2023年角的度量教学导案.pdf

角的度量教学导案 2 作者：日期：3 角的度量 潍城区月河路小学 任国莲 教学目标：1 认识量角器的计量单位，了解量角器的构造特点，掌握正确的量角方法，正确地读写角的度数。2 经历量角器的形成和量角方法的探索过程，感受量角的意义。3 通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步培养学生的创新意识和实践能力。教学重、难点：掌握量角的方法及要领，正确理解内外刻度的读法。教学准备：多媒体课件，练习纸，量角工具（单个小角和半圆工具及量角器）教学过程：一、复习导入 师：同学们，上节课我们学习了角的认识，谁来说说角的要素是什么？生：一个顶点两条边。师：真棒！那么这两个要素呢，不仅是我们判断角的依据，也是我们画角时必须遵循的原则。我们手中都有一副三角板，下面请同学们把三角板上的这两个角画到 1 号练习纸上。（利用三角板画出三角板上的 30角和 45角）4 设计意图：本环节激活了旧知角的要素，利用三角板画现成的角，即利用了刚刚学过的角的知识，又为后面的画角知识做了初步的准备。二、比较两个角的大小，引发度量的需求 师：我们给这两个角分别标上名字，1 和2。师：仔细观察这两个角。哪个角大？生：2 大。师：眼力不错，能说说比较的方法吗？生 1：把两个三角板合在一起，2 大。生 2：用活动角比。师：注意观察，他是怎么比的。用活动角比较这两个角的大小时要注意什么？（突出顶点重合、边重合）生：活动角的顶点要和量的角的顶点对齐，一条边要和量的角的一边重合，然后固定好，照这样再量另一个角，就能看出1 比2 大出的部分。生：比的时候要注意顶点对齐，一边重合。设计意图：本环节唤醒学生对角的大小的度量的高度关注，为用单位角量角的大小做好铺垫；复习用活动角比较角的大小以及比较角的 5 大小时注意“点对点，边对边”，这实际上是用量角器量角的方法的雏形，因此需要重点关注。三、初探角的度量方法，了解量角工具产生的历程。1用同样大的小角（10角）来比较两个角的大小，激发学生度量角的需求。（1）用同样大小的小角度量两个角的大小 师：老师还想知道2 比1 大了多少个这样的小角，你能利用这些同样大小的小角，度量出2 出比1 大了几个这样的小角吗？（指名学生到黑板上操作）。（2）小组合作，度量两角的大小。（教师深入小组指导，一个小组上黑板上操作。）（3）交流反馈：度量的方法。师：我们一起交流一下好吗。那个角大，大了几个这样的小角？生：2 比1 大了一个半这样的小角。师：你们是怎样度量的？生：所有小角的顶点都要和被量的角的顶点重合，摆放第一个小角时，一条边要与被量的角的一边重合。挨着往上摆。小结：度量的时候将每个小角的顶点和要量的角的顶点对齐，摆的第一个小角的一边要和要量的角的一边重合，挨个往上摆，这样就能量出要量的角里含有几个这样的小角。（4）感受用小角度量1 与2 大小的优点。师：用同样大小的小角度量这两个角的优点是什么？6 生：能知道2 比1 大了 1 个半小角。小结：用同样大小的小角度量这两个角不仅可以量出两个角的大小，而且还可以知道2 比1 大了几个这样的小角，解决的数学问题更加多了。师：如果用这样的方法去度量一个更大的角，你有什么感觉？生：太麻烦了。师：你能想个办法改进一下，量的时候摆一次就能量出一个较大的角里含有几个这样的小角吗？生：把这些小角用胶带纸粘起来。师：这个办法可以吗？是个会创造的孩子。2把单位小角拼成半圆，构造最简单的量角工具。师：按照你们的创意，我们就把这 10 个同样大小的小角粘在一起就会形成这样的量角工具。（从工具袋中拿出半圆量角工具）师：这样的量角工具，这些小角的顶点到哪里去了？生：到了半圆的中间。师：数一数，半圆中一共有多少个这样的小角？生：18 个。设计意图：量角器的本质是单位角的集合，让学生悟出用小角测量的可行性与操作要点，为学生理解量角的原理打下坚实的基础。比较用小角量角的优点与不足巧妙设疑，引导学生思考，改进工具。根据学生“把小角拼起来”的创意，及时演示拼成的半圆工具，其实这就是一个简易的量角器。凸显了量角器的本质单位角的集合。学生 7 经历了这一过程，量角的方法就不再教条了。量角就成了“用单位小角测量角的大小”，学生的思考就有了源头，学习就成了有意义的学习，而不是简单机械的记忆和重复。这种简易量角器的形成是学生探索量角工具过程中的一个关键步骤，以后只需要把这种工具加以改良优化就变成了量角器。3用半圆工具度量角，初步把握量角的方法。师：会用它来量角吗？那我们就用它量几个角好吗？（练习纸：量3（40）、4（120）的度数），生：3 里有（4）个小角，4 里有（12）个小角。师：说一说是怎么量的。生：半圆工具中间的点要和度量的角的顶点对齐，半圆的直边要和角的一边重合，然后数度量的角里面有几个这样的小角。师：所有小角的顶点集中到中间的一点，找准它是量角的关键。我们再来量一下这个角吧。（练习纸：量5（23）的度数）生：5 里有两个小角多一点，师：生活中经常需要知道多出来的角究竟有多少个同样大小的小小角，看来我们创造的工具还需要改进，你有办法改进吗？生：把每个小角再平均分成几个更小的角。设计意图：学生用“简易量角器”测量了三个角的大小。“简易量角器”与“成品量角器”相比具有线条稀便于数、无刻度只能数、无缺省可以数的三个特点，正因为有此三个特点，所以用“简易量角器 8 学习量角就有了非常大的优势，一是方法容易学会，二是能够突出“量角器和“量角方法”的本质，三是有效地化解了难点。同时生成问题，产生进一步探究的需求。四、进一步经历量角器产生的过程，了解量角器的构成。1改进量角工具（1）细分半圆工具。师：为了更加精确地量出角的大小，我们把每个小角再平均分成 10个更小的角（课件演示平均分的过程）这样，就把这个半圆工具平均分成了多少个相等的小小角 生：180 个。师：大家看现在它长得多像我们手中的一个工具，是什么？生：量角器。（2）认识 1 度的角 师：每个这样的小小角的大小就是量角的基本单位“度”。其中的 1份呢，就是 1 度（课件演示 1 度角的大小，帮助学生建立 1 度角的空间观念）记作：1（读作：1 度）那其中的两份呢？（生：2）自己在纸上写一写 其中的五份呢？（5）十份呢？（10）（3）认识几度的角。师：观察这个量角工具（课件出示 10 度、45 度、120 度的角），谁能找准这些角分别是多少度，并能说出具体的方法？生：10 度、45 度、120 度。先 10 度 10 度地数，再 1 度 1 度地数。9 2认识内、外刻度线（1）出示 22 度的角。师：量一量这个角是多少度，你是怎么知道的？生：22 度，量好后先 10 度 10 度地数，再 1 度 1 度地数，这个角里有 2 个 10 度和 2 个 1 度的角，就是 22 度。（2）出示 130 度的角。师：这个角又是多少度？你会测量吗？生：130 度。师：你是怎样知道的？生：测量好后，10 度 10 度地数出来的。师：每测量一次角，我们就从始边起 10 度 10 度地,1 度 1 度地数一遍，你有什么感受。生：有点麻烦。师：能不能改进一下，让我们一看终边就能很快知道测量的角是多少度。生：从始边起 10、20、30.标上数，这样就能很快看出是几度。师：这个办法好（课件出示内圈刻度线），我们再量一个角体验一下（练习纸上量5）（3）出示反方向 50 度的角。师：这个角又是多少度，量一量。生：50 度，130 度。10 师：究竟是多少度，我们一起来解决一下，这个角的开口方向在那边，从哪儿数起，这个角应该是多少度？生：50 度。师：看来，量角工具上标一圈数，我们测量开口方向不同的角时很容易混淆。这个缺陷能不能改进改进。生：从这边起再标一圈数。师：那我们就来实践实践（课件出示外圈刻度线）量6 体验体验，好不好使。4认识量角器。（1）课件上认识量角器 师：通过努力我们创造出来的量角工具叫量角器，我们一起来认识认识。（结合课件边演示边介绍）量角器的各部分可都是有名称的。内圈的数叫做内圈刻度；外圈的数叫外圈刻度；这些长长短短的小线是刻度线，它们聚在的这一点叫中心点；0 所对的刻度线叫做 0度刻度线。（2）认识手中的量角器。师：对照自己手中的量角器认一认。（3）认识量角器教具。师：谁来把这个量角器各部分的名称介绍给大家。设计意图：用真实的问题情景引导学生感悟出必须加两圈刻度，体会两圈刻度线设计的科学性，至此一个完整的量角器已经形成。引导学生完整认识量角器，为使用量角器准确量角奠定了基础。11 四、用量角器量角，掌握量角的方法要领 1.读角的度数专项练习（130和 45）。（1）重点练习读角的度数时读内圈刻度还是外圈刻度。（2）体会在量角过程中应该怎样正确摆放量角器。2学生尝试量角，师生共同总结量角的方法和步骤。（1）学生独立量角。（2）小组交流量角的方法。（3）全班交流，总结量角的方法和步骤。师完成板书（点对点、线对边、读刻度、分内外）设计意图：由于学生经历了量角器形成的探究过程，把握了量角器是由 180 个 1 度的单位小角的集合的本质特征。从开始探究到创造出量角器，学生经历了多次量角，学生独立量角已水到渠成，将量角和总结量角的方法放给学生完成，有利于培养学生总结数学活动经验的意识和能力。3学生独立量角（1）量两条边较短的（85）角。师：量这个角，有的学生又遇到了问题，谁能帮帮他？生：先延长两条边后，再量。因为角的大小不会改变。（2）出现误差后的应对策略：师：同样大小的角，怎么会量出 84、85、86三个不同的结果呢。想一想，问题出在哪里？生：出现了“误差”。12 师：看来尽管我们会量角了，但在量的过程中还会有小小的误差。但有些时候必须把误差降到最低最低，我们来看画面。（课件演示“神七”发射成功的情境画面和文字材料（配音读）“角度在火箭在发射上起着至关重要的作用，不能有一点点误差.。”）师：看到这里，你受到哪些启示？生：量角的时候，要认真，尽量减少“误差。设计意图：学生测量时产生”误差“是很正常的，教师要正确的面对学生的误差。借助神舟七号发射成功的图片及文字表述，让学生体会到尽力降低误差的重要性，从而培养学生认真负责的学习态度和一丝不苟的精神。板书设计：角的度量 度 记作：1 读作：1 度 1 图 点对点 2图 线对边 读刻度 分内外 教学反思：“角的度量”这一内容是小学数学测量教学的一个难点。传统的教法一般是按照认识量角器揭示量角方法进行量角练 13 习的顺序组织数学活动。在教学过程中，老师们简单介绍一下量角的单位“度”，组织认识量角器的各个部分名称，然后量角。引导学生总结“点对点、边对边、读刻度”的量角方法和步骤最后组织学生进行大量的技能训练。虽然花时多，但很难达到理想的教学效果。其主要原因是对量角器的本质认识不到位。量角器的本质是单位小角的集合，但由于量角的基本单位一度的角太小，在量角器上难以完整反映，量角器上一度的分割线去掉了大部分，只在圆周上留下一些刻度。因此学生很难理解“量角器就是单位小角的集合”。本节课的设计打破了传统的教学思路，通过创设问题情景，设置矛盾冲突，不断激发学生学习的需求，引导学生深入思考，逐步探索，实现了对量角工具的再创造。教师由角的大小的比较引出可以用单位角来度量角的大小：由单位小角的使用不便引出要把单位小角合并为半圆工具：由这种半圆工具度量不准确引出要把单位小角分得更细一些；由细分后的半圆工具读数不便引出要加刻度，进而引出两圈刻度。至此，学生在探索和创造中完成了对量角工具的探索，较好地把握了量角器的本质特征。学生在探索中不断生成问题，又不断地解决问题，多次感受了量角的方法，培养了学生的问题意识和创新能力。通过本节课的学习，学生不仅认识了量角器，学会了量角方法，而且在经历量角工具探索过程的数学活动中，多方面的数学品质得到培养，并积累了丰富的数学活动经验。