2023年西师大版六年级上册数学全册精品讲义.pdf
学习必备 欢迎下载 西师大版六年级上册数学教案 第一单元分数乘法 课题 分数乘整数 备课 执教 设计 理念 通过主题图引入，从整数乘法的意义过渡到分数乘整数的意义，然后通过意义探索计算方法，从而掌握计算方法。最后由学生自己总结计算法则。学习 目标 知识与 能力 能理解分数乘整数的意义，经历探索分数乘整数的计算方法的过程。过程与 方法 能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算方法，并能正确地进行计算。情感态度与价值观 培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。教学重点 理解分数乘整数的意义，掌握计算方法。教学难点 理解分数乘整数的意义，掌握计算方法。教学准备 主题图，情景图 教学课时 一课时 教法和学法 讲授法，合作探究，练习 教学流程及教师活动 学生活动 个性化修改 一、欣赏主题图，激趣引入 同学们，新的学期开始了，看看愉快的数学之旅又将带我们到哪儿呢？（出示主题图）认真观察，说说你获得了哪些信息？你能提出哪些问题并列出算式吗？师根据学生回答的板书。这些算式有什么特点呢？揭示课题。二、探究新知 1、感知分数的意义。(1)复习整数乘法的意义。出示：每人吃 5 个饼，4 人吃多少个？师：表示什么意思呢/(2)分数乘法的意义（把 5 个饼变成15 个），问：现在 4 人吃多少个饼？学生观察后回答 有加法和乘法算式，算式中有分数。生列式：5+5+5+5 5 x 4 生尝试列式 15+15+15+15 学习必备 欢迎下载 师：表示什么意思呢？与整数乘法的意义相同吗？2、利用分数乘法的意义探索计算方法（1）师：15 4 该怎样算？在练习本上试一试。全班汇报，说说你得多少？怎样想的？指名回答，得出：15 4 表示 4 个15，由加法得出得45.（2）试一试 生练习，师巡视，集体订正，并说说怎样想的（3）口算，师即时板书。（4）议一议：这些分数乘法有什么特点？怎样算？3、教学例 2（1）出示：38 2.师：这个乘法会算吗？先自己试一试。师巡视，发现学生的不同的约分方法，抽生板书。你最喜欢哪种方法？为什么？师强调：最好先约分，再相乘（2）练习，抽生板书（3）学生再次小结计算方法 三、巩固练习，反馈提高 1、课堂活动第一题，生独立完成，集体订正。2、练习一的 12 题 四、课堂小结 本节课有什么收获？15 4 生回答 生练习后说说怎样想的 生：分数乘整数 用整数与分子相乘的积做分子，分母不变 学生尝试 全班交流，说说在计算结果中遇到什么问题？怎么解决的？学生再次小结计算方法 生独立完成 作业设计 练习一第 36 题。教 学 反 思 解分数乘整数的意义经历探索分数乘整数的计算方法的过程能根据分数探索的精神教学重点教学难点理解分数乘整数的意义掌握计算方法理解趣引入同学们新的学期开始了看看愉快的数学之旅又将带我们到哪儿呢学习必备 欢迎下载 课题 求一个数的 几分之几 备课 执教 设计 理念 通过对新知的探究，重点放在对分数的意义的研究上，通过猜想，通过线段图帮助学生理解一个数乘分数的意义，并能和前面所学进行比较。学习 目标 知识与 能力 结合具体情景理解一个数乘分数的意义。过程与 方法 能解决求此类问题。情感态度与价值观 提高解决实际问题的能力。教学重点 理解一个数乘分数的意义。教学难点 能在实际情景中加以应用 教学准备 计算卡片 教学课时 一课时 教法和学法 以新授和小组合作学习为主，学生以练习为主 教学流程及教师活动 学生活动 个性化修改 一、复习引入 1、计算：卡片出示 2、揭示课题。板书课题 二、探讨一个数乘分数的意义 1、整数乘法的意义 一车间每时加工零件 100 个，3 时加工零件多少个？生答后问：表示什么意思？生口答后强调，求一个数的几倍用乘法算。2、教学例 3 将上题 3h 改为45 h。问：45 时能做多少个零件？问：你能解答吗？问：为什么这样列式？学生独立完成，全班评价 学生口头列式。生：100 得 3 倍 生：少，因为不足一时。生独立列式：10045 生：工作效率工作时间=工作总量 解分数乘整数的意义经历探索分数乘整数的计算方法的过程能根据分数探索的精神教学重点教学难点理解分数乘整数的意义掌握计算方法理解趣引入同学们新的学期开始了看看愉快的数学之旅又将带我们到哪儿呢学习必备 欢迎下载 师：我们还可以用线段图表示 画线段图 师引导：请看着线段图把算式的意思和同桌说一说。3、反思小结，探讨求一个数乘分数的意义 师：说说你对求一个数的几分之几用乘法算的理解。这里的一个数表示什么？三、练习巩固 1、课题活动第二题 2、课堂活动第三题 四、课堂小结 一个数乘分数可以表示什么意思？求一个数的几分之几用什么方法来解答？你还有哪些不懂的知识？学生观察后讨论：求45 时能做多少个，就是求什么？生独立计算，集体订正 生读 p3 的话 生：小数、分数、整数都可以 作业设计 练习一第 68 题。教 学 反 思 课题 分数乘分数 备课 执教 解分数乘整数的意义经历探索分数乘整数的计算方法的过程能根据分数探索的精神教学重点教学难点理解分数乘整数的意义掌握计算方法理解趣引入同学们新的学期开始了看看愉快的数学之旅又将带我们到哪儿呢学习必备 欢迎下载 设计 理念 分数乘分数的计算，不但要让学生会算，更要让学生理解算理。教学中采用猜想与验证相结合，由教师引导学生自主验证，理解分数乘分数的算理。学习 目标 知识与 能力 理解分数乘分数的意义，掌握计算方法。过程与 方法 经历探索分数乘分数的计算方法的过程，提高学生的计算能力。情感态度与价值观 能解决生活中的简单分数乘法的问题 教学重点 进一步理解分数乘法的意义和分数乘分数的计算方法 教学难点 进一步理解分数乘法的意义和分数乘分数的计算方法 教学准备 小黑板 教学课时 一课时 教法和学法 复习和学生动手相结合 教学流程及教师活动 学生活动 个性化修改 一、复习 出示小黑板：口算 二、探究新知 1、分数乘分数的意义 出示例 4 师：怎样列式？为什么？师根据生答板书算式 35 12 你还能说出其他原因吗？2、探讨计算方法（1）思考：该怎样算呢？（2）我们可以结合图形来表示。35 公顷是什么意思？求12 时就是求什么？如果用一个长方形表示 1 公顷，怎样表示35 公 生口算 生：35 12，因为：工作效率工作时间=工作总量 求一个数的几分之几用乘法算 生反馈自己的算法 解分数乘整数的意义经历探索分数乘整数的计算方法的过程能根据分数探索的精神教学重点教学难点理解分数乘整数的意义掌握计算方法理解趣引入同学们新的学期开始了看看愉快的数学之旅又将带我们到哪儿呢学习必备 欢迎下载 顷，又怎样表示35 公顷的12 呢？师结合学生回答，画图 问：结合图，35 12 的结果是310 吗？谁能解释一下？（3）如果求34 时耕了多少地，在图上怎样表示呢？自己列式算一算？3、练习：完成第 5 页试一试，师巡视 师强调：分数连乘，可以同时将几个分数进行约分 4、小结分数乘分数的计算方法。5、课堂活动第 3、4 题 生自己涂后集体订正。三、练习巩固 做练习一第 9、10 题。四、课堂小结 今天的学习你有什么收获？还有什么困难？学生回答 35 就是把单位“1”平均分成 5 份，表示这样的 3 份，它的12 就是把35 平均分成2份，也就是310。全班评价，学生说说是怎么做的。指名回答 作业设计 练习一第 1114 题。教 学 反 思 解分数乘整数的意义经历探索分数乘整数的计算方法的过程能根据分数探索的精神教学重点教学难点理解分数乘整数的意义掌握计算方法理解趣引入同学们新的学期开始了看看愉快的数学之旅又将带我们到哪儿呢学习必备 欢迎下载 课题 分数乘法的应用 备课 执教 设计 理念 应用题的教学，应从分析信息入手，注重图示对学生解决问题的帮助，在解决问题时候，让学生自主解决问题，让学生自主分析，在比较中掌握。学习 目标 知识与 能力 掌握连续求一个数的几分之几的方法。过程与 方法 在具体的情景中，通过比较和联系实际，掌握算法。情感态度与价值观 感受分数乘法在生活中的应用，培养解决问题的能力。教学重点 掌握求一个数的几分之几的方法 教学难点 理解连乘的解题思路。教学准备 小黑板 教学课时 一课时 教法和学法 复习、引导和比较 教学流程及教师活动 学生活动 个性化修改 一、复习引入，揭示课题 1、小黑板出示。（1）30 的16 是多少？（2）12 的310 是多少？集体订正时，问为什么用乘法算？师强调 2.揭示课题。板书课题 二、探究新知 1、教学例 1 出示例 1，生观察主题图 师问，你怎么理解“行了全程的23”，把哪个量看作单位“1”，你能用线段图画一画吗？师：已经行了多少 km 就是求什么？用什么方法，为什么？师强调：就是求 84 的23，所以用乘法。生独立算 全班交流，画线段图 全班讨论 解分数乘整数的意义经历探索分数乘整数的计算方法的过程能根据分数探索的精神教学重点教学难点理解分数乘整数的意义掌握计算方法理解趣引入同学们新的学期开始了看看愉快的数学之旅又将带我们到哪儿呢学习必备 欢迎下载 2.课堂练习 课堂活动第 1 题 3、教学例 2（1）出示例 2，生读题目 问：题目中告诉了哪些信息？要我们解决什么问题？师：从题中有两个分数，它们的单位“1”是一样得吗？师：你能用图来表示吗？抽生在黑板上画，全班反馈（2）尝试解决，发现方法 师，要求种了多少红玫瑰，该怎样列式呢？结合图，先思考，再列式 师巡视指导 指名汇报 3.分析方法，理解不同的解题思路 第二种解法难度大，要分组讨论重点理解 34 35 是什么意思。三、巩固练习 课堂活动第 3 题，练习二第 10 题 四、小结 1、这节课你有什么收获？2、你认为分数连乘，可以怎样解决？3、你还有什么不明白的地方？全班评价，说说是怎么判断的？学生回答 生：34 是把 20 公顷看作单位“1”，而35 是把玫瑰种植面积看作单位“1”生画图 生尝试解决 (1)先算玫瑰的面积，再算红玫瑰 的面积 2034 35 （2）先算红玫瑰的面积占20公顷的几分之几，再算红玫瑰的面积 20（34 35）作业设计 练习二第 3、5、6、8 题。教 学 反 思 课题 打折的问题 备课 执教 解分数乘整数的意义经历探索分数乘整数的计算方法的过程能根据分数探索的精神教学重点教学难点理解分数乘整数的意义掌握计算方法理解趣引入同学们新的学期开始了看看愉快的数学之旅又将带我们到哪儿呢学习必备 欢迎下载 设计 理念 数学课程标准提出的“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。因此抓住打折这个学生不易理解的信息展开，先理解打折的意义，在解决问题的过程中，注重解决问题策略的多样性。学习 目标 知识与 能力 理解打折的意义，解决打折的问题 过程与 方法 在具体的生活的情景中，去理解解决问题的多样性 情感态度与价值观 让学生感受数学与生活的紧密联系，培养用所学知识解决实际问题的能力。教学重点 打折问题的解题方法 教学难点 打折问题的解题方法 教学课时 一课时 教法和学法 探究学习和小组合作相结合 教学流程及教师活动 学生活动 个性化修改 一、复习引入 1、练习 A、男生占女生的34 b、现价是原价的710 指名说单位“1”2、引入新课，板书课题 二、探究新知 1、教学例 3.a、出示主题图，你从图中获得哪些数学信息？b、理解打折的意义 问：有什么不理解的吗？一律打六折是什么意思？师解释 问：如果原价是 100 元，打六折是多少？抽生答 c、分析信息，解决问题 问：要求 250 元够不够，怎样解决？师巡视，对学困生指导 汇报交流 学生说单位“1”学生交流 60 元 ，100610 学生尝试解决 先算每种农具打折的价格 喷雾器：50610 解分数乘整数的意义经历探索分数乘整数的计算方法的过程能根据分数探索的精神教学重点教学难点理解分数乘整数的意义掌握计算方法理解趣引入同学们新的学期开始了看看愉快的数学之旅又将带我们到哪儿呢学习必备 欢迎下载 让学生说说解题思路。比较：你喜欢哪种？为什么？根据回答强调 d、反思 问：通过这个问题的解决，你有什么想法？2、反馈 练习三第 1 题 全班交流后，学生独立解决，集体订正。三、巩固练习 1、课堂活动第一题 学生先理解后再做。2、课堂活动第 2 题 四、全课小结 通过今天的学习，你有什么收获？箩筐：15610 水泵：320610 再加起来 30+9+192=231元 先算三种农具的总价，再算打折后的价 学生交流 学生独立解决 作业设计 练习二第 9-14题。教 学 反 思 解分数乘整数的意义经历探索分数乘整数的计算方法的过程能根据分数探索的精神教学重点教学难点理解分数乘整数的意义掌握计算方法理解趣引入同学们新的学期开始了看看愉快的数学之旅又将带我们到哪儿呢学习必备 欢迎下载 第二单元 圆 课题 圆的认识 备课 执教 设计 理念 圆是一种常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。学生已经对圆有了初步的感性知识，教学时，可以让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察使学生认识圆的形状。再指导学生独立完成画圆的操作过程，掌握圆的画法。经过讨论使学生认识圆的各部分名称，掌握圆的特征 学习 目标 知识与 能力 使学生认识圆，知道圆的各部分名称。掌握圆的特征，理解直径与半径的关系，并进行有关圆的简单计算。学会使用圆规，掌握用圆规画圆的方法步骤。过程与 方法 让学生从生活中认识圆，借助动手操作活动，发现规律，培养观察、比较、分析、综合和抽象概括能力。情感态度与价值观 渗透“理论来源于实践又服务于实践”的辩证唯物主义观念，通过操作、研讨，培养学生独立探索的能力和创新精神。教学重点 认识圆，掌握圆的特征，了解画圆的步骤和方法 教学难点 了解画圆的步骤和掌握画圆的方法 教学准备 主题图，圆规 教学课时 一课时 教法和学法 讲授法，合作探究，练习 教学流程及教师活动 学生活动 个性化修改 一、创设情境，初步认识圆。.让学生欣赏一组生活中物体的图片。指出：这些物体上都有圆。揭示课题：（板书：圆的认识）.提问：生活中有很多圆形物体，能说说你在哪里还看到过圆吗？.追问：说了这么多的圆，看了这么多的圆，你想不想亲自动手画一个？.引导学生交流所画的圆，并让学生说说是怎样画的。这些物体上都有圆 生动脑筋想一想，再用手上的工具画一画。解分数乘整数的意义经历探索分数乘整数的计算方法的过程能根据分数探索的精神教学重点教学难点理解分数乘整数的意义掌握计算方法理解趣引入同学们新的学期开始了看看愉快的数学之旅又将带我们到哪儿呢学习必备 欢迎下载.提问：圆和以前学过的平面图形有什么不同？师引导 二、学习画圆。.介绍圆规：画圆：你能试着用圆规画出一个圆吗？.组织交流：三、学习圆的各部分名称。介绍圆的圆心，半径和直径，结合介绍在图中画出相应的线段，标出相应的字母，提醒学生注意每个字母的写法。四、探索圆的特征。.谈话：认识了圆的圆心，半径和直径，我们就可以进一步研究圆的特征了。.学生分小组讨论。.组织交流。重点让学生说说是怎样想的，又是怎样做的。师总结（略）五、练习。.完成“课堂活动”的第题。.完成练习四的第题。.完成练习十七的第题。先让学生独立完成，然后交流画法。学生：以前学过的长方形，正方形，三角形，平行四边形和梯形都是由线段围成的，而圆是由曲线围成的图形。生边画边想，用圆规画圆一般分哪几个步骤？需要注意些什么？在小组内交流各自画圆的情况，并从出现的问题中反思画圆应注意什么。生利用手中的圆形纸片，画一画，量一量，比一比，折一折。在小组内交流教材中的四个问题。学生在课本上独立填写。指名报答案，共同订正。作业设计 练习三第 14 题。教 学 反 思 解分数乘整数的意义经历探索分数乘整数的计算方法的过程能根据分数探索的精神教学重点教学难点理解分数乘整数的意义掌握计算方法理解趣引入同学们新的学期开始了看看愉快的数学之旅又将带我们到哪儿呢学习必备 欢迎下载 课题 认识扇形 备课 执教 设计 理念 通过对新知的探究，重点放在对扇形的研究上，先通过形象直观的感知，再进行比较，分析和综合。概括出具有普遍的定义。学习 目标 知识与 能力 认识圆心角和弧 过程与 方法 通过探究，理解和建立扇形的概念 情感态度与价值观 提高解决实际问题的能力。教学重点 认识圆心角和弧 教学难点 理解和建立扇形的概念 教学准备 圆规 教学课时 一课时 教法和学法 以新授和小组合作学习为主，学生以练习为主 教学流程及教师活动 学生活动 个性化修改 一、复习 复习圆的特征（指名说）二、探究新知 1、教学例 3 完成投影出示例题插图 引导学生观察各圆中涂色部分与圆的关系 2、认识扇形。（1）圆心角（2）弧（3）什么是扇形？（4）结合图像，使学生明白扇形与圆心角的关系 师：在同一个圆中扇形的大小与什么有关？3、练习。a、第 1 题 学生独立完成，全班评价 生联系图形说明什么是圆心角 生观察 学生按要求画圆 解分数乘整数的意义经历探索分数乘整数的计算方法的过程能根据分数探索的精神教学重点教学难点理解分数乘整数的意义掌握计算方法理解趣引入同学们新的学期开始了看看愉快的数学之旅又将带我们到哪儿呢学习必备 欢迎下载 师:说说你的体会 b、第 2 题 生画对称轴 C、第 3 题 学生按要求进行操作 三、巩固练习 完成练习四 46 题 生独立完成后集体订正 四、课堂小结 今天的学习你有什么收获？还有什么困难？生进行操作 作业设计 练习三第 46 题。教 学 反 思 解分数乘整数的意义经历探索分数乘整数的计算方法的过程能根据分数探索的精神教学重点教学难点理解分数乘整数的意义掌握计算方法理解趣引入同学们新的学期开始了看看愉快的数学之旅又将带我们到哪儿呢学习必备 欢迎下载 课题 设计图案 备课 执教 设计 理念 先让学生欣赏美丽的图案，激发学生的兴趣，再启发学生运用所学的知识分析图案，并尝试着自己设计。学习 目标 知识与 能力 进一步巩固画圆的方法，并能设计出一些简单的图案 过程与 方法 通过不同的圆的组合来设计出一些优美的图案 情感态度与价值观 了解圆周可以近似的看作由许多小线段组成的，渗透极限的思想 教学重点 利用画圆的方法设计简单的图案 教学难点 利用画圆的方法设计简单的图案 教学准备 主题图、直尺、圆规 教学课时 一课时 教法和学法 动手操作 教学流程及教师活动 学生活动 个性化修改 一、欣赏图案，引入新课。1、出示各种优美的图案 2、揭示课题：设计图案 二、动手操作，设计图案 1、教学例 4 a、观察例4的图案，想一想是怎样画出来的？b、同桌的同学互相说一说画的方法 c、试画，并涂上颜色 d、展示交流 2、利用线段绕成圆的图案。（1）师：同学们，你们都会画圆了，用直线能画成圆吗？生观察后思考 A、每边是怎样分的？B、每条线段连接的顺序又是怎样的？生欣赏 同桌的同学互相说一说画的方法 生观察 P19 的正方形图，解分数乘整数的意义经历探索分数乘整数的计算方法的过程能根据分数探索的精神教学重点教学难点理解分数乘整数的意义掌握计算方法理解趣引入同学们新的学期开始了看看愉快的数学之旅又将带我们到哪儿呢学习必备 欢迎下载（2）、教师示范（3）、学生独立完成 3、小结 三、课堂活动，练习巩固 1、课堂活动第 1 题 生想一想这个图案是怎样画出来的？2、课堂活动第 2 题 四、全课总结 今天我们用圆的知识，学习了什么？你对数学有什么新的看法?学生独立完成设计 生想一想这个图案是怎样画出来的？作业设计 练习三第 2、4 题。教 学 反 思 解分数乘整数的意义经历探索分数乘整数的计算方法的过程能根据分数探索的精神教学重点教学难点理解分数乘整数的意义掌握计算方法理解趣引入同学们新的学期开始了看看愉快的数学之旅又将带我们到哪儿呢学习必备 欢迎下载 课题 圆的周长 备课 执教 设计 理念 本课通过创设生活情景，让学生通过观察发现圆周长与直径的关系，让学生经过猜想试验和验证的学习过程。学习 目标 知识与 能力 认识圆的周长，知道圆周率的意义。理解和掌握圆周长的计算公式 过程与 方法 会用公式正确计算圆的周长。情感态度与价值观 通过引导学生探究圆周长的意义，培养学生抽象概括能力 教学重点 圆周长的计算方法 教学难点 圆周率意义的理解。教学准备 小黑板、系有螺丝帽的线、大小不等的圆片、铁圈、皮尺、直尺、线绳 教学课时 二课时 教法和学法 自主探究、引导和比较 教学流程及教师活动 学生活动 个性化修改 一、活动导入。1用铁丝围自己喜欢的平面图形 引导：这根铁丝的长度实际上就是你围成图形的什么？（周长）2同桌互指，感知周长；交流已经学过的图形周长公式。师：今天我们就来学习小学阶段最后一个平面图形的周长圆的周长（板题）二、测量圆的周长。圆的周长是一条封闭的曲线，你能用手边的测量工具，测出圆的周长吗？你能想出几种测量方法？同桌互指，感知周长 学生自己动手测量硬币、圆铁圈、硬纸板等）。解分数乘整数的意义经历探索分数乘整数的计算方法的过程能根据分数探索的精神教学重点教学难点理解分数乘整数的意义掌握计算方法理解趣引入同学们新的学期开始了看看愉快的数学之旅又将带我们到哪儿呢学习必备 欢迎下载（学生自己动手测量硬币、圆铁圈、硬纸板等）学生说出测量方法：化曲为直、滚动、软皮尺测、绳绕圆一周 三、引导发现圆的周长与直径的关系：1、圆的周长与什么有关系？启发思考：正方形的周长与它的边长有什么关系？（周长是边长的 4 倍）那么圆的周长是否也与圆内的某条线段长有关，也存在着一定的倍数关系呢？学生小组讨论后汇报结果。引导学生观察，生说出观察结果，从而得出：圆的周长与直径有关系。2、圆的周长与直径有什么关系？生小组合作试验，然后小组汇报。3、引导概括 其实，任何一个圆的周长都是它的直径的 3 倍多一些。这就是圆的周长与直径的关系 4、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。四、归纳圆的周长的计算公式。学生讨论：（1）求圆的周长必须知道哪些条件？（2）如果用 C表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个？各是什么？生回答，教师板书：Cd 或 C2r 五、应用。学生小组讨论后汇报结果。生小组合作试验 生自学 学生讨论：（1）求圆的周长必须知道哪些条件？解分数乘整数的意义经历探索分数乘整数的计算方法的过程能根据分数探索的精神教学重点教学难点理解分数乘整数的意义掌握计算方法理解趣引入同学们新的学期开始了看看愉快的数学之旅又将带我们到哪儿呢学习必备 欢迎下载 1、教学例 2 （1）、出示题目（2）学生自己列式解答（3）汇报解答情况后师强调 2、教学例 3（1）学生看图，了解题中的条件和问题。并尝试自己解决问题。师巡视课堂，了解学生的解答情况，集体订正，展示学生的两种解法。（2）小结 a、说说周长、直径、半径的关系 b、了解已知周长求直径和半径的实际意义。六、巩固应用 1、练习五第 6 题 要求学生认真审题，明确每个图形的周长指什么，再进行计算。2、练习五第 7 题 七、全课总结 今天有什么收获？你觉得对于你解决有关周长的实际问题有哪些帮助？学生自己列式解答 学生看图，了解题中的条件和问题。并尝试自己解决问题。作业设计 练习四第 57 题。教 学 反 思 课题 圆的面积 备课 执教 解分数乘整数的意义经历探索分数乘整数的计算方法的过程能根据分数探索的精神教学重点教学难点理解分数乘整数的意义掌握计算方法理解趣引入同学们新的学期开始了看看愉快的数学之旅又将带我们到哪儿呢学习必备 欢迎下载 设计 理念 让学生自己动手操作,归纳推理。通过学生多次不同的剪拼,采用假设、转化、想象等方法,利用等积变形把圆面积转化成其他的平面图形,逐步归纳概括出圆面积的计算方法。学习 目标 知识与 能力 通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题 过程与 方法 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。情感态度与价值观 渗透转化的数学思想和极限思想 教学重点 圆面积公式的推导 教学难点 弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。教学课时 二课时 教法和学法 探究学习和小组合作相结合 教学流程及教师活动 学生活动 个性化修改 一、设疑导入 1.启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。2 出示一个圆,再把圆涂成红色。提问:这是什么图形?看到圆想到什么?圆所围平面部分的大小叫什么?(圆的面积)出示课题。怎样计算圆的面积呢?请同学们思考。二、新课教学 1.教学例 1 通过度量,猜想圆面积的大小。用边长等于半径的小正方形透明塑料片,直接度量圆面积,(如图)观察后得出圆面积比 4 个小正方小,个小正方形大一些。初步猜想:圆的面积相当 于 r2 的 3 倍多好象又比 3 学生思考 学生观察和初步猜想 解分数乘整数的意义经历探索分数乘整数的计算方法的过程能根据分数探索的精神教学重点教学难点理解分数乘整数的意义掌握计算方法理解趣引入同学们新的学期开始了看看愉快的数学之旅又将带我们到哪儿呢学习必备 欢迎下载 由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。2.教学例 2。(1)学生分别把 16 等份和 32 等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。老师提问:拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段。)圆和近似的长方形有什么关系?(形状变了,但面积相等)把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?(32 等份后拼成的图形更接近于长方形)如果把一个圆等分成 64 份、128 份拼成的长方形会怎样呢?(微机显示)(圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。)近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?(圆周长的一半，C/2=r),它的宽是圆的哪一部分?(半径r)你能推导出圆面积计算公式吗?2)把圆 16 等份分割后拼插成近似的平行四边形,平行四边形的底相当于圆周长的四分之一（C/4=r/2）,高等于圆半径的 2 倍(2r),所以 S=r/2 2r=r2(见图一)学生分别把16等份和32 等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。学生动脑想后举手回答 解分数乘整数的意义经历探索分数乘整数的计算方法的过程能根据分数探索的精神教学重点教学难点理解分数乘整数的意义掌握计算方法理解趣引入同学们新的学期开始了看看愉快的数学之旅又将带我们到哪儿呢学习必备 欢迎下载 3)把圆16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底 相当于圆周长的 1/4,高相当于圆半径的 4 倍,所以 S=1/22r/4r=r2(见图二)。(4)把圆分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底与下底的和就是圆周长的一半,高等于圆半径的 2 倍,所以 S=1/2 r 2r=r2(见图三)。3、教学例 3 a、学生审题思考 b、生尝试解答 小结:说明在求圆的面积时,都要知道半径。4 教学例 4 生独立解答，指名板演，集体订正 三、巩固练习 练习六第 4 题 四、全课小结 通过今天的学习，你有什么收获？学生审题思考并尝试解答 生独立解答 学生独立填表 作业设计 练习五第 1、2、4 题。教 学 反 思 课题 圆的面积问题解决 备课 执教 解分数乘整数的意义经历探索分数乘整数的计算方法的过程能根据分数探索的精神教学重点教学难点理解分数乘整数的意义掌握计算方法理解趣引入同学们新的学期开始了看看愉快的数学之旅又将带我们到哪儿呢学习必备 欢迎下载 设计 理念 能运用圆的知识解决相关实际问题。学习 目标 知识与 能力 复习圆的面积公式，解决实际问题 过程与 方法 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。情感态度与价值观 渗透转化的数学思想和拆分组合思想 教学重点 圆面积公式运用 教学难点 能利用拆分思想解决实际的问题，进行图形的计算。教学课时 二课时 教法和学法 探究学习和小组合作相结合 教学流程及教师活动 学生活动 个性化修改 一、复习导入 1.启发学生回忆圆面积计算公式的推导过程。正方形的面积公式 2你能用圆的有关知识解决实际问题吗(圆的面积)出示课题。二、新课教学 1、教学例 5（1）出示例题，学生仔细读题。观察图形，设疑：这扇窗户的面积有多大呢？（2）学生小组讨论:怎样算它的面积。学生思考 学生观察和初步猜想 解分数乘整数的意义经历探索分数乘整数的计算方法的过程能根据分数探索的精神教学重点教学难点理解分数乘整数的意义掌握计算方法理解趣引入同学们新的学期开始了看看愉快的数学之旅又将带我们到哪儿呢学习必备 欢迎下载 （3）汇报交流：师点拨，可不可以把这个图形拆分呢？下面部分是。，上面部分是。引导学生把图形分成 1 个正方形+一个半圆(4)利用拆分：学生独立计算（5）全班展示交流。（6）讨论：你有什么想提醒的？2、教学例题 6 利用上面的流程，组织学生观察、拆分、计算和展示成果。三、巩固练习 练习六第 4 题 四、全课小结 通过今天的学习，你有什么收获？学生观察图，思考作答 学生动脑想后举手回答 生独立解答 学生独立填表 作业设计 练习六第 1、3、4、5 题。教 学 反 思 解分数乘整数的意义经历探索分数乘整数的计算方法的过程能根据分数探索的精神教学重点教学难点理解分数乘整数的意义掌握计算方法理解趣引入同学们新的学期开始了看看愉快的数学之旅又将带我们到哪儿呢学习必备 欢迎下载 第三单元 分数除法 课题 分数除法 备课 执教 设计理念 利用游戏来进入新课的学习，让学生在轻松自主的学习中发现问题，解决问题，体会了学习的乐趣，在学习过程中，鼓励学生发现问题，并通过小组交流等形式让学生自主学习 学习 目标 知识与 能力 掌握求倒数的方法 过程与 方法 在观察比较中理解倒数的意义。情感态度与价值观 培养学生的学习兴趣和自主探索的精神。教学重点 掌握求倒数的方法 教学难点 理解互为倒数 教学准备 主题图，情景图 教学课时 一课时 教法和学法 探究学习和小组合作相结合 教学流程及教师活动 学生活动 个性化修改 一、情景引入。出示 P30 单元主题图 1、看图后，你想说些什么？2、对提出的问题列出解决的算式 3、导入新课 二、认识倒数。1、在学生刚才写出的算式中选几组分数。师：仔细观察，看看你有什么发现？小结：两个因数的分子和分母位置颠倒。2、通过计算，你发现了什么？3、出示：0.5 2 =1 问：这样的式子可不可以看作分子分母颠倒呢？4、通过刚才的分析，你能说说乘积是 1 的两个数有什么特点吗？5、在数学上，把乘积是 1 的两个数称为“互为倒数”。学生观察 学生同桌交流后举手回答 全班交流后验证 解分数乘整数的意义经历探索分数乘整数的计算方法的过程能根据分数探索的精神教学重点教学难点理解分数乘整数的意义掌握计算方法理解趣引入同学们新的学期开始了看看愉快的数学之旅又将带我们到哪儿呢学习必备 欢迎下载 师板书课题 6、理解互为的意义 A、互为是什么意思？B、指名结合另外的算式，说说谁是谁的倒数。C、自己写倒数，同桌交流 三、求倒数。1、试一试，说下面两组数的倒数 74 98 121 A、独立完成，小组交流方法 B、观察比较每组数中的每个数和他的倒数，看看你有什么新的发现？2、0 有没有倒数？为什么？3、总结用字母表示：a 的倒数为a1（a0）四、巩固练习。做练习八第 1、2 题 五、全课小结。今天这节课你学会了什么？最大的收获是什么？学生回答 自己写倒数，同桌交流 独立完成，小组交流方法 学生回答：1、真分数的倒数都是假分数 2、大于 1 的假分数的倒数都是真分数 学生小组内讨论 作业设计 练习八第 2、3 题。教 学 反 思 课题 分数除以整数 备课 执教 解分数乘整数的意义经历探索分数乘整数的计算方法的过程能根据分数探索的精神教学重点教学难点理解分数乘整数的意义掌握计算方法理解趣引入同学们新的学期开始了看看愉快的数学之旅又将带我们到哪儿呢学习必备 欢迎下载 设计 理念 本课采用学生自主学习、合作交流的学习方式，鼓励学生独立思考，通过让学生动手操作，在操作中获得知识、掌握技能。学习 目标 知识与 能力 理解和掌握分数除以整数的算理和算法 过程与 方法 选择合理的方法正确计算分数除以整数 情感态度与价值观 培养学生的分析判断能力和实践运用能力 教学重点 探索分数除以整数的计算方法 教学难点 分数除以整数方法的应用 教学准备 计算卡片、等 教学课时 一课时 教法和学法 讲授法，合作探究，练习 教学流程及教师活动 学生活动 个性化修改 一、探究新知。1、出示例 2 A、学生列式 54 2 B、应该怎样算呢？结果是多少？生 1：把 4 个51平均分成 2 份，每份是52 生 2：54 2=524=52 生 3：54 2=5421=52 C、引导学生发现除法算式计算方法 重点观察生 3 的方法 师：你有什么发现？2 和21是什么关系？学生列式 生 1：把 4 个51平均分成 2 份，每份是52 生2：54 2=524=52 解分数乘整数的意义经历探索分数乘整数的计算方法的过程能根据分数探索的精神教学重点教学难点理解分数乘整数的意义掌握计算方法理解趣引入同学们新的学期开始了看看愉快的数学之旅又将带我们到哪儿呢学习必备 欢迎下载 你能猜一猜怎样计算分数除以整数的方法吗？2、师：如果平均分给 3 个班，每个班应打扫这个操场的几分之几？（5）学生列式（6）师：怎样算呢？结果是多少？产生矛盾：用前面几种方法不行了？怎么办？动手折，如下图 从图上可以看出把54平均分成 3 份，就是154从而证明543=5431（4）总结分数除以整数的计算方法 学生试说。师归纳总结 甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数 抽生说说为什么 0 除外 二、练习。1、完成课本试一试 2、做课堂活动第 2 题 三、全课小结。今天的学习你有什么收获？还有什么困难？生猜测，（可适当点拨）生动手折 从图上可以看出把54平均分成 3 份，就是154从 而 证 明543=5431 作业设计 练习八第 616 题。教 学 反 思 解分数乘整数的意义经历探索分数乘整数的计算方法的过程能根据分数探索的精神教学重点教学难点理解分数乘整数的意义掌握计算方法理解趣引入同学们新的学期开始了看看愉快的数学之旅又将带我们到哪儿呢学习必备 欢迎下载 课题 一个数除以分数 备课 执教 设计 理念 一个数除以分数的计算，不但要让学生会算，更要让学生理解算理。教学中采用猜想与验证相结合，由教师引导学生自主验证，理解一个数除以分数的算理。学习 目标 知识与 能力 通过猜想、验证等活动，使学生理解算理，并能正确计算 过程与 方法 通过相互交流，相互评价，培养学生的分析判断推理意识。情感态度与价值观 培养学生自主学习的习惯和创新意识 教学重点 理解和掌握一个数除以分数的计算方法 教学难点 理解和掌握一个数除以分数的计算方法 教学准备 小黑板 教学课时 一课时 教法和学法 讲授法，合作探究，练习 教学流程及教师活动 学生活动 个性化修改 一、回顾旧知，引入新课。1、复习 说出各算式的意义和计算结果 1310 5 4 61 2、回顾学法，揭示新课 二、自主探索，解决问题。1、讲解算理 A、出示例 3 B、学生读题，理解题意 C、列出算式 说说为什么？学生试算 D、讨论算法（1）根据题意画出思路图（2）分析 学生举手回答 生：根据速度=路程时间 列式：90043 解分数乘整数的意义经历探索分数乘整数的计算方法的过程能根据分数探索的精神教学重点教学难点理解分数乘整数的意义掌握计算方法理解趣引入同学们新的学期开始了看看愉快的数学之旅又将带我们到哪儿呢学习必备 欢迎下载 已知34 分行 900 米，求14 分行多少米，该怎么算？9003 ，还可以怎么写？14 分钟行 300 米，求 1 分钟呢？（3）板书 90034=90013 4=90043 （4）观察思考（5）教师小结：整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数。（6）试一试 8 56 21 715 2、研究算法（1）出示例 4（2）学生自学，教师巡视（3）指名板演 25 47=25 74=710 （4）试一试（5）研究 a、算式中的为什么可以变成？b、整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？c、怎样验证这种计算的结果 师板书 三、巩固练习
