2023年冀教版二年级数学下册全册精品讲义2.pdf

1 一、厘米、分米、米 课题名称：认识厘米 课时安排：2 课时【三维教学目标】：知识与技能:体会厘米的含义，会用厘米长度单位测量物体长度。过程与方法:经历用不同方法测量物体长度的过程，体会建立统一长度单位的重要性。情感态度价值观:在测量、交流活动中，体会测量在生活中的简单应用，培养学生初步的测量意识和能力。【教学重点】：体会厘米的含义，会用厘米作长度单位测量物品的长度。【教学难点】：体会厘米在生活中的简单应用，培养学生初步的测量意识和能力。【教 法】：直观讲解、讲练结合【学 法】：自主学习、合作学习 【教学过程】：教学过程 备注 一、谈话引入揭示课题 师谈话：（教师拿出一支铅笔和一支蜡笔）要知道这支铅笔的长度，我们怎么办？要知道这支腊笔的长度我们怎么办？要知道课桌有多高，又可以怎么办？分别引导学生回答。教师归纳，揭示课题，二、自主探索、交流体验 1、估计铅笔和蜡笔的长度，教师拿出一支铅笔和一支蜡笔，请同学们先估计一下这支铅笔的长度大约等于几根蜡笔的长度？学生估计后发言。2、用蜡笔量出铅笔的长度，验证自己的估计。要知道估计的是否准确，就要测量。下面就请你拿出一根铅笔和蜡笔来量一量，看你估计得准不准。3、交流自己的测量方法。渗透归纳出测量的方法。（让学生经历估计验证交流归纳的全过程，培养学生估测意识，提高学生参与数学学习的积极性。在交流过程中引导学生归纳出测量的方法）4、激发学生用实物测量桌面的长度的兴趣，引导学生感悟为什么同是一样的课桌测量的结果会不一样，体会统一单位的必要性。学生试量后交流。（可能出现不同的量法）最后引导学生用统一的工具（小棒）去测量。教师提示参与活动的方法：先估计课桌面的长度有几个测量物体 2 那么长，然后再测量，预设交流测量方法和结果：用铅笔来量的课桌的长度，有4 根铅笔那么长；用文具盒量的课桌的长度，有3 个文具盒那么长；我们是用拃量的，大约有 6 拃。教师谈话和学生一起思考、感悟:为什么同是一样的课桌测量的结果会不一样?。引导学生思考得出：用文具盒量，用铅笔量，还有用拃量；测量的工具不一样，所以测量结果不同。教师引导：要是我们测量的课桌的长度结果一样，我们必须用同样的一种测量工具而且一样长的来测量。5、教师谈话引出直尺。要知道物品的长度，就要使用统一的工具和长度单位来测量。那现在都用什么工具呢？（尺子）6、认识长度单位：厘米。（1）引导学生观察直尺。教师：请大家都拿出直尺，认真观察一下，然后用说一说你发现了什么？学生观察后交流汇报：直尺上有“厘米”；有小格；有数字 0、1、2、3、4；还有cm等。（2）引导学生认识长度单位：厘米（cm）引导帮助学生建立1 厘米的空间观念。尺子上的“厘米”就是国际上统一使用的一个长度单位。“厘米”可以用字母“cm”来表示。1 厘米记作 1cm。教师说明：从“0”到“1”就是 1 厘米长。请学生用在直尺上找一找、用手比一比、在练习本上画一画 1 厘米的线。然后进行比较，结果都一样长。学生自由找出几种约长 1 厘米的物品。如：手指的宽度、图钉的长度、订书钉长度等。（3）引导学生学习用厘米作单位进行测量的方法，并测量物品的长度。测量橡皮的长度。掌握测量的方法。教师引导：同学们，我们又认识了一位新朋友厘米，你能用它正确测量物品的长度吗？请大家用直尺测量一下一块新橡皮的长 3 度，测量、交流、汇报，同时展示他们的测量方法。重点让学生展示要从“0”开始量。测量新铅笔的长度，学会估计、测量，进一步建立 1 厘米的空间观念。教师引导学生测量新铅笔的长度：要求先估计，再测量。然后交流、汇报，说出是如何测量的，和测量的结果。重点让学生展示要从“0”开始量。三、动手操作 1、用直尺测量（1）测量彩色纸条 让学生先自主尝试测量，经历测量过程探究测量方法。然后在看书中测量方法。齐读：把直尺的 0 刻度对准纸条的左端，再看纸条的右端对着几。（2）测量一段毛线的长度。问：毛线的长度怎样测量呢？生：把毛线拉直再量。师：毛线拉直后，可以看作一条线段。（教学生画出线段，在测量）（3）完成“试一试”的测量线段。2、用直尺画线段（1）尝试画线段，让学生自主在练习本上画任意长的线段。教师指导。（2）按要求画线段。指导学生画一条5 厘米长的线段。并在线段下面标出长度单位。师生总结画法：从直尺的 0 刻度开始画起，画到数字几，就是几厘米长。三、综合实践拓展应用 完成练一练的 1、2、3 题目。四、小结。五、布置作业。【板书设计】：认识厘米 尺子上的“厘米”就是国际上统一使用的一个长度单位。“厘米”可以用字母“cm”来表示。1 厘米记作 1cm。把直尺的 0 刻度对准纸条的左端，再看纸条的右端对着几。从直尺的 0 刻度开始画起，画到数字几，就是几厘米长。【教学反思】：4 课题名称：米的认识 课时安排：1 课时【三维教学目标】：知识与技能:体会米的含义，知道厘米、米之间的关系，知道“1 米100厘米”。过程与方法：在实际测量的过程中，认识长度单位“米”。能以米、厘米为单位正确测量物体的长度。情感、态度与价值观：进一步体会测量在生活中的简单应用，激发学生学习数学的兴趣，发展学生初步的空间感。【教学重点】：认识长度单位“米”，能以米、厘米为单位正确测量物体的长度。【教学难点】：知道厘米、米之间的关系，【教 法】：讲练结合、实物演示【学 法】：自主学习，合作学习 【教学过程】：教学过程 备注 一、复习导入 1问：通过上节课的学习，你们都学会了什么知识？生：上节课我们认识了长度单位厘米；厘米是个长度单位，它可以用来测量比较短的物体的长度；我们还学会了以厘米做单位画线段的方法。2师：请大家用手比一比，1 厘米大约有多长？二、讲授新课 1认识米 导入谈话：看来，大家厘米的知识掌握的都不错，老师这有一道小难题谁愿意到黑板前面来解决这个问题？（1）抛出问题（老师事先给学生准备好一把量程为 12 厘米的刻度尺）A请你用老师提供的尺子来测量黑板的长度。并把测量结果告诉大家。B在测量时，你有什么问题，或有什么想不通的地方，提出来，大家共同解决。（2）学生提问题（如 A:这把尺子也太短了，量这么长的黑板太费劲B:有没有比厘米长一些的单位）师：谁能回答这个同学提出的问题？s 师：量比较长的物体或者距离，通常用“米”作单位（揭示课题）今天我们学习米的认识、用米量补充：米可以用字母“m”来表示 (3)出示米尺，观察米尺有什么特点（米尺的刻度都是以 10 厘米为单位的）让学生拿着自己带来的1 米长的卷尺到讲台前来和教师的 1 米直尺比一比，体验不同的尺子上 1 米的长度是相同的（在这里误差可以 5 忽略不计）2用米量 （1）实际体验请同学们互相用自己带来的卷尺量一量，把两臂伸开，看一看到什么地方是1 米；（2）再次体验两人再互相量一量身高，从地面到身体的什么部位是 1 米，看看你的身高比1 米高出多少？（3）以小组为单位，量出1 米，2 米给大家看 3教学厘米和米之间的关系 （1）初步质疑 师：上节课我们学习了厘米的认识，同学们用两个手指比一下，1 厘米有多长呢？教师在黑板上1 米长的线段的上面画出1 厘米 师：1 米有多长呢？同学们可以用两手比一下 师：那么米和厘米之间有什么关系呢？（2）教师出示一把木制米尺，这是一把米尺，它的长度正好是 1米我们一起来数一数，这把尺上有多少厘米 10 厘米、20 厘米、30 厘米、100 厘米 （3）请同学们看看自己的卷尺，1 米里面是不是也有 100 厘米呢？（4）教师在黑板 1 米长的线段上，以 10 厘米为单位，分成 10份，再次问：谁来说说，1 米等于多少厘米？板书：1 米100 厘米 或 1m=100cm（5）教师出示卷尺.量比较长的距离，一般用卷尺用卷尺量物体的长度时，一定要从物体的一头开始，尺子要拉直，再看另一端在尺子的什么刻度上，这样才能量出准确的长度 三、巩固练习 1选择合适的单位 我们的教室长 6（），黑板长 2（）小明身高 124（），课桌高 90（）2练一练的 1、3 题。3.操作性练习 （1）两人互相量身高，是_米_厘米（2）分小组合作测量，量教室里感兴趣的较长物体的长度，测量后进行汇报，四、小结 通过这节课的学习，大家都有些什么收获？五、布置作业【板书设计】：米的认识 量比较长的物体或者距离，通常用“米”作单位 1 米100 厘米 或 1m=100cm 【教学反思】：6 课题名称：分米的认识 课时安排：1 课时【三维教学目标】：知识与技能：使学生认识长度单位分米，知道 1 分米有多长。认识米与分米、分米与厘米的关系。知道 1 米=10 分米，1 米=10 分米=100 厘米。过程与方法：经历小组合作、交流探索出米、分米与厘米的关系的过程。初步建立 1 分米的长度观念。情感、态度与价值观：在与同学合作的学习活动中，获得与同伴解决问题的经验。激发参与数学活动的积极性。【教学重点】：认识米与分米、分米与厘米的关系。知道 1 米=10 分米，1 米=10分米=100 厘米。【教学难点】认识米与分米、分米与厘米的关系。初步建立1 分米的长度观念。【教 法】：讲练结合、师生互动【学 法】：自主学习、合作学习 【教学过程】：教学过程 备注 一、问题情境 1、师生谈话，回忆、展示 1 米和 1 厘米的长度。2、通过观察，引出比厘米大、比米小的长度单位“分米”。二、尝试探究 1、认识分米。2、小组合作探索厘米、米、分米之间的关系。（1）观察直尺得出分米与厘米的关系。（2）探索分米与米之间的关系。三、研究新知 通过观察与实际操作让学生直观感知 1 分米的实际长度。初步感知分米、米和厘米之间的关系。教师先展示两根线绳（一根长 1 米，1 根长 1 厘米）：现在老师要考考你们的眼力，比一比，看一看老师手里的绳子大约有多长？你们的眼力可真好，简直就是火眼金睛了。看：老师这还有一根线绳（师拿出 1 分米的线绳）。请同学们再用手比一比，并想一想：这根线绳与刚才拿出来的这两根线绳比较有什么不同。教师对学生的回答进行评价后说：这根线绳用什么长度单位表示呢？我们今天再来学习一个新的长度单位“分米”。（板书课题）7 教师：比厘米大、比米小的长度单位是分米，分米也可以用dm 表示。板书：分米（dm）1、认识 1 分米的实际长度。（1）请大家拿出你们准备好的尺子，1 厘米 1 厘米地数，数到 10厘米，看看 10 厘米有多长。用手比一比。这 10 厘米就是新的长度单位“1 分米”。观察直尺上的一分米的长度你能知道什么？1 分米就是 10 厘米，教师板书：1 分米=10 厘米 或 1dm=10cm 学生齐读两遍。（2）学生伸出手比一比 1 分米的长度，感受 1 分米的实际长度，用尺子量一量你的手腕到指尖大约有多长？现在我们大家来在教室里找一找，看一看，哪些物体的长度大约是 1 分米？闭上眼睛想一想，生活中还有哪些物体的长度大约是 1 分米。请大家拿出课前准备好的长纸条，量出 1 分米、2 分米、3 分米的长度给同桌看，互相验证一下是否准确。2、认识米与分米的关系。（1）我们再来数数，米尺上有多少个 1 分米。师：1 米和 1 分米之间有什么关系?学生以小组为单位操作,得出 1 米里有 10 个 1 分米。板书：1 米=10 分米（2）请学生想想，已经学会了哪些长度单位，它们之间有什么关系？学生小组讨论得出：1 米=10 分米=100 厘米 四、练习 1、50 分米=（）米 100厘米=（）分米=（）米 3 米=()分米 40厘米=（）分米 2、完成练一练的 2 题。五、小结 六、布置作业 【板书设计】：分米的认识 比厘米大、比米小的长度单位是分米。分米也可以用 dm表示 1分米=10 厘米 或 1dm=10cm 1 米=10 分米 1 米=10 分米=100 厘米 8【教学反思】：课题名称：我们的测量 课时安排：1 课时【三维教学目标】：知识与技能：了解自己身上的数据，能用手拃、步长等作标准估测物品的长度。过程与方法：经历选用合适的工具，选择适当的长度单位测量身体某部位或物体长度的过程。情感、态度与价值观：使学生获得与同伴合作解决问题的体验；体会测量与日常生活的联系;激发学生参与数学活动的积极性。，在活动中培养学生初步的估计意识和习惯。【教学重点】：会选用合适的工具，选择适当的长度单位进行测量。【教学难点】能用手拃、步长等作标准估测物品的长度。【教 法】：实际操作、体验探究【学 法】：小组合作学习 【教学过程】：教学过程 备注 一、创设情境，导入活动。利用体检场面，请同学们在小组中选择适当的测量工具按体检表上的要求进行估计和测量。二、自主测量、体验探究。1、学生分组活动，自主操作记录自己的现在。2、小组间交流测量的方法和结果,并说一说在测量过程中出现了哪些问题,你们又是通过怎样的方法解决的呢？”3、突出问题：“在测量物体时应注意哪些问题?”请学生解决。三、实践与拓展。充分放手，让学生到室外自主测量。把剩下的时间给学生，让他们来到户外，通过小组活动，在学生的互相检查交流中,加深学生对知识的理解、掌握。让他们逐渐学会认识他人，学会合作学习。培养应用意识，感受数学与我们的密切联系。教师谈话：告诉大家一个消息,为了调查同学们的发育情况一会儿要对你们进行全方位的体检,测量自己身体的这一项就由我们自己来完成.下面以小组为单位，利用准备的工具,认真完成此项任务,一会小组交流,看看哪个小组完成的好，谁是出色的小小测量员。9 学生兴高采烈地准备认真完成此项任务。教师积极参与其中,并给予适当的指导，提示。预设小组活动结果：小组一：我们小组分头测自己的手长、脚长，其他的小组合作完成。测量前要先估计一下物体的长度，选用合适的工具，这样会方便很多。小组二：通过测量，我认为我们组的 xx 是全班最高的,他 125 厘米。小组三:到底是 1 米 29 厘米高还是 125 厘米高呢？一个用米，一个用厘米,长度单位不统一，怎么进行比较呢？小组四：要先统一长度单位，小组四：什么是一步长？小组五：我们组课前就问过家长,是从前脚尖到后脚尖的距离算一步的长度。第五小组能够做到积极质疑并自己先找答案,非常好，我们要向他们小组学习。小组六：我们不但完成了规定的测量任务还利用剩余的时间测了课桌间的距离,椅子的高度。学生一定会自己总结出答案：生一:要统一长度单位。生二:要选择合适的测量工具。生三:第一要先估计一下物体的长度，这可以让我们更准确的选择合适的工具进行测量。师小结：在测量物体长度时要先估计一下物体长度,选用合适的测量工具,使用统一的长度单位进行测量。只要你掌握了正确的测量方法去测量物体，那就是一个出色的小小测量员。【板书设计】：我们的测量 【教学反思】：10 二、有余数的除法 课题名称：有余数的除法（1）课时安排：1 课时【三维教学目标】：知识与技能：使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。过程与方法：通过观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动，发展抽象思维，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题。情感、态度与价值观：学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果。感受到数学与生活的密切联系。【教学重点】：理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。【教学难点】：理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。【教 法】：操作探究、讲练结合【学 法】：自主学习、合作讨论 【教学过程】：教学过程 备注 一、动手操作，初步感知 1出示 102。(1)请学生们口算，板书“102=5”。提问：如果这里的 10 根小棒，每 2 根一份，可以分成几份?(2)学生们动手分一分，并完整地说一说10 除以 2 等于 5 的含义。2分组操作，进行记录。(1)如果把这里的 10 根小棒，每人分 3 根，可以怎样分?学生各自动手操作，指名说说自己分小棒的过程,结果。(2)出示表格将表格填完整。(3)提问：如果每人分 3 根，最后把这 10 根都分完了吗?(没有)剩下的 1 根，为什么不再继续分下去呢?(剩下的 1 根不够分)比一比：同样是 10 根小棒，如果每个人分得 2 根或者每个人分得 3根，分得的结果有什么不同?(分的人数不同，如果每个人分得 2 根正好分完，如果每个人分得 3 根，还剩 1 根没分掉)(4)如果还是这 10 根小棒，每人分 4 枝，5 枝、6 枝，分得的情况又会怎样呢?两人一小组动手分一分，再将表格填写完整。学生们分组活动。11 3.提问：通过刚才的动手分一分，你觉得根据最后得到的结果的不同，可以分成几种情况?哪几种?(可以分成两种情况，一种情况是正好分完了，另一种情况是分了之后还有剩余)问：这些有剩余的情况出现时。你们为什么不再继续分下去呢?4.提问：根据分得的结果，可以分为正好分完的，以及分后有剩余的两种情况。像这种正好分完的，你能不能用除法算式表示出来呢?(学生列式，独立完成。)师说明；像这几种分后有剩余的情况，仍然可以用除法 如：把 10 根小棒，每人分 3 根，分给了几个人，还剩几根?(学生完整回答。)教师讲解并列式：(板书：103)为什么可以用除法计算?(就是求 10 里有几个 3。)算式中的 10和 3 分别表示什么?提问；最多可以分给几个人?也就是说明 10 里面最多有几个3？有没有全部分完?还剩多少?(板书:1(根)说明：没有分完的，在商的后面写上 6 个点，再把剩下的数写上，这个数叫余数。(板书：10 3=31 读作：10 除以 3 等于 3 余 1。)请学生齐读算式，井说说算式中各部分的名称。提问：这题为什么要写余数?这道算式是什么意思?5.揭示课题；这就是我们今天学习的“有余数的除法”。二、自学课本 1、分画片（1）引导学生像分小棒一样，自主或同桌合作进行分画片（用小棒代替）师提问：如果 21 张画片，每个小朋友分 5 张，够分给几个小朋友？能全部分玩吗？你能不能用除法算式表示出来呢?(2)汇报、交流，并列算式。板书：21 5=4（个）1（张）教师帮助学生理解商与余数名数的确定。(3)说说算式表示的意思，并读出算式。2、讨论：在什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法来表示?余数表示什么?12 小结：在平均分时，如果分到一定程度，剩下的已经不够再分为一份时，就可以用有余数的除法来表示。三、课堂练习 完成教材第 13 页“练一练”第 1 题。四、小结 本节课中，你有什么收获?五、布置作业 【板书设计】：有余数的除法 215=4（个）1（张）余数 215=41 读作：21 除以 5 商 4 余 1 【教学反思】：13 课题名称：有余数的除法（2）课时安排：1 课时【三维教学目标】：知识与技能：进一步理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法，知道余数要比除数小。过程与方法：通过观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动，发展抽象思维，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题。情感、态度与价值观：学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果。感受到数学与生活的密切联系。【教学重点】：理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法，知道余数要比除数小。【教学难点】：正确计算有余数的除法，知道余数要比除数小。【教 法】：操作探究、讲练结合【学 法】：自主学习、合作讨论 【教学过程】：教学过程 备注 一、复习导入 师：上节课我们认识了有余数的除法、你学到了哪些知识？生：我知道了在平均分时，如果分到一定程度，剩下的已经不够再分为一份时，就可以用有余数的除法来表示；还学会了读、写有余数的除法算式。师：在计算有余数的除法时应该注意什么呢？这节课我们接着学习有余数的除法。二、探究新知 1、分小棒 指导学生把 17 根小棒按书中要求，进行分一分。（1）平均分成 3 份，每份几根，还剩几根？17 3=5（根）2（根）（2）平均分成 4 份，每份几根，还剩几根？17 4=4（根）1（根）（3）平均分成 5 份呢？17 5=3（根）2（根）（4）平均分成 6 份呢？17 6=2（根）5 根）分完后，指明学生说说每个算式的意思。进一步理解有余数的除法的意义。进一步理解商与余数的名数的确定。14 2、观察对比，发现余数与除数的关系 师：比较上面各题中的除数和余数的大小，你们发现了什么?组织学生讨论：(1)所有算式中的余数有什么规律?(2)余数可能是 3、4、5、6吗?为什么?(3)余数和谁有关系?是怎样的关系?(4)学生举例验证 3、教师小结：在有余数的除法中，余数都比除数小。板书:余数除数 4、算一算（1）学生算一算例题 2 的有余数除法，并把结果填在里。教师巡视，对学习困难的学生给予指导。提问：观察这些算式中的余数，你发现了什么？生：余数都比除数小。（2）议一议 一个数除以 6，它的余数可能是,哪些数？最小的余数是几，最大的余数是几？组织学生讨论。得出：最小的余数是 1，最大的余数是 5（比除数 6 小 1）(3)自己试着写出一组一个数除以 7 的除法算式，并观察余数的大小。师生总结：在有余数的除法里，余数都比除数小，最小的余数是 1，最大的余数都比除数小 1 三、练习巩固 完成练一练的 1 题 1.学生独立完成。2.集体交流。明确根据“余数要比除数小”来确定余数。体会商与余数的名数的确定方法。四、小结 在计算有余数的除法时应注意些什么?五、布置作业 15【板书设计】：有余数的除法 （1）平均分成 3 份，每份几根，还剩几根？173=5（根）2（根）（2）平均分成 4 份，每份几根，还剩几根？17 4=4（根）1（根）（3）平均分成 5 份呢？17 5=3（根）2（根）（4）平均分成 6 份呢？17 6=2（根）5 根）在有余数的除法中，余数都比除数小。【教学反思】：16 课题名称：竖式计算有余数的除法 课时安排：1 课时【三维教学目标】：知识与技能：掌握有余数除法竖式的书写方法，知道除法竖式中每个数的名称，并理解除法竖式中每个数的含义。过程与方法：通过操作、观察、对比等活动，理解有余数除法竖式中每个数的含义，使学生感受有余数除法的多种表示方式。情感、态度与价值观：在学习的过程中，培养学生初步的观察、分析和概括能力，学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果。【教学重点】：掌握除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中每个数的含义【教学难点】：理解除法竖式中每个数的含义。：【教 法】：操作探究、讲练结合【学 法】：自主学习、讨论交流 【教学过程】：教学过程 备注 一、操作交流，沟通联系 (一)出示题目，明确题意。1.出示:13 根小棒，每 4 根分一组，结果怎样?2.交流:13 根小棒指的是什么?每 4 根分一组是什么意思?3.尝试解决。(二)交流方法，体会意义。1.平均分小棒。(1)指定一名学生到前面摆，并说说怎么摆的。其余学生自主练习摆。(2)引导学生了解分小棒的过程。一共摆多少根小棒?(13 根)按几根圈一个圈?(4 根圈一个圈)圈了几个圈?是多少根小棒?还剩几根?(3)学生完整地说一说分小棒的过程。2.列横式计算。(1)根据学生汇报教师板书:134=3(组)1(根)(2)引导学生说出13、4、3、1 各表示什么意思?(3)134=3(组)1(根)这个算式表示什么意思?(三)比较发现，沟通联系。17 比较分小棒的过程和列横式计算的过程，它们有什么相同点和不同点?都分别表示什么意思?二、探究算法，明确含义 (一)整体感知竖式的写法。1.13根小棒，每 4 根分一组，它的结果除了用摆、画、列横式表示，我们还可以写成除法的竖式。2.出示除法竖式，引导学生观察。3.思考后讨论。(1)这个除法竖式中的每个数都有名字，你知道它们叫什么吗?学生可能会知道 13 叫被除数，4 叫除数，3 叫商，1 叫余数。(2)重点引导学生理解:12 是 4 和 3 的积，也就是除数和商的积。(二)借助直观理解竖式每个数的含义。1.建立图形表征、语言表征、符号表征三者之间的联系 师生共同对照平均分小棒的过程，一边分，一边口述，同时写出除法竖式。2.沟通平均分小棒与竖式计算之间的关系(1)教师板书:“”这个符号表示除号。(2)继续板书:“”，被除数 13 表示有 13 根小棒，除数 4 表示每 4 根一组。“”表示什么意思?(3)请学生按要求把 13 根小棒，每 4 根分一组，再重新分一分。(4)结合分小棒师生交流，完成竖式的书写。结果是可以分成 3 组，3 写在哪里?为什么写在个位?要分 13 根小棒，现在已经分掉了多少根?你是从哪里知道已经分掉了12根的?这个“12”写在哪里?表示什么意思?它是怎样算出来的?我们在“12”的下方画一条横线表示按要求分了一次。要平均分 13 根小棒，已经分了 12 根，还剩几根?这个“1”写在哪里?表示什么意思?它是怎样算出来的?3.在比较中理解除法竖式的书写。(1)小组内回忆分小棒的过程，说一说写除法竖式的步骤以及每一个数的含义。18(2)对比有余数除法的横式与竖式的异同点，说一说除法竖式的优点。(3)揭示课题，板书课题。(三)迁移类推学习表内除法的竖式。1、30 只纸鹤，每 6 只穿一串，能穿几串?学生用小棒分一分，并列出横式，用竖式计算。板书 306=5(串)2、30 只纸鹤，每 7 只穿一串，能穿几串，还剩几只?学生自主尝试：列出横式，列竖式计算。(指定学生板演)板书：307=4(串)2(只)指名说一说，写除法竖式的步骤以及每一个数的名称及含义。3.比较交流。分完后没有剩余的时候，我们应该怎样表示?分完后有剩余的时候，我们又该怎样表示？通过两个竖式的对比，使学生将所学的没有余数的除法竖式书写迁移到有余数的除法竖式书写中来，充分发挥学生的主体作用。应提醒学生注意在竖式计算中，避免商与除数相乘时出现把被除数照搬的情况。】三、巩固练习，深化理解 1.完成教材“试一试”。学生独立完成后集体讲评 2.完成练一练第 1 题。引导学生对上下两题进行比较，说一说有什么相同点和不同点。四、对比反思，全课总结 1、本节课中，你有什么收获?2、除法竖式和除法横式的写法有什么相同点和不同点?有余数的除法竖式和没有余数的除法竖式呢?五、布置作业 19 【板书设计】：竖式计算有余数的除法 30 只纸鹤，每 6 只穿一串，能穿几串?板书 306=5(串)30 只纸鹤，每 7 只穿一串，能穿几串，还剩几只?板书：307=4(串)2(只)【教学反思】：20 课题名称：有余数除法的练习 课时安排：1 课时【三维教学目标】：知识与技能：进一步加深理解有余数除法的意义；进一步掌握用竖式计算的方法，能正确地进行有余数除法的计算。过程与方法：通过练习，动手操作，合作交流帮助学生加深理解和掌握有余数除法的计算。情感、态度与价值观：在学习过程中，学会思考，学会合作，学会与同学分享学习成果【教学重点】：进一步掌握用竖式计算的方法，能正确地进行有余数除法的计算。【教学难点】：理解算理，正确计算【教 法】：自主练习、指导讲解【学 法】：自主练习、合作交流 【教学过程】：教学过程 备注 一、揭示课题 1口算：77 96 2l 3 34 248 122 357 47 69 488 182 567 2回忆上节课学习了什么内容?有余数的除法在求商时可以怎样很快找到合适的商?(想被除数里面最多有几个除数)在计算时还应注意些什么?3今天这节课我们来练习有余数的除法。(板书课题)二、明确概念 1、摆一摆，每位学生准备 l0 根小棒。(1)10 根小棒，每 5 根一份，可以分成几份?提问：怎样列式，(板书：l0 5=2 (竖式)通过计算，谁来说说商为什么是2。有余数吗?为什么?(2)10 根小棒，每 4 根一份，可以分成几份?还剩几根?请学生分小棒后，列式并笔算。(板书)提问：商为什么是 2。有余数吗?是几?为什么还是 2。21(3)比一比，以上两题哪一道是有余数的除法?为什么?2、尝试算 出示例题：郁金香每枝 9 元，马蹄莲每枝 7 元，康乃馨每枝 4 元（1）30 元钱能买几枝郁金香，还剩多少元？（2）30 元钱能买几枝马蹄莲，还剩多少元？（3）30 元钱能买几枝康乃馨，还剩多少元？出示后，学生弄清图意。学生独立完成。反馈交流，说说自己是怎样列式计算的，所写的每个算式表示的具体意义是什么。学生独立计算，教师提醒学生注意余数要比除数小，注意正确书写除数和余数的名称单位。最后写上答语。3、试一试 用 50 元钱分别买上面的三种鲜花，各能买几枝，还剩多少元？(1)学生独立完成，指名板演。(2)反馈时提问：如何才能找到合适的商?计算有余数除法时还必须得注意些什么?三、全课总结 今天我们练习了有余数的除法，在计算时要想被除数中最多有几个除数，同时还得注意余数一定要比除数小。四、布置作业 【板书设计】：有余数除法的练习 （1）30 元钱能买几枝郁金香，还剩多少元？309=3（枝）3(元)（2）30 元钱能买几枝马蹄莲，还剩多少元？30 7=4（枝）2(元)（3）30 元钱能买几枝康乃馨，还剩多少元？304=7（枝）2(元)想：被除数中最多有几个除数，注意余数一定要比除数小。【教学反思】：22 课题名称：解决问题 课时安排：1 课时【三维教学目标】：知识与技能：进一步理解有余数除法的意义，并能运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。过程与方法：结合学生熟悉的划船情境，让学生在解决问题的过程中，理解“最多”与“至少”的含义，运用所学的有余数除法的知识解决简单的实际问题，学会根据实际情况灵活的选择“进一法”或“舍余法”确定问题的结果。情感、态度与价值观：在解决问题的过程中，感知余数在生活中的灵活应用，感受数学与生活的密切联系。【教学重点】：运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。【教学难点】：根据实际情况对“余数”进行合理取舍。【教 法】：情景教学、重点讲解【学 法】：合作学习、讨论交流 【教学过程】：教学过程 备注 一、回顾旧知，导入新课(一)交流:用“最多”和“至少”说一句话。(二)复习导入 1.复习有余数的除法。（小黑板出示：口算练习）2.汇报交流，以旧引新。(板书课题)（让学生在不同语境中理解“最多”“至少”的含义，为新课埋下伏笔。同时，有余数的除法计算是本课解决问题的基础，因而复习必不可少）二、交流理解，探究新知(一)提出问题，理解题意。1、出示例题:租船问题（1）18 名同学去划船，每条船最多坐 4 人。至少要租几条船?2.审题交流:(1)你知道了什么?(2)“每条船最多坐 4 人”什么意思?(3)“至少要租多少条船”什么意思?(二)自主探究，解决问题 1.学生尝试解题，教师巡视指导。2.多种方式感受“进一法”。(1)画图表示:(2)数字表示:4,4,4,4,2，要租“4+1=5条”船。23(3)列式表示:18 4=4(条)2(人)还多出的 2 人，应该再租一条船，共要租“4+1=5(条)”船。3.比较辨析，理解“进一法”。(1)讨论，明确“进一法”。有些同学认为租 4 条船就够了，你怎么想?余下来的 2 人怎么安排?(2)比较优化，掌握“列式表示法”。(三)检验结果，梳理强化。1.回顾反思:他们至少需要 5 条船，解答正确吗?2.乘法验证:4 条船最多只能坐 16 人，所以要坐 18 人至少要 5条船。（遵循“提出问题-解决问题-检验结果”的思路，使学生在提出问题后学会抓“最多”和“至少”等关键词理解题；在自主探究、比较辨析中进一步理解“进一法”）三、巩固运用，深化理解（一）尝试练习 1、租船问题（2）计划玩 2 小时，每条船每小时9 元。100 元钱够吗？2、小组讨论，交流结果。3、说一说：怎样分配乘船的人数比较合理呢？（二）巩固练习 “练一练”的第1 题)1.审题，理解题意。2.思考，独立解答。3.质疑:结果为什么要“加1”?(三)拓展练习 “练一练”的第2 题)(1)弄清题意。(2)独立解答。(3)讨论交流，理解“舍余法”.思考:余下的 4 米，还够扎一个礼品盒吗?（在理解“进一法”的基础上，理解“舍余法”，使学生能针对不同问题情境采用不同的方法确定答案，提高学生的审题能力和辩证思考问题的能力，培养思维的灵活性。】四、课堂总结 师生总结:这节课你有收获吗?24 余数在生活中真是太调皮了，有时候需要加“1”，有时候需要舍掉，一不小心就会出错。在今后的学习中、生活中，我们会经常遇到有余数的问题，只要同学们认真审题，静心思考，根据实际情况对余数进行合理的取舍，就能成为余数的好朋友。五、布置作业 【板书设计】：解决问题 （1）18 名同学去划船，每条船最多坐 4 人。至少要租几条船?（2）计划玩 2 小时，每条船每小时 9 元。100 元钱够吗？【教学反思】：25 三、认识 1000 以内的数 课题名称：认识 1000 以内的数 课时安排：1 课时【三维教学目标】：知识与技能：能比较熟练的数 1000 以内的数，会用不同的方法估计和数实物的个数。过程与方法：经历由数实物的个数到口头数数的过程。情感、态度与价值观：鼓励学生积极参与数学活动，并愿意与他人交流自己的想法。【教学重点】：能比较熟练的数 1000 以内的数。【教学难点】：会用不同的方法估计和数实物的个数。【教 法】：事物操作、讲练结合【学 法】：自主探究、讨论交流 【教学过程】：教学过程 备注 一、创设情景 教师拿出一块电子手表，让学生认识纽扣电池 师：同学们，知道这种手表的名字吗？生：电子手表 师：对，那你们见过电子手表中的电池吗？学生有的见过，有的说没见过。师：有的同学没见过，想看一看吗？生：想。二、数纽扣电池 1教师介绍纽扣电池，由这种手表的特点说到包装。然后让学生打开课本，提出数一数，一共有多少枚纽扣电池的问题，让学生自己数数。师：好，老师现在就让同学们见识一下。教师从电子手表中取出电池，让学生认识，特别关注说没见过的同学。师：这种电池就叫纽扣电池，一个就叫一枚。因为一个比较容易丢掉，所以制作电池的工厂把许多电池封在一个包装袋中。请同学们打开书。看课本 24 页上面的纽扣电池图。学生打开书。师：数一数，一共有多少枚纽扣电池？26 学生自主数数，教师注意数的最快的和最慢的，为交流活动做准备。2指名交流数纽扣电池的方法和结果。先请数的较满的同学介绍，再请数的稍慢的，最后请数的最快的同学介绍。介绍一种数法，师生共同数一数 师：同学，说说你是怎么数的，结果是多少？生：我是一个一个的数的，结果是124 个。师：同学，我发现你数的稍快一些，说说你是怎样数的？生：我是 5 个 5 个数的，结果也是124 个。师：5 个 5 个的数比一个一个的数要快，很好。我们一起数一数。关注到 120 后面怎么数。师：同学，你是第一个数完的，说说你是怎么数的？生：我是 10 个 10 个的数的，我数了一排是 10，就发现一大板有10 排，就是 100 个，另外 2 排是 20 个，还有 4 个零的，一共就是 124个。师：怪不得你数的这么快！你是发现了纽扣电池的排列规律，10个 10 个的数真聪明！我们一起数一数。师生一起数：一十、二十、三十一百二十、一百二十一、一百二十二、一百二十三、一百二十四。就是 124 个。三、口头数数 一个一个的数（1）教师提出“一个一个的数，从一百数到一百三十”的要求，先让学生自己数，然后指名数。重点指导 100 开始第一个数是 101（一百零一）。师：数 100 以内的数，同学们都比较熟悉了，现在咱们从 100 开始，一个一个的数，从一百数到一百三十，先自己小声数一数。学生自己数完后，指名在全班数。了解学生数数情况，出现问题教师要及时给与给予指导。（2）教师提出“同桌对口数，一个一个的数，从一百三十数到一百六十”的要求。师：现在同桌对口数，一个一个的数，从一百三十数到一百六十。同桌之间数完后，指名几组表演。（3）鼓励学生自己数更大数。给学生充分数的时间。师：刚才同学们数的很棒。现在请给大家数一些更大的数。比如从 190 数到 220 多让学生数数。27 十个十个的数（1）教师提出“十个十个的数，从二百四十数到三百二十”的要求，先指名数，再全班齐数。师：刚才同学们一个一个的数的不错。如果十个十个的数，你能从二百四十数到三百二十吗？谁想试一试？注意学生能否正确数出 290 后面是 300。然后全班齐数。（2）鼓励学生自己数出更大的数。给学生充分的时间。师：像这样十个十个地数，谁能