2023年人教版小学数学六年级下册精品讲义1.pdf

学习必备 欢迎下载 人教版小学数学六年级下册教案 编写时间：20XX年 月 日 教学课题 人教版小学数学六年级下册第一单元 负数 学案编写者 教学用课时 3 学案使用者 第 周星期 用 教学 目标 课（章节）教学 目标 1在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道 0 既不是正数也不是负数。2初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。3能借助数轴初步学会比较正数、0 和负数之间的大小。教学重点与难点 能借助数轴初步学会比较正数、0 和负数之间的大小。教学准备与手段 多媒体课件 集体备课 共性意见 1通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，应通过学生感兴趣的素材激发学生学习的兴趣，让学生在具体情境中感受出现负数的必要，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出用正负数表示两种相反意义的量的例子，加深对负数的认识，让学生感受数学在实际生活中的广泛应用。2 把握好教学要求。对负数的教学要把握好要求。小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数就可以了。数轴的认识也只是描述性的定义，让学生借助已有的经验，在直线上表示出正数、0 和负数所对应的点。关于数的大小比较，特别是两个负数的比较，这里还不是抽象的比较，只需要让学生能借助数轴比较就可以了。学习必备 欢迎下载 一、正数和负数 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 使用者再创 及反思记录 一、创设情境，生成问题 (二)探索交流，解决问题 （一）创设情境，生成问题 师：我们来玩个游戏轻松一下，好吗？游戏规则是：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。（1）我在银行存入了 500 元（取出了 500元），六（2）班得了 20 分（扣了 20 分）。（2）赚了 500 元。（亏了 500 元），零上 10摄式度（零下 10 摄式度）。有一位朋友喜欢旅游，留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。(二)探索交流，解决问题 1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。教学例 1 （1）出示课本例 1 的情境图 现在是 16，温度计上显示的还是16，不过是零下 16了！（2）让学生知道零下 16用“-16”来表示。（3）让学生理解“16”和“-16”的意义是否相同。2、认识存款折，理解用正负数来表示存入和支出的数目。教学例 2 （1）出示课本情境图，让学生仔细观察。（2）让学生知道“2000”表示存入 2000元；“-500”表示支出了 500 元，那么“500”和“-500”正好相反，一个是存入，一个是 引导学生初步理解正负数可以表示两种相反意义的量。学生观察存折中“支出（）或存入（）”一栏，结合具体的数据体会存入和支出的含义正好相反。总结：为了表示两种相反意义的量，我们认识的负数，在数字前加上“”符号，读做“负”，而以前所学的，例如 12、3、2000这样的数我们叫做正数，正数前面也可以加上“”符号，读做“正”，通常，“”号可以省略。注意：“0”既不是正数，也不是负数 指导学生完成做一做相关内容。（1）确定起点（原 确的读写正数和负数知道既不是正数也不是负数初步学会用负数表示一的大小教学准备与手段多媒体课件通过丰富多彩的生活情境加深学生对两种相反意义的量的对比初步建立负数的概念在引入负数以后教师要鼓学习必备 欢迎下载 （三）巩固应用，内化提高 四、回顾整理，反思提升 支出。（3）初步理解存款折上的这些数表示的意义。3、认识正数和负数以及读法和写法。（1）正负数的认识像-16，-500，-0、4，-3/8，.这样的数叫做负数。以前所学的 16，2000,3/8，6.3，.这样的数叫做正数；正数前面的“+”可以省去。0 既不是正数，也不是负数。（2）正负数的读法和写法-3/8读作负八分之三，+6.3 读作正六点三 4、生活中，你还在什么地方见过负数？（三）巩固应用，内化提高 1、做一做的 1、2 题，2、学习有关负数的认识过程。3、练习一的 1 题。（四）回顾整理，反思提升 这节课你有什么收获？能给大家说一说，共同分享吗？（五）五、板书设计：负数的认识像-16，-500，-0、4，-3/8，.这样的数叫做负数。以前所学的 16，2000,3/8，6.3，.这样的数叫做正数；正数前面的“+”可以省去。0 既不是正数，也不是负数。-3/8读作负八分之三，+6.3 读作正六点三 点）、方向和单位长度。（2）方向相反可以用正负数加以区别。（3）“1.5”数字表示的意义。引导学生确定好原点、方向和单位长度，认识数轴，并引导学生脱离具体的情境，把数轴的点和抽象的正负数对应起来。学生总结。（1）负数都比正数和“0”小。（2）两个负数，数值大的数反而小。3完成 7 页“做一做”的内容。确的读写正数和负数知道既不是正数也不是负数初步学会用负数表示一的大小教学准备与手段多媒体课件通过丰富多彩的生活情境加深学生对两种相反意义的量的对比初步建立负数的概念在引入负数以后教师要鼓学习必备 欢迎下载 二、用数轴表示正负数 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 使用者再创 及反思记录（一）知 识 回顾 （二）教学例 3 （一）知识回顾 1读数，指出哪些是正数，哪些是负数？10 5.6 0.9 0 45%2如果+20%表示增加20%，那么6%表示。3某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这一天晚上黄山的气温是 摄氏度。4正负数的表示（1）足球比赛（进球与失球球用正负数表示）动画7 足球比赛 （2）商场的营业额（某月的盈利与亏损情况用正负数表示）（3）股票的买卖（买进和卖出，赚钱与赔钱都可以用正负数表示）动画9 股票买卖 （4）学生体育达标情况（与标准比较，超过标准与末达到标准的数据用正负数表示）动画10学生体育达标情况 （二）教学例3 用数轴表示数 1出示例3：（1）说出同学们的运动情况。用正负数表示出他们的运动情 读数，指出哪些是正数，哪些是负数？请同学试着用一条直线出四位学生的运动情况 确的读写正数和负数知道既不是正数也不是负数初步学会用负数表示一的大小教学准备与手段多媒体课件通过丰富多彩的生活情境加深学生对两种相反意义的量的对比初步建立负数的概念在引入负数以后教师要鼓学习必备 欢迎下载 况。他们的运动方向往东、往西是如何区分的。提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？动画3 用数轴上点表示学生的运动情况 视频1 以大树为起点表示学生运动情况 （2）请同学试着用一条直线出四位学生的运动情况。（3）教师讲授如何画轴。先画一条直线，在中间位置的点上画一棵大树，以大树为起点，向左为西，向右的方向为东，规定1个单位长度代表1m，根据学生行走的方向和距离在直线上找出对应的位置画出学生。（4）学生尝试在数轴上标出四个正负数。（让学生把直线上的点和正负数对应起来）。（5）教师在相应点的下方标出对应的数，请学生说一说各数表示什么。（让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识）（6）总结：像这样在直线叫数轴，我们在数轴上可以表示0、正数、负数。（7）练习 向东走1.5米，向西走1.5米，请在数轴上表示出来。在数轴表示出3.5米，请你说一说3.5米表示什么。往东走3.5米如何在数轴表示出来。做一做的第1、2题。（8）小组讨论 正数、负数和0在数轴上排列的顺序 学生尝试在数轴上标出四个正负数。（让学生把直线上的点和正负数对应起来）。让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较 学生交流比较的方法。他们的大小 确的读写正数和负数知道既不是正数也不是负数初步学会用负数表示一的大小教学准备与手段多媒体课件通过丰富多彩的生活情境加深学生对两种相反意义的量的对比初步建立负数的概念在引入负数以后教师要鼓学习必备 欢迎下载 （三）教 学 例4 （四）巩 固 练习 （五）小结 （三）教学例4：借助数轴比较正数、负数和0的大小 1出示未来一周的天气情况 视频2 冬天天气预报 动画4 一周的天气 让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。2学生交流比较的方法。3通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。4总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。5练习：做一做第3题。（四）巩固练习 1填空：所有的负数都在0的（）边，也就是负数都比0（）。所有的正数都在0的（）边，也就是正数都比0（）。所有负数都比正数（）。2练习一第4、5题。3练习一第6题。（五）小结 请学生说说本学课的收获。请学生说说本学课的收获。确的读写正数和负数知道既不是正数也不是负数初步学会用负数表示一的大小教学准备与手段多媒体课件通过丰富多彩的生活情境加深学生对两种相反意义的量的对比初步建立负数的概念在引入负数以后教师要鼓学习必备 欢迎下载 三、正负数的大小比较 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 使用者再创 及反思记录 一、创设情境，生成问题 二、探索交流，解 决问题 一、创设情境，生成问题 1、复习：读数，指出下列数哪些是正数，哪些是负数？-8 5.6 +6 0 -8.2 +20%-3/5 2、如果+20%表示增加 20%，那么-6%表示（）。3、某日傍晚，黄山上的气温由上午的零下2摄氏度下降了6 摄氏度，这天傍晚黄山上的气温是（）摄氏度。4、读出我国去年 3 月份部分城市的气温情况（课件出示）。北京：6 10 长春：-5 11 拉萨：-6 8 二、探索交流，解决问题（一）出示教学例 3 师：下面是 4 名小朋友以大树为起点，分别运动的情况：小丽：我向西走了 4 米。小伟：我向西走了 2 米。通过这一组练习，让学生进一步理解什么是正负数。并能够应用负数解决生活中的问题。思考并交流：学生画图并交流。确的读写正数和负数知道既不是正数也不是负数初步学会用负数表示一的大小教学准备与手段多媒体课件通过丰富多彩的生活情境加深学生对两种相反意义的量的对比初步建立负数的概念在引入负数以后教师要鼓学习必备 欢迎下载 小红：我向东走了 3 米。小强：我向东走了 4 米。思考并交流：1、你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？2、让学生确定起点（原点）、方向和单位长度。学生画图并交流。3、教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，让学生用数表示这些小朋友与大树的相对位置关系。总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0 和负数，像这样的直线我们叫数轴。（二）教学例 4 多媒体出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来。并比较他们的大小。1、小组交流讨论比较的方法。2、负数与负数的比较。学生讨论：-2比-10气温高，所以-2-10，因此-2-10。3、让学生通过数轴比较-8和-6 的大小。因为-8 在-6 的左边，所以 使学生在具体的形象中理解直线上的点与正负数的对应关系，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。引导学生观察并交流：1、从 0 起往右依次是？从 0起往左是？你发现了什么规律？2、在数轴上分别找到 1.5 和-1.5 处，应如何运动？根据学生讨论，通过小精灵的话导出利用数轴比较数的大小的规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。确的读写正数和负数知道既不是正数也不是负数初步学会用负数表示一的大小教学准备与手段多媒体课件通过丰富多彩的生活情境加深学生对两种相反意义的量的对比初步建立负数的概念在引入负数以后教师要鼓学习必备 欢迎下载 三、巩固应用，内化提高 四、回顾整理，反思提升 -8-6。总结：负数比 0 小，正数比0 大，负数比正数小。三、巩固应用，内化提高 1、练习一第 4、5 题。2、练习一第 6 题。3、实践题。各小组记录本小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为 0m或 0kg.超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。四、回顾整理，反思提升 1.同学们，你们今天学到了哪些知识？2.你是怎样比较正负数的大小的？板书设计：比较正负数的大小 在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。-8-6 -22 学生很容易比较出2 比0 大，0 比负数大，学生可以得出结论：正数大于负数。关键是负数与负数的比较。注重启发学生自己探求知识和解决问题的方法，体现了教师的主导地位和学生主体地位的有机结合。通过学生自己搜集资料，记录数据，锻炼学生的思维能力。准确理解负数的意义，比较负数与负数的大小。这样的设计贴近生活，更体现了学生的主体性。让学生回顾本节课的内容，复习和巩固怎样比较正负数的大小。27 8 6 5 4 3 2 1 01 周四周五 周一 周六 周三周二周日确的读写正数和负数知道既不是正数也不是负数初步学会用负数表示一的大小教学准备与手段多媒体课件通过丰富多彩的生活情境加深学生对两种相反意义的量的对比初步建立负数的概念在引入负数以后教师要鼓学习必备 欢迎下载 小学集体学案（备课）用表 编写时间：2013 年 月 日 教学课题 六下第二单元 圆柱与圆锥 学案编写者 教学用课时 学案使用者 第 周星期 用 教学 目标 课（章节）教学 目标 1认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。2探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。3通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。教学重点与难点 加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中认识掌握圆柱、圆锥的特征以及体积的计算方法，进一步发展空间观念。教学准备与手段 多媒体课件 集体备课时间 年级 科第 周星期 确的读写正数和负数知道既不是正数也不是负数初步学会用负数表示一的大小教学准备与手段多媒体课件通过丰富多彩的生活情境加深学生对两种相反意义的量的对比初步建立负数的概念在引入负数以后教师要鼓学习必备 欢迎下载 集体备课 共性意见 1加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。这部分内容加强了与生活的联系，也为教师组织教学提供了思路。如，在教学认识圆柱体和圆椎之前，可以让学生收集、整理生活中应用圆柱、圆锥的实例和信息资料，以便在课堂中交流。认识圆柱、圆锥后，还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱或圆锥形的物品，这样，既可激发学生的学习兴趣，又可提高学生运用数学的意识和能力。2让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。本单元加强了对图形特征、计算方法的探索。使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中掌握知识、发展空间观念。如圆椎体积的教学，教材创设“如何知道像铅锤这样的物体的体积？”的情境，引导学生通过实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。教学时，注意提供给学生积极思考，充分参与探索活动的时间和空间。其中圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的，应让学生在经历试验探究过程中获取，改变只通过演示得出结论的做法。一：圆柱的认识与表面积 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 使用者再创 及反思记录 一、复习：二、新课 一、复习：师：出示各种平面图形，让学生指出各图形面积的计算方法。重点突出圆的面积求解方法，并引出圆周长的求解方法。二、新课 1导入新课 教师手中先后拿一个长方体形的物体和正方体形的物体，提问：我手里拿的物体是什么形状的？他们有什么特征？引导学生复习长方体和正方体的一些特征。教师出示例题图例：观察下面这些物体，它们有什么特点？使学生熟悉圆的周长和面积公式：S r2，C2r 或Cd。让学生拿着圆柱形的物体观察后，说出自己观察的结果。认识圆柱体的外部特征以及与长方体与正方体的区别。确的读写正数和负数知道既不是正数也不是负数初步学会用负数表示一的大小教学准备与手段多媒体课件通过丰富多彩的生活情境加深学生对两种相反意义的量的对比初步建立负数的概念在引入负数以后教师要鼓学习必备 欢迎下载 2圆柱的认识。指出：（沿着这些圆柱形物体的轮廓画线）像这样的物体就叫做圆柱体，简称圆柱。这节课我们就来学习这种新的立体图形。指出：这样得到的图形就是圆柱体的几何图形。（1）认识底面 教师拿出一个圆柱体：请大家再观察一下，这些圆柱的上、下两个面有什么特点？教师指出：圆柱的上、下两个面叫做底面。（在图上标出底面以及两个圆的圆心 O）同时还要指出：我们所学的圆柱是直圆 总结：长方体、正方体都是由平面围成的立体图形；而圆柱则有一个曲面，有两个面是圆，从上到下一样粗细，等等。引导学生发现：圆柱的上、下两个面都是平面，并且它们是完全相同的两个圆。让学生用手摸一摸圆柱周围的面，使学生发现圆柱有一个曲面。确的读写正数和负数知道既不是正数也不是负数初步学会用负数表示一的大小教学准备与手段多媒体课件通过丰富多彩的生活情境加深学生对两种相反意义的量的对比初步建立负数的概念在引入负数以后教师要鼓学习必备 欢迎下载 柱的简称，即两个底面之间从上到下一样粗细，高垂直于底面。（2）认识侧面 由此指出：圆柱的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面。）（3）认识圆柱的高 使学生明白：圆柱的高有无数条，他们都相等。然后让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆柱的两个底面、侧面和高。3圆柱的侧面展开图 师：我们认识了圆柱体，老师这里有一个圆柱形的容器，你们想一下，这个容器是怎么做出来的呢？教师出示罐头盒，沿着罐头盒的一条高剪开商标纸，再打开，展开在黑板上，得到的是一个长方形。教师：这个展开后的长方形它的长宽与圆柱体有什么关系呢？教师：那么，圆柱侧面积应该怎样计算呢？下面我们就来算一下圆柱的侧面积和表面积。4圆柱的侧面积。教师：圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（教师边叙述边摸着圆柱的侧面演示给学生看，指出侧面的大小就是圆柱的侧面积）。让学生看圆柱形物体，指出：圆柱的两个底面之间的距离叫做高。然后在图上标出高。提问：圆柱的高有多少条？他们之间有什么关系？指导学生分析自己手中的模型，得出圆柱的侧面展开图。学生：这个长方形的长等于圆柱的周长，长方形的宽等于圆往的高。引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积底面周长高 确的读写正数和负数知道既不是正数也不是负数初步学会用负数表示一的大小教学准备与手段多媒体课件通过丰富多彩的生活情境加深学生对两种相反意义的量的对比初步建立负数的概念在引入负数以后教师要鼓学习必备 欢迎下载 三、应用 教师：从上面的实验我们可以看出，这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（教师出示圆柱的侧面展开图，让学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的例面积。）教师：那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢?教师：圆柱底面的周长就是底面圆的周长，如果我们知道底面的半径 r 和圆柱的高 h 则：圆柱的侧面积：S2r h 5圆柱的表面积 教师：请大家把上节课自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成?通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上、下两个底面和侧面组成。教师指着圆柱的展开图，“那么，圆柱的表面积是什么？”三、应用 教师：我们看过圆柱的展开图后，知道了圆柱的侧面展开是一个矩形，这样圆柱的侧面积就是圆柱的底面周长与高的乘积，进而侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积，下面我们就来实际应用一下：教师出示例题 4：一顶厨师帽，高 28cm，帽顶直径 20cm，做这样一顶帽子至少需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米。）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。指名学生回答，使大家明确：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。圆柱的表面积圆柱侧面积十两个底面的面积 指名学生回答后，指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取舍的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五人法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4 或比 4 小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。确的读写正数和负数知道既不是正数也不是负数初步学会用负数表示一的大小教学准备与手段多媒体课件通过丰富多彩的生活情境加深学生对两种相反意义的量的对比初步建立负数的概念在引入负数以后教师要鼓学习必备 欢迎下载 二：圆柱的体积 四、巩固练习 教师：这道题目已知什么，要求什么？你觉得该怎样求？（学生分组讨论：是求圆柱形的表面积，但是需要少算一个底面的面积）教师：要计算做这个帽子需要用多少面料，我们可以用求解圆柱体面积的方法得到，那么，应该分哪几步?四、巩固练习 完成课后题目。小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 使用者再创 及反思记录 一、复习引入 一、复习引入 教师出示例题图：问题：什么叫物体的体积？（物体所占空间的大小）你会计算下面哪些图形的体积？1长方体的体积怎样计算？学生可能会答出“长方体的体积长宽高”，教师引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”先让学生回忆，同桌的 确的读写正数和负数知道既不是正数也不是负数初步学会用负数表示一的大小教学准备与手段多媒体课件通过丰富多彩的生活情境加深学生对两种相反意义的量的对比初步建立负数的概念在引入负数以后教师要鼓学习必备 欢迎下载 二、新授课 学生可能会答出“长方体的体积长宽高”，教师引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”。板书：长方体的体积底面积高 2 拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么？圆柱有几个底面？有多少条高？圆柱的侧面展开是怎样的？侧面积怎么求？（圆柱的侧面积底面周长高。）3问题：你会求圆柱体的体积吗？二、新授课 1由圆面积的推导思考圆柱体积的推导 教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的？教师：怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？教师：下面，我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。2圆柱体积计算公式的推导。（1）由圆的面积推导方法对圆柱底面进行分割 教师：前面我们把圆转化成长方形求出它的面积，现在我们是不是可以将圆柱的底面也进行同样的分割。（出示图示）问题：现在把底面切成了 16 份，应该怎样把它拼成一个长方形？指名学生回答后，老师进行操作演示，先只把底面部分拿给学生看。教师：圆柱的底面被拼成了什么图形?”学生：长方形。教师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什相互说说。然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。指名学生说说自己想到的方法，无论哪种方法，教师都应该给予表扬。学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成 16 等份）。然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的 16 块。教师将这分成 16 块的底面出示给学生看。指出：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形确的读写正数和负数知道既不是正数也不是负数初步学会用负数表示一的大小教学准备与手段多媒体课件通过丰富多彩的生活情境加深学生对两种相反意义的量的对比初步建立负数的概念在引入负数以后教师要鼓学习必备 欢迎下载 么形状？（近似长方体）（2）由长方体的体积求解公式推导圆柱体的体积公式 教师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有？圆柱的体积可以怎样求？教师：如果用 V表示圆柱的体积，S 表示圆柱的底面积，h 表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式；VSh （3）完成做一做：（1）一根圆柱形木料，底面积为 75cm2，长 90cm。它的体积是多少？（学生独立完成）（4）对公式进行变形 教师：我们知道圆柱体的底面积和高就可以得到圆柱体的体积，那么如果我们知道圆柱体底面的半径 r 和圆柱体的高 h，这时候，你能求出圆柱体的体积吗？学生推导出圆柱体的体积公式：Vr2h 3应用：（出示例题 6）下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据是从里面测量得到的。）思考：要想回答这个问题，首先需要知道什么？教师可以引导学生分析，知道圆柱体的底面直径和高如何求解圆柱体的体积。计算过程示范如下：就越接近于长方体了。引导学生想到由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。让学生观察，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系？近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系？明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。结论：圆柱的体积底面积高 通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。明确：题目要求的是杯子的容积，即底面直径是 8cm，高为 10cm 的圆柱体积，将体积与 498 立方厘确的读写正数和负数知道既不是正数也不是负数初步学会用负数表示一的大小教学准备与手段多媒体课件通过丰富多彩的生活情境加深学生对两种相反意义的量的对比初步建立负数的概念在引入负数以后教师要鼓学习必备 欢迎下载 三：圆锥的认识 三、巩固练习 四、课堂小结 进而得出结论。（注意单位的换算关系）三、巩固练习 完成练习题目对课程内容进行巩固。四、课堂小结 米进行比较。教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 使用者再创 及反思记录 一、复习 二、导入新课 一、复习 1提问：圆柱体积的计算公式是什么？2圆柱的特征是什么？二、导入新课 师：我们已经学习了圆柱的有关知识。看一看下面的图形，这些图形有什么特征？让学生拿着圆锥模型观 确的读写正数和负数知道既不是正数也不是负数初步学会用负数表示一的大小教学准备与手段多媒体课件通过丰富多彩的生活情境加深学生对两种相反意义的量的对比初步建立负数的概念在引入负数以后教师要鼓学习必备 欢迎下载 三、新课 师：请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它与圆柱有什么不一样?三、新课 1圆锥的认识。教师指出：像这样的物体就叫做圆锥体，简称圆锥。这节课我们就来学习这种新的立体图形。教师：大家认识了圆锥形的物体，现在我们沿着这些圆锥形物体的轮廓画线，就可以得到这样的图形。教师指出：圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。（教师标出顶点，底面及其圆心 O。指出：我们所学的圆锥是直圆锥的简称。）察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果。从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆，等等。指出圆锥体的几何图形。接着让学生用手摸一摸圆锥周围的面，使学生发现圆锥有一个曲面。指出：圆锥的这个曲面叫做侧面。（标出侧面。）确的读写正数和负数知道既不是正数也不是负数初步学会用负数表示一的大小教学准备与手段多媒体课件通过丰富多彩的生活情境加深学生对两种相反意义的量的对比初步建立负数的概念在引入负数以后教师要鼓学习必备 欢迎下载 教师顺着母线的方向演示。问：这条线是圆锥的高吗?指名学生回答后，教师要指出：沿着曲面上的线都不是圆锥的高。总结：圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。2测量圆锥的高。教师：由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助块平板来测量。教师边演示边叙述测量过程：（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出乎板和底面之间的距离。3教学圆锥侧面的展开图。教师：圆锥的侧面是哪一部分?教师展示圆锥模型，指名学生说出侧面部 让学生看着圆锥形物体，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。然后在图上标出高。然后让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆锥的底面、侧面和顶点，问：你会测量圆锥的高吗？测量的时候一定要注意：（1）圆锥的底面和平板都要水平地放置；（2）读数时一定要读平板下沿与直尺交会处的数值。确的读写正数和负数知道既不是正数也不是负数初步学会用负数表示一的大小教学准备与手段多媒体课件通过丰富多彩的生活情境加深学生对两种相反意义的量的对比初步建立负数的概念在引入负数以后教师要鼓学习必备 欢迎下载 四：圆锥的体积 分。教师：我们已经学习过圆柱，哪位同学能说一说圆柱的侧面展开后是什么图形?学生回答出圆柱的侧面展开图是长方形后，教师设问：那么，请大家想一想，圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?”留给学生短暂的思考讨论时间后，教师指出：下面我们通过实验来看看圆锥的侧 面展开后是一个什么图形。然后教师指导学生把圆锥模型的侧面展开，使学生看到圆锥的侧面展开后是一个扇形。展开后还可以再把它合拢，恢复原状，使学生加深对圆锥侧面的认识。教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 使用者再创 及反思记录 一、复习并引入 一、复习并引入 1圆锥有什么特征？使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。确的读写正数和负数知道既不是正数也不是负数初步学会用负数表示一的大小教学准备与手段多媒体课件通过丰富多彩的生活情境加深学生对两种相反意义的量的对比初步建立负数的概念在引入负数以后教师要鼓学习必备 欢迎下载 二、新课 2圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积底面积高”。导入：我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢？今天我们就来学习圆锥体积的计算。二、新课 1教学圆锥体积的计算公式。教师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的？教师：那么圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢?先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”接着，教师边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满？问：把圆柱装满一共倒了几次?学生：3 次。教师：这说明了什么?学生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。板书：圆锥的体积 圆柱体积 教师：圆柱的体积等于什么?学生：等于“底面积高”。指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”引导学生想到可以用“底面积高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的确的读写正数和负数知道既不是正数也不是负数初步学会用负数表示一的大小教学准备与手段多媒体课件通过丰富多彩的生活情境加深学生对两种相反意义的量的对比初步建立负数的概念在引入负数以后教师要鼓学习必备 欢迎下载 小学集体学案（备课）用表 编写时间：2013 年 月 日 教学课题 六下第三单元 比例 学案编写者 教学用课时 学案使用者 第 周星期 用 三、课堂小结并完成部分课后练习 教师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢?板书：圆锥的体积 底面积高 教师：用字母应该怎样表示?然后板书字母公式：VSH 2、教学例 1。出示例题：工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）教师：这道题已知什么？求什么？指名学生回答后，问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？三、课堂小结并完成部分课后练习 计算公式。引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。确的读写正数和负数知道既不是正数也不是负数初步学会用负数表示一的大小教学准备与手段多媒体课件通过丰富多彩的生活情境加深学生对两种相反意义的量的对比初步建立负数的概念在引入负数以后教师要鼓学习必备 欢迎下载 教学 目标 课（章节）教学 目标 1理解比例的意义和基本性质，会解比例。2理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。4了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。5认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。6渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点与难点 理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。教学准备与手段 多媒体课件 集体备课时间 年级 科第 周星期 集体备课 共性意见 1.重视基本概念的教学。比例、正比例、反比例是本单元学习的几个基本概念，十分重要。学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对这些概念的理解和掌握。如解答含正反比例关系的实际问题，首先要对两个量成何比例做出判断，然后依据正比例或反比例数量关系的特点解答教学中要通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵。同时通过应用，不断加深对这些概念的理解和掌握。2提高学生综合运用知识的能力。本单元的知识综合性比较强。所以学习中既要注意新旧知识的联系，又要注意发展学生综合运用知识的能力。教材的编写也注意体现知识的综合应用，例如比例尺的一些练习，不仅限于计算图上距离和实际距离，而且涉及到测量、图形、方向与位置的知识以及根据实际设计比例尺。一、比例的意义和性质 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 使用者再创 及反思记录 一、渗透情一、渗透情感，导入新课 1、媒体出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。学生观察，激发爱国情操。确的读写正数和负数知道既不是正数也不是负数初步学会用负数表示一的大小教学准备与手段多媒体课件通过丰富多彩的生活情境加深学生对两种相反意义的量的对比初步建立负数的概念在引入负数以后教师要鼓学习必备 欢迎下载 感，导入新课 二、认识比例，发现特征 天安门升国旗仪式 校园升旗仪式 教室场景 签约仪式 师：四幅不同的场景，都有共同的标志五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗？2、媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3 米。校园升旗仪式：长2.4 米，宽1.6 米。教室场景：长60厘米，宽40厘米。签约仪式：长15厘米，宽10厘米。师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同点呢？3、学生探索，发现问题。师：每面国旗的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢？二、认识比例，发现特征 1、引出比例，理解比例的意义。媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的比值。并板书：241.6=3/2 6040=3/2 师指出这两面国旗的长和 师生交流，得出每面国旗的大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢？学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。学生照样子利用主题图仿写一个比例，并说出自己是怎样写出来的。学生尝试说说什么叫比例。教学比例的各部分的名确的读写正数和负数知道既不是正数也不是负数初步学会用负数表示一的大小教学准备与手段多媒体课件通过丰富多彩的生活情境加深学生对两种相反意义的量的对比初步建立负数的概念在引入负数以后教师要鼓学习必备 欢迎下载 宽的比值相等，中间可以用等号连接