活动小组自制一个飞镖游戏盘，如图，若向游戏盘内投掷飞镖，投掷在阴影区域的概率是14.如果x：y1：2，那么15.若 x 2 是关于 x 的一元二次方程x2+x+m 0 的一个根，则另一根为16.将抛物线yx22 向上平移4 个单位，再向右平移3 个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是17如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为4，2，反比例函数y（x0）的图象经过A，B两点，若菱形ABCD的面积为2，则k的值为18在如图平面直角坐标系中，正方形 A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3按如图所示的方式放置，其中点B1在 y 轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在 x 轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，B1C1O 60 ，B1C1 B2C2 B3C3 则 正 方 形A2015B2015C2015D2015的 边 长是三、解答题19完成下列各题：（1）计算：cos45 sin30（2）解方程：x2+2x 15 020.完成下列各题：在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB4，AM1，BN（1）求证：ADMBMN；（2）求DMN的度数21.“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视，迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测得在点A俯角为 30方向的F点处有疑似飞机残骸的物体（该物体视为静止）为了便于观察，飞机继续向前飞行了800 米到达B点，此时测得点F在点B俯角为 60的方向上，请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时（点A、B、C在同一直线上），竖直高度CF约为多少米？（结果保留整数，参考数值：1.7）22为进一步发展基础教育，2017 年某县投入教育经费6000 万元，2019 年投入教育经费8640 万元，假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2020 年该县投入教育经费多少万元23一个不透明的布袋里装有3 个小球，其中2 个红球，1 个白球，它们除颜色外其余都相同（1）求摸出1 个小球是白球的概率；（2）摸出 1 个小球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1 个小球求两次摸出的小球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）24.如图，在ABC中，B90，AB6cm，BC12cm，动点P从点A开始沿边AB向B以 1cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以 2cm/s的速度移动（不与点C重合）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过多少秒，四边形APQC的面积最小25.如图，反比例函数（x0）的图象经过线段OA 的端点 A，O 为原点，作ABx 轴于点 B，点 B的坐标为（2，0），tan AOB （1）求 k 的值；（2）将线段AB沿 x 轴正方向平移到线段DC 的位置，反比例函数（x 0）的图象恰好经过DC的中点 E，求直线AE的函数表达式；（3）若直线AE与 x 轴交于点M、与 y 轴交于点N，请你探索线段AN与线段 ME的大小关系，写出你的结论并说明理由26.【操作发现】如图（1），在OAB和OCD中，OAOB，OCOD，AOBCOD 45，连接AC，BD交于点MAC与BD之间的数量关系为；AMB的度数为；【类比探究】如图（2），在OAB和OCD中，AOBCOD90，OABOCD30，连接AC，交BD的延长线于点M请计算的值及AMB的度数；【实际应用】如图（3），是一个由两个都含有30 角的大小不同的直角三角板ABC、DCE组成的图形，其中ACBDCE90，AD30且D、E、B在同一直线上，CE 1，BC，求点A、D之间的距离27.如图，抛物线经过A（2，0），B（，0），C（0，2）三点（1）求抛物线的解析式；（2）在直线AC下方的抛物线上有一点D，使得 DCA的面积最大，求点D的坐标；（3）设点M 是抛物线的顶点，试判断抛物线上是否存在点H 满足 AMH 90？若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由