2023年西师版五年级下册全册知识点归纳总结.pdf

西师版小学五年级下册数学复习资料 一、分数 1.将一个物体或者许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。2.把单位“1”平均分成假设干份，表示这样1 份或者几份的数，叫做分数。3.把单位“1”平均分成假设干份，表示这样 1 份的数，叫做分数单位。分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。4.最大的分数单位是 21，没有最小的分数单位。5.被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，商相当于分数值。被除数除数=除数被除数 6.如果用 a 表示被除数，b 表示除数，分数与除法的关系可以表示为：ab=bab0 7.分母相同的两个分数，(分子大)的分数比较大。分子相同的两个分数，(分母小)的比较大。8.分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1真分数1。分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1假分数1。9.分子是分母的倍数的假分数，可以化成整数。10.分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数 0 除外，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。11.几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。12.只有公因数 1 的两个数叫做互质数。13.用短除法求两个数的最大公因数：先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始)，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来 14.如果小数是大数的因数，那么这两个数的最大公因数是小数；如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数是 1。15.把一个分数化成同它相等且分子、分母比原来小的分数的过程叫做约分。16.分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。17.几个数公有的倍数叫做这几个数公倍数，其中最小的一个，叫做这个数的最小公倍数。18.用短除求两个数的最小公倍数：先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始)，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来 19.如果大数是小数的倍数，那么这个两个数的最小公倍数是大数；如果两个数是互质数，那么这两个数的最小公倍数是它们的乘积。20.把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程叫做通分。21.利用分数的基本性质，可以对分数进行约分和通分。22.分数化小数：用分子除以分母除不尽时通常保留两位小数，小数化分数：把小数点去掉作分子，有几位小数，就在 1 后面添几个 0 作分母，能约分的要约成最简分数。23.一个最简分数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不再有别的质因数，那么这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了 2 和 5 以外还有别的质因数，这个分数就不能化成有限小数。24.两个数的最大公大因数乘最小公倍数等于这两个数的乘积。二、长方体、正方体 1.长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。2.长方体 6 个面都是长方形特殊的情况下有两个相对的面都是正方形，相对的两个面完全相同。正方体 6 个面都是正方形，6 个面都相等。3.长方体 12 条棱中，相对的 4 条棱相等。长方体的 12 条棱按长度可以分成 3 组，即：4 条长，4 条宽，4 条高.正方体的 12 条棱都相等。4.相交于一个顶点的三条棱，叫做长方体的长、宽、高。正方体是特殊的长方体，是长、宽、高都相等的长方体。5.长方体的棱长和=长4+宽4+高4=长+宽+高4 长=总棱长4-宽-高 宽=总棱长4-长-高 高=总棱长4-长-宽 正方体的棱长和=棱长12 棱长=总棱长12 6.一个物体所有面的面积之和叫做它的外表积。长方体的外表积是长方体 6 个面的面积之和。正方体的外表积是正方体 6 个面的面积之和。7.长方体的外表积=长宽+长高+宽高2 即 S=(ab+ah+bh)2 正方体的外表积=棱长棱长6=一个面面积6 即 S=aa6=62a 一个面面积=外表积6 8.物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。常用的体积单位有 m3 dm3 cm3 1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 9.一个容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。计量容积常用体积单位.计量液体的体积，常用升L和毫升mL 。1L=1000mL 1 dm3=1L 1cm3=1ml 10.长方体的体积=长宽高 即：V=abh 长=体积宽高 宽=体积长高 高=体积长宽 正方体的体积=棱长棱长棱长 即：V=aaa=3a 长正方体的体积=底面积高 即：V=Sh 长方体的高=体积底面积 11.占地面积是底面积，即长宽。三、方程 1、2aa 读作 a 的平方 2a 表示两个 a 相加。3a表示三个 a 相乘.读作 a 的三次方或者 a 的立方。2、表示相等关系的式子叫做等式。3、等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然是等式；等式的两边同时乘或除以一个相同的数0 不能作除数，得到的结果仍然是等式，这就是等式的性质。4、含有未知数的等式叫做方程。5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。6、求解方程的过程叫做解方程。7、解方程可以根据等式的性质或四则运算各部分的关系，即 一个加数=和另一个加数 被减数=差+减数 减数=被减数差 一个因数=积另一个因数 被除数=商除数 除数=被除数商 8、小学数学几何形体周长 面积 计算公式：长方形的周长=长+宽2 即 C=(a+b)2 正方形的周长=边长4 即 C=4a 长方形的面积=长宽 即 S=ab 正方形的面积=边长边长 即 S=a.a=2a 三角形的面积=底高2 即 S=ah2 平行四边形的面积=底高 即 S=ah 梯形的面积=上底+下底高2 即 S=abh2 9、常见的数量关系 速度时间=路程 路程速度时间 路程时间速度 单价数量=总价 总价单价数量 总价数量单价 工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 总数量总份数=平均数 四、分数加减 1、同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，结果要化成最简分数。2、分母不同的分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法计算，结果要化成最简分数。3、分数不同，分数单位不同，不能直接进行加减。4、假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，整数商作带分数的整数部分，余数作带分数的分子，原来的分母作带分数的分母。5、分数加减混合运算与整数加减混合运算的运算顺序相同，统计运算从左到右以此计算；先算乘除再算加减；有括号的先算括号里，再算括号外。6、简算方法：同分母先相加，凑整。a+b=b+a a-b-c=a-(b+c)a-b+c=a-(b-c)a+b+c=a+(b+c)五、折线统计图：折线统计图可以清楚的看出数量的增减变化幅度或变化趋势。六、典型题 1、把单位“1”平均分成 9 份，取其中的 7 份，用分数表示是 ，它的分数单位是 ，再添上 个这样的分数单位是最小的质数。2、把 3 米长的铁丝平均分成 5 段，每段是全长的，每段是米。3、06=3 =12 =35 9 =35=40=小数 4、3m2=()dm2 700ml=()l 2.08dm3=()cm3=()l 500dm2=()m2 5、15 720 23 06 110ml10L 0.4m3400l 715 1330 1124 916 12、34 的6、分子加上 12，要使分数的大小不变，分母应 。7、如果 A=2 223,B=2235,那么他们两个数的最大公因数是 ，最小公倍数是 。8、12 和 18 的最大公因数是 ，最小公倍数是 。9、在a7 中，a 是非 0 自然数，当 a 时，它是真分数，当 a 时，它是假分数，当 a 时，能化成整数。10、把 24 分解质因数是 。11、比17 大而比67 小的，分母是 7 的分数有 个。12、把 15 千克盐溶解在 45 千克水中，盐占盐水的 13、把一条长 65 厘米的红布和一条长 45 厘米的绿布裁成相同的小段，刚好裁完，每段有多少厘米？14、甲是乙的 5 倍，则甲乙的最大公因数是 ，最小公倍数是 15、把67 化成小数，求小数点后面 100 位是 16、在分数69、712、18、325、211、763、624中，能化成有限小数的是 。17、一根绳子先剪35米，再剪32，剩下 24 米，这根绳子一共长多少米？18、一个长方体的棱长总和是 60 厘米，长是 6 厘米，宽是 4 厘米，这个长方体的外表积是 ，体积是 。19、一个棱长是 8 分米的正方体玻璃水箱，里面装 有分米的水，当把一个不规则的石块完全放入水中后，水面上升到 6 分米，这块石块的体积是 。20、用 4 立方米的黄沙铺在占地 64 平方米的沙坑里，可以铺 米厚。21、一个正方体的棱长总和是 36cm,它的外表积是 。22、把一瓶 0.32ml 的水倒入一个底面积是 80 平方厘米的长方体容器中，水的高度是 。23、一个长方体的长扩大 2 倍，宽和高不变，它的体积 。24、把假设干个 1 立方厘米的小正方体摆成一个大正方体，至少需要 个。25、把棱长是 8cm的正方体铁块，熔铸成一个横截面是 20cm2的长方体，这个长方体的长是 26、用 3 个同样大小的正方体拼成一个长方体，长方体的外表积比原来 3 个正方体的外表积之和少了36cm2,求原来每个正方体的外表积是 。27、一个游泳池的长是 40 米，宽是 20 米，深是 2 米，这个游泳池的占地面积是 。28、一个长方体盒子，长 1 分米，宽 5 厘米，高是 12 厘米，如果围着它贴上一圈商标纸上下面不贴，这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？29、一种电冰箱的包装箱，长 60 厘米，宽 50 厘米，高 140 厘米，做一个这样的包装箱至少要用多少平方米的纸板？30、一个长方体的粮仓堆满粮食，这个粮仓的长是 2 米，宽是 15 米，高是 21 米，1这个粮仓的占地面积是多少平方米？2如果每立方米的稻谷重 500 千克，这个粮仓一共有多少千克粮食？31、把一个棱长是 6 分米的正方体容器，里面装满水，现将水倒入一个长 08 米，宽 06 米，高 07米的 玻璃缸中，水深多少？32、一间房间的长 10 米，宽是 8 米，高是 4 米，要粉刷房间的屋顶和四面墙壁，除去门窗的面积是 28平方米，粉刷的面积是多少平方米？33、把一个棱长是 6 分米的正方体容器，里面装满水，现在到入一个长 0.8 米，宽，高的缸中，厚度不计水深是多少？34、把一根 60 厘米的铁丝做成一个正方体框架，它的外表积是多少？体积是多少？35、一块长方体木料长 80 厘米，宽 40 厘米，高 10 厘米，把它截成棱长是 4 厘米的小正方体，能截取多少个？36、在一张长 120 厘米，宽 80 厘米的长方形纸板的四个角各减去一个无盖的小正方形，做成一个无盖的纸盒，求这个纸盒的体积。37、一块棱长是 6 厘米的正方体铁块浸没在一个长方体容器里的水中，取出铁块后，水面下降了 15厘米，长方体容器的底面积是 。38.一间教室的占地是 54 一桶油 5 一瓶眼药水 3 39、一支钢笔的价钱是 a 元，比一支圆珠笔贵 6 元，一支圆珠笔的价钱是 ，3 支钢笔的价钱是 ，5 支圆珠笔的价钱是 。40、要使 56 8-x 有意义，这里的 x 不能等于 ，要使这个式子的得数是 7，这里的 x 是 。41、89 减去16 与23 的和，差是多少？4、一个数的 7 倍加上 35，和是 14，求这个数。42、甲乙两地相距 1320 千米，一辆客车和一辆汽车同时从甲乙两抵相对开出，6 小时相遇，客车每小时行 120 千米，乙车每小时行多少千米？等量关系是：方程为：43、王阿姨买了 3 袋盐和 2 袋味精，一共重 2800 克，每袋味精重 500 克，每袋盐重多少克？等量关系式：方程为：44、客车和货车从相距 600 千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，6 小时后相遇。客车每小时行驶40 千米，货车每小时形势多少千米?(用两种方程解)45.果园里梨树和桃树共有 365 棵，桃树的棵树比梨树的 2 倍多 5 棵。果园里梨树和桃树各有多少棵？46.甲、乙两地相距 1000 米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走 80 米，小明每分钟走 45 米。两人几分相遇？47、红领巾饲养场养了 165 只鸭和鸡，鸭的数量是鸡的 2.5 倍。饲养场里养了多少只鸡？48、小红有 36 本图书，小红的图书比小华 2 倍少 4 本。小华有多少本图书？