2023年,五年级上册数学精品讲义西师版.pdf

1 第一单元教学计划 教学内容：小数乘法。教学要求：1.掌握小数乘法的笔算方法，能正确计算较简单的小数乘法，能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行计算。2.掌握小数乘法的估算方法，进一步强化估算意识。3.能借助计算器进行较复杂的小数乘法计算，解决简单的实际问题。4.掌握保留积的近似值的方法，会根据具体情况保留积的近似值。5.感受小数乘法在实际生活中的应用，体验小数乘法的应用价值，进一步掌握一些解决问题的基本策略。6.在探究小数乘法计算方法和用小数乘法解决实际问题的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。教学重点：理解小数乘法的意义，掌握小学乘法的计算方法；强化估算意识，培养估算能力；会求积的近似值，并能根据具体情况保留积的近似值。教学难点：积的小数点的位置的确定，根据具体情况保留积的近似值。课时安排：1.小数乘整数2 课时 2.小数乘小数 3 课时 3.积的近似值1 课时 4.解决问题2 课时 5.整理与复习1 课时 第一课时 小数乘整数（一）【教学内容】教科书第 13 页例 1、例 2 以及相关的练习。【教学目标】1.结合具体情景探索小数乘整数的计算方法，能正确进行小数乘整数的计算。2.能运用所学知识解决生活中的简单实际问题，感受小数乘法与现实生活的密切联系。【教具学具】多媒体课件、视频展示台。【教学过程】一、创设情景，激发兴趣（课件出示：没有对话框的主题图）说说照片中的小朋友在做什么？学生看图介绍略。教师：小朋友们我们先到这张照片中的菜市场去看看。课件出示：放大稍作修改的买菜图，增加有关整数乘法能解决的问题，如：买每千克茄子6 元，买 17 千克多少钱等内容。教师：阿姨们在买菜中遇到了这么多的数学问题，能帮他们解决吗？学生根据情景图列出算式：6171.760.3120.835 教师：选择这些算式中会算的进行计算。学生计算后让学生说说选择了哪些题算。教师：看看大家都不会算的题是什么样的题？学生：都是小数乘整数的题目。教师：这节课我们就来研究怎样计算小数乘整数的问题。（板书课题：小数乘整数）二、合作交流，探索算法 1.教学例 1 教师：我们先来思考买西红柿的问题，“每千克 1.7 元的西红柿，买 6 千克要多少元”这个问题能不能用我们已经学过的知识来解决呢？学生独立思考后，组织学生在小组内交流，然后进行全班交流。2 学生讨论后回答：把 1.7 扩大 10 倍就变成整数了。教师随学生的回答板书：1.7 6=10.2 17 6=102 1.7 扩大 10 倍 7 1 0.2 缩小 10 倍 1 0 2 问题解决后进行全班交流，教师随学生的汇报进行板书，并抽几个学生说一说自己是怎样算的。1.7 6=10.2 0.3 12=3.6 0.8 35=28 教师：观察这些算式中因数的小数位数和积的小数位数，你能发现什么？学生：因数中有一位小数，算出来的积也是一位小数。教师：就是说积的小数位数和因数中的小数位数同样多。根据这样一个规律，你觉得该怎样计算小数乘整数的乘法？引导学生归纳出：小数乘整数的计算可以先按整数乘法进行计算，再看因数中的小数位数来确定积的小数位数。2.教学例 2 教师：刚才同学们在买菜中学到了解决小数乘整数的方法，真不错！下面我们再来看看这两位小朋友在做什么 （课件出示：教科书例 2 情景图）学生独立思考并解决问题后组织全班交流，教师根据汇报进行板书或者由学生直接板书，如下：0.25 60=15 0.2 5 6 0 1 5.0 0 交流中可对学生作以下引导：教师：在解决这个问题的过程中你认为需要注意什么？三、巩固运用 就来试一试。(1)课堂活动。(2)练习一第 2 题。（要求学生不计算，根据规律直接填空）四、课堂小结 教师：这节课中你学到了什么？解决了哪些问题？有哪些收获？引导学生对小数乘整数的计算方法进行总结，并谈谈收获，感受成功。五、作业：练习一第 3.4 题。第二课时 小数乘整数(二)【教学内容】教科书第 4 页例 3 及相关练习。【教学目标】1掌握小数乘整数的估算方法，养成估算的习惯。2使学生学会在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行 计算，提高解决实际问题的能力。教后记：3 3感受小数乘法在实际生活中的应用，体验小数乘法在实际生活中的应用价值。【教具学具】多媒体课件。【教学过程】一、复习引入 教师出示练习：计算下列各题。16 0.29 16 0.37.51 13 7.5 13 学生独立完成并汇报。教师：怎样计算小数乘整数？上面每组中的两个算式有什么相同点和不同点？引导学生说出每组中的两个算式有一个因数相同，另一个因数也比较接近，它们的积也比较接近。教师：今天我们继续学习小数乘整数的有关知识。（板书课题）二、教学新课（课件出示例 3 的情景图）教师：要求这幢教学楼大约长多少米，怎样列式？学生：用每步的长度乘所走的步数，列式为 920.39。教师：这道题需要精确计算出教学楼的长度吗？你是怎么知道的？学生：从题中的叙述可以知道，这里不需要精确计算出教学楼的长度。教师：怎样才能很快估算出920.39 大约是多少呢？如果学生能估算，就请学生讲一讲估算的方法。以下是按学生不能正确估算设计的教学方案。教师：同学们学过整数乘法的估算。能利用以前学过的方法解决这个问题吗？下面请大家小组内合作讨论解决这个问题。学生分组讨论、解决问题并汇报解决方案。可能会出现以下几种情况：学生 1：我们小组是把 92 看做 90，900.39=35.1，所以 920.3935.1（m）。学生 2：我们小组是把 0.39 看做 0.4，920.4=36.8（m），所以 920.3936.8（m）。学生 3：我们小组是把 92 看做 90，把 0.39 看做 0.4，900.4=36（m），所以 9 20.3936（m）。教师：同学们想出了这么多的办法，都解决了这个问题，为什么会 有这么多不同的估算结果？学生：在估算时，有的是用一个因数的近似数来乘的，有的是用两个因数的近似数来乘的，所以估算结果不一样。教师：谁的结果更接近准确数呢？为什么？学生：通过笔算，我发现把92 看做 90，把 0.39 看做 0.4，用 900.4 的结果最接近准确数。教师：哪一种估算快一些？为什么？学生：我们认为把 92 看做 90，把 0.39 看做 0.4，这样估算最快。教师：今天学的小数乘整数的估算与整数乘法的估算有什么相同点和不同点？学生 1：小数乘整数的估算是把小数看做最接近精确数的整数或比较简单的小数再计算。而整数乘法的估算是把整数看做整十、整百后再计算。学生 2：它们的相同点都是把比较复杂的计算变成比较简单的口算。教师：对。这就是估算能化繁为简的关键所在。在估算时，我们要 根据实际情况来选择合理的估算方法。大家能用刚才所学的知识解决这个问题吗？（课件出示：例 3 的情景图，条件改为“如果每步大约是 0.43m 呢”）学生独立解决问题，再汇报估算的方法。教师：在估算小数乘整数时，要注意什么问题？学生回答略。教师：大家说得很好，在估算中你们能不能注意这些问题呢？下面就来试一试。三、巩固练习 学生独立解决练习一第 7 题。4 学生先独立估算，然后在小组内交流估算方法，再全班交流。四、课堂总结 教师：这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？要注意哪些问题？学生自由总结。五、作业：练习一第 5、7 题。第一课时 小数乘小数（一）【教学内容】教科书第 7，8 页例 1 和例 2 以及相关的练习。【教学目标】1.结合具体情景探索小数乘小数的计算方法，能正确进行小数乘小数的计算。2.学会用转化的方法解决数学问题，培养学生的探究能力。3.使学生体会数学来源于生活，数学就在身边，而且服务于生活，感受小数乘法与生活的密切联系。【教具学具】多媒体课件、视频展示台。【教学过程】一、创设问题情境，揭示课题 板书课题：小数乘小数。二、尝试计算，探索计算方法 1教学例 1 教师：小数乘小数又该如何计算呢？大家是否都能用“转化为整数”的方法来解决这个问题呢？学生：能。教师：怎样把小数乘小数的乘法转化成整数乘整数？下面请大家以 3.11.2 为例,4 人为一组讨论,合作解决这个问题。学生合作讨论，尝试计算。讨论后，学生一边在视频展示台上展示自己的计算过程一边汇报。学生说思考过程时，重点归纳出把 3.1 看成 31，原数扩大了 10倍，把 1.2 看成 12，原数扩大了 10 倍，积就扩大了 1010100 倍，所以算出积后，要把积缩小 100 倍。教师随学生的回答板书：教师：计算 3.11.2 和计算 3.112 有什么相同?什么不同?学生：相同点是都要把小数转化成整数来乘。不同点是 3.112 中只有一个因数需要转化成整数,而 3.11.2 中两个因数都需要转化成整数。教师：如果每道小数乘小数的题目我们都这样想：两个因数各扩大了多少倍，积扩大了多少倍，然后再缩小相应的倍数得到原来的积，是不是有些麻烦呢？这里面有没有什么规律呢？引导学生发现两个因数的小数位数之和等于积的小数位数。学生：因数中一共有多少位小数，积就有几位小数。教师：大家能利用发现的规律解决这个问题吗?已知 45637=16 872，你能马上得到 4.5637 的积吗？4.563.7，0.4563.7 呢？教师：通过尝试计算我们已经摸索出小数乘法的计算方法，那谁能说一说小数乘法可以怎样算？学生回答略。教师：刚才大家总结出了小数乘法的计算方法，真不错。下面我们继续看他们还遇到了什么问题？课件出示例 1 的第 2 问。教后记：5 教师：能用刚才学到的方法解决这个问题吗？学生：能。学生独立思考并解决问题，全班交流。2教学例 2 教师：学会了小数乘法，可以解决生活中的许多问题，我们一起来看一看(课件出示例 2 情景图)。教师：能解决这个问题吗？学生独立解决，教师巡视检查。教师：在解决这个问题中，要注意什么？学生回答略。全班完成后，请学生板书。教师：83518 的积的末尾有 0，是点上小数点再去掉 0 呢，还是先去掉 0 再点小数点？学生：先点上小数点后再去掉 0。教师：为什么？引导学生讨论出在这个算式的整数积里，0 只起占位的作用，因此在点小数点时，这个 0 是占了一个位数的；如果先去了 0，再把整数积缩小 1000 倍，实际上就缩小了 10000 倍，其结果就不正确了。教师：谁来总结小数乘小数可以怎样计算？学生：先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的末尾有 0，要先点上小数点，再去掉小数末尾的 0。三、巩固运用 教师：同学们总结得很好，下面我们就来试一试。(1)练习二第 1 题、第 2 题。(2)计算：3.54.82.970.3 四、课堂小结 教师：今天我们学了什么？你有什么收获？学生回答略。教师：这节课，同学们通过小组讨论，尝试计算，找到了小数乘小数的计算方法，希望你们把学到的数学知识应用到日常生活中去解决更多的实际问题。五、作业：练习二第 4 题。第二课时 小数乘小数（二）【教学内容】教科书第 810 页例 3、课堂活动第 2 题以及练习二中相关题目。【教学目标】1.进一步掌握小数乘小数的计算方法，加深对小数乘法的理解。2.经历数学规律的探究过程，培养学生探究规律、发现规律的数学能力。3.能运用发现的数学规律解决一些简单的数学问题。【教具学具】多媒体课件。【教学过程】教后记：6 一、引入课题 布置学生课前收集生活中有关小数乘小数的问题，并解决。学生汇报收集到的数学问题，教师根据汇报引导学生回忆有关小数乘整数、小数乘小数的知识。教师：今天我们就要继续研究小数乘小数的乘法。（板书课题：小数乘小数）二、探究新知 1.合作探究，解决问题 教师：同学们会计算 0.250.14 吗？由于学生对这个问题没有作深层次的思考，估计学生都说会。这时老师可以请学生先独立算一算。教师：计算中发现什么新的问题了吗？如果学生说没有问题，则请学生说一说怎样处理它的乘积的；如果学生发现了问题，则请学生说一说发现了什么问题。该教案按后一种设想备课。教师：发现了什么问题？学生：我把 0.250.14 看成整数乘法计算，算出的积是 350；再看两个因数一共有 4 位小数，从积末尾数 4 位数时，积的位数不够。（学生一边汇报，教师一边板书）0.25 0.14=问题：积的位数不够。教师：怎样解决这个问题呢？同学们能用上一册学的有关小数的知识来解决这个问题吗？引导学生借助原有的经验思考。设想学生有两种情况：一种是知道用 0 补位，另一种是不知道用 0 补位。如果不知道可以让学生通过看书来了解。以下按第 1 种情况设计。学生：可以用 0 来补位。教师：怎样用 0 补位？引导学生结合四年级下册学习的“小数点位置移动引起小数大小的变化”这部分内容思考。学生：在积的前面加 0。教师：应该加多少个 0 呢？学生讨论后，估计有两种答案，加 1 个 0 或者加 2 个 0。教师：能说说你为什么主张加 1 个 0 吗？学生：因为现在的积是 3 位数，要从积的末尾数出 4 位点小数点，只要加 1 个 0 就行了。教师：你为什么主张加 2 个 0 呢？学生：因为加 1 个 0，只能保证小数点后面有 4 位小数，小数点前面还要加 1 个 0，表示个位上一个也没有。教师：你们赞同谁的意见呢？（学生表态后）你们加 1 个 0 试一试，看能不能保证小数点后面有 4 位小数？加 2 个 0 呢？学生试后回答略，教师结合学生回答板书：0.250.14=0.035（吨）教师：从中你知道些什么呢？学生讨论后回答：我知道由于工人叔叔抢修得快，漏掉的水并不多。我还知道小数部分差一位时，要添两个 0；小数部分差两位时，要添 3 个 0 教师：回想一下，刚才我们解决了什么问题？学生：小数乘小数的计算中，当积的位数不够时，要用 0 补位，再点小数点。2.探索规律(1)探索纯小数相乘的规律 教师：像这样的题，同学们会做了吗？请同学们完成教科书第9 页的“试一试”。学生完成后汇报，教师可随学生汇报在多媒体上出示答案。汇报中重点关注学生怎样用0 补位的问题。随学生的回答板书：0.170.02=0.0034，0.430.12=0.0516，0.050.25=0.0125，0.370.28=0.1036。教师：观察这些算式的因数和积，你有什么发现？指导学生观察、思考，小组讨论后发现：7 学生 1：这些算式都是纯小数相乘，而且用整数乘法算出的积的位数都需要用0 补位后，才能点小数点。学生 2：我发现两个纯小数相乘，它们的积都小于 1。教师：是不是所有的纯小数相乘的积都小于 1 呢？大家可以任意写一个纯小数相乘的算式来试一试。学生用算式检验后发现，只要是两个纯小数相乘的算式，其积必定要小于 1。教师：同学们的发现真不错，这样一个规律对我们有什么帮助？引导学生说：我们在生活中遇到纯小数相乘时，如果计算出的结果比 1 大，用刚才的规律就能判断这个结果是错误的，就是说用这个数学规律可以对我们的计算结果进行检验。教师：对，利用这个规律可以帮助我们对乘积进行估计，从而检验计算结果。(2)探索因数大小变化引起积的大小变化的规律 教师：除了刚才我们发现的这个规律外，在小数乘法中还有一些非常有趣的数学规律，想去发现吗？学生：想！（课件出示：教科书第 10 页课堂活动第 2 题中的 3.20.8，3.21.3，其中 3.2 用红色显示）教师：先计算，再把计算的积与 3.2 比较，你发现什么？学生独立计算，再组织学生小组讨论、汇报。学生：我发现 3.20.8 的积比 3.2 小，3.21.3 的积比 3.2 大。教师：为什么会出现这个现象?估计与什么有关？学生讨论后回答：估计与另一个因数有关。并猜测另一个因数小于 1 时，它的结果小于 3.2，另一个因数大于 1 时，它的结果大于3.2。教师：把另一个因数换成 0.6 和 2.3 试一试，看你的猜测对不对。学生换后验证这个结论是正确的。（课件出示：教科书第 10 页课堂活动第 2 题中的 0.7212，1.0512，其中 12 用红色显示）教师：用刚才得出的结论猜测这两道算式的积哪个大于 12，哪个小于 12。学生猜测后，请学生计算验证自己的猜测。教师：通过刚才的学习，你发现一个什么规律？引导学生说出：两个不等于 0 的数相乘，当一个因数比 1 大时，它的积要比另一个因数大；当一个因数比 1 时，它的积要比另一个因数小。三、课堂小结 教师：今天我们探讨了哪些问题？你解决了哪些问题？引导学生总结本节课所学的知识，并对这些知识进行梳理，使之条理化。四、运用巩固 1练习二第 3 题 要求学生运用规律，不计算直接完成，再通过计算进行检验。2练习二第 6 题 要求学生运用规律直接进行判断，然后再改正。五、作业：练习二第 5 题 第三课时 小数乘小数的估算 【教学内容】教科书第 9 页例 4、例 5 以及练习二中相关练习。【教学目标】1掌握小数乘小数的估算方法，小数连乘的运算顺序和计算方法。2使学生养成结合具体的生活实际来思考估算方法的习惯，培养学生思维的灵活性。教后记：8 3体会估算在现实生活中的应用价值，能运用发现的数学规律解决一些简单的数学问题。【教具学具】多媒体课件。【教学过程】一、创设情景，引入课题 教师：同学们，爱心中队的 19 名队员星期天乘船去看望王奶奶，可他们出发时遇到了难题，我们一起去看一看。（课件出示：队员来到河边，河边的小船上写着“准载 800 kg”和中队长说“平均每名队员重 39.9 kg”。提问“爱心中队的 19 名队员一次乘船过河安全吗？”）教师：要回答“19 名队员一次乘船过河安全吗？”这个问题，主要是从哪方面考虑？学生：主要是看 19 名队员的体重之和是否超过小船的载重量。教师：用什么方法判断最快呢？下面同学们来到集市，准备给王奶奶买肉，我们一起去看一看（课件出示：例4 稍作修改的情景图）教师：从图中你们获得了哪些信息？学生 1：每千克肉 9.8 元。学生 2：队员们要买的肉重 1.9kg。学生 3：队员们带了 20 元钱。学生 4：这 20 元钱够不够买这块肉？教师：解决“这 20 元钱够不够买这块肉？”这个问题，需不需要精确地计算出这块肉究竟需要多少元钱？学生：不需要。教师：怎样很快就能知道20 元钱够不够？学生：可以通过估算。教师：这就是今天我们要解决的数学问题。（板书：小数乘小数的估算）二、合作探究 1.教学例 4 教师：同学们学过小数乘小数的估算吗？能利用以前学过的方法解决这个问题吗？下面请大家小组内合作讨论解决这个问题。学生分组讨论、解决问题。汇报解决方案。可能会出现以下几种情况：学生 1：我们组是把 9.8 元看做 10 元，101.9=19（元），19 元20 元，带的钱够买这块肉。学生 2：我们组是把 1.9 kg 看做 2 kg，9.82=19.6（元），19.6 元3.163.09，所以王师傅节油最多，王师傅是节油标兵。教师：现在谁能说一说，在遇到既要求我们取商的近似值又要求我们比较大小时，应该怎样来取商的近似值？学生：在遇到既要求我们取商的近似值又要求我们比较大小时，我们只要把小数保留到可以比较的数位就行了。三、课堂小结 教师：通过这节课的学习你有什么收获和体会？四、课堂作业 练习十一第 4，5，6 题。第一课时 循环小数(一)【教学内容】教后记：33 教科书第 6061 页例 1、例 2 以及课堂活动、练习十三中相关的练习。【教学目标】1使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。2让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和探究意识。3学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。【教具学具】视频展示台。【教学过程】一、激趣引入 教师：同学们在以前的学习中已经学会了一些探索规律的方法，今天这节课我们就要用这些方法再来发现一些有趣的规律。（板书：发现）就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友循环小数。（板书课题：循环小数）二、认识循环小数 1初步认识循环小数 请一位学生把 26 的竖式计算放到视频展示台上。教师：那么我们怎样表示 26 的商呢？引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随学生的回答板书：26=0.333 教师：我们所说的重复也叫做循环，像 0.333这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。2进一步认识循环小数 教师：下面我们再来研究一个问题。（板书：7.32.2=）教师：请同学们先独立计算，然后在小组内讨论这样几个问题，通过讨论 看看你又能从中发现些什么？这个算式能不能除尽？它的商会不会循环？如果循环，它是怎样循环的？学生独立完成教科书第 53 页例 2 中的试一试。学生完成后汇报：437 的商是 0.108108，它的商也是一个循环小数，不过这个循环小数重复的是 3 个数字“1”，“0”，“8”。教师板书：437=0.108108（指着 0.333，3.31818，0.108108）教师：对了！像 0.333，3.31818，0.108108这样的小数都是循环小数。你能像这样写出几个循环小数吗？学生写后，组织全班交流。教师：观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处？引导学生观察、讨论后，指导学生说出：都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。三、认识循环节，用循环节的形式表示循环小数 教师：能把这些循环小数中循环的数字用你喜欢的方式标出来吗？学生自主活动，并让几名学生在黑板上的循环小数上进行标示。如：0.33333.318180.108108 教师一边指示一边介绍：这些在小数部分依次不断地重复的一个或几个数字，就叫做这个循环小数的循环节。（板书：循环节）0.3333的循环节是多少？学生：“3”。教师：我们可以在“3”的头上点一点表示“3”是循环节，所以这个循环小数可以写成：0.3（板书：0.3）说说 3.31818，0.108108的循环节各是多少?你能用循环节的形式来写这两个循环小数吗?学生讨论后，教师问：写这两个循环小数时遇到了什么新问题？34 学生：循环节有 2 个或者 3 个数字的怎么表示？教师：循环节有 2 个数字的就像同学们那样在那 2 个数字上打点表示，循环节是 3 个或者 3 个以上的我们只要在它的第 1 个和最后一个数字上打点就可以了。教师一边介绍一边板书：3.31818写作 3.3180.108108写作 0.108 教师：说一说刚才自己写的循环小数的循环节是多少？并把它用循环节的形式写出来。学生自主活动后组织全班交流。教师：循环小数的小数位数能写完吗？学生：不能。教师：所以循环小数是无限小数，我们以前学习的小数能写完吗？学生：能。教师：这些小数就叫做有限小数。请同学们写几个你喜欢的无限小数，再写几个有限小数。学生写后，集体订正。四、课堂小结 教师：今天你发现了哪些有趣的问题？通过今天的学习你有哪些收获？五、运用巩固 课堂活动。六、作业：练习十二第1，2 题。第二课时 循环小数（二）【教学内容】教科书第 61 页例 3 以及练习十三第 5，6，7 题。【教学目标】1.进一步掌握商是循环小数的除法的计算方法，并能根据要求取循环小数的近似值。2.进一步培养学生的观察能力和分析能力，促进学生的主动发展。【教具学具】多媒体课件或视频展示台。【教学过程】一、复习铺垫 1.观察下列各数后填空 0.02 2.232323 3.1415926 6.33333 3.7 89 ()是循环小数；()是有限小数；()既不是循环小数也不是有限小数。2.用循环节表示下面的循环小数 0.26666 写作()；3.121212写作()。3.将下列用循环节表示的小数改写成不用循环节表示的循环小数 2.4 5=()3.1 56=()3.3=()4.用“四舍五入”法写出下列各数的近似数，并说说你是怎样想的保留一位小数保留两位小数保留三位小数 教后记：35 0.094 35 0.536 45 6.125 9 二、探索新知 1.引入课题 教师：上节课我们一起研究了有关循环小数的一些规律，大家觉得有趣吗？今天我们继续探讨循环小数的有关知识，好吗？好，接下来我们就一起来研究循环小数。板书课题。2.学习例 3（1）出示例 3。22 个少先队员采树种47kg，平均每个少先队员采多少千克？（保留两位小数）（2）学生读题，理解题意。（3）根据题意，列出算式。（4）学生试算，教师用循环小数表示商。教师板书：4722=2.136。（5）小组讨论：循环小数怎样保留两位小数？先在小组内说一说，再在全班汇报。注意引导学生明白：取循环小数的近似值时，遇到用循环节表示的循环小数，如果小数的位数不够时，要将这个循环小数的循环节多写几遍，用加上省略号的形式来表示循环小数，再用原来取近似值的方法取商的近似值。（6）板书取近似值的那一步时，注意让学生思考用什么符号。板书：4722=2.1362.14（kg）（7）带上单位，写出答语。教师强调：像上面这种题的商取近似值的时候，要先算出准确值，所以先用等于，然后再取近似值，再用约等于。3.即时练习（1）填表。先独立完成，再全班交流。说说自己取近似值的方法。（2）江津军人预备役学校的同学进行野外训练。2.1 时行了 15.4 km，平均每时行多少千米？（得数保留两位小数）（3）菜市街小学的少先队员开展“为贫困山区的同学献爱心”的活动。6 个小组的同学一共捐款 130 元，平均每个小组捐款多少元？此题让学生注意观察怎样取商的近似值，要保留几位小数？4.课堂小结 教师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获？怎样取循环小数的近似值呢？三、课堂练习 教科书第 60 页第 57 题。四、拓展练习 1637=0.432 432 432在商的小数点后第 100 位数上的数字是几？先独立思考，再全班交流想法。五、作业：练习十三第 5，6，7 题 第一课时 解决问题（一）教后记：36【教学内容】教科书第 64 页例 1 及相关练习。【教学目标】1理解在现实生活中，不是所有的情况都适合用四舍五入法来取商的近似值，掌握用进一法和去尾法求商的近似值的方法。2.能正确分析并解决 3 步计算的求平均数问题。3通过学生的主动探究，发展学生的分析能力和初步的逻辑思维能力。4感受小数除法在生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、探索新知 1.教学例 1 多媒体课件出示例 1 情景图。教师：请同学们带着这样 3 个问题观察情景图：从这幅情景图中你获得了哪些信息？需要我们解决什么问题？你怎样解决这些问题？抽学生回答上面的 3 个问题，列出算式：3430125（随学生回答板书算式），并要求学生独立算出结果是 27.44。教师：你们是用什么方法计算的？学生可能会说出多种计算方法，比如笔算或用计算器计算。教师：为什么要用计算器计算？主要让学生说出较大的数用计算器计算比较合适。教师：请同学们将我们算出的结果和题意结合起来思考一下，你认为这个问题我们解决完了吗？（学生回答略）其实 这个问题我们还没有解决完。我们还要思考这样 3 个问题：一是这道题的结果用精确数表示好还是用近似数表示好？二是如果要用近似数来表示，是用四舍五入法来取商的近似值合适还是用别的方法来取商的近似值比较合适？三是生活中还有哪些类似的问题？下面我们先来探讨第 1 个问题，你认为这道题的结果用精确数表示好呢还是用近似数表示好？为什么？主要引导学生说出应该用近似数表示。因为汽车都是以整辆为单位的，没有不到1 辆的汽车。教师：看来同学们都赞成用近似数来表示。那么我们来研究第 2 个问题，如果要用近似数来表示，是用四舍五入法来取商的近似值合适还是用别的方法来取商的近似值比较合适？为什么？同学们可以相互讨论一下。教师小结：在一般的情况下，我们用四舍五入法取商的近似值，但在特殊情况下，我们也要根据实际情况用进一法或其他方法取商的近似值，生活中的特殊情况要特殊处理。从实际出发解决问题，才能收到好的效果。指导学生完成第 63 页练习十三第 13 题。第 3 题要求学生说一说是怎样处理得数的，为什么要把尾数都去掉。2.教学例 2 多媒体课件显示：工人叔叔铺一条 182.4m 长的天然气管道，一共铺了 12 天，平均每天铺多少米？学生独立完成后让学生说一说这道题的数量关系是“铺设管道的总米数铺设的天数=平均每天铺设的米数”，并要求学生计算出结果。多媒体课件在上题的下面对比出现例 2。教师：这儿也是铺管道的问题，和前一道题比，有哪些不一样呢？让学生理解和上一题比，铺设的总米数和铺设的天数都不知道。教师：你知道这道题应该怎样解吗？引导学生说出先算出铺设的总米数和铺设的天数，再求平均每天铺设的米数的解题策略。教师随学生的回答板书：教师：能算出铺设的总米数和铺设的天数吗？（学生回答略）请同学们按刚才分析的方法先算出铺设的总米数和铺设的天数，再算出平均每天铺设的米数。学生计算后，全班集体订正。指导学生说出要抓住题中的主要的数量关系，要先求出这个数量关系中需要的条件，再来求题中的问题。指导学生完成练习十三第 4，5 题，完成后集体订正。37 二、总结 教师：通过这节课的学习，你有什么收获？三、作业练习十四第 1.2.3 题。第二课时 解决问题（二）【教学内容】教科书 65 页例 3 及相关练习。【教学目标】1.能从多种角度分析并解答3 步计算的问题，体会解决问题策略的多样化。2.感受小数除法在现实生活中的应用，从中获得应用价值。3.培养学生的分析能力和初步的逻辑思维能力，培养学生的创新意识。【教学准备】视频展示台、多媒体课件，给每组学生准备一份少儿报刊价格表。【教学过程】一、复习引入 教师：通过前面的学习，同学们已经会解答3 步计算的求平均数的问题，下面请同学们解答这样一道题。多媒体课件显示：第 64 页第 6 题。教师：这节课我们就用同学们掌握的这些分析方法来继续研究怎样解决问题。（板书课题）二、探索新知 1.教学例 3 教师：下面我们来探讨这样一个问题。多媒体课件显示例 3。教师：这个情景图叙述了一件什么事？告诉了我们哪些条件？要求哪些问题？教师根据学生的回答板书：菜摊条件问题 叔叔的菜摊 27 元卖 6kg 蘑菇 阿姨的菜摊 52 元卖 12kg 蘑菇哪个菜摊更优惠？教师：要求哪个菜摊更优惠，这是我们在学习简单问题时哪方面的问 题？根据你已有的经验，你准备怎样解决这个问题？让学生理解求哪个菜摊更优惠，这是两个菜摊的价格进行比较的问题。根据已有经验，要先算出两个菜摊同样重的菜的价格，再进行比较。教师随学生的回答板书：先算出两个菜摊同样重的菜的价格，再进行比较。教师：现在的问题是两个菜摊的菜是同样多的吗？学生：不是，一个是 6kg 蘑菇，另一个是 12kg 蘑菇。教师：用多少千克的蘑菇价格来比较方便一些呢？学生发表自己的意见：可用每千克的蘑菇价格来比较，也可以用 6kg 的蘑菇价格来比较，还可以用 12kg 的蘑菇价格来比较。教师：为什么选择这些千克数来比较呢？教后记：38 学生讨论后回答：用每千克的蘑菇价格来比较，这是比较两个数量多少最常用的方法；由于题中一个菜摊的蘑菇是 6kg，另一个是12kg，12kg 刚好是 6kg 的 2 倍，所以在这道题中，选择 6kg 和 12kg 的蘑菇来比较都很简便。教师：我们一起来选择 1 个蘑菇的千克数来进行价格上的比较，就选择每千克的蘑菇来比较价格吧。请同学们先算出两个菜摊每千克的价格。学生计算后，抽 1 个学生的作业在视频展示台上展示。（1）叔叔的蘑菇每千克的价格：275=4.5（元）（2）阿姨的蘑菇每千克的价格：52124.3（元）教师：这里老师有个问题，为什么阿姨蘑菇的价格只保留一位小数？让学生理解这是因为叔叔的蘑菇价格只有一位小数，所以阿姨蘑菇的价格也只需要保留一位小数就可以比较了。教师：比较的结果，哪个菜摊的蘑菇价格更优惠？学生：因为 4.54.3，所以阿姨菜摊更优惠。教师：我们用每千克蘑菇的价格来比较，知道阿姨菜摊更优惠。同学们还会用 6kg 的价格或 12kg 的价格比较吗？请同学们从中选择 1 个千克数，比较两个菜摊的价格。学生解答后，抽学生的作业在视频展示台上展出，并要求学生说一说自己是怎样想的。教师随学生的回答板书：用 6kg 的价格比较：522=26（元），27 元26 元，所以阿姨菜摊更优惠。用 12kg 的价格比较：272=54（元），54 元52 元，所以阿姨菜摊更优惠。教师：看来同学们可以用不同的千克数进行比较，除了选择每千克、6kg 和 12kg 比较以外，还可以选择其他的千克数进行比较吗？学生思考后回答：可以的，只要两个菜摊蘑菇的千克数相同就能比较价格了。只是有些千克数好算一些，有些千克数算起来比较麻烦。2.教学课堂活动 教师：生活中还有用两种价格进行比较、了解哪种商品更优惠的问题吗？我们看看这样1 个问题。多媒体课件出示课堂活动第1 题。教师：老师在这里给每个小组准备了一份少儿报刊价格表，有的是月价、有的是季价、有的是半年价、也有的是全年价，但这些报纸的大小、每月份数和质量都是相同的，请每个小组从中挑选几种你喜欢的报纸比较一下，看订哪种报纸更优惠。小组合作计算后汇报，略。教师：生活中还有哪些地方要用到小数除法解决的问题，举几个例说一说。学生回答略。三、课堂小结 教师：这节课学习的什么内容？你有哪些收获？学生回答略。四、作业 练习十三第 79 题。第一课时 整理与复习 【教学内容】教科书第 6869 页和练习十五中的相关内容。【教学目标】教后记：39 1.沟通本单元所学知识之间的相互联系，深化学生对本单元知识的理解，提高学生对知识的掌握水平。2.使学生掌握一些整理知识的方法，养成自觉整理知识的好习惯。【教具学具】多媒体课件、视频展示台。【教学过程】一、回顾本单元内容 教师：同学们，咱们一起来回顾一下，在本单元我们都学习了哪些内容?学生汇报，多媒体课件展示。小数除法 除数是整数的除法 除数是小数的除法 商的近似值 循环小数 二、分类复习 1.复习小数除法的计算方法 除数是整数的小数除法除数是小数的小数除法 相同点 1.按除数是整数的除法的计算方法进行计算。2.商的小数点要和被除数的小数点对齐。3.末尾不够除时添 0 继续除。不同点把它转化成除数是整数的除法来计算。教师：请同学们用你掌握的计算方法完成练习十四第4 题第 1 横排的内容。2.复习循环小数与商的近似值 循环小数有哪些特点呢?引导学生说出：小数部分依次不断重复出现 1 个或几个数字。小数位数是无限的。三、课堂小结（略）四、课堂作业 练习十四第 13 题和第 4 题的第 2 横排。第二课时 整理与复习（知识应用解决问题）一、教师：从图中可以看出，我们这个单元学习的内容可以分成 3 个部分，其中除数是整数的除法和除数是小数的除法主要研究小数除法的计算方法；商的近似值和循环小数主要研究商的处理方式；应用小数除法的知识来解决问题属于知识应用的问题。这节课我们主要复习小数除法的计算方法。二、复习小数除法的计算方法 教师：下面请同学们回想一下，小数除法的笔算方法是怎样的？学生回答小数除法的计算方法是：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”来补位）；然后按照除数是整数的小数除法的计算方法进行计算。教师：请同学们用这个方法计算 39.21.4，57.252，0.08190.63。学生计算后，抽学生说一说这几道题是怎样算的。引导学生完成练习十四第 3 题，完成后问学生，为什么要这样填，加深学生对小数除法计算方法的理解。学生独立完成练习十四第 4 题。完成后全班集体订正，抽两道题让学生说一说是怎样算的。教师：刚才我们复习了小数除法的笔算方法，下面我们回想一下，怎样口算小数除法？学生回答略。教师：请学生口算 17.55，6.84，370.1，50.47。40 学生口算后，抽学生说一说自己是怎样口算的。要求学生用口算的方法完成练习十四第 1 题，要求学生要算得又快又对。学生算完后集体订正。教师：下面我们复习估算方法，估算与口算有联