2023年棱柱的概念和性质精品教案.pdf
学习必备 欢迎下载 5课题9.7 棱柱 棱柱的概念和性质 教学目标:(一)知识目标（1）棱柱及底面、侧面、侧棱、顶点、对角线、高、对角面（2）棱柱的表示方法、分类（3）棱柱、直棱柱、正棱柱的性质（4）正棱柱的侧面积、全面积、体积公式及其简单应用（二）能力目标（1）使学生理解棱柱及其底面、侧面、侧棱、顶点，对角面的概念。（2）使学生掌握一般棱柱、直棱柱、正棱柱的区别与联系。（3）使学生掌握正棱柱的性质，会求其侧面积、全面积、体积。（4）培养学生善于通过观察分析实物形状到归纳性质的能力，寻求数学规律的能力。（三）德育目标（1）提高学生对事物的感性认识到理性认识的能力。（2）培养学生认真参与，积极交流的主体意识，锻炼学生善于发现问题的能力和及时解决问题的态度。教学重点（1）准确理解正棱柱的概念、性质；（2）会求正棱柱的侧面积、全面积、体积。教学难点（1）深入探究棱柱概念的实质及其正棱柱性质的归纳与应用 学习必备 欢迎下载（2）继续培养学生正确的空间观念，实现对图形认识从平面到立体的过渡。教学方法:观察归纳法 教学设计：1、创设情境 课题引入 教师先演示三棱镜、粉笔盒、方砖和不是棱柱的模型，让学生分类，然后教师指出它们（三棱镜、粉笔盒、方砖的模型）就是我们今天要学习最基本、最常见、最简单的一种几何体 棱柱（板书）（设计意图：由实物到模型，激发学生的学习兴趣）2、探究，归纳 棱柱的概念与分类（1）引导启发并棱柱的概念 引导学生观察下列多面体，看看它们的底面，侧面分有什么特征？启发学生根据图形特点归纳总结，给出能反应棱柱的特征定义。（板书）定义：有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,这些面所围成的几何体叫做棱柱。（设计意图：由观察具体事物，经过积极思维、归纳、抽象出事物的本质属性，形成概念，培养学生抽象思维能力，提高学生学习效果，通过投影幻灯片使学生能够逐步认识棱柱的立体图形。）及其底面侧面侧棱顶点对角面的概念使学生掌握一般棱柱直棱柱正棱柱生对事物的感性认识到理性认识的能力培养学生认真参与积极交流的主实质及其正棱柱性质的归纳与应用学习必备欢迎下载继续培养学生正确学习必备 欢迎下载（2）自学指导：（棱柱的相关概念、表示方法、分类）由学生阅读教材P104第二、三、四、五自然段，然后完成下面问题。棱柱的底面是指_，侧面是指_，侧棱是_，顶点是_，对角线是指_，棱柱的高是指_。棱柱的表示方法：a、_ b、_ 棱柱是如何分类的？分类的依据是什么？斜、直、正棱柱是如何定义的？（设计意图：从简处理棱柱的相关概念、表示方法、为后面重点学习棱柱的性质节省时间）（3）课件演示棱柱的相关概念、表示方法、分类.3、采取演示课件，学生观察，讨论，分析的方法，掌握棱柱的性质，思考下列问题：（1）棱柱侧棱之间的关系如何？（2）棱柱的两个底面以及平行于底面的截面关系如何？（3）过不相邻的两个侧棱的截面是什么图形？（4）直棱柱的侧棱长与高之间关系如何？侧面及对角面是什么图形？（5）正棱柱是否具有以上特点，与侧棱垂直的截面与上下底面有何关系？（6）由感性认识，启发学生理性思考，正棱柱有哪些性质？（设计意图：让学生再次体会、观察、分析、抽象、归纳的学习方法，认识棱柱是线、面位置关系的载体，在培养学生的直觉思维能力的同时，及其底面侧面侧棱顶点对角面的概念使学生掌握一般棱柱直棱柱正棱柱生对事物的感性认识到理性认识的能力培养学生认真参与积极交流的主实质及其正棱柱性质的归纳与应用学习必备欢迎下载继续培养学生正确学习必备 欢迎下载 训练学生数学思维的严谨性）（4）巩固练习:想一想，再回答（1）如果直四棱柱的侧面都是全等的矩形，它是不是正四棱柱？（2）如果四棱柱的底面是正方形，它是不是正四棱柱？判断:（1）长方体是直棱柱，直棱柱也是长方体（）（2）棱柱最多有两个面是矩形()【新知识】正棱柱所有侧面的面积之和，叫做正棱柱的侧面积正棱柱的侧面积与两个底面面积之和，叫做正棱柱的全面积 图9 57 观察正棱柱的表面展开图（图9 57），可以得到正棱柱的侧面积、全面积计算公式分别为 Sch正棱柱侧 （9.1）2SchS底正棱柱全 （9.2）其中，c表示正棱柱底面的周长,h表示正棱柱的高,S底表示正棱柱底面的面积.及其底面侧面侧棱顶点对角面的概念使学生掌握一般棱柱直棱柱正棱柱生对事物的感性认识到理性认识的能力培养学生认真参与积极交流的主实质及其正棱柱性质的归纳与应用学习必备欢迎下载继续培养学生正确学习必备 欢迎下载 可以得到正棱柱的体积计算公式为（公式推导略）VS h底正棱柱 （9.3）其中,底S表示正棱锥的底面的面积，h是正棱锥的高.*巩固知识 典型例题【知识巩固】例 1 已知一个正三棱柱的底面边长为4 cm，高为5 cm，求这个正三棱柱的侧面积和体积 解 正三棱锥的侧面积为 S侧ch345 60（2cm）由于边长为4 cm的正三角形面积为 2344 34（2cm），所以正三棱柱的体积为 4 35VS h底=20 3（3cm）【小提示】边长为a的正三角形的面积为234Sa 4、能力训练P43.1 下列命题是否正确？如果正确，请说明理由，否则请举出反例（画出草图）（1）直棱柱的侧棱长与高相等（2）直棱柱的侧面及过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形（3）正棱柱的侧面是正方形 及其底面侧面侧棱顶点对角面的概念使学生掌握一般棱柱直棱柱正棱柱生对事物的感性认识到理性认识的能力培养学生认真参与积极交流的主实质及其正棱柱性质的归纳与应用学习必备欢迎下载继续培养学生正确学习必备 欢迎下载（4）如果棱柱有一个侧面是矩形，那么它是直棱柱（5）如果棱柱有两个相邻侧面是矩形，那么它是直棱柱（设计意图：熟悉性质，同时也是对教学效果的反馈，通过反馈的信息，可采取适当的调节措施）5、小结 棱柱的定义：_ 棱柱的有关概念：_ 棱柱的性质：（1）_（2）_（3）_（4）_（5）_（由学生完成）教师总结：通过本节学习，对棱柱及其有关概念一定要逐字推敲，做到真正理解，对棱柱的性质要熟练掌握。（设计意图：使学生对本节所学知识的结构有一个清晰的认识，能抓住重点，进行课后复习）6、布置作业（1）课本P45习题，2、3（2）预习提纲 常见四棱柱之间的区别与联系 试探索归纳平行六面体的性质 能否举出长方体对角线性质的应用（设计意图：培养学生自觉学习习惯和一定的自学能力）及其底面侧面侧棱顶点对角面的概念使学生掌握一般棱柱直棱柱正棱柱生对事物的感性认识到理性认识的能力培养学生认真参与积极交流的主实质及其正棱柱性质的归纳与应用学习必备欢迎下载继续培养学生正确学习必备 欢迎下载 五、说板书设计 9.7 棱柱的概念及性质 1、棱柱的定义 2、棱柱的有关概念，表示方法、分类 3、棱柱的性质（1）_（2）_（3）_（4）_（5）_ 及其底面侧面侧棱顶点对角面的概念使学生掌握一般棱柱直棱柱正棱柱生对事物的感性认识到理性认识的能力培养学生认真参与积极交流的主实质及其正棱柱性质的归纳与应用学习必备欢迎下载继续培养学生正确
