2023年西城区学年度第二学期期末八年级数学试卷最新版.7.pdf

八年级期末 数学试卷 第1页共 8 页 北京市西城区 2017 2018 学年度第二学期期末试卷 八年级数学 201 试卷总分值：100 分，考试时间：100 分钟 一、选择题此题共 30 分，每题 3 分 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1使二次根式3x有意义的 x 的取值范围是 A3x B3x C0 x D 3x 2 国家宝藏节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是 A B C D 3以下条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是 A两组对边分别平行 B两组对边分别相等 C两组对角分别相等 D一组对边平行且另一组对边相等 4假设点 A1，m，B4，n都在反比例函数8yx 的图象上，则 m 与 n 的大小关系是 Amn Bmn Cmn D无法确定 5如图，菱形 ABCD 中，点 E，F 分别是 AC，DC 的中点 假设 EF=3，则菱形 ABCD 的周长为 A12 B16 C20 D24 6如果设这两年 支付用户的年平均增长率为 x，则根据题意可以列出方程为 A3.58(1)5.27x B3.58(12)5.27x C23.58(1)5.27x D23.58(1)5.27x 7甲、乙两位射击运发动的 10 次射击练习成绩的折线 八年级期末 数学试卷 第2页共 8 页 统计图如下图，则以下关于甲、乙这 10 次射击成 绩的说法中正确的选项是 A甲的成绩相对稳定，其方差小 B乙的成绩相对稳定，其方差小 C甲的成绩相对稳定，其方差大 D乙的成绩相对稳定，其方差大 8已知ABC 的三边长分别是 a，b，c，且关于 x 的一元二次方程22220 xaxcb有两 个相等的实数根，则可推断ABC 一定是 A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D钝角三角形 9如图，在OAB 中，AOB=55，将OAB 在平面内绕点 O 顺时针 旋转到OA B 的位置，使得 BB AO，则旋转角的度数为 A125 B70 C55 D15 10已知某四边形的两条对角线相交于点 O动点 P 从点 A出发，沿四边形的边按 ABC 的路径匀速运动到点 C设点 P 运 动的时间为 x，线段 OP 的长为 y，表示 y 与 x 的函数关系的 图象大致如右图所示，则该四边形可能是 A B C D 二、填空题此题共 24 分，每题 3 分 11计算：3 5210_ 12假设平行四边形中两个内角的度数比为 1:2，则其中一个较小的内角的度数是 13如图，一根垂直于地面的木杆在离地面高 3m 处折断,假设木杆 折断前的高度为 8m，则木杆顶端落在地面的位置离木杆底端 的距离为 m 14将一元二次方程28130 xx通过配方转化成2()xnp的形式n，p为常数，则n=_，p=_ 15如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，通过对文物的梳理与总结演绎文物背后的故事与历史让更多的观众走进博物馆让一个个馆藏文物鲜活起来下面四幅图平行两组对边分别相等两组对角分别相等一组对边平行且另一组对边相等假设点都在反比例函数的图象上则与的大小题意可以列出方程为甲乙两位射击运发动的次射击练习成绩的折线八年级期末数学试卷第页共页统计图如下图则以下 八年级期末 数学试卷 第3页共 8 页 假设AOD=120，AB=2，则 BC 的长为 16已知一个反比例函数的图象与正比例函数2yx的图象 有交点，请写出一个满足上述条件的反比例函数的表达式：17某汽车制造商对新投入市场的两款汽车进行了调查，这两款汽车的各项得分如下表所示：汽车型号 安全性能 省油效能 外观吸引力 内部配备 A 3 1 2 3 B 3 2 2 2 得分说明：3 分极佳，2 分良好，1 分尚可接受 1技术员认为安全性能、省油效能、外观吸引力、内部配备这四项的占比分别为 30%，30%，20%，20%，并由此计算得到 A 型汽车的综合得分为 2.2，B 型汽车的综合得分为 ；2请你写出一种各项的占比方式，使得 A 型汽车的综合得分高于 B 型汽车的综合得分 说明：每一项的占比大于 0，各项占比的和为 100%答：安全性能：_，省油效能：_，外观吸引力：_，内部配备：_ 18已知三角形纸片 ABC 的面积为 48，BC 的长为 8按以下步骤将三角形纸片 ABC 进行裁剪和拼图：第一步：如图 1，沿三角形 ABC 的中位线 DE 将纸片剪成两部分在线段 DE 上任意取一点 F，在线段 BC 上任意取一点 H，沿 FH 将四边形纸片 DBCE 剪成两部分；第二步：如图 2，将 FH 左侧纸片绕点 D 旋转 180，使线段 DB 与 DA 重合；将 FH 右侧纸片绕点 E 旋转 180，使线段 EC 与 EA 重合，再与三角形纸片 ADE 拼成一个与三角形纸片 ABC 面积相等的四边形纸片 1当点 F，H 在如图 2 所示的位置时，请按照第二步的要求，在图 2 中补全拼接成的四边形；2在按以上步骤拼成的所有四边形纸片中，其周长的最小值为_ 三、解答题此题共 46 分，第 19 题 8 分，第 24、25 题每题 7 分，其余每题 6 分 图 1 图 2 通过对文物的梳理与总结演绎文物背后的故事与历史让更多的观众走进博物馆让一个个馆藏文物鲜活起来下面四幅图平行两组对边分别相等两组对角分别相等一组对边平行且另一组对边相等假设点都在反比例函数的图象上则与的大小题意可以列出方程为甲乙两位射击运发动的次射击练习成绩的折线八年级期末数学试卷第页共页统计图如下图则以下 八年级期末 数学试卷 第4页共 8 页 19解方程：12450 xx；222210 xx 解：解：20如图，正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，将 BD 向两个方向延长，分别至点 E和点 F，且使 BE=DF 1求证：四边形 AECF 是菱形；2假设 AC=4，BE=1，直接写出菱形 AECF 的边长 1证明：2菱形 AECF 的边长为_ 21 已知关于x的一元二次方程2(1)220 xkxk 通过对文物的梳理与总结演绎文物背后的故事与历史让更多的观众走进博物馆让一个个馆藏文物鲜活起来下面四幅图平行两组对边分别相等两组对角分别相等一组对边平行且另一组对边相等假设点都在反比例函数的图象上则与的大小题意可以列出方程为甲乙两位射击运发动的次射击练习成绩的折线八年级期末数学试卷第页共页统计图如下图则以下 八年级期末 数学试卷 第5页共 8 页 1求证：此方程总有两个实数根；2假设此方程有一个根大于 0 且小于 1，求k的取值范围 1证明：2解：22小梅在浏览某电影评价网站时，搜索了最近关注到的甲、乙、丙三部电影，网站通过对观众的抽样调查，得到这三部电影的评分数据统计图分别如下：甲、乙、丙三部电影评分情况统计图 根据以上材料答复以下问题：1小梅根据所学的统计知识，对以上统计图中的数据进行了分析，并通过计算得到这三部电影抽样调查的样本容量，观众评分的平均数、众数、中位数，请你将下表补充完整：甲、乙、丙三部电影评分情况统计表 2根据统计图和统计表中的数据，可以推断其中_电影相比照较受欢送，理由是 至少从两个不同的角度说明你推断的合理性 电影 样本容量 平均数 众数 中位数 甲 100 3.45 5 乙 3.66 5 丙 100 3 说明：5 分特别喜欢，4 分喜欢，3 分一般，2 分不喜欢，1 分很不喜欢 通过对文物的梳理与总结演绎文物背后的故事与历史让更多的观众走进博物馆让一个个馆藏文物鲜活起来下面四幅图平行两组对边分别相等两组对角分别相等一组对边平行且另一组对边相等假设点都在反比例函数的图象上则与的大小题意可以列出方程为甲乙两位射击运发动的次射击练习成绩的折线八年级期末数学试卷第页共页统计图如下图则以下 八年级期末 数学试卷 第6页共 8 页 23如图，在平面直角坐标系 xOy 中，RtABC 的直角边 AB 在 x 轴上，ABC=90 点 A的坐标为1，0，点 C 的坐标为3，4，M 是 BC 边的中点，函数kyx0 x 的图象经过点 M 1求 k的值；2 将ABC 绕某个点旋转 180 后得到DEF点 A，B，C 的对应点分别为点 D，E，F，且 EF 在 y 轴上，点 D 在函数kyx0 x 的图象上，求直线 DF 的表达式 解：1 2 通过对文物的梳理与总结演绎文物背后的故事与历史让更多的观众走进博物馆让一个个馆藏文物鲜活起来下面四幅图平行两组对边分别相等两组对角分别相等一组对边平行且另一组对边相等假设点都在反比例函数的图象上则与的大小题意可以列出方程为甲乙两位射击运发动的次射击练习成绩的折线八年级期末数学试卷第页共页统计图如下图则以下 八年级期末 数学试卷 第7页共 8 页 24在矩形 ABCD 中，BE 平分ABC 交 CD 边于点 E点 F 在 BC 边上，且 FEAE 1如图 1，BEC=_；在图 1 已有的三角形中，找到一对全等的三角形，并证明你的结论；2如图 2，FHCD 交 AD 于点 H，交 BE 于点 MNHBE，NBHE，连接 NE 假设 AB=4，AH=2，求 NE 的长 解：1结论：_；证明：2 图 2 图 1 通过对文物的梳理与总结演绎文物背后的故事与历史让更多的观众走进博物馆让一个个馆藏文物鲜活起来下面四幅图平行两组对边分别相等两组对角分别相等一组对边平行且另一组对边相等假设点都在反比例函数的图象上则与的大小题意可以列出方程为甲乙两位射击运发动的次射击练习成绩的折线八年级期末数学试卷第页共页统计图如下图则以下 八年级期末 数学试卷 第8页共 8 页 25当k值相同时，我们把正比例函数1yxk与反比例函数kyx叫做“关联函数”，可以通过图象研究“关联函数”的性质小明根据学习函数的经验，先以12yx与2yx为例对“关联函数”进行了探究 下面是小明的探究过程，请你将它补充完整：1如图，在同一坐标系中画出这两个函数的图象 设这两个函数图象的交点分别为 A，B，则点 A 的坐标为2，1，点 B 的坐标为_；2点 P 是函数2yx在第一象限内的图象上一个动点点 P 不与点 B 重合，设点 P的坐标为t，2t，其中t0 且2t 结论 1：作直线 PA，PB 分别与 x 轴交于点 C，D，则在点 P 运动的过程中，总有PC=PD 证明：设直线 PA 的解析式为yaxb，将点 A和点 P 的坐标代入，得12,_.ab 解得1,2.attbt 则直线 PA 的解析式为12tyxtt 令0y，可得2xt，则点 C 的坐标为2t，0 同理可求，直线 PB 的解析式为12tyxtt，点 D 的坐标为_ 请你继续完成证明 PC=PD 的后续过程：结论 2：设ABP 的面积为 S，则 S 是 t 的函数请你直接写出 S 与 t 的函数表达式 考试结束后，你可以对点 P 在函数2yx的第三象限内图象上的情况进行类似的研究哟！通过对文物的梳理与总结演绎文物背后的故事与历史让更多的观众走进博物馆让一个个馆藏文物鲜活起来下面四幅图平行两组对边分别相等两组对角分别相等一组对边平行且另一组对边相等假设点都在反比例函数的图象上则与的大小题意可以列出方程为甲乙两位射击运发动的次射击练习成绩的折线八年级期末数学试卷第页共页统计图如下图则以下