2023年勾股定理集体备课1.pdf
红崖子沟乡中心学校集体备课记录 学科 数学 时间 课题 15.1 勾股定理 课时 第 2 课时 备课组长 参与教师 主备教师 教学目标 知识与技能：会用勾股定理进行简单的计算及应用。过程与方法：通过从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，初步掌握转化与数形结合的思想方法。情感态度价值观：通过问题的探究培养学生合作、交流的意识和品质，让学生体验解决问题的成就感，感受探究的乐趣。重点 勾股定理的简单计算及应用。教具 PPT 难点 勾股定理的灵活运用 学具 三角板 教师活动 学生活动 主案 副案 主案 副案 一、知识回顾与理解 前 置 性 学 习 1、设直角三角形的两条直角边长分别为 a 和 b，斜边长为 c（1）、已知 a=6,c=10,求 b;（2）、已知 a=5,c=12,求 b;（3）、已知 c=25,b=15,求 a;2、在 RtABC，B=90，a=3，c=5，求 b?3、在长方形 ABCD 中，宽 AB 为 1m，长 BC 为 2m，求 AC 长？小组长检查小组同学前置性作业完成情况，向老师汇报，并给小组评分。1.（1）8(2)13;(3)20 2.b=4 小 组 合 作 学 习 二、探索新知 一个门框的尺寸如图所示：回答下列问题 1、若有一块长 3 米，宽 0.8 米的薄木板，问怎样从门框通过？2、若薄木板长 3 米，宽 2.2 米，能通过门框吗？小组讨论：（1）木板横着能过吗？为什么？竖着能过吗？为什么？若不能，你会选择怎样做？（2）门框内能通过的最大长度是那条线段，你能计算它的长度吗？（3）根据你的计算出的结果，判断木门能否从门框内通过？木板的宽 2.2米大于 1 米 横着不能从门框通过 木板的宽 2.2米大于 2 米 竖着也不能从门框通过 汇 报 交 流 例：如图，边长为 1 的正方体中，一只蚂蚁从顶点 A 出发沿着正方体的外表面爬到顶点 B的最短距离是 小组讨论：（1）A、B 两点之间最短（2）你能找到这条线段吗？怎样找？（3）怎样求这条线段的长度？先独立思考并完成，然后在小组内讨论交流解决，并在小组间展示、交流。长方体侧面展开图是矩形，所以 A、B 两点间的距离即为直角三角形对角线的长 巩 固 拓 展 2.一架长为 10m 的梯子 AB 斜靠在墙上.若梯子的顶端距地面的垂直距离为 8m,则梯子的顶端 A 与它的底端 B 哪个距墙角 C 远?在中如果梯子的顶端下滑 1m,那么它的底端是否也滑动 1m?有人说,在滑动过程中,梯子的底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大,你赞同吗 通过典型习题的训练，熟练掌握勾股定理并学会运用勾股定理解决实际问题（1）利用勾股定理可以得出BC=6；（2）梯子顶端下 滑 1m，即AC=7,而 AB=10所以2222710 ACABBC 作 业 布 置 1.课后作业：课本 28 页习题 17.1 的第 5、8、11题。2.前置作业：（1）.直角三角形有哪些性质?通 过 作 业中几个小练习，让学生更好的理解勾股定理，并能运用勾股定理解决实际问题（2）.一个三角形，满足什么条件是直角三角形？（3）我们是否可以不用角,而用三角形三边的关系来判断是否为直角三角形呢?通 过 写 作业加深对勾股定理的认识，利用勾股定理解决实际问题 板 书 预 设 17.1 勾股定理（2）勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为 a,b,斜边为 c，那么 a+b=c 例题 练习 教 学 建 议 关注对探索勾股定理等活动的评价，一方面要关注学生是否积极参与，是否能与同伴进行有效合作交流；另一方面也要关注学生在活动中能否进行积极的思考.能否探索出解决问题的方法，是否能够进行积极的思考，在活动中学生所表现出的归纳，概括能力，学生是否能够有条理的表达活动过程所获得的结论等。教导处审阅
