2023年求二次函数解析式分类.pdf
学习必备 欢迎下载 一求二次函数解析式分类练习 类型一：已知顶点和另外一点 用顶点式 1 例.已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数关系式 练习：已知抛物线的顶点在原点，且过点（2，8）求其解析式；已知抛物线的顶点是（1，2），且过点（1，10），求其解析式 类型二：已知图像上任意三点（现一般有一点在 y 轴上）用一般式 例.已知二次函数的图象过（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求这个二次函数的关系式 类型三：已知图像与 x 轴两个交点坐标和另外一点坐标，用两根式 例.已知二次函数的图象过（-2，0）、（4，0）、（0，3）三点，求这个二次函数的关系式 练习：已知抛物线过三点：（1，0）、（1，0）、（0，3）（1）.求这条抛物线所对应的二次函数的关系式；（2）.写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）.这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？学习必备 欢迎下载 1.已知二次函数的图象过（3，0）、（2，-3）二点,且对称轴是 x=1，求这个二次函数的关系式 2.已知二次函数的图象过（3，-2）、（2，-3）二点,且对称轴是 x=1，求这个二次函数的关系式 3.根据下列条件,分别求出对应的二次函数的关系式.（3）.已知抛物线过三点：（0，2）、（1，0）、（2，3）4.已知一个二次函数当 x=8 时,函数有最大值 9,且图象过点（0，1）,求这个二次函数的关系式 二二次函数的应用 题型一、与一次函数结合 1.为了落实国务院总理李克强同志到恩施考察时的指示精神,最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:=280.设这种产品每天的销售利润为(元).(1)求与之间的函数关系式.(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于 28 元/千克,该农户想要每天获得 150 元的销售利润,销售价应定为多少元?过点求其解析式类型二已知图像上任意三点现一般有一点在轴上用一般函数的关系式练习已知抛物线过三点求这条抛物线所对应的二次函数的备欢迎下载已知二次函数的图象过二点且对称轴是求这个二次函数的关学习必备 欢迎下载 2、某商场购进一批单价为 16 元的日用品，经试验发现，若按每件 20 元的价格销售时，每月能卖 360 件，若按每件 25 元的价格销售时，每月能卖 210 件，假定每月销售件数 y(件)是价格 x(元/件)的一次函数 (1)试求 y 与 x 之间的关系式；(2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？题型二、寻找件数之间的关系（一）售价为未知数 1某商店购进一批单价为 18 元的商品，如果以单价 20 元出售，那么一个星期可售出 100 件。根据销售经验，提高销售单价会导致销售量减少，即当销售单价每提高 1 元，销售量相应减少 10 件，如何提高销售单价，才能在一个星期内获得最大利润？最大利润是多少？2某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，经统计销售情况发现，当这种面包的单价定为 7 角时，每天卖出 160 个。在此基础上，这种面包的单价每提高 1 角时，该零售店每天就会少卖出 20 个。考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是 5 角。设这种面包的单价为 x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为 y（角）。用含 x 的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；求 y 与 x 之间的函数关系式；当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？过点求其解析式类型二已知图像上任意三点现一般有一点在轴上用一般函数的关系式练习已知抛物线过三点求这条抛物线所对应的二次函数的备欢迎下载已知二次函数的图象过二点且对称轴是求这个二次函数的关学习必备 欢迎下载 3青年企业家刘敏准备在北川禹里乡投资修建一个有 30 个房间供旅客住宿的旅游度假村，并将其全部利润用于灾后重建据测算，若每个房间的定价为 60 元天，房间将会住满；若每个房间的定价每增加 5 元天时，就会有一个房间空闲度假村对旅客住宿的房间将支出各种费用 20 元天间（没住宿的不支出）问房价每天定为多少时，度假村的利润最大？（二）涨价或降价为未知数 1、某旅社有客房 120 间，每间房间的日租金为 50 元，每天都客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加 5 元，则每天出租的客房会减少 6 间。不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？2某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 台（1）假设每台冰箱降价 x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元，请写出 y 与 x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？过点求其解析式类型二已知图像上任意三点现一般有一点在轴上用一般函数的关系式练习已知抛物线过三点求这条抛物线所对应的二次函数的备欢迎下载已知二次函数的图象过二点且对称轴是求这个二次函数的关学习必备 欢迎下载 3、某商品的进价为每件 40 元，售价为每件 50 元，每个月可卖出 210 件；如果每件商品的售价每上涨 1 元，则每个月少卖 10 件（每件售价不能高于 65 元）设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元 （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为 2200 元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于 2200 元？4、某商品的进价为每件 40 元当售价为每件 60 元时，每星期可卖出 300 件，现需降价处理，且经市场调查：每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？三、考虑二次函数的范围 1某商场试销一种成本为每件 60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于 45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数ykxb，且65x 时，55y；75x 时，45y （1）求一次函数ykxb的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元 过点求其解析式类型二已知图像上任意三点现一般有一点在轴上用一般函数的关系式练习已知抛物线过三点求这条抛物线所对应的二次函数的备欢迎下载已知二次函数的图象过二点且对称轴是求这个二次函数的关学习必备 欢迎下载 2、某商品的进价为每件 30 元，现在的售价为每件 40 元，每星期可卖出 150 件.市场调查反映：如果每件的售价每涨 1 元（售价每件不能高于 45 元），那么每星期少卖 10 件.设每件涨价 x 元（x 为非负整数），每星期的销量为 y 件.（1）求 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围；（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期销量较大？每星期的最大利润是多少？3.某商品的进价为每件 40 元，如果售价为每件 50 元，每个月可卖出 210 件；如果售价超过 50 元但不超过 80 元，每件商品的售价每上涨 1 元，则每个月少卖 1 件；如果售价超过 80 元后，若再涨价，则每涨 1 元每月少卖 3 件.设每件商品的售价为x元，每个月的销售量为y件.（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式；（3）每件商品的售价定位多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元 过点求其解析式类型二已知图像上任意三点现一般有一点在轴上用一般函数的关系式练习已知抛物线过三点求这条抛物线所对应的二次函数的备欢迎下载已知二次函数的图象过二点且对称轴是求这个二次函数的关
