2023年初中数学八年级上数学竞赛试卷最新版含超详细解析超详细解析超详细解析答案.pdf

0 1 2 1 A A B C D E F 八年级（上）数学竞赛试题 一、填空题:（40 分）1、在ABCRt中，ba、为直角边，c为斜边，若14 ba，10c，则ABC的面积是 ；2、计算：27 311 ；3 3 13 ；2 3 2 ；3、某位老师在讲实数时，画了一个图（如图 1），即以数轴的单位长线段为边作一个正方形，然后以 0 点为圆心，正方形的对角线长为半径画图，交x轴于一点A，作这样的图是用来说明 ；（1）(2)(3)4、在电子游戏中有一种方格拼图游戏，若在游戏过程中，已拼好的图案如图 2，又出现了一个方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须按 后 才能拼一个完整图案，从而使图案自动消失（游戏机有此功能）。5、如图 3，FEDCBA ；6、图 4 是一住宅小区的长方形花坛图样，阴影部分是草地，空地是四块同样的菱形，则草地与空地的面积之比为 ；(4)(5)(6)7、如图 5，一块白色的正方形木板，边长是cm 18，上面横竖各有两根木条（阴影部分），宽都是cm 2，则白色部分面积是 2cm；8、如图 6，一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板上的两条对角线上的瓷砖全是黑色，其余的瓷砖是白色的，如果有 101 块黑色瓷砖，那么瓷砖的总数是 ；二、选择题:（30 分）9、CD是ABCRt斜边AB上的高，若2AB，1:3:BCAC，则CD为（）A、51 B、52 C、53 D、54 10、如图，长方形ABCD中，3AB，4BC，若将该矩形折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长为（）A、3.74 B、3.75 C、3.76 D、3.77 11、如果aa1 1，则a的取值范围是（）A、1a B、10a C、0a D、10a 12、若2 2 xx有意义，则x的取值为（）A、2x B、2x C、2x D、2x 13、如上中图所示，一块边长为cm 10的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点D按顺时针方向转到DCBA的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路径为（）A、cm 20 B、cm 220 C、cm 10 D、cm 25 14、如上右图所示，设M是 ABCD边上任意一点，设CMB的面积为2S，CDM的面积为S，AMD的面积为1S，则有（）A、21SSS B、21SSS C、21SSS D、不能确定 三、画图题:（12 分）15、如图，历史上最有名的军师诸葛亮，率精骑兵与司马懿对阵，诸葛亮一挥羽扇，军阵瞬时由左图变为右图，其实只移动了其中的 3 骑而己，请问如何移动？（在图形上画出来即可）16、有一等腰梯形纸片，其上底和腰长都是a，下底的长是a2，你能将它剪成形状、大小完全一样的四块吗？若能，请画出图形。A B C D E F M A B C D S 2S 1S)(A A B C D B C 300 200 100 100 150 300 四、解答题 17、求2 31 29 4 aaaa的值。18、如图，一个六边形的六个内角都是120，连续四边的长依次为 1、3、3、2，求该六边形的周长.19、如图，P是等边三角形ABC中的一个点，2PA，32PB，4PC，求BC边的长.20、要剪切如图 1 所示甲、乙两种直角梯形零件（尺寸单位：mm），且使两种零件的数量相等，有两种面积相等的矩形铝板，第一种长mm 500，宽mm 300，第二种长mm 600，宽mm 250（如图 2）可供选用。（1）填空：为了充分利用材料，应选用第 种铝板，这时一块铝板最多能剪甲、乙零件共 个，剪下这些零件后，剩余的边角料的面积是 2mm；（2）画图：从图 2 的或中，选出你要用的铝板示意图，在上面画出剪切线，并把边角余料用阴影表示出来。P A B C A B C D E F 1 3 3 2 300 500 250 600 21、如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇。A处有一所中学，mAP 160，点A到公路MN的距离为m 80。假设拖拉机行驶时，周围m 100以内会受到嗓音影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到影响，请说明理由；如果受影响，己知拖拉机的速度为hkm/18，那么学校受影响的时间为多少秒？参考答案 一、填空题：1、24；2、6，1，3；3、点 A表示的实数为2；4、向右转键，向下键；5、3600；6、1：1；7、256；8、2601；二、选择题：9-14 CBDDDA 三、画图题：15、最下方左右两骑各自向上平移至第二行，第一行那一骑向下平移至第四行的下方。16、P Q M N A 四、解答题：17、由2a得到，a=0，原式=2-3+1-0=0；18、把APC饶点 A顺时针旋转 600至ADB处，连结 PD，则APD可证得正，BPD为 Rt，因此APB为 1500，过点 A作 AE BP交 BP延长线于 E，则APE=300，AE=1，PE=3，BP=33，所以 BC=AB=72；19、分别两边延长 AB，CD，EF，交于 M，N，P则可得到PMN，PAF，BMC，NDE都为正，PMN 的边长为 8，AF=8-1-3=4，EF=8-4-2=2，所以六边形的周长=1+3+3+2+4+2=15；20、解：（1）选第一种，4，剩余的边角余料的面积=500 300-（100+300）200-（100+300）150=150000-80000-60000=10000(mm)2=100cm2 （2）21、由于 80100，所以有影响；影响时间为 24 秒。